初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)XX： 指導(dǎo)： 日期： 一、二次函數(shù)概念工.二次函數(shù)的概念：一般地，形如）=山；+融—t（*Me是常救，值"）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)。m0,而Mc■可以為零.二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)SL.二次函數(shù)y=ax--bx-c的結(jié)構(gòu)特征：⑴等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量E的二次式，K的最高次數(shù)是2.⑵1，如。是常數(shù)，〃是二次項(xiàng)系數(shù)，占是一次項(xiàng)系數(shù),心是常數(shù)項(xiàng).二、二次函數(shù)的基本形式L二次函數(shù)基本形式：丁=內(nèi)二的性質(zhì):總的絕對(duì)值越大，地物線的開口越小=口的咨開口上11nl頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a>0向上（0,0）y軸工＞。時(shí)，）隨，的增大而噌大5尤■=0時(shí)，）隨工的增大II山底?。弧?。時(shí)，+,有甌小值口.a<0向下（0,0）y軸工）。時(shí)，）隨，的增大而扃小-尤《口時(shí)，丁隨工的增大IIU噌大；X=。時(shí)，）,有甌大值口.2= 的性質(zhì):上加下激。的符號(hào)開1_|￡||口」頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a向上軸時(shí)，隨的增大而增大5 時(shí)，隨的增大而減??； 時(shí)，有最小值.a<0向下軸時(shí)，隨的僧大而減??； 時(shí)，隨的增大而增大； 時(shí)，有最大值.

3一）一4不—的性質(zhì):左加右；鼠口的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a>0向上出0）詼h工下山時(shí)」.隨工的增大而增大/工＜九時(shí)JJ隨工的增大而瀛小.：『=自時(shí)..％,百晨小值n,a<0向下如。）2￡=h”近時(shí)，J-隨X的增大而咸八3，〈為時(shí)：J隨工的增大而塔大；￡時(shí),事有昌才信口，斗.，=&（工一用『一我的性質(zhì):心的苻三開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a>0向上出上）方hXA比時(shí)，1隨T的增士而智H；克（宜忖，J隨工的增大而減小？上=用時(shí)，,有■最小值無.a<0向下出*)*h”近時(shí)，丁隨X的增大而咸八門不為時(shí)，」隨工的增大而增大；r=內(nèi)時(shí)，）有最大信上.三、二次函數(shù)圖象的平移L平移專驍：工法一：⑴將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式?=川工-好-"確定其頁(yè)點(diǎn)坐標(biāo)也上3出保持拋物瞬j=值二的舷狀不變，將其頂點(diǎn)平移到＜機(jī)打撲..具體平移方法加F：句上gO）E或向下?=哆出人單位2.平移班律在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上胃信正右移，員左視值正上移，負(fù)下移1概括成八個(gè)字“左加右減，上加下減”.方法二：⑴p=加十力;+。沿/軸平移二向上（T）平移出個(gè)單■位，y=湛十加c十匕變成y=加十加c+心十m（或了=ax2十比c十c一加）⑵y=加十七:十二沿軸平移：向左（右）平移m個(gè)單位$y=ax1十岳c十二變成y-a（工十陽）'+b（jt+那）十c1或p=研萬一用『+b{x—m）+c）四、二次函數(shù)丁=。仔一可「一化與》=5二一加一心的匕嚅從解析式上看，1=口口-盯+比與J'=s'+以+c是兩種不同的表達(dá)形式，后者逋過觀方可以得到前者，即￥=口1+3]+與b，其申曲=—，,匯=與￡.[laj4a 2a4a五、二次函數(shù)『=加-融—圖象的畫法五點(diǎn)繪圖法：利用配方法將二次幽數(shù)y=ar+bx-C化為頂點(diǎn)式,=口。-處:-鼠確定其開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后在對(duì)稱軸兩側(cè)，左右對(duì)稱地描點(diǎn)畫圖.一般我們選取的五點(diǎn)為：頂點(diǎn)、與）軸的交點(diǎn)（。，。、以及[0，門關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)（2扎C、與工軸的交點(diǎn)區(qū)，口卜0）:若與工軸沒有交點(diǎn)，則取兩組關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)）.畫草圖時(shí)應(yīng)抓屋以下幾山：開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與二軸的交點(diǎn)，與『軸的交點(diǎn).