2020-2021學(xué)年江蘇無(wú)錫八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷解析版x

2020-2021學(xué)年江蘇省無(wú)錫市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形，下列四個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A業(yè) b精 c于。勒下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）調(diào)查市場(chǎng)上冷凍食品的質(zhì)量情況調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品調(diào)查某品牌冰箱的使用壽命調(diào)查2021年春晚的收視率情況下列各式是分式的是（）A.一x34.給出下列分式：弊、/6aB.—2a+bC近npHx+12紅土、2—,其中最簡(jiǎn)分式有（A.1個(gè)5.下列等式成立的是(A.⑦巳aa+1ca2-l_a+1"IB.2個(gè))3個(gè)2a+laD=—2b+lbD.急4aca+cD.4個(gè)6.在下列命題中，正確的是（ ）一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形.若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則原四邊形（）A.一定是矩形 B.一定是菱形C.對(duì)角線一定互相垂直C.對(duì)角線一定互相垂直D.對(duì)角線一定相等.如圖，在"BCD中，AB=6,BC=8,ZC的平分線交AQ于E,交BA的延長(zhǎng)線于F,則AE+AF的值等于（ ）

A.2B.3C.4D.6A.2B.3C.4D.6.如圖，在446。中，ZBAC=102。，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ABC.若點(diǎn)&恰好落在8c邊上，且A?=C/則AC的度數(shù)為（C.28°D.36°C.28°D.36°.已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、8在動(dòng)直線y=mx-3m+4S為常數(shù)且m尹蕓）上，A8=5,點(diǎn)C是平面內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn)。、A、3、。為頂點(diǎn)的平行四邊形面積的最大值是（A.24 B.25 C.26 D.30二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分.）.要使分式土有意義，則x應(yīng)滿足條件.x-3,212-計(jì)算：（a2b）3^ = a已知平行四邊形ABCD中，ZB=3ZA,則ZD=.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1-4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8,則第5組的頻率是.15,如圖所示，點(diǎn)。、E分別是AABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，連接BE,過(guò)點(diǎn)C作CF〃況,交QE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若EF=6,則DE的長(zhǎng)為

16.如圖，在菱形ABCD16.如圖，在菱形ABCD中，AB=5,AC=6,過(guò)點(diǎn)。作。石±BA,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則線段DE的長(zhǎng)已知?jiǎng)t巡的值是 ab2a-b如圖，矩形ABCD的邊AB=￥,BC=3,E為AB上一點(diǎn)，且AE=1,F為AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接時(shí)，若以時(shí)為邊向右側(cè)作等腰直角三角形EFG,EF=EG,連接CG,則CG的最小值為..三、解答題（本大題共10小題，共84分.）計(jì)算并化簡(jiǎn)：z,、3x-5_3-x20.a+2化簡(jiǎn)代數(shù)式再?gòu)?2,2,0,1四個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為

a2-420.a+2a的值代入求值.

.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：將△ABC沿％軸翻折后再沿y軸向上平移2個(gè)單位，在圖中畫(huà)出平移后的AAiBiCi,若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,勿,則經(jīng)過(guò)兩次變換后點(diǎn)P的坐標(biāo)變?yōu)椋?2)作出446。關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。成中心對(duì)稱(chēng)的AA?B2c匕(3)若將AABC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A3(-1,-2),為(1,-3),G(0,-5),則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為..某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司的隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，(每組數(shù)據(jù)包括在右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn))，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:單位；期)用戶用水皇扇形統(tǒng)計(jì)圖二口g4”單位；期)用戶用水皇扇形統(tǒng)計(jì)圖二口g4”口23期20此次抽樣調(diào)行的樣本容量是.(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸?20噸”部分的圓心角的度數(shù).(3)如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?.一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和黑球，這兩種球除了顏色之外沒(méi)有其他任何區(qū)別,

