授課提綱18質(zhì)點動力學(xué)的基本方程改課件

動力學(xué)第3篇動力學(xué)(10學(xué)時)九質(zhì)點動力學(xué)基本規(guī)律十

動量定理十一

動量矩定理十二

動能定理十三

達(dá)朗貝爾原理第9章質(zhì)點動力學(xué)基本規(guī)律§9-1動力學(xué)的基本定律-牛頓三定律§9-2質(zhì)點的運動微分方程質(zhì)點動力學(xué)的兩類問題三、動力學(xué)基本物理量

1、軌跡、速度、加速度、角速度、角加速度等

——運動的量

2、動量、動量矩、動能等——運動效應(yīng)的量

3、沖量、外力矩、功等——力的作用量§9-1動力學(xué)基本定律-牛頓運動定律一.研究對象二.力學(xué)模型研究物體的機械運動與作用力之間的關(guān)系第一定律慣性定律質(zhì)點如不受力作用,則保持其運動狀態(tài)不變,即作直線勻速運動或者靜止。第二定律力與加速度關(guān)系定律第三定律作用與反作用定律任何兩個物體間相互作用的力,總是大小相等，方向相反,沿同一直線，同時分別作用在這兩個物體上。第一定律說明了任何物體都具有慣性。

F=ma第二定律說明了物體機械運動狀態(tài)的改變，不僅決定于作用于物體的力，而且與物體的慣性有關(guān)。

第三定律說明了二物體間相互作用力的關(guān)系。

牛頓三大定律§9-2質(zhì)點的運動微分方程一.矢量形式牛頓第二定律二.直角坐標(biāo)形式三.自然軸形式1.第一類：已知質(zhì)點運動，求作用在質(zhì)點上的力。（微分問題）

⑤求解未知量。加速度力速度運動方程求導(dǎo)求導(dǎo)解題步驟和要點：①正確選擇研究對象（一般選擇含已知量和待求量的質(zhì)點）。②正確進(jìn)行受力分析,畫出受力圖(應(yīng)在一般位置上進(jìn)行分析)。③正確進(jìn)行運動分析（分析質(zhì)點運動的特征量）。④選擇并列出適當(dāng)形式的質(zhì)點運動微分方程（建立坐標(biāo)系）。例：曲柄連桿滑塊機構(gòu)已知:AB:ω=const,AB=r，BC=L,C:m求:當(dāng)φ=90o,BC桿受力.練習(xí):質(zhì)點的動力學(xué)問題-第一類問題ωAω1,研究CB桿,求C點的加速度：求得:這屬于動力學(xué)第一類問題。2,研究滑塊CC即所謂的逆問題,-------積分;第二類基本問題：已知力，求運動規(guī)律；綜合問題：既求運動規(guī)律，又求力。質(zhì)量為m的重物由靜止自由下落,設(shè)介質(zhì)的阻力：，試求重物下落規(guī)律。解：研究重物在任意時刻這屬于動力學(xué)第二類問題。艦載飛機在發(fā)動機和彈射器推力作用下從甲板上起飛應(yīng)用1●若已知初速度、一定的時間間隔后飛離甲板時的速度，需要彈射器施加多大推力，或者確定需要多長的跑道?！瘛袢粢阎屏团艿揽赡荛L度，則需要多大的初速度和多長時間隔才能達(dá)到飛離甲板時的速度。應(yīng)用1動力學(xué)第一類問題動力學(xué)第二類問題最大功率5兆焦耳最大功率95兆焦耳高速列車的動力學(xué)問題應(yīng)用3關(guān)鍵性問題動力問題主動力-大功率的牽引動力10000千瓦約束力-減小列車阻力減小摩擦的流線先進(jìn)的綜合制動系統(tǒng)優(yōu)秀的轉(zhuǎn)向架技術(shù)已知速度-計算動力質(zhì)點動力學(xué)的第一類基本問題例:

吊重Ｗ=mg，以Vo勻速前進(jìn)，急剎后重物繞Ｃ擺動，求剎車后繩中最大拉力。受力分析-------取重物研究，在擺動中某時刻t受力如圖。mgT可將重物看作質(zhì)點質(zhì)點作圓周運動，宜用自然法。運動分析設(shè)該時刻，重物運動到圖示位置，速度為V。Vanaτ質(zhì)點作圓周運動，宜用自然法。mgT使用自然系質(zhì)點運動微分方程

anaτnτ得：mgT由(2)式：

anaτnτ由(1)式：

減速，V<V0

作業(yè)9-1，2繩有最大拉力Tmax:剛剎車時：φ=0°，cosφ=1及V=V0均為最大。即重物在鉛垂位置時：第一項是重物的靜止重量，第二項是由運動造成的附加拉力。為減少附加拉力，速度不能太快，纜繩不能太短。質(zhì)點的動力學(xué)：力學(xué)基礎(chǔ)

例題1-1

設(shè)電梯以不變的加速度a上升,求放在電梯地板上重W的物塊M對地板的壓力。分析物體M，它受重力W

和地板反力FN

的作用。ma=FN

W

注意到m=W/g

，則由上式解得地板反力MMFNaWx根據(jù)F=ma可得解:例題1-1

上式第一部分稱為靜壓力，第二部分稱為附加動壓力，F(xiàn)N'

稱為動壓力。令則1.n＞1,

動壓力大于靜壓力，這種現(xiàn)象稱為超重。2.n＜1,動壓力小動力學(xué)第一類問題：已知系統(tǒng)的運動，求作用在系統(tǒng)上的力。動力學(xué)第二類問題：已知作用在系統(tǒng)上的力，求系統(tǒng)的運動。四、動力學(xué)的兩類問題動力學(xué)[例1]橋式起重機跑車吊掛一重為G的重物，沿水平橫梁作勻速運動，速度為，重物中心至懸掛點距離為L。突然剎車，重物因慣性繞懸掛點O向前擺動，求鋼絲繩的最大拉力。解：①選重物(抽象為質(zhì)點)為研究對象

②受力分析如圖所示③運動分析，沿以O(shè)為圓心,L為半徑的圓弧擺動。動力學(xué)④列出自然形式的質(zhì)點運動微方程⑤求解未知量[注]①減小繩子拉力途徑：減小跑車速度或者增加繩子長度。

②拉力Tmax由兩部分組成,一部分等于物體重量,稱為靜拉力一部分由加速度引起，稱為附加動拉力。全部拉力稱為動拉力。例:礦井中的罐籠內(nèi)裝有質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)以勻加速a

提升罐籠，求物體m受到的約束反力。am解：①.取研究對象：物體m②