新人教版七年級上數(shù)學導學案

第一章有理數(shù)

第1課時：1.1正數(shù)和負數(shù)（1）

導學目標：1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念；

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生導學數(shù)學的興趣。

導學重點：正數(shù)和負數(shù)概念

導學難點：負數(shù)概念

導學指導：

一、改變舊世界：

1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來：、、。

2、閱讀課本刊和P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比。小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

二、知識新天地

1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生

（1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的

具有相反意義的量。

請你也舉一個具有相反意義量的例子：。

（2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法

（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，

如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，

有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50;負的量用小學學過的數(shù)前

面放上“一”（讀作負）號來表示，如上面的一3、一8、一47。

（2）活動兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數(shù)表示.

（3）閱讀P3練習前的內(nèi)容

3、正數(shù)、負數(shù)的概念

1）大于0的數(shù)叫做,小于0的數(shù)叫做。

2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

三、學?？酂o邊：

1.P3第一題到第四題（直接做在課本上）。

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作,-4

萬元表示O

13

3.已知下列各數(shù)：—一，一2一,3.14,+3065,0,-239;

54

則正數(shù)有；負數(shù)有o

4.下列結(jié)論中正確的是...............................（）

A.。既是正數(shù)，又是負數(shù)B.O是最小的正數(shù)

C.0是最大的負數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

5.給出下列各數(shù)：-3,0,+5,-35,+3.1,2004,+2010;

22

其中是負數(shù)的有.........................................（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

四、金秋爛漫時：

正數(shù)、負數(shù)的概念：

（1）大于。的數(shù)叫做,小于0的數(shù)叫做。

（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

五、萬里長征路：

1.零下15℃,表示為,比O℃低4℃的溫度是。

2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為

地，最低處為地.

3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是_____________________o

4.如果海平面的高度為。米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游

動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

第2課時：1.1正數(shù)和負數(shù)（2）

導學目標：1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量；

2、通過正、負數(shù)導學，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識；

導學重點：用正、負數(shù)表示具有相反意義的量；

導學難點：實際問題中的數(shù)量關系；

導學指導：

一、改變舊世界.

通過上節(jié)課的導學,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們,我們用

和來分別表示它們。

問題：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢？

引導學生思考討論，借助舉例說明。

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。

二.知識新天地

問題：（課本第4頁例題）

先引導學生分析，再讓學生獨立完成

例（1）一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增

長值；

例⑵2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長02%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率；

解：（1）這個月小明體重增長，小華體重增長，小強體重增長

2）六個國家2001年商品進出口總額的增長率：

美國__________________________德國__________

法國__________________________英國__________

意大利中國

三、學?？酂o邊

1.課本第4頁練習

2、閱讀思考

（課本第8頁）用正負數(shù)表示加工允許誤差；

問題:直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？

四、金秋爛漫時

1、本節(jié)課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎?

五、萬里長征路

（1）甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度;

（2）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位:mm）,表示這種零件的標準尺寸是9mm，加工要求

最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少？

第3課時：1.2.1有理數(shù)

導學目標：1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按一定標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;

2、了解分類的標準與集合的含義；

3、體驗分類是數(shù)學上常用的處理問題方法；

導學重點：正確理解有理數(shù)的概念

導學難點：正確理解分類的標準和按照一定標準分類

導學指導：

一、改變舊世界

1、通過兩節(jié)課的導學,，那么你能寫出3個不同類的數(shù)嗎？.（4名學生板書）

二、知識新天地

問題1：觀察黑板上的12個數(shù)，我們將這4位同學所寫的數(shù)做一下分類;

該分為幾類，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫出來

分為類，分別是：

引導歸納:

統(tǒng)稱為整數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)。

問題2：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以，應分為哪兩類？

師生共同交流、歸納

2、正數(shù)集合與負數(shù)集合

所有的正數(shù)組成集合，所有的負數(shù)組成集合

三、學?？酂o邊

1、P8練習（做在課本上）

2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)：

1213

15,—,-5,--,-----,0.1,-5.32,-80,123,2.333;

四、金秋爛漫時:

有理數(shù)分類

'正整數(shù)

正整數(shù)

正有理數(shù),整數(shù)W乒

正分數(shù)