袋中的球已經(jīng)攪勻，閉眼從口袋中摸出一個(gè)球，經(jīng)過(guò)很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在g. 5(1)估計(jì)摸到黑球的概率是；(2)如果袋中原有紅球12個(gè)，又放入幾個(gè)黑球，再經(jīng)過(guò)很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在號(hào)，求〃的值.O24.如圖，是四邊形A6CZ)的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE,DF=BE,DF〃BE.求證：AAFDAACEB；(2)四邊形ABCQ是平行四邊形.25.如圖，已知AABC,A尸平分ABAC,請(qǐng)用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)，按下列要求作圖(不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡).(1)作菱形使點(diǎn)M,N分別在邊A3、CA上，并根據(jù)你的作法證明你的結(jié)論；若ZC=90°,AB=8,BP=4,求⑴中所作菱形AMPN的面積.26.如圖，矩形ABCD中，6cm，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接QP,把ZA沿DP折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A，處.求出當(dāng)46尸4為直角三角形時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.備用圖

時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.備用圖27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)『二人->+12的圖象交x軸、>軸于A、6兩點(diǎn)以為邊在直線右側(cè)作正方形連接BQ,過(guò)點(diǎn)。作軸于點(diǎn)F,交于點(diǎn)、石，連接AE.(1)求線段A3的長(zhǎng)；(2)求證：Ao平分ZEAB(3)求4?!￡：/的周長(zhǎng).28,如圖，四邊形ABCD是菱形，4。=5,過(guò)點(diǎn)。作AB的垂線￡>H,垂足為交對(duì)角線AC于M,連接劇W,且AH=3.動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線48c方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C3方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△MFQ的面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.HD△MFQ的面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.HD備用圖(1)求DM的長(zhǎng);當(dāng)點(diǎn)P在6C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與I之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出，的取值范圍;當(dāng)點(diǎn)F在A3上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的f值，使ZMP6與〉6CD互為余角，若存在，求出〃直，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.)在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形，下列四個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A業(yè) B精 C于 D勤【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形定義進(jìn)行解答即可.解：A、“業(yè)”可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；3、“精”不可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；“于”不可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；“勤”不可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）調(diào)查市場(chǎng)上冷凍食品的質(zhì)量情況調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品調(diào)查某品牌冰箱的使用壽命調(diào)查2021年春晚的收視率情況【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念、結(jié)合實(shí)際解答.解：A、調(diào)查市場(chǎng)上冷凍食品的質(zhì)量情況，適宜采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不合題意；調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品，適宜采用普查方式，故本選項(xiàng)符合題意；調(diào)查某品牌冰箱的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不合題意；調(diào)查2021年春晚的收視率情況，適宜采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B.下列各式是分式的是（）A.—x B.— C.- D.3 2 H x+1【分析】根據(jù)分式的定義作答，一般地，如果A,B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子§叫做分式.D解：A、是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意;3、是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意;C、是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意;D,是分式，故本選項(xiàng)符合題意.故選:D.2 2 2 2給出下列分式：容、皂「、物-b、aik,其中最簡(jiǎn)分式有（）6aa+b2a-bb-aA.1A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)【分析】直接利用分式的性質(zhì)性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再結(jié)合最簡(jiǎn)分式的定義得出答案.解.8bc_——解.8bc_——_4bc、a2+b26a3aa+b2八2最簡(jiǎn)分式是工事一共i個(gè).故選：A a+b.2,24a-b2a-b(2a+b)(2a-b)=2噸芟=-1,b~a2a~b下列等式成立的是（）bb+1 2a+laA. B.aa+1 2b+lbca2-l.Daca+c【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案.解小、旦尹螞，故A不成立.aa+1B、券故〃成立?技sl_（a+D一（aT）=a_],故c成立.a+1 a+1D、bbbcabbc+ab+= + = j故。不成立.故選：C.在下列命題中，正確的是（）一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形【分析】利用平行四邊形及特殊的平行四邊形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).解：A、一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形,

故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；B、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；。、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，正確，符合題意；。、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C.7.若順次連接四邊形7.各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則原四邊形（B.一定是菱形C.對(duì)角線一定互相垂直B.一定是菱形C.對(duì)角線一定互相垂直D.對(duì)角線一定相等【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E,F,G,H分別是邊AD,AB,BC,CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形.解：如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E,F,G,H分別是邊AD,AB,BC,CQ的中點(diǎn)，：.EF=FG=CH^EH,BD=2EF,AC=2FG,:.BD=AC.原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形.故選：D.篇 G ?r.8.如圖，在口ABCD中，AB=6,BC=8,ZC的平分線交AD于E,交BA的延長(zhǎng)線于F,則的值等于（ >【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出ZF=ZFCB,證出BF=BC=8,同理:DE=CD=6,求出AF=BF-AB=2,AE=AD-DE=2,即可得出結(jié)果.

