歷屆物理高考試題分類匯編-人教版-機(jī)械能

1995—2005年機(jī)械能高考試題

1.(96)如圖所示，倔強(qiáng)系數(shù)為M的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為儂、曲的物塊1、2拴接，

倔強(qiáng)系數(shù)為h的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上(不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于

平衡狀態(tài)?，F(xiàn)施力將物塊1緩慢豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛

脫離桌面。在此過程中，物塊2的重力勢能增加了---，物塊1的重力

勢能增加了一――

2.(96)在光滑水平面上有一靜止的物體?，F(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，

作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體.當(dāng)恒力乙作

用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能

為32焦，則在整個(gè)過程中，恒力甲做的功等于---焦，恒力乙做的功等

于---焦

3.(97)質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。

平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為xo,如圖所示。一物塊從鋼板正上方距離為3xo

的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連。它

們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到0點(diǎn)。

若物塊質(zhì)量為2m,仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到0點(diǎn)時(shí)，還具有向

上的速度。求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與0點(diǎn)的距離。

4.(98上海)在光滑水平面上有質(zhì)量均為2kg的a、6兩質(zhì)點(diǎn)，a質(zhì)點(diǎn)在水平恒力/=>4N

的作用下由靜止出發(fā)運(yùn)動(dòng)4s,。質(zhì)點(diǎn)在水平恒力凡=4N作用下由靜止出發(fā)移動(dòng)4m。比較

這兩質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)歷的過程，可以得到的結(jié)論是

A.a質(zhì)點(diǎn)的位移比。質(zhì)點(diǎn)的位移大

B.a質(zhì)點(diǎn)的末速度比。質(zhì)點(diǎn)的末速度小

C.力長作的功比力其作的功多

D.力月的沖量比力尺的沖量小

5.(98上海)某商場安裝了一臺(tái)傾角為30。的自動(dòng)扶梯，該扶梯在電壓為380伏的電動(dòng)

機(jī)帶動(dòng)下以0.4米/秒的恒定速率向斜上方移動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為4.9千瓦。不

載人時(shí)測得電動(dòng)機(jī)中的電流為5安，若載人時(shí)扶梯的速率和不載人時(shí)相同，則這臺(tái)自動(dòng)

扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)為-------(設(shè)人的平均質(zhì)量為60千克，g=10米/秒與。

6(98上海)人的心臟每跳一次大約輸送8x10,米3的血液，正常人血壓(可看作心臟壓

送血液的壓強(qiáng))的干均值約為1.5x10J帕，心跳約每分鐘70次.據(jù)此估測心臟工作的平

均功率約為-------瓦。

7.(99)一物體靜止在升降機(jī)的地板上，在升降機(jī)加速上升的過程中，地板對(duì)物體的支持

力所做的功等于

A.物體勢能的增加景

B.物體動(dòng)能的增加量

C.物體動(dòng)能的增加量加上物體勢能的增加量

D.物體動(dòng)能的增加量加上克服重力所做的功

8、(00上海)行駛中的汽車制動(dòng)后滑行一段距離，最后停下；流星在夜空中墜落并發(fā)出明

亮的光焰；降落傘在空中勻速下降；條形磁鐵在下落過程中穿過閉合線圈，線圈中產(chǎn)生

電流。上述不同現(xiàn)象中包含的相同的物理過程是

(A)物體克服阻力做功

(B)物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量

(C)物體的勢能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量

(D)物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量

9、(00上海)如圖所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為

2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球。支架懸掛在0點(diǎn)，可繞0點(diǎn)并與支架所在平面相

垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)OB與地面相垂直，放手后開始運(yùn)動(dòng)，在不計(jì)任何阻力的情況

下，下列說法正確的是

(A)A球到達(dá)最低時(shí)速度為零

(B)A球機(jī)械能減少量等于B球機(jī)械能增加量

(C)B球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高

于A球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度

(D)當(dāng)支架從左到向右回?cái)[時(shí)，A球一定能

m回到起始高度

10.(00廣東)面積很大的水池，水深為H,水面

上浮著一正方體木塊。木塊邊長為a,密度為水的1/2,質(zhì)量為嘰開始時(shí)，

木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示?，F(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底。

不計(jì)摩擦。求

(1)從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢能的改變量。

(2)從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所做的功.

11.(01上海)跳傘運(yùn)動(dòng)員在剛跳離飛機(jī)、其降落傘尚未打開的一段時(shí)間內(nèi)，下列說法中

正確的是

(A)空氣阻力做正功(B)重力勢能增加

(C)動(dòng)能增加(D)空氣阻力做負(fù)功.