六、二次函教『=加-EY的性質(zhì)L當(dāng)值＞口時(shí)，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為尤=—與，頂點(diǎn)坐標(biāo)為匚?，當(dāng)二二.2a 1.2a 4口J當(dāng)XV—；時(shí)一隨工的增大而減小,當(dāng)時(shí)一隨工的增大而增尢當(dāng)工一；2a 2a 2a時(shí)，下有最小值當(dāng)at2一當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為工=一與，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：_工叫曰?.當(dāng)X-3時(shí)一隨入的增大而增尢當(dāng)皂時(shí)，I隨］的增大而減小J當(dāng)X—1時(shí)一2a 2a 2a有最大信”二i.七、二次函數(shù)解析式的表示方法-一般式：y=ajr-bx-c（a,bfc■為常數(shù)，也#0）三.頂點(diǎn)式；y=＜29-國(guó)二一人（=，&,升為常麴，注手。'“3一兩根式：y=以工-&玄-工）加，4n工是拋物線與五軸兩交點(diǎn).的橫坐標(biāo)）-注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式,但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點(diǎn)式，只有拋物線與、軸有交點(diǎn)，即產(chǎn)-丘二口時(shí)，拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示,二次圖數(shù)解析式的這三種形式可以互化.八、二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系1-二次項(xiàng)系數(shù)口二次圖數(shù)&TY中，〃作為二次項(xiàng)系數(shù)，顯然戶口.⑴當(dāng)。＞0B寸，拋物線開口向上，”的值越大，開口城小，反之口的值搪小，開口祗大$⑵當(dāng)口＜。時(shí)，拋物線開口向下，n的值越小，開口般小，反之口的值越大，開口越大.總結(jié)起來，了夬定了拋物線開口的大小和方向，出的正負(fù)決定開口方向，同的大小決定開口的大小.N—次項(xiàng)系數(shù)％在二次項(xiàng)系麴〃確定的前提下，%決定了拋物線的對(duì)稱軸.⑴在以2口的前提下，當(dāng)匕＞0時(shí)，-^＜0,即拋物線的對(duì)稱軸在J軸左惻5當(dāng)匕=0時(shí)，-±=0,即拋物線的對(duì)稱軸就是丁軸j當(dāng)以。時(shí)，弓雙即拋物線對(duì)稱軸在T軸的右惻.⑵在口的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即當(dāng)。＞。日寸，-±＞0,即拋物線的對(duì)稱軸在丁軸右惻三當(dāng)』時(shí)J 即拋物線的對(duì)稱軸就是,軸/當(dāng)》＜口時(shí)，-A＜a,即拋物線對(duì)稱軸在了軸的左側(cè).總結(jié)起來，在〃晦定的前提下，品夬定了拋物線對(duì)稱軸的位置.9的符號(hào)的判定：對(duì)稱軸工=—二在F軸左邊則口3＞。，在了軸的右側(cè)則。曰＜。，概括的說就是門左同右異” “總結(jié)：3-常數(shù)I頁(yè)?、女?dāng)^。時(shí)，拋物線與T軸的交點(diǎn)在工軸上方，即拋物線與？軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正?⑵當(dāng)。=。時(shí)，拋物線與丁軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為口⑶當(dāng)cco時(shí)，拋物線與丁軸的交點(diǎn)在，軸下方，即拋物線與沙軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù).總結(jié)起來，I夬定了拋物線與了軸交點(diǎn)的位差.總之，只要都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的.二折式的睢：根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)男问?，才酢使解題簡(jiǎn)便.一般來說，有如下幾種情況：1.已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，一般選用一般式；2-已知拋物線頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸或最大（?。┲?，一般選用頂點(diǎn)式；支已知拋物線與，軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一般選用兩根式「4.已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)，常選用頂點(diǎn)式.九、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱二次困薊圖象的對(duì)稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點(diǎn)式表達(dá)1-關(guān)于x軸對(duì)稱二十以-。