解：..?四邊形ABCD是平行四邊形，:.AB//CD,AD=BC=8,CD=AB=6,:.ZF=ZDCF,?.?CF平分/BCD,:.ZFCB=ZDCF,../F=/FCB,.?BF=BC=8,同理：DE=CD=6,:.AF=BF-AB=2,AE=AD-DE=2,.?AE"=4；故選：C.9.如圖，在4ABC中，ZBAC=102°,將^ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到AAB'C.若點(diǎn)B恰好落在8C邊上，且AB'=CBr，則ZC的度數(shù)為（ ）A.24° B.26° C.28° D.36°【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABMB\ZC=ZC,由等腰三角形的性質(zhì)可求/AB，B=2ZC=ZB,由三角形內(nèi)角和定理可求解.解：?.?將AABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到AAB'C.:.ABzAB\/C=/C,?.?ZB=ZAB'B,VAB'=CB',:.ZC=ZCAB\:./AB，B=2ZC=ZB,VZBAC=102°,.\ZC+ZB=78°,.\ZC=26°,:.ZC=26°,

故選：故選：B.10.4-已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、8在動(dòng)直線y=mx-10.3m+4S為常數(shù)且臣尹玲）上，仙O=5,點(diǎn)。是平面內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn)0、A、3、C為頂點(diǎn)的平行四邊形面積的最大值是（ ）A.24B.25A.24B.25C.26D.30【分析】由直線關(guān)系式確定出直線過(guò)定點(diǎn)（3,4），平行四邊形面積最大轉(zhuǎn)化為求ZVIBO的最大面積.解：方法一：I,直線AB：y=mx-3m+4=m（x-3）+4,.?.AB過(guò)定點(diǎn)M（3,4）,：.0M=5,作OH1AB于H,：.0HW5,1 ?耳最大5二以點(diǎn)O、A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形面積的最大值是25,故選：B.二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分.）11.要使分式*有意義，則x應(yīng)滿足條件xi3.x-3【分析】直接利用分式有意義則分母不等于零，進(jìn)而得出答案.解：..?分式4有意義，x-3*.x-3乂0,解得：x乂3.故答案為：x夭3.,2計(jì)算：（a2b）3.D—=a5>.a【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及分式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案.,2解：原式=</臚-D—a—a5b5.故答案為：小臚.已知平行四邊形ABCD中，ZB=3ZA,則ZD=135°【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)ZB=3ZA得出￡8的度數(shù)，進(jìn)而得出ZQ的度數(shù).解：如圖所示：四邊形ABCZ）是平行四邊形，:.AD//BC,:.ZA+ZB=180°,ZD=/B,?:ZB=3ZA,.-.4ZA=180°,解得：ZA=45°,:.ZD=ZB=3X45°X5=135°,,故答案為：135一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1-4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8,則第5組的頻率是01.【分析】根據(jù)第1?4組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其頻率.解：根據(jù)題意得：40-（12+10+6+8）=40-36=4,則第5組的頻率為4+40=0.1,故答案為：0.1.如圖所示，點(diǎn)D、E分別是AABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，連接3E,過(guò)點(diǎn)C作CF//BE,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若EF=6,則DE的長(zhǎng)為3.E,.4=【分析】先證明DE為AASC的中位線，得到四邊形BCFE為平行四邊形，求出BC=EF=6,再根據(jù)中位線定理即可求解.解：?.?￡＞、E分別是△恤。的邊A3、AC的中點(diǎn)，:.DE為4ABC的中位線，:.DE//BC,DE=—BC,2:.EF//BC,?:CF//BE,四邊形BCFE為平行四邊形，；.BC=EF=6,:.DE=—BC=3,2故答案為：3.16.如圖，在菱形ABCD中，AB=5,AC=6,過(guò)點(diǎn)D作DE±BA,交&4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則線段DE的長(zhǎng)為平.一5—片B C【分析】利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理，求得。3的長(zhǎng)，繼而可求得3Q的長(zhǎng)，然后由菱形的面積公式可求得線段DE的長(zhǎng).