負整數(shù)

有理數(shù)＜零或者有理數(shù)'

'負整數(shù)'正分數(shù)

負有理數(shù)?分數(shù)，

.負分數(shù)負分數(shù)

五、萬里長征路

1、下列說法中不正確的是...................................（）

A.-3.14既是負數(shù)，分數(shù)，也是有理數(shù)

B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)

c.-2000既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)

D.O是正數(shù)和負數(shù)的分界

2、在下表適當?shù)目崭窭锂嬌咸?/p>

有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)

-8是

-2.25是

3

可是

0是

第4課時：1.2.2數(shù)軸

導學目標：

1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系；

2、會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；

3、領會數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；

重點難點：數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；

導學指導

一、改變舊世界

1、觀察下面的溫度計，讀出溫度.分別是°C、°C、°C;

2、在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車

站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境？

東

汽車站

請同學們分小組討論，交流合作，動手操作

二、知識新天地

1、由上面的兩個問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點來表示有理數(shù)嗎?

2、自己動手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？

引導歸納：

1）、畫數(shù)軸需要三個條件，即、方向和長度。

2）數(shù)軸

三、學海苦無邊

1、請你畫好一條數(shù)軸

2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù)

92

1.5,—2,2,—2.5,一，—,0;

23

3、寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù)：

EBACD

工[1■!1i.i-二-

-3-2-1012*3*5

4、尋找規(guī)律

1）、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?

2）、每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？

3）、進一步引導學生完成P9歸納

四、金秋爛漫時：

畫數(shù)軸需要三個條件是什么？

五、萬里長征路

312

1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,-二,0,4二，-2二,-1的點中，在原點左邊的點有個。

533一

2、在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向正方向移動1個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是（

A.-5,B.-4C.-3D.-2

3、你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有什么關系？

第5課時：1.2.3相反數(shù)

導學目標：

1、掌握相反數(shù)的意義；

2、掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)；

3、體驗數(shù)形結(jié)合思想；

導學重點：求一個已知數(shù)的相反數(shù)；

導學難點：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。

導學指導

一、改變舊世界

1、數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸:

2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、一2、-5、+2這四個數(shù)的點。

3、觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數(shù)是

與原點的距離是5的點有個，這些點表示的數(shù)是。

從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩

個，即一個表示a,另一個是,它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關于原點對稱。

二、知識新天地

自學課本第10、11的內(nèi)容并填空：

1、相反數(shù)的概念

像2和一2、5和一5、3和一3這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

2、練習

(1)、2.5的相反數(shù)是，一1：和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2010;

(2)、a和互為相反數(shù)，也就是說，一a是的相反數(shù)

例如a=7時，-a=-7,即7的相反數(shù)是一7.

a=-5時，-a=一(一5),“一(一5)”燃“一5的相反數(shù)”，而一5的相反數(shù)是5,所

以，

一(—5)=5

你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“一”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的

(3)簡化符號：一(+0.75)=,-(-68)=,

—(—0.5)=,—(+3.8)=;

(4)、0的相反數(shù)是.

3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的距離。

三、學?？酂o邊：P11第1、2、3題

四、金秋爛漫時：

1、本節(jié)課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎?

五、萬里長征路

L在數(shù)軸上標出3,-1.5,0各數(shù)與它們的相反數(shù)。

2.-1.6的相反數(shù)是,2x的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是

3.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是，相反數(shù)大于它本身的數(shù)是；

4.填空：

(1)如果a=-13,那么一a=；

(2)如果-a=—5.4,那么a=；

(3)如果一x=-6,那么x=；

(4)一x=9,那么x=；

5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點之間的距離為10,求這兩個數(shù)。

第6課時：1.2.4絕對值

導學目標：

1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義；

2、掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法；

3、體驗運用直觀知識解決數(shù)學問題的成功；

重點難點：絕對值的概念與兩個負數(shù)的大小比較

導學指導

一、改變舊世界

問題：如下圖

小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線(填相同或不

相同)，他們行走的距離(即路程遠近)

單位：米

-10o10

二、知識新天地

1、由上問題可以知道，io到原點的距離是,一io到原點的距離也是

到原點的距離等于io的數(shù)有個，它們的關系是一對。

這時我們就說10的絕對值是10,—10的絕對值也是10;