關(guān)于￡軸對(duì)稱后，得到的解析式是了=7獨(dú)-「=力-比I’-化關(guān)于X軸對(duì)稱后，得到的解析式是J=T（，-加-新2-關(guān)于下軸對(duì)稱I=小以-e關(guān)于＞,軸對(duì)稱后n得到的解析式是y=ux--bx-c；y=a\j（-h\1-k關(guān)于7軸對(duì)稱后,得到的解析式是1=?,+用/一心.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱y=ax：+加-C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后,得到的解析式是r=-代-米-口尸也/-4關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后,得到的解析式是yi（工-也『-上.關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱（即：拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)18O-5）V=的士+近?［關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是y=*-以討-。丁=江（克一比『一由關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得至U的解析式是j'=-fl（工一收『一際..關(guān)于點(diǎn)〔叫町對(duì)稱磯工-用『-￡關(guān)于點(diǎn)/明刈對(duì)稱后，得到的解析式是任+用-Im）‘4幼-天根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，顯然無論作何種對(duì)稱變換，拋物線的形狀一定不會(huì)發(fā)生變化，因此同永遠(yuǎn)不變.求拋物線的對(duì)將拋物線的表達(dá)式時(shí)，可以依據(jù)題意或方便運(yùn)算的原則，選擇合適的形式，習(xí)慣上是先確定原拋物線（或表達(dá)式已知的拋物線）的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向，再確定其對(duì)稱拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向，然后再寫出其對(duì)稱拋物線的表達(dá)式.十、二次函數(shù)與一元二次方程，L二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次國(guó)教與K軸交點(diǎn)情況1：一元二次方程?二-金-C=口是二次內(nèi)數(shù)y=ar-bj-c當(dāng)國(guó)物值y=0時(shí)的特殊情況一圖象與尤軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：①當(dāng)A X時(shí)，圖象與t軸交于兩點(diǎn)0）,卻三,口）【百,其中的百，/是一元二次方程g"+bx+c=O（a事0）的兩根.這兩點(diǎn)間的距離刖「引二年.②當(dāng)A=口時(shí),圖象與，軸只有一個(gè)交點(diǎn)；③當(dāng)也＜0時(shí)：圖象與，軸沒有交點(diǎn)-I1當(dāng)口下口時(shí)，圖象落在五軸的上方，無論r為任何實(shí)頹，都有）＞口；*當(dāng)6cq0時(shí)，圖象落在，軸的下方，無論r為任何實(shí)數(shù)，都有，《口..拋物線p=&?加-c的圖象與I軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,.二次困頹常用解題方法總結(jié):⑴求二次國(guó)匏［的圖象與，軸的交點(diǎn)坐標(biāo),需轉(zhuǎn)化為一元二次方程j⑵求二次圖數(shù)的最大（?。┲敌枰门浞椒▽⒍魏瘮?shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式5⑶根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)了=）+以+C中心弱仁的符號(hào)，或由二次函數(shù)中心匕，匚的符號(hào)判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合J⑷二次函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)，或已知與克軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),可由對(duì)稱性求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)一

