第2課時 分?jǐn)?shù)加減簡便運(yùn)算【教案】

PAGE1◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P98例2及“做一做”第2題，完成教科書P100~101“練習(xí)二十五”中第1、5、7、8題。?教學(xué)目標(biāo)1.理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用，并能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡算；培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推和歸納、概括的能力。2.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習(xí)慣。?教學(xué)重點(diǎn)正確應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。?教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過程計算練手師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，都會計算了嗎？1.計算練手，復(fù)習(xí)舊知識。（1）課件出示教科書P100“練習(xí)二十五”第1題。（2）學(xué)生獨(dú)立計算。點(diǎn)6名同學(xué)上臺板演，每人計算一道題。（3）針對學(xué)生的板演進(jìn)行評價、更正。（4）回顧算法。師：結(jié)合計算，說說分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計算方法是怎樣的。學(xué)生小組內(nèi)討論交流。【設(shè)計意圖】6道題雖然題量有點(diǎn)大，但一方面這是教科書上的習(xí)題，另一方面可以通過練習(xí)鞏固上節(jié)課所學(xué)的知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊。在匯報交流時，雖然課件展示能清晰簡潔地呈現(xiàn)計算過程，但是生成性不夠。讓學(xué)生板演，更能了解學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際狀況，發(fā)現(xiàn)問題，有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)。2.揭示課題。師：在前面的學(xué)習(xí)中，大家通過計算對比，發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算其實(shí)和整數(shù)的是一樣的。今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，看還有哪些知識跟整數(shù)計算是一樣的。（板書課題：分?jǐn)?shù)加減簡便運(yùn)算）二、對比計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.自主計算。師：同學(xué)們掌握得都很好！我們繼續(xù)來計算幾道題。課件出示習(xí)題。

◎教學(xué)筆記學(xué)生獨(dú)立解答?！蚪虒W(xué)筆記2.展示交流。（1）研究分?jǐn)?shù)加法的交換律。師：我們先看前兩道題是怎樣計算的。學(xué)生匯報計算結(jié)果，教師板書:師：仔細(xì)觀察這兩道算式及計算結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么？【教學(xué)提示】學(xué)生舉例后，可以讓其他同學(xué)將舉例的算式算一算，看結(jié)果是否相等，進(jìn)一步驗(yàn)證規(guī)律?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生舉例后，可以讓其他同學(xué)將舉例的算式算一算，看結(jié)果是否相等，進(jìn)一步驗(yàn)證規(guī)律。師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！也就是＋=＋。板書：＋＝＋師：由這兩道算式中呈現(xiàn)出來的內(nèi)容，你能猜想出分?jǐn)?shù)加法的計算有什么規(guī)律嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)加法的交換律，在此很容易想到分?jǐn)?shù)加法的交換律。師：同學(xué)們不僅會觀察，還會推理了。由整數(shù)加法的交換律，想到了分?jǐn)?shù)加法的交換律。真棒！也就是說兩個加數(shù)交換位置，和不變。師：整數(shù)加法交換律對于分?jǐn)?shù)加法是否也適用呢？你們可以舉例來驗(yàn)證一下。學(xué)生舉例，教師隨機(jī)板書。師：你們的猜想正確嗎？師：整數(shù)加法的交換律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用?！驹O(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)主要是在已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過提出假設(shè)→舉例驗(yàn)證→得出結(jié)論的學(xué)習(xí)過程，加深對知識的理解，實(shí)現(xiàn)知識的類推和遷移。（2）研究分?jǐn)?shù)加法的結(jié)合律。師：我們再看后面兩道算式。學(xué)生匯報計算結(jié)果，教師板書:

◎教學(xué)筆記師：通過上面兩道算式及它們的計算結(jié)果，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？◎教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】按照前面的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生會說，兩道算式加數(shù)相同，計算結(jié)果相同，后面一個算式計算方法更簡便一些。還有的同學(xué)會說，整數(shù)加法結(jié)合律對于分?jǐn)?shù)加法同樣適用。結(jié)合學(xué)生的交流，教師板書：(＋)＋＝＋(＋)師：你們能再多舉出一些例子來驗(yàn)證嗎？師：同桌之間合作，相互舉例驗(yàn)證。學(xué)生交流討論。師：確認(rèn)了嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】在相互舉例驗(yàn)證中，學(xué)生能清晰地發(fā)現(xiàn)整數(shù)加法結(jié)合律對于分?jǐn)?shù)加法同樣適用?！驹O(shè)計意圖】教會學(xué)生合情推理的一些方法。僅僅通過一個例子不能說是規(guī)律，只有通過具有一些典型性的例子、數(shù)據(jù)才能推理出規(guī)律。（3）整理歸納?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】要引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，不能僅僅只看到結(jié)果相等。課件呈現(xiàn)教科書P98例2。師：圓圈里填什么符號？課件邊呈現(xiàn)，師生邊一起整理每組算式兩邊的關(guān)系，理順?biāo)悸?。師：誰能用字母表示這兩組算式的規(guī)律？學(xué)生說，教師板書：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）師小結(jié)：整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。（板書）利用運(yùn)算定律可以使一些分?jǐn)?shù)計算變得簡便。三、運(yùn)用運(yùn)算律，深化理解1.課件出示教科書P98“做一做”第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）展示交流。師：你是怎樣計算的？為什么要這樣算呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，先將同分母的分?jǐn)?shù)相加，使計算簡便。2.課件出示教科書P100“練習(xí)二十五”第4題。（1）學(xué)生獨(dú)立在教科書上填一填。（2）學(xué)生口答，課件展示。