例如，一3.8的絕對值是3.8;17的絕對值是17;—6；的絕對值是

一般地，數(shù)軸匕表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作IaI。

2、練習

（1）、式子I-5.7|表示的意義是。

（2）、-2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作；

（3）、I24|=.I—3.11=,I-----I=,I0I=;

------------3

3、思考、交流、歸納

由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是；一個負數(shù)的絕對值是它的

0的絕對值是O

用式子表示就是：

1）、當a是正數(shù)（即a>0）時，IaI=;

2）、當a是負數(shù)（即a<0）時，IaI=;

3）、當a=0時，IaI=;

4、隨堂練習P12第1、2大題（直接做在課本上）

5、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知

閱讀P12問題一P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。

也就是：

1）、正數(shù)—0,負數(shù)_0,正數(shù)大于負數(shù)。

2）,兩個負數(shù)，絕對值大的。

三、學海苦無邊：

1、自學例題P13（教師指導）

2、比較下列各對數(shù)的大小：一3和一5;-2.5和一I—2.25I

四、金秋爛漫時：

一個正數(shù)的絕對值是；一個負數(shù)的絕對值是它的；

0的絕對值是。

五、萬里長征路

1.如果|-2a\=-2a,則a的取值范圍是...................（）

A.a>OB.a>OC.a<OD.a<O

2.|x|=7,貝ijx=;|-x|=7,貝i]x=.

3.如果a>3,則卜一3|=,|3-?|=.

4.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是)

A.負數(shù)B.正數(shù)C.負數(shù)或零D.正數(shù)或零

5.給出下列說法：

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù);

③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等.

其中正確的有.......................................（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

第7課時：1.3.1有理數(shù)的加法（1）

導學目標：

1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)加法運算；

2、會利用有理數(shù)加法運算解決簡單的實際問題；

導學重點：有理數(shù)加法法則

導學難點：異號兩數(shù)相加

導學指導

一、改變舊世界

1、正有理數(shù)及0的加法運算，小學已經(jīng)學過，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。

例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅

隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。

于是紅隊的凈勝球數(shù)為4+（-2）,

藍隊的凈勝球數(shù)為1+（-Do

這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。那么，怎樣計算4+（-2）

下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。

二、知識新天地

1、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法

1）如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了米,

這個問題用算式表示就是：

.卜.".A卜一，

-10123456丁’

2）如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩

次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了米。

這個問題用算式表示就是：

如圖所示：

3）如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運動后，這個人從起點向東走了_米，寫成

算式就是這個問題用數(shù)軸表示如下圖所示：

4)利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運動的結(jié)果：

①先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點向()走了()米;

②先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點向()走了()米;

③先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點向()走了()米。

寫出這三種情況運動結(jié)果的算式

5)如果這個人第一秒向東(或向西)走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人

從起點向東(或向西)運動了一米。寫成算式就是

2、師生歸納兩個有理數(shù)相加的幾種情況。

3.你能從以上幾個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？

有理數(shù)加法法則

(1)同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值..較小

的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得；

(3)一個數(shù)同。相加，仍得o

4.學?？酂o邊

例1計算(自己動動手吧!)

(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.

例2(自己獨立完成)

四、學?？酂o邊：

1.填空：(口答)

(1)64)+(-6)=;(2)3+(-8)=

(4)7+(-7)=;(4)69)+1=;

(5)66)+0=;(6)0+(-3)=

2.課本P18第1、2題

五、金秋爛漫時：

有理數(shù)加法法則：

六、萬里長征路：

1.判斷題：

(1)兩個負數(shù)的和一定是負數(shù)；

(2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零；

(3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù);

(4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù)。

2.已知|a|=8,|b|=2;

(1)當a、b同號時，求a+6的值；

(2)當a、b異號時，求a+b的值。

第8課時：1.3.1有理數(shù)的加法(2)

導學目標:掌握加法運算律并能運用加法運算律簡化運算；

導學重點：運用加法運算律簡化運算；

導學難點：靈活運用加法運算律簡化運算

導學指導

一、改變舊世界

1、想一想，小學里我們學過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下

面：、_________________________________

2、計算

(1)30+(-20)=(-20)+30=

⑵[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)]+(-4)]=

思考：觀察上面的式子與計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、知識新天地

1、請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

2、自己換幾個數(shù)字驗證一下，還有上面的規(guī)律嗎

3、由上可以知道，小學導學的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應，

即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和.式子表示為

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和

用式子表示為___________________________

想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？____________________________________

例1計算：1)16+(-25)+24+(-35)

2)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33)

例2每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少千克?

