2022學年吧八年級第一學期期末數(shù)學試卷及答案

2022-2022學年第一學期期末考試初二年級數(shù)學學科試卷一、填空題(每空2分，共32分)1．的立方根是；36的平方根為．2.北京2022奧運會的國家體育場“鳥巢”建筑面積達258000平方米，將它保留兩位有效數(shù)字的結(jié)果為平方米．3.某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減少，請寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式:．4.某班有45人，平均體重為48千克，其中有20人是女生，平均體重為43千克，則男生的平均體重是千克．5.四邊形ABCD，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是．（添加一個條件即可）6.已知,如圖，△ABC中,∠ACB=90，D、E分別是AB、AC的中點，若AC=4，AB=5，則CD=，DE=．7.如圖，將Rt△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△A’B’O,已知點A的坐標為（4，2），則點A’的坐標為． （第6題圖）（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）8.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于、的二元一次方程組的解是．9.已知：如圖，矩形的兩條對角線相交于點，，，平分交于點.則的長為,的長為．10.在等腰△ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為15或12兩個部分，則該等腰三角形的底邊長等于．11．已知一個正數(shù)的平方根為2－3和3－22，則=；=．12．如圖，一個的矩形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個小正方形，那么一個的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數(shù)可以是．二、選擇題(每題2分，共16分)13.在實數(shù)、π、、、0、中，無理數(shù)有（）（A）2個（B）3個（C）4個（D）5個14.已知是第四象限內(nèi)的一點，且，則點的坐標為（）（A）（2，3）（B）（-2，3）（C）（-2，-3）（D）（2，-3）15．以、、為邊，不能組成直角三角形的是（）A．=6，=8，=10 B．=1，=，=2 C．=8，=15，=17 D．=，=，=16．如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是（）OOABCDA．B．C．D．17．如圖，小亮在操場上玩，一段時間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點的距離與時間之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（）A．B．C．D．18.給出下列判斷：=1\*GB3①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.=2\*GB3②對角線相等的四邊形是矩形.=3\*GB3③對角形互相垂直且相等的四邊形是正方形.=4\*GB3④有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形為菱形.其中，不正確的有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個19.如圖，正方形ABCD的邊長為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的最小值是（）A．B．C．5D．以上都不對20.將一正方形紙片按圖中（1）、（2）的方式依次對折后，再沿(3)中的虛線裁剪，最后將（4）中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是下面圖案中的（）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）BBACD三、解答題(共52分)21.(本題4分)如圖，先將ΔABC向下平移4個單位得到，再畫，使它與關(guān)于直線l對稱，請在所給的方格紙中依次作出和．22.(本題6分)某公司銷售部有營業(yè)人員15人，為了制定商品的銷售定額，銷售部統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，情況如下：1800510250210150120人數(shù)/人113532（1）求這15人該月銷售的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部把每位營銷員的銷售額定為320件，你認為是否合理，為什么？（3）請你假定一個合理的銷售定額．23.(本題7分)如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點D,直線經(jīng)過點A,B,直線，交于點C．（1）求直線的解析式；（2）求△ADC的面積；（3）在直線上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，l1l2xyl1l2xyDO3BCA（4，0）24.(本題7分)如圖是一直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，現(xiàn)將直角三角形沿直線AD折疊，使AC邊落在斜邊AB上，且與AE重合．（1）求EB長；（2）求△DBE的面積．25.(本題6分)如圖，在梯形中，兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形．ADCFEBADCFEB（2）當時，求證：平行四邊形是矩形．26.(本題6分)如圖,已知平行四邊形中,對角線、相交于點，是延長線上的點，且是等邊三角形.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求證：四邊形是正方形．27.(本題8分)一艘巡邏艇與一艘貨輪同時從甲港駛往乙港，巡邏艇不停地在甲、乙兩港間巡邏，且巡邏艇和貨輪的速度保持不變.設(shè)貨輪行駛的時間為，兩船之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象探究：信息讀?。?）兩船首次相遇需要小時；（2）請解釋圖中點A的實際意義；圖象理解（3）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）（4）求巡邏艇和貨輪的速度以及甲、乙兩港間的距離．28.(本題8分)已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．（1）求證：EG=CG；（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45o，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（本小問均不要求證明）ADADAADADAGGEFEFGEEFEFGECCBCBCBFBCBCBF圖①圖②圖③2022-2022學年第一學期期末考試初二年級數(shù)學學科試卷答案一、填空題(每空2分，共32分);±62.2.6×1053.答案不唯一5.答案不唯一6.2.5；7.（2，-4）8.；或1111.=5；=49，7，9，12或15二、選擇題(每題2分，共32分)三、解答題(共52分)21.略，每圖2分22.（1）平均數(shù)320件，中位數(shù)210件，眾數(shù)210件…………（3分）（2）不合理，…………………（4分）因為大多數(shù)營銷員達不到320件………（5分）（3）定為210件………………（6分）23.(1).設(shè)直線的解析式為：把（4，0）,（3，）代入解得：y=x-6;…………………（2分）(2).………………（3分）…………………（4分）;………………（5分）(3).(6,3)……………………（7分）24.解：（1）……………（1分）由折疊知：……………（2分）…………………（3分）（2）設(shè)由折疊知：……………（4分）由折疊知：………（5分）解得：……………（6分）………（7分）25.（1）解：．……………………（1分）理由如下：，四邊形和四邊形都是平行四邊形.．……………………（2分）四邊形是平行四邊形，．……………………（3分）．． （4分）（2）證明：四邊形和四邊形都是平行四邊形，．．……………………（5分）四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形．………………（6分）26.(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO∵△ACE是等邊三角形∴AE=CE∵EO=EO∴△AOE≌△COE………(2分)∴∠AOE=∠COE=90°，∴BE⊥AC∴四邊形ABCD是菱形…………………(3分)（2）從上易得：△AOE是直角三角形∠AED+∠EAO=90°∵△ACE是等邊三角形∴∠EAO=60°，所以∠AED=30°………(4分)∵∠AED=2∠EAD∴∠EAD=15°，所以∠DAO=∠EAO-∠EAD=45°……………(5分)∵四邊形ABCD是菱形∴∠BAD=2∠DAO=90°∴菱形ABCD是正方形…………(6分)27.（1）5……………（1分）（2）3小時兩船相距240km…………(3分)(3)y=120x-600………（5分）（4）設(shè)巡邏艇速度為xkm/h，貨輪速度為ykm/h，則兩港距離為（3y＋240）km根據(jù)題意得：………（7分）求得：巡邏艇速度為100km/h，貨輪速度為20km/h，兩港距離300km……………………（8分）28．解：（1）證明：在Rt△FCD中，∵G為DF的中點，∴CG=FD．同理，在Rt△DEF中，EG=FD．………………1分∴CG=EG．…2分（2）（1）中結(jié)論仍然成立，即EG=CG．…………3分連接AG，過G點作MN⊥AD于M，與EF的延長線交于N點．FDBACEGMNFDBACEGMNN