12.(01上海)一升降機(jī)在箱底裝有若干個(gè)彈簧，設(shè)在某次事故

中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機(jī)在從彈簧

下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過程中，

(A)升降機(jī)的速度不斷減小

(B)升降機(jī)的加速度不斷變大

(C)先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力

做的負(fù)功大于重力做的正功

(D)到最低點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速

度的值。

13..(01春季)將物體以一定的初速度豎直上拋.若不計(jì)空氣

阻力，從拋出到落回原地的整個(gè)過程中，下列四個(gè)圖線中正確的是

14.(01理綜)下列一些說法：

①一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速)，這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的

沖量一定相同

②一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速)，這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做

的功或者都為零，或者大小相等符號(hào)相反

③在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號(hào)一定相反

④在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正負(fù)號(hào)也不一定相反

A.①②B.①③C.②③D.②④

15.（02理綜）有三根長度皆為1=1.00m的不可伸長的絕緣輕線,其中兩根的一

端固定在天花板上的0點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=l.00x10"kg的

帶電小球A和B,它們的電量分別為-q和+q,q=l.00x10-，C.A,B之間用第三根線連接

起來?？臻g中存在大小為E=l.00x1O6N/C的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向

沿水平方向右，平衡時(shí)A、B球的位置如圖所示?，F(xiàn)將0、B之間的f以.*

線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置。求/\

最后兩球的機(jī)械能與電勢能總和與燒斷前相比改變了多少。（不計(jì)F一4

￡

兩帶電小球間相互作用的靜電力）

16.（02春季）下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B.C中的

斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中

箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)，在這四個(gè)圖所示的

運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒的是

17（02廣東）豎直上拋一球，球又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于球的速度。

（A）上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功

（B）上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重力做的功

（C）上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功

的平均功率

（D）上升過程中克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力做功的平均功率

18.（03上海）質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度％飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在

此過程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由

其它力的合力提供，不含重力）。今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為/時(shí)，它

的上升高度為h,求：（1）飛機(jī)受到的升力大??；（2）從起飛到上升至h高度

的過程中升力所作的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能。

19.（03理綜）一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過

AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧

由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，

AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱

一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳

送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為"穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排

列，相鄰兩箱的距離為L每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，

且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)

送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的

摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均抽出功率尸。

20.（04吉林理綜）一水平放置的水管，距地面高力=1.8m,管內(nèi)橫截面積S=2.0cm\有

水從管口處以不變的速度v=l.Om/s源源不斷地沿水平方向射出，設(shè)出口處橫截面上各

處水的速度都相同，并假設(shè)水流在空中不散開.取重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻

力。求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水。

21.（04上海）滑塊以速率必靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速率

為修，且水心若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A,取斜面底端重力勢能為零，則

（）

A.上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械增大.

B.上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能也減小。

C.上升過程中動(dòng)能和勢能相等的位置在A點(diǎn)上方。

D.上升過程中動(dòng)能和勢能相等的位置在A點(diǎn)下方。

22.（04上海）滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，沿一平臺(tái)后水平飛離B點(diǎn)，

地面上緊靠平臺(tái)有一個(gè)水平臺(tái)階，空間幾何尺度如圖所示，斜面、平臺(tái)與滑雪

板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為H.假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺(tái)后立即沿水平方向

運(yùn)動(dòng)，且速度大小不變.求:

（1）滑雪者離開B點(diǎn)時(shí)的速度大小;A

（2）滑雪者從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離s.

23.（04江蘇）如圖所示，半徑為R、圓心為。的大圓環(huán)固定,質(zhì)小圓

環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質(zhì)長繩穿過兩個(gè)小圓環(huán)，它的兩推物，忽

略小圓環(huán)的大小?！?/p>

（1）將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸的兩側(cè)8=30°的位置上（如

圖）.在一兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處，掛上一個(gè)質(zhì)量A/=V2m

的重物，使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物V.設(shè)

繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離.

（2）若不掛重物M.小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng)，且繩子與大、小

圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個(gè)小圓環(huán)分別在

哪些位置時(shí)，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)？

24.（05河北）如圖，質(zhì)量為m的物體4經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)

量為他的物體3相連，彈簧的勁度系數(shù)為匕A,3都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一

條不可伸長的輕

繩繞過輕滑輪，一端連物體4另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A/灰土

上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為公的物體。并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已召

知它恰好能使"離開地面但不繼續(xù)上升。若將。換成另一個(gè)質(zhì)量為（周+外）的物體〃

仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次5剛離地面時(shí)〃的速度的大小是多少？已電必

知毒

重力加速度為g。叁

25.（05吉林）如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪/，一/1

條不可伸長的輕繩繞過《分別與物塊從3相連，A、3的質(zhì)量分別為阿、/叫?