想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下。

三、學?？酂o邊

課本P20頁練習1、2

四、金秋爛漫時：

你會用加法交換律、結(jié)合律簡化運算了嗎?

五、萬里長征路

1.計算：

(1)(-7)+11+3+(—2);(2)；+(—g)+:+(—；)+

2.絕對值不大于10的整數(shù)有個，它們的和是

3、填空：

(1)若a>0,b>0,那么a+6______0.

(2)若a<0,bvO,那么a+b______0.

(3)若a>0,bvO,且1a|>Ib|那么a+b______0

(4)若a<0,b>0,且1a|>1b\那么a+b______0

4.某儲蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元,

取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？

5、課本P20實驗與探究

第9課時：1.3.2有理數(shù)的減法(1)

導學目標：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則；

2、會正確進行有理數(shù)減法運算；

3、體驗把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想；

導學重點：有理數(shù)減法法則和運算

導學難點：有理數(shù)減法法則和運算

導學指導

一、改變舊世界

1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為一154米，

兩處的高度相差多少呢？

試試看，計算的算式應該是.能算出來嗎，畫草圖試試

2、長春某天的氣溫是一2°C?3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位：。C)顯

然,這天的溫差是3—(—2);

想想看，溫差到底是多少呢？那么，3-(-2)=;

二、知識新天地

1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關系是：被減數(shù)一減數(shù)=；

差+減數(shù)=。

2、請你與同桌伙伴一起探究、交流：

要計算3—(-2)=?,實際上也就是要求：？+(-2)=3,所以這個數(shù)(差)應該是

也就是3—(—2)=5;

再看看，3+2=;所以3—(-2)3+2;

由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來.

3、換兩個式子計算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？

—1—(—3)=,—1+3=,所以一1一(—3)_—1+3;

0—(—3)=,0+3=,所以0—(—3)_0+3;

4、師生歸納

1)法則:____________________________________

2)字母表示：____________________________________

5、例題

例1計算：

(1)(-3)-(-5);(2)0-7;

,、1=1

(3)7.2—(—4.8);(4)-3--5—;

24

請同學們先嘗試解決

三、學海苦無邊：課本P231.2

四、金秋爛漫時:

有理數(shù)減法法則:

五、萬里長征路

1、計算：

(1)(-37)-(-47);(2)(r53)-16;

(3)(r210)-87;(4)1.3-(-2.7);

31

(5)62-)-(-1-);

42

2.分別求出數(shù)軸上下列兩點間的距離：

(1)表示數(shù)8的點與表示數(shù)3的點；

(2)表示數(shù)一2的點與表示數(shù)一3的點;

第10課時：1.3.2有理數(shù)的減法(2)

導學目標：1、理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義；

2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算；

導學重點：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算；

導學難點：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算

導學指導

一、改變舊世界

1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表:

高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米一1.4千米

請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了千米。

2、你是怎么算出來的，方法是_______________________________

二、知識新天地

1、現(xiàn)在我們來研究(-20)+(+3)-(-5)-(+7),該怎么計算呢？還是先自己獨立動動手吧!

2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導。

3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應該先把減法轉(zhuǎn)化為.再把加

號記在腦子里，省略不寫

如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有減法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉(zhuǎn)化為加法

=-20+3+5-7再把加號記在腦子里，省略不寫

可以讀作：“負20、正3、正5、負7的”或者“負20加3加5減7”.

