初中數(shù)學(xué)二次根式地考點(diǎn)答案與解析、常見誤區(qū)、隱含條件、經(jīng)典例題

第第1五共1亨頁初中數(shù)學(xué)二次根式的考點(diǎn)答案與解析、

常見誤區(qū)、隱金條件、經(jīng)典例題姓名籍 指導(dǎo)： 日期： 第2W共13M

考點(diǎn)一：考查二次根式的兩個(gè)非負(fù)性：v^>ofa>0 例1.函數(shù)攀日疵八中，自變畳#鈉取值范圍是 ■ _*s考點(diǎn)一：考查二次根式的兩個(gè)非負(fù)性：v^>ofa>0 例1.函數(shù)攀日疵八中，自變畳#鈉取值范圍是 ■ _*s/ * ■咨 , ■■ -.-*5普f .勺解：自變量X的取值范圍應(yīng)滿足相毆 密f 例.2若實(shí)數(shù)額￥滿足*時(shí)瘙+。^遊》=/羿専AT的值決 r 制*,因此要使后i糸3,占）』0成立&必須滿足做—岡wo鶯*M，所以_=F點(diǎn)V=擔(dān)解：因?yàn)?^°/mJ1*4/35=0 I點(diǎn)評(píng)：以上兩例徹顔tT或根式的兩個(gè)非負(fù)性瘢塚 運(yùn)用了d，0求解；例2運(yùn)用了播參蠢求解。 考點(diǎn)二；二次根式性質(zhì)獸名時(shí)M喩襯0）和時(shí)工口|的運(yùn)用例3.如圖.實(shí)數(shù)^厶在後軸上的位置,-1 化簡尊—妒.同點(diǎn)解：根據(jù)實(shí)數(shù)口，。在數(shù)軸上的位置可知導(dǎo)喜蠢&資默瀆斯以“」，.U,所以=a點(diǎn)評(píng)：本題是數(shù)軸上給出信息的代數(shù)式化簡的綜合性試題，考査了數(shù)軸的性質(zhì)和 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)中心；償簡代數(shù)式主要老查了二次根式的性質(zhì)：、薩=時(shí)和絕對數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)中心； 考點(diǎn)三:二次根式的性質(zhì)，、宙瑚i>価gM翻尊和陽三芋械蓍堿靜眇進(jìn),二次根式的化筒例4.下列根式中屬成簡二次根式的是.（ ）第第#頁共13頁第第H頁共13頁:;(5*癱■價(jià)(a>5)s分析：此題中的各被開方數(shù)都可以分解成幾個(gè)因數(shù)或因式積的形式，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把各因式的算術(shù)平方根，能開盡方的因數(shù)或因式要全部開岀來.以達(dá)到化間的目的解3鶴廂兩碰■播攧諾切■當(dāng)關(guān)緞*,枷="1"日=="1"日=120■■（3）巧更卩當(dāng)舟両亍袒犀W遼諉Vx>0,二原式由&^+尸;典毎逐./!**陽I.據(jù)京.棒強(qiáng)zy=j2*x3，x3.血^^蝦1?■*-聾*^書*遇云發(fā)孫上莓1跳國普原式廿$4灘*?齒g對瘁女卩用新mJ血■萄、而,加―孕*a>2,:.a-2>0,原式=《口-』而小結(jié)：當(dāng)被開方數(shù)是幾個(gè)數(shù)相乗畦四橢單初申室不要先求出MR.而是把完全平方數(shù)的開出來；不是完全平方數(shù)的，就先分解因數(shù)或因式，然后再開方，達(dá)*.HttMt而找場』另外要注意課本上強(qiáng)調(diào)本章中如未加說明的字母一般均輪証製.■此題中（翊職字母均有限制.目的保證被開方數(shù)是一個(gè)正數(shù)的完全平方數(shù)例2,計(jì)算（字母均為正數(shù)）(i)#M的目j 街皿&屈g—g；"**■'■-

分析：逆向利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì).廁2成（g：齡得到0睛■齊間.bX）這就是二次根式的乘法法則。有理數(shù)的運(yùn)算律，乘法公式對于二次根式同樣適用.蘇說比較下列各組數(shù)的大小E（I）i4s（I）i4s和2^S；(3)*/壊(3)*/壊**1 g/T7地，加果?>a.且標(biāo)*■、9分析】比較兩個(gè)根式的大小，可轉(zhuǎn)化為比較兩個(gè)被開方數(shù)的大小，具體做法是,將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面，計(jì)算岀被開方數(shù)，如果兩個(gè)正數(shù)比■**■*■?"■■*■"??■4* f 1*■■?9? ■■■?_般較,也可以采用平方法，計(jì)算出它們的平方數(shù),也單韌中崖?_般小結(jié)：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，