（￡與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項(xiàng)式，二次三項(xiàng)式5二-必-￡值內(nèi)）本身就是所含字母工的二次函額j下面以時(shí)為例，揭示二次函額，二次三項(xiàng)式和一元二次方程之間的內(nèi)在駐系：A>0拋物線與，兩個(gè)交點(diǎn)軸有—次二【頁(yè)式的值可正、可零、可員一元二次方程有兩人不用等實(shí)根A=0拋物線與工有一個(gè)交點(diǎn)軸只二次三項(xiàng)式的值為非負(fù)-元二次方程有兩''相等的實(shí)數(shù)根A<0拋物線與，交點(diǎn)鈾無二次三項(xiàng)式的值恒為正一亓一年右岸天安物根.十一、函數(shù)的應(yīng)用'剎車距離二次函數(shù)應(yīng)用…可時(shí)獲得最大利潤(rùn)最大面枳是多少二次函數(shù)考查重點(diǎn)與常見題型.考查二次函數(shù)內(nèi)定義、性質(zhì)，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中，如：已知以.工為自變量的二次函翻y=（m-l）x2- m-2的圖像經(jīng)付原點(diǎn)..，則m的值是.綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù).?二次函數(shù)的座像，習(xí)題的特點(diǎn)是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)考查兩個(gè)函數(shù)的圖像，試題類型為:因擇題，如；婦圖，如果函教丁='+5的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)￥=送+加c-1的圖像大致是（3.考查用待定系數(shù)注求二次函翻的解析式，有關(guān)習(xí)題出現(xiàn)的頻率很高：習(xí)題大型有中檔解答題和選撥性的綜合題，如：已知一條拋物線經(jīng)a?二），以白）兩點(diǎn)，對(duì)稱他為無-3，求這條拋物線的解析式■:.考查用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、二次函數(shù)的極值,有關(guān)試題為解答題,如：已知拋物線3'=--此+白與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一L3,與了軸交點(diǎn)的縱竺標(biāo)是-三（1）確定拋物線的解析式；用配方法確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).5.考查代數(shù)與幾何的綜合能力，常見的作為專項(xiàng)壓軸題?！纠}經(jīng)期】由拋物線的位置確定系數(shù)的符號(hào)廣例1⑴二次函數(shù)3=/-比-q的圖像如圖1,則點(diǎn)A"瓦一）在（）￡7第一象限 B.笫二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限（2）已知二次函數(shù)產(chǎn)ax?b尹c(diǎn)（a^=0）的圖象如圖2所示，貝」下列皓詒：①a、b同號(hào)手②當(dāng)和墓=3時(shí)，的數(shù)值相等j③4+b=S④當(dāng)產(chǎn)-之時(shí),工的信只能取。.其中正確的個(gè)韻是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)（1）⑵【點(diǎn)評(píng)】弄清拋物線的位置與系數(shù)a,%□之間的關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵.例2.已知二;欠函數(shù)y=as：+b￡+c的圖象與工軸交于點(diǎn)（一心口八g門。），且1<繪<2,與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0'2）的"F方.下列結(jié)論：?a<b<0j?2a+c>05?4a+c<0j酰a~b+l>q,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為K）乩L個(gè)氏2個(gè)二3個(gè)D.4個(gè)會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式例3-已知：關(guān)于￡的一元二次方程ax^+bx+c=3的一個(gè)根為匹-2，且二次函數(shù)疔ax，+bx+c的對(duì)稱軸是直線卡2,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（2,-3）B.[2?1） C（2,3）D.（3,2）答案二C例4、如圖（單位：丸），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形相動(dòng)，直到AB與CD重合.設(shè)k秒時(shí),二角形與正方形重藕部分的面積為ytn:.寫出了與x的關(guān)系式」TOC\o"1-5"\h\z（2）當(dāng)芯=2,3.5時(shí)，y分別是多少？ A D行）當(dāng)重彘部分的面積是正方形面積的一半時(shí), N三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)、 \對(duì)稱軸. \但J已知拋判線產(chǎn)5鏟氣.（1】用配方注才它的薪巨坐忌口對(duì)稱軸-（2）司械物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為八求線段細(xì)的長(zhǎng).【點(diǎn)評(píng)】本題m是貶_點(diǎn)圖數(shù)的”基本.