師：填什么運(yùn)算符號？說說你的理由?！蚪虒W(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會以加法的結(jié)合律和交換律為依據(jù)。如果說不完整，教師加以引導(dǎo)?！蚪虒W(xué)筆記3.課件出示教科書P101“練習(xí)二十五”第7題。（1）學(xué)生獨(dú)立在教科書上填一填。（2）學(xué)生口答，課件展示。師：括號里填什么分?jǐn)?shù)？怎么想的？根據(jù)什么運(yùn)算定律？【學(xué)情預(yù)設(shè)】此題主要是考察分?jǐn)?shù)加法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用，學(xué)生一般都能正確解答?！驹O(shè)計意圖】運(yùn)用運(yùn)算定律簡便計算、填空，加深對運(yùn)算定律的理解。四、拓展延伸，探尋計算模型1.計算練習(xí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。課件出示教科書P101“練習(xí)二十五”第8題。（1）學(xué)生獨(dú)立計算。（2）展示交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：觀察算式和計算結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說，兩個分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母都是相鄰的兩個自然數(shù)。所得差的分子也是1，分母是被減數(shù)和減數(shù)分母的積。師小結(jié)并板書：-+1=(n≠0)師：符合這樣條件的兩個分?jǐn)?shù)的差，我們都可以直接根據(jù)這個規(guī)律寫出得數(shù)，如－＝，－＝。（可以教師說算式，學(xué)生說得數(shù)。）師：這個等式反過來是否成立呢？舉例說明?！窘虒W(xué)提示】此題有難度，教師要隨機(jī)指導(dǎo)?；蜃尣糠帜馨l(fā)現(xiàn)特點(diǎn)的學(xué)生說，其他學(xué)生只要能聽懂就行?！尽窘虒W(xué)提示】此題有難度，教師要隨機(jī)指導(dǎo)。或讓部分能發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)的學(xué)生說，其他學(xué)生只要能聽懂就行。2.運(yùn)用模型，簡便計算。師：下面運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計算。課件出示習(xí)題。用你的發(fā)現(xiàn)計算下面這道題。學(xué)生自主探索、計算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：這個算式有什么特點(diǎn)？是兩個分子為1的分?jǐn)?shù)相減嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】本題是對前面規(guī)律的逆運(yùn)用，部分學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。也可能有部分學(xué)生直接通分計算，得到結(jié)果。教師要引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，是“用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算”，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面的模型計算。【設(shè)計意圖】本題是一道拓展題，不要求全部學(xué)生掌握。教學(xué)時，通過讓學(xué)生經(jīng)歷探索、建模、應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，提升學(xué)生的運(yùn)算技能。五、課堂小結(jié)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加法的簡便運(yùn)算，你掌握了哪些簡便計算的方法？引導(dǎo)學(xué)生歸納出整數(shù)加法運(yùn)算律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用，并說出運(yùn)算律。?板書設(shè)計?教學(xué)反思有了將整數(shù)運(yùn)算定律推廣到小數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課的教學(xué)很輕松，學(xué)生完全能自主完成。在教學(xué)中，關(guān)鍵是要讓學(xué)生體會合情推理的一般方法，如發(fā)現(xiàn)規(guī)律必須要以大量的事例為依據(jù)，不能只看一個例子就確定規(guī)律，而是要在初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，再多次舉例來驗(yàn)證，看是否符合規(guī)律。只有各種典型例子、數(shù)據(jù)都符合規(guī)律，才能確定發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的、可用的。教科書P101“練習(xí)二十五”第8題是拓展題，但是為了提升學(xué)生的計算能力，還是要面向全體學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，大部分學(xué)生都能理解和運(yùn)用，但是還是有部分學(xué)生是機(jī)械地模仿，后面還需要有相應(yīng)的計算題來加強(qiáng)練習(xí)。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)。◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記

一、用