解：如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O,E,B C「?四邊形ABCZ）是菱形，?.?AO=OC=3,BO=DO,ACLBD,提2_人02=/25-9=4，:.BD=8,,?*S菱形abcd=AB?DE=§AC,BD,?瞞一6乂8—一245故答案為5已知上旦具，則業(yè)的值是-6.ab2a-b 【分析】直接利用已知化簡(jiǎn)得出—=2,再將原式變形代入已知數(shù)據(jù)得出答案.b-a._b abab2'則切7,ab2故耍=2,b~aA3ab_=-3xab=_3x2=-6.a-bb_a故答案為：-6.18.如圖，矩形ABCD的邊人8=號(hào)，BC=3,E為AB上一點(diǎn)，且AE=1,F為AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接時(shí)，若以段為邊向右側(cè)作等腰直角三角形EFG,EF=EG,連接CG,則CG的最小值為2.5.【分析】過(guò)點(diǎn)G作GH±AB于H,過(guò)點(diǎn)G作MN//AB,由“&45"可證△GEHMFEA,可得GH=AE=1,可得點(diǎn)G在平行A8且到AB距離為1的直線MN上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)F與。重合時(shí)，CG有最小值，即可求解.解；如圖，過(guò)點(diǎn)G作GHIAB于H,過(guò)點(diǎn)G作;四邊形4BGD是矩形，八方二號(hào)^EC=3,UIAZB=90°,CD=—,AD=3,2?.?AE=1,9...蔭=二2?:ZGHE=ZA=ZGEF=90°,AZGEH+ZEGH=90°,ZGEH+ZFEA=90°,:.ZEGH八ZFEA,又.：GE=EF,(AAS),:.GH=AE=1,:.點(diǎn)G在平行AB且到AB距離為1的直線MN上運(yùn)動(dòng)，.??當(dāng)F與。重合時(shí)，CG有最小值，此時(shí)AF=EH=3,:?CG的最小值=,(?"~一1一3)2+2之=2.5,故答案為：2.5.三、解答題(本大題共10小題，共84分.)19.計(jì)算并化簡(jiǎn)：(])3x-53-xx~i1-X【分析】(1)直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；(2)首先通分運(yùn)算，再利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.解：(1)原式=半_+旦號(hào)X-iX-1_3x-5+3-xX~T2x-2x-12(x-l)x-1=2；(a-4)(a+4)-(a-4)(a+4)_2a~~a-4(a+4)(a-4)TOC\o"1-5"\h\z— a-4(a+4)(a-4)1a+4.化簡(jiǎn)代數(shù)式(1一臭再?gòu)?2,2,0,1四個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a+2 a-4a的值代入求值.【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)=0代入計(jì)算即可求出值.伊盾ta+2-3(a+2)(a-2)-l(a+2)(a-2) a-2a+2(a-l) a+2 (a-l)a-l當(dāng)a=0時(shí)，原式=2..如圖所示的正方形網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：將^ABC沿x軸翻折后再沿y軸向上平移2個(gè)單位，在圖中畫(huà)出平移后的AAiBiCi,若AABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b),則經(jīng)過(guò)兩次變換后點(diǎn)P的坐標(biāo)變?yōu)?(a,_-b+2)；

作出AABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)0成中心對(duì)稱(chēng)的△AZ&CZ；(3)若將AABC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為①(-1,-2) Bi(l,-3)TGU)T-5),則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為 ⑼7〕【分析】⑴分別作出A,反。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai,比,G即可.(2)分別作出A,用。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)出，約,C2即可.(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)解決問(wèn)題即可.解：(1)如圖，AAiBiCi,經(jīng)過(guò)兩次變換后點(diǎn)P的坐標(biāo)變?yōu)?s-3+2).(2)如圖，AA2B2c2即為所求作.(3)如圖，旋轉(zhuǎn)中心的Q的坐標(biāo)為(0,-1).故答案為：(0,-1).22.某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水''階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司的隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，(每組數(shù)據(jù)包