4、師生完整寫出解題過程

一117

5、補充例題：計算一4.4—(—4—)—(+2—)+(—2—)+12.4;

5210

三、學?？酂o邊

計算：(課本P24練習)

(1)1—4+3—0.5;(2)24+3.5—4.6+3.5;

(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10);

四、金秋爛漫時：

把你的收獲寫在這里：

五、萬里長征路：

1、計算：

245

1)27—18+(—7)—322)(++(--)-(+-)-(+1)

第11課時：1.4.1有理數(shù)的乘法(1)

導學目標：1、理解有理數(shù)的運算法則;能根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則進行有理的簡單運算;

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力；

導學重點：有理數(shù)乘法法則

導學難點：能利用有理數(shù)乘法的法則進行計算

導學指導

一、改變舊世界

1.有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？

2.計算

(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=

3.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎？

二、知識新天地

1、自學課本28-29頁回答下列問題

(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置？

可以表示為.

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置？

可以表示為___________________________

(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置？

可以表示為________________________

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置？

可以表示為_________________

由上可知：

(1)2X3=;(2)(-2)X3=

(3)0-2)X(-3)=;(4)62)X(-3)=

(5)兩個數(shù)相乘，一個數(shù)是。時，結(jié)果為0

觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？

歸納有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號,異號,并把相乘。

任何數(shù)與0相乘，都得。

2、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號

1)5X(—3);2)(—4)X6

3)(—7)X(-9);4)0.9X8;

3、請同學們自己完成

例1m：(1)3)X9;(2)e-)X(-2);

2

歸納：的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

例2

三、學海苦無邊

課本30頁練習1.2.3(直接做在課本上)

四、金秋爛漫時:

有理數(shù)乘法法則:

五、萬里長征路

1.如果ab>0,a+b>0,確定a、b的正負。

2.對于有理數(shù)a、b定義一種運算：a*b=2a-b,計算(-2)*3+1

第12課時：1.4.1有理數(shù)的乘法(2)

導學目標：1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則；

2、會進行有理數(shù)的乘法運算；

3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力；

導學重點：多個有理數(shù)乘法運算符號的確定；

導學難點：正確進行多個有理數(shù)的乘法運算；

導學指導

一、改變舊世界

1、有理數(shù)乘法法則：

二、知識新天地

1、觀察：下列各式的積是正的還是負的？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(-3)X(-4)X(-5),

(—2)X(―3)X(—4)X(—5);

思考：幾個不是。的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系?

分組討論交流，再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；

負因數(shù)的個數(shù)是時，積是負數(shù)。

2、例題3,(P31頁)

請你思考，多個不是。的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?

你能看出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由

7.8X(-8.1)XOX(-19.6)

師生小結(jié)：_____________________________

三、學海苦無邊

計算：(課本P32練習)

⑴、—5X8X(—7)X(—0.25);(2)、(--—)x—X—x

12152

5g32

(3)(-Dx(--)x—x-x(--)xOx(-l)；

四、金秋爛漫時：

1.幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù);

負因數(shù)的個數(shù)是,時，積是負數(shù)。

2.幾個數(shù)相乘，如果其中有一個因數(shù)為0,積等于0;

五、萬里長征路：

一、選擇

L若干個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號()

A.由因數(shù)的個數(shù)決定B.由正因數(shù)的個數(shù)決定

C.由負因數(shù)的個數(shù)決定D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定

2.下列運算結(jié)果為負值的是()

A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)C.OX(-2)(-3)D.(-7)-(-15)

3.下列運算錯誤的是()

A.(-2)X(-3)=6B.[-g)x(-6)=-3

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

二、計算：

第13課時：1.4.1有理數(shù)的乘法(3)

導學目標：1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算；

2、學生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行導學；

導學重點：正確運用運算律，使運算簡化

導學難點：運用運算律，使運算簡化

導學指導

一、改變舊世界

1、請同學們計算.并比較它們的結(jié)果：

(1)(-6)X5=5X(-6)=

(2)[3X(-4)]X(-5)=3X[(-4)X(-5)]=

請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎？

二、知識新天地

1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。

2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？

3、歸納、總結(jié)

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積o

即：ab=

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積—

即：(ab)c=

4、例題4

用兩種方法計算(工+3—1)X12;

262

解法一：解法二：

三、學?？酂o邊：

(課本P33練習)

7191

1、G85)X(-25)X(-4);2、(r-)X15X(-1-);3、(-------)X30;

