2023屆河南省安陽市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．用量角器測(cè)量 的度數(shù)，操作正確的()A．B．C．D．2．如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)在x軸正半軸上且OC=OB，點(diǎn)D位于x軸上點(diǎn)C的右側(cè)，∠BAO和∠BCD的角平分線、CP相交于點(diǎn)P，連接、BP，則∠PBC的度數(shù)為（ ）A．43 B．44 C．45 D．463．我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)后，某出版社統(tǒng)計(jì)他的代表作品《蛙》的銷售量達(dá)到2100000，把2100000用科記數(shù)法表示為（ ．A．0.21107 B．21106 C．2.1106 D．2.11074．過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，可以將這個(gè)七邊形分割成多少個(gè)三角形（ ）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．85．單項(xiàng)式﹣5x2yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ）A．5，4 B．﹣5，5 C．5，5 D．﹣5，﹣5若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（ ）B．C． D．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOC＝130°，則∠BOD等于（ ）A．30° B．45° C．50° D．60°已知和互為補(bǔ)角，并且的一半比小30，則（ ）A．

B．C．110 D．140a

bab42

26；②a1a1a2a；a bb a；④若ab0，則

b

a2b2，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè) B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)若干個(gè)桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個(gè)不同方向看到的圖形如右圖所示，則這一堆方便面共有（ ）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶3月份產(chǎn)值為萬元，4310％，54155月份的產(chǎn)值是（）（－1％（+1％）（－1％+1％）萬元

．（－1％（1+1％）萬元D．（1－10％+15％）萬元倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上13．已知a7635，則的補(bǔ)角為 .14．比較大?。憨仯ī?） ﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符號(hào)）400m200m/min，乙步行，當(dāng)甲第三次超越乙時(shí)，乙正好走完第二圈，再過

min，甲、乙之間相距100m．(在甲第四次超越乙前)如圖為直線AB上一點(diǎn)作射線OC使AOC將一個(gè)直角三角尺如圖擺放直角頂點(diǎn)在點(diǎn)O處，一條直角邊OP在射線OA上．將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒1的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖②所示，在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第t秒時(shí)，OQ所在直線恰好平分BOC，則t的值為 ．已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a，b．若線段AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著數(shù)15，則a+b的值為 三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步.）18（5分）20元，茶杯每只售價(jià)為5知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價(jià)的付款．某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只，40??19（5分）如圖，∠AO＝90，射線OMAO，ON平分∠BO．如果∠BOC＝30°，求∠MON的度數(shù)；如果∠AO＝BO＝30MON20（8分）已知：＝2a＋3a－2－，＝－＋a＋1.（1）當(dāng)a＝－1，b＝2時(shí)，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．21（10分）O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOCO＝90AO40．求∠DOE的度數(shù)；圖中互為余角的角有 ．22（10分）如圖，在下面的直角坐標(biāo)系中，已知（，，（，，（）三點(diǎn)，其中，b滿足關(guān)系式b29 9b2ab3a，b的值；

2．

1如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m3)mABOP的面積；在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積相等若存在，求出點(diǎn)P不存在，請(qǐng)說明理由．23（12分）OC是∠AOB的平分線，且∠AO＝90，∠CO＝27°1BOD的度數(shù)．參考答案12336【解析】試題分析：用量角器量一個(gè)角的度數(shù)時(shí)，將量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的角的頂點(diǎn)，量角器的零刻度線對(duì)準(zhǔn)角的一邊，那么角的另一邊所對(duì)的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)，故答案選C.考點(diǎn)：角的比較.2、C，即可得到PPE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥ABBP平分CBG，進(jìn)而得到.【詳解】在yx4中，令x0，則y=4；令y=0，則x4，∴A4,0，B，∴AOBO4，又∵CO=BO，BO⊥AC，ABOCBO是等腰直角三角形，∴，，如下圖，過P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，BAO和BCDAP，CPP，∴GPPEPF，∴BP平分CBG，∴，【點(diǎn)睛】3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤a1，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：2100000＝2.1×106，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式為n﹣2各三角形，7﹣2＝5，從而得到答案.【詳解】∵多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180°，∴一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴從一個(gè)7邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以將這個(gè)邊形分割成5個(gè)三角形．故選：A．【點(diǎn)睛】5、B【分析】系數(shù)為式子前面的常數(shù)項(xiàng)，次數(shù)為所有次數(shù)之和.【詳解】該式子常數(shù)項(xiàng)為-5，次數(shù)為5，所以答案選擇B項(xiàng).【點(diǎn)睛】6、B【分析】A選項(xiàng)，由圖形可分別求出∠α與∠β與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；D選項(xiàng)，由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：∠α+∠β＝90°，不合題意；B、由圖形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合題意；D、由圖形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合題意．B．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的性質(zhì).7、C【解析】根據(jù)題意，將∠AOC分解為∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度數(shù)，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.【詳解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案選C.【點(diǎn)睛】8、B【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于和.【詳解】解：根據(jù)題意，有：=1801=30，2=80解得：=100；【點(diǎn)睛】9、B【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則將各個(gè)結(jié)論中的式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算模式，然后進(jìn)一步計(jì)算判斷即可.a

