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【知識(shí)要點(diǎn)一、分解因式的意義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做分解因式二、整式乘法與分解因式的關(guān)系(a)(a)整式乘法是把幾個(gè)整式相乘，化成一個(gè)多項(xiàng)式，而因式分解則是把一不多項(xiàng)式公成幾個(gè)整式的相乘，它們是互逆過程。
整式乘法分解因式
2
2三、因式分解的基本方法1提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公式那么就可以把這個(gè)公因式提取出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式積的形式。提公因式法mam(a)注意：類(yy)2,(xy)3)等一類式子的應(yīng)用。2．運(yùn)用公式法平方差公式
2
2
)()完全平方公式2ab2)
2立方和公式立方差公式
33
33
aa)(a
22
abab
22
))3．分解因式的思維順序遇到一個(gè)多項(xiàng)式要分解因式首先應(yīng)考慮它是否能提取公因式若能提取公因式，應(yīng)先提取公因式，然后考慮用公式法。例
下列從左到右的變形，其中是分解因式的是（）A2
Bm
C、x
x
D、
例．因式分（13a
（22
3
x（3a
3
b
2
3
cab
（4
3
ma
2
ma
例31）已知a，ab
，求
1ab2b2
3
的值。（2）已知ab
2
2
b的值。例41）求證：當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（2）求證(x2)(3)(4)是一個(gè)完全平方式。
22221.下列由左到右的變形中，是因式分解的是（A、ax＋bx＋c＝x
B
2
C、
2
x
D
2
2.單項(xiàng)y2與12xy的公因式是。3.用提公因式法分解因式x－y)－10b(xy)，提出的公因式應(yīng)當(dāng)為（）A、5－10b
B、5＋10b
C、5(xy)Dy－x4.將下列各式分解因式：（1）a
2
b2ab
2
+ab
（）（–2+b（2m（3）
y+4xy
–2xy
（4）3a（xy）（xy）5.利用分解因式計(jì)算：
201
2
199
2
；6.三角形的三滿b)
2
c
3
這個(gè)三角形的形狀是(
)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形7．如果a
＋ma＋是一個(gè)完全平方式，那么m＝________或_______。8．3是多項(xiàng)
的個(gè)因式，
.9.已知：x＋y=
12
,xy=1.求x3yx2y23值。10.
已知0
，求
的值．
11.已(
2
y
2
x
2
y
2
0，求x
2
y
2
的值。12已知
、b、c
是△ABC的三邊的長，且滿足
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