0

開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一水平恒力Z7拉物塊兒使物塊8上升。已

知當(dāng)4上升距離為力時(shí)，2的速度為兀求此過程中物塊力克服摩擦力所

做的功。重力加速度為go

26.（05四川）如圖所示，一對(duì)雜技演員（都視為質(zhì)點(diǎn)）乘秋千（秋千繩處

于水平位置）從力點(diǎn)由靜止出發(fā)繞。點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)人時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)

將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處兒求男演員落地點(diǎn)。與。點(diǎn)的水平

距離s。已知男演員質(zhì)量分和女演員質(zhì)量版之比而：公=2,秋千的質(zhì)量不塌秋千的擺長

為凡。點(diǎn)比〃點(diǎn)低5凡-r

27.（05北京是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端人與水,直企淘*

切，如圖所示。一，卜球自4點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道”-徑為4,

小球的質(zhì)量為如不計(jì)各處摩擦。求5R；

⑴小球運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；;

⑵小球下滑到距水平軌道的高度為ff/2時(shí)速度的大小和方向；：

⑶小球經(jīng)過圓弧軌道的3點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力凌兒各是多大？§

HI當(dāng)

28.（05廣東）如圖11所示，半徑長0.40M的光滑半圓環(huán)軌道處

半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)兒一質(zhì)量折0.10kg的乜、球，以T

R

初速度出=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.Om/s，的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

運(yùn)動(dòng)4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在。點(diǎn)。求小C間的距

力加速度g=10m/s2Xr

29.（05上海）某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺(tái)上滑行，水平離A點(diǎn)后落在水平

地面的B點(diǎn)，其水平位移，=3m,著地時(shí)由于存在能量損失，著地后'速度變?yōu)関=4m/s,并v0

以此為初速沿水平地面滑行S產(chǎn)8m后停止.已知人與滑板的總質(zhì)量m=如求CT

（1）人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大?。粓D11

（2）人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速

度.（空氣阻力忽略不計(jì)，g=10m/s2）

30.（05上海）如圖所示，某人乘雪假從雪坡

經(jīng)A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，接著沿水平路

面滑至C點(diǎn)停止.人與雪橇的總質(zhì)量為

70kg.表中記錄了沿坡滑下過程中的

有關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問

題：

（1）人與雪橇從A到B的過程中，損失的機(jī)械能為多少？

（2）設(shè)人與雪橇在BC

段所受阻力恒定，求阻力大

小.（g=10m/s'）

【參考答案】

1.

+m2)82(,、2/1,1\

―—~4~~-—，叫(叫+叫灰(丁+「)

k2k}K2

2.8,24_____

3.解:物塊與鋼板碰撞時(shí)的速度外=J6gxo①

設(shè)vl表示質(zhì)量為m的物塊與鋼板碰撞后一起開始向下運(yùn)動(dòng)的速度，因碰撞時(shí)間極短，

動(dòng)量守恒mvo=2mvi②

剛碰完時(shí)彈簧的彈性勢能為EP。當(dāng)它們一起回到0點(diǎn)時(shí)，彈簧無形變，彈性勢能為

零，根據(jù)題給條件，這時(shí)物塊與鋼板的速度為零，由機(jī)械能守恒，

Ep+-(2m)v?=2mg

2③

設(shè)v2表示質(zhì)量為2m的物塊與鋼板碰撞后開始一起向下運(yùn)動(dòng)的速度，

則有2mv0=3mv2④仍繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)速度為v,則有

2

E；+工(3m那=3mgx0+—(3m)v

P2'茁°2、'⑤在以上兩種情況中，彈簧的初始?jí)嚎s量

PP

都是xO,故有P-p⑥

當(dāng)質(zhì)量為2nl的物塊與鋼板一起回到0點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為零，物塊與鋼板只受到重

力作用，加速度為g。一過0點(diǎn)，鋼板受到彈簧向下的拉力作用，加速度大于g。由于物

塊與鋼板不粘連，物塊不可能受到鋼板的拉力，其加速度仍為g。故在0點(diǎn)物塊與鋼板

分離，分離后，物塊以速度v豎直上升，則由以上各式解得，物塊向上運(yùn)動(dòng)所到最高點(diǎn)

與0點(diǎn)的距離為

1=v7(2g)=(1/2)xo⑦

4、A,

5、25

6、1.4

7.C,D

8、AD

9、BCD

10.參考解答：

(1)圖1中1和2分別表示木塊在剛沒人水中時(shí)和到達(dá)池時(shí)的位置。木塊

從1移到2,相當(dāng)于使同體積的水從2移到1,所以

池水勢能的改變量等于這部分水在位置1和在位置

2的勢能之差，因?yàn)槟緣K密度為水的1/2,木塊的

質(zhì)量為m,所以與木塊同體積的水的質(zhì)量為2mo

故池水勢能的改變量

aa

△E=2mg(H-2)-2mg-2=2mg(H-a)

(2)因水池面積很大，可忽略因木塊壓入水中所引起的水?