括在右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:中廣「總 用戶用水量扇形統(tǒng)計(jì)圖U）此次抽樣調(diào)杳的樣本容最是1日.（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸?20噸”部分的圓心角的度數(shù).（3）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？【分析】（1）根據(jù)10~15噸部分的用戶數(shù)和百分比進(jìn)行計(jì)算；（2）先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，求得“15噸?20噸”部分的用戶數(shù)，再畫(huà)圖，最后根據(jù)該部分的用戶數(shù)計(jì)算圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)用水25噸以?xún)?nèi)的用戶數(shù)的占比，求得該地區(qū)6萬(wàn)用戶中用水全部享受基本價(jià)格的戶數(shù).解：（1）V104-10%=100（戶），樣本容量是100；（2）用水15s20噸的戶數(shù):100-10-38-24-8=20（戶）,補(bǔ)充圖如下：用戶用水建/數(shù)分布直方圖答：扇形圖中“15噸?20噸”部分的圓心角的度數(shù)為72。.

⑶）6X喘篁=4.08（萬(wàn)戶），答：該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有4.08萬(wàn)戶的用水全部享受基本價(jià)格.23.一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和黑球，這兩種球除了顏色之外沒(méi)有其他任何區(qū)別,

袋中的球已經(jīng)攪勻，閉眼從口袋中摸出一個(gè)球，經(jīng)過(guò)很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在5（1）估計(jì)摸到黑球的概率是-I一5一（2）如果袋中原有紅球12個(gè)，又放入〃個(gè)黑球，再經(jīng)過(guò)很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在號(hào)，求〃的值.【分析】（1）取出黑球的概率=1-取出紅球的概率;（2）首先根據(jù)紅球的個(gè)數(shù)和摸出紅球的概率求得黑球的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式求解即可.構(gòu)刀昆：(1構(gòu)刀昆：(1)P—1-P(取出黑球)—-（取出紅球）—1-55故答案為：言5（2）設(shè)袋子中原有黑球x個(gè),根據(jù)題意得：害一=￡■,12+x5解得：工=18,經(jīng)檢驗(yàn)」=18是原方程的根,所以黑球有18個(gè),...又放入了n個(gè)黑球,根據(jù)題意得：18+12+n3角軍得：n=6.24,如圖，E,F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE,DF=BE,DF//BE.求證:（1）ZWE*絲4CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形.【分析】（1）利用兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（SAS），這一判定定理容易證明△AFDWCEB.（2）由&FD竺^CEB,容易證明AD=BC且可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.【解答】證明：（1）-:DF//BE,:.ZDFE=ZBEF.在和ZkCBE中，'DF=EB<ZDFA=ZBEC-AF=CE:.△AFDMCEB（SAS）；（2）由（1）知AAFDAACEB,ZDAC=ZBCA,AD=BC,:.AD//BC.:.四邊形ABCD是平行四邊形.25.如圖，已知AABC,AP平分ABAC,請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）.作菱形AMPN,使點(diǎn)N分別在邊AB、C4上，并根據(jù)你的作法證明你的結(jié)論；若ZC=90°,AB=8,BP=4,求（1）中所作菱形AMPN的面積.?B【分析】（1）作線段AP的垂直平分線交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)M連接PM、PN得四邊形AMPN即為所求菱形，通過(guò)證明四條邊相等即可證明；（2）由四邊形AMPN是菱形、ZC=90°,可得為直角三角形，通過(guò)勾股定理求得PB、PM、的長(zhǎng)度，再由相似三角形求得PC的長(zhǎng)度，最后由AN-PC求得AMPN的面積.解：（1）作線段AF的垂直平分線交AB于點(diǎn)肱，交AC于點(diǎn)N,連接PM、PN得四邊形AMPN即為所求菱形，5 55 5證明:.；"N是AP的垂直平分線，:.AN=PN,AM=PM,ZAON=ZAOM=90°,?:AP平分ZBAC,:.ZNAO=ZMAO,'：AO=AO.?.△AONWAOM(ASA),:.ANMM,:.AN=PN=PM=AM,四邊形AMPN是菱形；(2)?.?四邊形AMPN是菱形，:.AN=PN=PM=AM,PM//AC,VZC=90°,AB=8,BP=4,:.ZBPM=ZC=90°,設(shè)AN=PN=PM=AM=x,則BM=8-x,由勾股定理得：BM2=PM2+BP2,:.(8-x)2=/+42,解得：尤=3,:.BM=8-3=5,?:PM//AC,.BM_BP町5_4AB-BC8BC解得：BC=甲，532 19:?PC=BC-BP'—-4=—,5 5...菱形AMPN的面積=AA~?PC=3X—.26.如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,3。=6刖動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段A3向點(diǎn)3運(yùn)動(dòng)，連接QF,把ZA沿DP折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處.求出當(dāng)^BPA為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.【分析】依據(jù)△BPA′為直角三角形，需要分三種情況討論，即當(dāng)ZBA,尸=90。時(shí)，當(dāng)NA’尸B=90。時(shí)，當(dāng)時(shí)=90°時(shí).依據(jù)折疊的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行計(jì)算求得AP的長(zhǎng)，即可得出當(dāng)△BFA′為直角三角形時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.解：分三種情況討論：如圖，當(dāng)ZBA'P=90°時(shí)，由折疊得，ZPA'￡>=ZA=90°,AZBA'D=ZBA'P+ZPA'D=180°,.?.點(diǎn)B、A'、。在一直線上，AP=xcm,貝ljA'P=xcm,BP=(8-x)cm,由題可得，5?=人02+52=IO,A'D=AD=6,:.A'B=IO-6=4,在RtZXA'F3中，有x2+41=(8-x)2,解得：x=3,.?.點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3：2=言")；如圖，當(dāng)ZAzPB=90。時(shí)，ZA,PA=90o,又VZDA'P=ZA=90。,...四邊形APA'。是矩形，由折疊可得A'P=AP,四邊形APA'。是正方形，,\AP=AD=6,