871015

四、金秋爛漫時：

把你的收獲寫在這里:

五、萬里長征路：

1、看誰算得快，算得準

45

(1)7)X(—―)X—;(2)9—X18;

31418

7537

(3)-9X(-11)+12X(-9);(4)---+---、x36;

96418J

第14課時：1.4.2有理數(shù)的除法(1)

導學目標：1、理解除法是乘法的逆運算；

2、理解倒數(shù)概念，會求有理數(shù)的倒數(shù)；

3、掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；

導學重點：有理數(shù)的除法法則

導學難點：減少計算失誤

導學指導

一、改變舊世界

1)、小紅從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。

問小紅家離學校有米，列出的算式為

2)放學時，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家，應該走分鐘。

列出的算式為________________________

從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關系是

3)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

-4的倒數(shù),3的倒數(shù),-2的倒數(shù);

二、知識新天地

1、小組合作完成

比較大?。?+(-4)8X(一!)；

4

(-15)4-3(-15)X

---------3

(―1—)+(-2)(―1—)X(—―);

442

再相互交流、并與小學里導學的乘除方法進行類比與對比，

歸納有理數(shù)的除法法則：

1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于；

2)、兩數(shù)相除，同號得—，異號得,并把絕對值相,0除以任何一個不等于0的數(shù),

都得；

1.自學P34例5、例6

2.師生共同完成例7

三、學海苦無邊

1、練習：P35

2、練習：P36第1、2題

四、金秋爛漫時：

有理數(shù)的除法法則：

五、萬里長征路

1、計算

⑶375+訊

⑵0+(-1000);

2、練習冊P21(-)

第15課時：1.4.2有理數(shù)的除法(2)

導學目標：1、學會用計算器進行有理數(shù)的除法運算；

2、掌握有理數(shù)的混合運算順序；

導學重點：有理數(shù)的混合運算；

導學難點：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理；

導學指導

一、改變舊世界

1、計算：

(1)(-8)4-(-4)(2)(-9)4-3(3)(—0.1)+(—100)

2.有理數(shù)的除法法則：

二、知識新天地

1.例8計算

(1)(—8)+4+(-2)(2)(-7)X(-5)-90+(-15)

你的計算方法是先算法，再算法。

有理數(shù)加減乘除的混合運算順序應該是

寫出解答過程

2.自學完成例9(閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容)

三、學?？酂o邊

1、計算(P36練習)

(1)6-(—12)+(-3);(2)3X(—4)+(—28)+7;

(4)42x(—])+(—1)+(一0.25);

(3)(—48)4-8—(—25)X(—6);

2.P37練習

四、金秋爛漫時：

把你的收獲寫在這里:

五、萬里長征路

1、選擇題

(1)下列運算有錯誤的是()

A.；+(-3)=3X(-3)B.(―5)+(—=—5x(—2

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

(2)下列運算正確的是()

D.(-2)4-(-4)=2;

2、計算

1)、18—64-(—2)X2)11+(—22)—3X(—11);

第16課時：1.5.1有理數(shù)的乘方(1)

導學目標：1、理解有理數(shù)乘方的意義；

2、掌握有理數(shù)乘方運算；

3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運算，獲得解決問題經(jīng)驗；

導學重點：有理數(shù)乘方的運算。

導學難點：有理數(shù)乘方的運算。

導學指導：

一、改變舊世界

1、看下面的故事：從前，有個“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量?，如果?/p>

第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半,

這樣下去，我就永遠不要去要飯了！

請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面包。

2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復多次，就能把

這根很粗的面條，拉成許多很細的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.

二、知識新天地

1、分小組合作導學P41頁內(nèi)容，然后再完成好下面的問題

1)叫乘方，叫做基，在式子a。中，a

叫做,n叫做

2)式子a”表示的意義是________________________________

3)從運算上看式子a\可以讀作,從結(jié)果上看式子a\可以讀

作；

2、將下列各式寫成乘方(即騫)的形式：

(1)(-2)X(-2)X(-2)X(-2)=.

(2)、(——)X(——)X(----)X(-------y)=；

4444

(3)x*x*x.............(2010個)=

3、例題，P41例1師生共同完成

從例題1可以得出：

負數(shù)的奇次塞是