bab，2 22126，故①正確；a1 a1a1(1a10，故②錯(cuò)誤；a ba(1baabb ab(1a)baba bb a，故③錯(cuò)誤；ab0ba=abba=ab2ab2ab2a2，故④正確；綜上所述，一共兩個(gè)正確，【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)新運(yùn)算法則將式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)三視圖得到層數(shù)及每層的桶數(shù)，即可得到答案.2325故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查三視圖的實(shí)際應(yīng)用，會(huì)看三視圖的組成特點(diǎn)及分析得到層數(shù)，每層的數(shù)量是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】列代數(shù)式．據(jù)3月份的產(chǎn)值是a萬元，用a把4月份的產(chǎn)值表示出來a（－1％，從而得出5月份產(chǎn)值列出式子a－1％1+1％．故選12、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或﹣1，0沒有倒數(shù)．故選：C．二、填空題（42013、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，即可得到答案．35103253510325，的補(bǔ)角為10325故答案為：10325．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義，掌握兩角互補(bǔ)，它們的和為180°，是解題的關(guān)鍵．14、＞(9)(9)【詳解】解：(9)(9)【點(diǎn)睛】

9，(9)9，本題考查了多重符號(hào)化簡和有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵，理數(shù)的大小比較法則是負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小．5 515、或6 2【分析】設(shè)再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，根據(jù)題意列出方程求解即可．400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．xmin100m，依題意，得：200x﹣80x=100，5解得：x6；當(dāng)甲超過乙300米時(shí)，兩人也是相距100米，則有：5200x80x300x2；5 562．【點(diǎn)睛】16、12或30【分析】由平角的定義可得∠BOC=60°，然后根據(jù)角平分線定義列出方程求解即可．【詳解】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直線恰好平分∠BOC，1∴∠BOQ=2∠BOC=1°或∠BOQ=180°+1°=210°，∴10t=1+9010t=90+210t=12故填：121．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)角平分線定義、平角的定義、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．17、1．【分析】由線段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為15，可知點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別在點(diǎn)M的兩側(cè)，畫出符合題意的圖形，由數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離和點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出a+b的值為1．【詳解】解：如圖所示：∵點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，∴AB＝a﹣b，∴aab15，2解得：a+b＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，線段中點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（）（）購買34只茶杯時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的．【分析】（1）分別求出在甲乙兩店需要的花費(fèi)，比較即可得出答案；（2）分別表示出在甲乙兩店需要的花費(fèi)，根據(jù)“兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的”列出方程，求解即可得出答案．（）40只茶杯時(shí)，在甲店需付款204+5（40-）=26（元；在乙店需付款92%（204+54）=257.（元故乙店比甲店便宜；（2）x根據(jù)題意得：92（204+5）=204+（x-，解得：x=34，答：購買34只茶杯時(shí)，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出兩家商店需要付款的表達(dá)式，難度一般．119（1）45°（2）2α1【解析】（1）由題意，得，∠MON=∠MOC-∠NOC，∠BOC=2∠NOC，∠MOC=2∠AOC，只要求出∠AOC即可求解．（2）由（1）的求解過程，只需將∠AOB=90°替換成∠AOB=α，進(jìn)行化簡即可求解．【詳解】（1）由題意得，∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°∴∠BOC=2∠NOC∴∠NOC=15°∵OM平分∠AOC1∴∠MOC=2∠AOC∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，1 1∴∠MOC═2∠AOC=2×120°=60°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°故∠MON的度數(shù)為45°（2）由（1）同理可得，∠NOC=15°∵∠AOB=α∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°1 1 1∴∠MOC═2∠AOC=2×（α+30°）=2α+15°1 1∴∠MON=∠MOC-∠NOC=2α+15°?15°=2α1故∠MON2α【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角的計(jì)算、角平分線的定義，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依據(jù)∠MON=∠MOC-∠CON求解是解題的關(guān)鍵．220、（1）-7；（2）b=5【解析】試題分析：（1）把A與B代入原式計(jì)算得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值；（2）把（1）ab解：∵A=2a2+3ab?2a?1,B=?a2+ab+1，當(dāng)a=?1，b=2時(shí)，原式=?7；(2)原式=5ab?2a+1=(5b?2)a+1，由結(jié)果與a的取值無關(guān),得到5b?2＝0，2解得，b=5.21（）∠DO＝22）AOC和∠BO，∠COD和∠DO，∠BOD和∠DO.【分析】（1）利用平角的定義求得∠BOC，然后利用角平分線的性質(zhì)求得∠COD，再利用余角的定義即可求得結(jié)論；（2）利用角平分線的性質(zhì)及余角的定義和性質(zhì)即可找到.【詳解】（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，∵OD平分∠BOC，1∴∠COD＝2∠BOC＝70°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．（2）∵∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOD，∴∠BOD+∠DOE＝90°，∴圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE；【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)角的計(jì)算，關(guān)鍵是正確理解互為余角的概念．122（1）a=2，b=3；(2)S=3-m(3)P(-33)【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出b2-9=0，再利用b+3≠0，求出b的值，進(jìn)而得出a的值；P在第二象限，將四邊形ABOPAPO和三角形AOB的面積和，即可求解；將A，B，C坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中表示出來，求出三角形ABC的面積，當(dāng)四邊形ABOP的面積與△ABC的面積3-m=6m=-3，即可進(jìn)行求解．【詳解】(1