.?.點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6+2=3(s)；(3)當(dāng)/A,6尸=90。時(shí)，不存在.綜上所述，符合要求的點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為或3s.一一 1927.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=—人-+12的圖象父x軸、y軸于A、3兩點(diǎn)，5x以AB為邊在直線右側(cè)作正方形ABCD,連接BD,過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)E,連接AE.(1)求線段A3的長(zhǎng)；求證：AD平分/EAF；求4AEF的周長(zhǎng).【分析】⑴根據(jù)題意求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用勾股定理求出A3長(zhǎng)度即可;根據(jù)已知條件先證△CDEZDE,再根據(jù)角的關(guān)系得出ZDCM=ZMAF=ZEAM,即可得出AD平分ZEAF;根據(jù)題意可求出AF和CF的長(zhǎng)度，構(gòu)造三角形全等得出AE=CE,即可求出周長(zhǎng).19解：(1)VA,B兩點(diǎn)在>=-爭(zhēng)+12的圖象上，519設(shè)A(x,0),B(0,丫)代入y=--、x+12中，5得x=5,y=12,.??A(5,0),B(0,12),即OA=5,03=12,'?AB=7OA2+OB2=V52+122=13，故AB=13；(2)...四邊形ABCD是正方形，:.CDAD,BZ)是正方形的對(duì)角線，.IZCDE=ZADE,在和中，'CD=AD<ZCDE=ZADE，DE=DE.?.△CDE竺MDE(SAS),...ZDCE=ZDAE,設(shè)FC與AD交點(diǎn)為M,,?ZEMD=ZAMF(對(duì)頂角相等)，ZDCM+ZEMD=ZMAF+ZAMF,:.ZDCM=ZMAF=ZEAM,.?.AD平分ZEAF；(3)如右圖，過(guò)點(diǎn)3作BN平行于OF,交CF于N,'JBN//OF,ZBOF=ZCFO=90°,四邊形OBNF為正方形，:.BN=BO,\：BC=BA,ZCBN=ZOBA,:.BN=12,CN=5,:.C(12,17),又'：BA=AD=13,:.BD=13血,由（2）中左CDE竺四。七,得AE=CE,又.：OF=BN=12,DA=5,:.AF=1