深變化，木塊剛好完全沒人水中時(shí)，圖2中原來處于劃斜線區(qū)域的水,

被排開，后果等效于使這部分水平鋪于水面，這部分水的質(zhì)量為m,

其勢能的改變量為AE水：mgH-mg(H-3a/4)=3mga/4

木塊勢能的改變量為AE木=mg(H--2")-mgH=-mga/2

根據(jù)功能原理，力F所做的功W=水十木=l/4mga

煙2

定理幺■峭J《2■2術(shù)2Q

￡

所求時(shí)間為t=7由以上各式得

11.C、D

12.C、D

13.BC

14.D

15.30.

16C

17.B.C

18.（1）飛機(jī)水平速度不變/=%￡①y方向加速度恒定h=—at2②

2/7

消去t即得a^—vl③由牛頓第二定律F=mg+ma-mg(14--)

gl

④

2h

(2)升力做功W=Fh=mgh(l+—vl)⑤在h處

g1~

vt=at=飛2ah=⑥

Emv

k=g（o+匕2）=g〃或（1+⑦

19.以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為v。，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨

箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s,所用時(shí)間為t,加速度為a,

則對(duì)小箱有

s=l/2at2①

Vo=at②

在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為

So=Vot③

由以上可得

So=2s④

用f表示小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小箱做功為

2

A=fs=l/2mv0⑤

傳送帶克服小箱對(duì)它的摩擦力做功

Ao=fSo=2-l/2mvi）2⑥

兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量

2

Q=l/2mv0⑦

可見，在小箱加速運(yùn)動(dòng)過程中，小箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。

T時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為

W=PT⑧

此功用于增加小箱的動(dòng)能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即

2

W=l/2Nmv0+Nmgh+NQ⑨

已知相鄰兩小箱的距離為L,所以

VoT=NL⑩

聯(lián)立⑦⑧⑨⑩，得

—NmN2l3,,

P=亍[〒-+gh]

20.以，表示水由噴口處到落地所用的時(shí)間，有

①

單位時(shí)間內(nèi)噴出的水量為

Q=Sv②

空中水的總量應(yīng)為

夕=Qt③

由以上各式得

④

代入數(shù)值得

V=2.4x10-4m;⑤

21.BC

22.(1)設(shè)滑雪者質(zhì)量為m,斜面與水平面夾角為8,滑雪者滑行過程中克服摩擦力做功

W=/jmgcosOs+/jmg(L-scos8)=fimgL①

1,

由動(dòng)能定理(ng(H-/?)-fJmgL--mv~②

離開B點(diǎn)時(shí)的速度v=J2g(”―/?_〃￡)③

(2)設(shè)滑雪者離開B點(diǎn)后落在臺(tái)階上

可解得5,=^2h(H-h-fjE)④

此時(shí)必須滿足H-f.iL<2h⑤

當(dāng)H-fjL>2h⑥

時(shí)，滑雪者直接落到地面上，h=^gt}s2=vt2

可解得$2=2/(H-〃-⑷⑦

23.(1)重物向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重物速度為零時(shí)，下降的距離最大.設(shè)

下降的最大距離為〃，由機(jī)械能守恒定律得

Mgh=2mg(，魚+(Rsin6)2-Rsin。

解得h=GR

(另解h=0舍去)

(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩小環(huán)的可能位置為

a.兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端.

b.兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端.

c.兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端，另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端.

d.除上述三種情況外，根據(jù)對(duì)稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)

的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸對(duì)稱.設(shè)平衡時(shí)，兩小圓環(huán)在大

圓環(huán)豎直對(duì)稱軸兩側(cè)a角的位置上（如圖所示）.

對(duì)于重物加，受繩子拉力丁與重力mg作用，有

T=mg

對(duì)于小圓環(huán)，受到三個(gè)力的作用，水平繩子的拉力7、豎直繩子的拉力丁、大圓環(huán)的

支持力N.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反

Tsina=Tsina'

得。二a'，而。+a'=90°,所以a=45°

24.答案：開始時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為汨，有k/i=mig①

掛C并釋放后，C向下運(yùn)動(dòng)，A向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長量為質(zhì)，有kM=ni2g

②

B不再上升，表示此時(shí)A和C的速度為零，C已降到其最低點(diǎn)。由機(jī)械能守恒

與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢能的增加量為

△E=nhg（矛i+必）-mig（Xi+^2）③

C換成D后，當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關(guān)系得

1212

—（m3+mx）v+一