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2222因式分解之競賽題講【例c滿(ac的值.〔分析〕由條件和結論聯想到式子:xy(因此:ab(b4

(北京市初中數學競賽復賽)(a4

從而(2(2(,即問題獲解【例2已是正整數a22004a是一個正整數的平方,的最大值.北京市初中數學競賽題)【例3已知A4

100

12

A最接近的正整數是()

(2005全國競賽題18B.20D.25

【例4⑴已知整ab滿6abb303,的值⑵確定所有非負整數(y)使(

2

x

2

y

2

.【例5任何整和代數式5xyx3xy的值能否等于寫出計算過程若不能,說明理由.(莫斯科市數學奧林匹克試題)【例6為正整數,a2,c的最小值,全國競賽題)

因式分解之競賽題講練習1.(南初中數學競賽題)把下列各式分解因式⑴x3x2x

題

⑵x4x3xx2.(希望杯”全國數學邀請賽試題)把下列各式分解因式(

2

x2)(x

2

x

(xxx6)

2(y)xy)xy(xy3.(津市競賽題)分解因:

1(xyxy)xy2

4.為何值時,項式x4xxax被x2整除?

5.(“希望杯全國數學邀請賽試題)為有理數,

2

ab

2

0則a

b

)－8B.16C.8“希望杯”全國數學邀請賽試題)下列各式分解因式后,以表示為一次因式乘積的是()Ax

3

x

2

2727

B.x

3

2

27C.

4

3

27

D.

3

x

2

x277.(“希望杯國數學邀請賽試題x

4

x

3

y

2

yx

2

y

2

2

3

y

4

的值等于()0B.－1C.1D.38.(漢市初中數學競賽題)x除后余3,k的值為()2B.49D.9.(漢市初中數學競賽題)如xy223那么x3y的值為)2C.4D.510.(江蘇初中數學競賽題如,是整數

2

ax

3

2

的因式那么的值為()－2B.－0D.2北京市初中數學競賽題)如ac12,a22bcca則a的值是()A..12B.14D.1812.(“希望杯”全國數學邀請賽試)已知多項xxy值恒等于兩個因()(2xyB)乘積的值那么________.13.(全國初中

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