牙去考生，第/1可士要考生一點(diǎn)圖數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.但人”已知羽勃＞= 瓶+e的圜象經(jīng)付點(diǎn)1S,-C,木記：這十二次函數(shù)組蒙生對(duì)稱用是￡=3?！鳖}目中的運(yùn)FMI部就星比被空水污契F無法辯認(rèn)的文字。：1）柘據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求3題中的二次丞I紛解析工"若能」請(qǐng)三出求解過程；芹畫出二次湮教圖象；若正詫..若說明理由..②請(qǐng)你根據(jù)已有的信息，在原題卬的矩卅框口，填加一個(gè)造蘭的條件，把原題仆元完整。盧伊：對(duì)干筆（L）八潁，尋根第=■,虹和空詒卬現(xiàn)有信息求吊頸中的一方?羽豹解析式,就要把屈天的名論"函數(shù)圖象的對(duì)秫軸是上：，，蘭作已為未日，再結(jié)苜條忤”圖家先過點(diǎn)A（c,-，就可以列出兩八方程了，而解析式中只有兩八未知數(shù)，圻J.能夠求出題口的二次團(tuán)型解析式■:過十第小冠，只要給出的條件能峭使才出刖—雙曲數(shù)解聽式是第小題中的解析式就可以了“而從不同的隹度考慮可以添加出不司的系件,可以圭慮再給團(tuán)象上的一個(gè)仟意豆的半標(biāo)，可以空出頂點(diǎn)的妙標(biāo)或三半標(biāo)班的一個(gè)交點(diǎn)的妙標(biāo)等，［解答］仁）根據(jù)￥-；產(chǎn)+縱的圖象經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)其，-2）,圖象的對(duì)赤軸皇父里所以所求一次圖數(shù)解析式為p=:—3,+2.圖象婦圖所不、：2）在解析式卬今皿），得;/—魚+2=0,解得巧=3—?巧一吃=3―/一所也可從填叼恤物城與￡軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（"在6"式“期物續(xù)與工軸的一個(gè)文點(diǎn)的竺標(biāo)是0-店8）一令樂3代人解析式，得尸二一不所以拋物線＞'=-3工+士的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3-1）:所以也可以填拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為⑶-1）等等，函數(shù)主要關(guān)注：通過不同的途徑（圖象、解布式等）了解心數(shù)的具體特征i借助多種現(xiàn)實(shí)背景理解函數(shù)？將函數(shù)視為“變化過程中變量之間關(guān)系”的數(shù)學(xué)模型廠滲透國(guó)數(shù)的思想；關(guān)注函數(shù)與相關(guān)知識(shí)的底系口用二次函數(shù)解決最值問題例1已知邊長(zhǎng)為其的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中詼小BF-1.試在黜上求一點(diǎn)P,使矩形FNM有最大面積.【評(píng)析】本題是一道代數(shù)幾何綜合題，把相似三角形與二次圖數(shù)的知識(shí)有機(jī)的結(jié)合在一起,能很好考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.同時(shí)，也給學(xué)生探索解題思路留下了思維空間.例2某產(chǎn)品每件成本1。元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：X（元）152030y（件）252010若日銷售量y是銷售價(jià)式的一次圖教.（1）求出日銷售量了（件）與銷售價(jià)x（元）的困數(shù)關(guān)系式J（2）要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？r}5k+b=25.【解析】（1）設(shè)此一次圖數(shù)表達(dá)式為產(chǎn)國(guó)+b.貝N '解得k=-ljb=40；3+5=20即一次函數(shù)表達(dá)式為y=-s+4O.（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為￡元，所獲銷售利潤(rùn)為w元w=（x-10）（40-x）=-k^50k-400=-（k-25）:-225.產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，此時(shí)每日獲得最大銷售利潤(rùn)為225元.【點(diǎn)評(píng)】解決最值問題應(yīng)用題的思路與一般應(yīng)用題類似，也有區(qū)別，主要有兩點(diǎn)：C1）設(shè)未知數(shù)在“當(dāng)某某為何值時(shí)，什么最大（或最小、最?。?，的謾問中，“某某”要設(shè)為自變量，“什么”要設(shè)為國(guó)鼬S（2）問的求解依靠配方法或最值公式，而不是解方程.二次函數(shù)對(duì)應(yīng)練習(xí)試題一、選擇題--二次國(guó)苑?一M-七一7的頂點(diǎn)，坐標(biāo)是（）L［匕一11I I-.（-2.75 ：.（2.1。 D.1二-：■），業(yè)泥物寶J一一天向上平落二個(gè)亙位：得到的非概舛是< ）1.丁二一“工417 B.耳=一式工一1丫2.1'=-2^+1 D.>'=-2x^-1譏國(guó)的y-kx2-k和J_'伏二0）在同一百角半標(biāo)系n國(guó)象T熊異■傳中日"）工4.已知二跳函加W二依。十近十胃打=0）的國(guó)家加囪所示■.川下司空小;①W,二同號(hào);② 上JTOC\o"1-5"\h\z蘭工—1和曰―3時(shí)，為頓值砧萋?4&—b-0比當(dāng)中=—工區(qū)，xFH且只蒞心二尺;匕 i\0礁的個(gè)數(shù)是? ） “2h.1人 B.24-二，上個(gè) 〕,［個(gè)h-已知二次樂捌.>■=1/小也+已9亡0）的同點(diǎn)生標(biāo)（-1.-1./）反部外圖象,如劭， ,由圖彖可如關(guān)丁由兀二次t程—十以十七二0的茯八市無用是西一L浙口為一 二j;1匚（. .） K_.A.-1.5 B.-：.3 C.-O.3 I.-3.S0.已虻二;夕圖也產(chǎn)一一十立一的圖象.如圉所示.，則點(diǎn)電:如）在《； ［/1.第一象限 H.三象限 上 \一。第二品除 口一百四割艮 中 丁二J萬程工工―4一；的正根的不勤力（）A.C-r B.1-r C.2J-. 3-|-S.已知拋物線過點(diǎn)［也討產(chǎn)「1,必與y軸交于點(diǎn)a且oc=2.如度條拋物線的解析式為A.}■=xJ-a-2 E.y=-jp+Jt+2c.)二工"一二一2或j=一『十jc+2 D.1二一/一Jt-2或p=x2+jc十2二、填空題.方圖矽>=干+匕苒+3的燈稱滸是t=2,貝lb=<.已知拋物線/2￥+3)斗5.?y隨*的增已而溫小,那2x的取值范圍是 .一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì):①圖象過點(diǎn)--U2).②當(dāng)工Co時(shí),跚值了隨自變量x不增才由贈(zèng)H：擊品I■井兩條沖底的困鼾的薛析式吊 與一個(gè)即口|1。.拋物線y=2(x-2y-6的項(xiàng)口為二,已知亙/J=—西十3過點(diǎn)二,-觀這條直線與兩生行軻f『圍成的二星形面可為3LE.二次函數(shù)丁―二/一4'—1打圖象是DF—2/+法+。的圖象向左平移1個(gè)正位，再向「平移2個(gè)旦位處釗臼，川b="=c如圖，一折扶呈拋物找狀，杼的最大高度是兀米，跨度是40米，在我球打上圈中心兄升E天引■■的f，橋的高官是 3,141.三、解答題:"口二百酶的對(duì),經(jīng)Lh軸E為*).第L5題圖(1)第L5題圖⑸當(dāng)上為何信時(shí)，這個(gè)函婁!的成翻值為0?⑵當(dāng)X在葉之范圍人變化時(shí)-因數(shù)的團(tuán)數(shù)值F隨K們?cè)鋈硕鋈?.某沖爆竹點(diǎn)愜后，苴卜升高度H米：1和對(duì)問乜利，）符合關(guān)系式心=即一 （C<t：<2）,苴中重大加悚唐￡以10吳/秒:計(jì)宜.汝種爆竹g燃后以葉2。太樂明冒為束唐卜升，門》這種爆竹在地面，點(diǎn)燃后，至過多少時(shí)間離地15點(diǎn)？t2）在爆竹點(diǎn)燃后的1.5秒至1.8秒這段時(shí)間內(nèi)，判斷爆竹是上升，才是F降，并說明理由..如圖，拋物線十比一心經(jīng)過直線了=工一3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交宜入B,此岫物線與好住的另一個(gè)受巨大口拋物線頂點(diǎn)為工<1）求止拋物或的解方式5匕）點(diǎn),F為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使義士■:S"口=5:4的且P的坐標(biāo)口18.紅星建材店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免量提供貨源，待貨物售出后再曲亍結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）.當(dāng)每噸售飭為2皿可寸，月銷售量為班噸.該建材店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸.綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元.設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元）,該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y（元）.（1）當(dāng)每噸售價(jià)是MQ元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量J（2）求出了與k的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）5（3）該建材店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？W小醺說：,‘當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大.”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由.練習(xí)試題答案I一,選擇題、1.A2,C3.A4.E5.D6.