GPS定位計算的資料

GPS定位計算的資料第1頁/共77頁

2GPS定位類型依定位時接收機(jī)天線的運動狀態(tài)靜態(tài)定位動態(tài)定位依定位模式絕對定位（單點定位）相對定位差分定位第2頁/共77頁

3GPS定位類型(續(xù))依觀測值類型偽距測量（偽距法定位）載波相位測量依定位時效實時定位事后定位第3頁/共77頁

4在定位過程中，接收機(jī)的位置是固定的，處于靜止?fàn)顟B(tài)。靜止?fàn)顟B(tài)：通常是指待定 點的位置，相對其周圍的 點位沒有發(fā)生變化，或變化極其緩慢，以致在觀測 期內(nèi)（數(shù)天或數(shù)星期）可以忽略。主要應(yīng)用于測定板塊運動、監(jiān)測地殼形變、大地測量、精密工程測量、地球動力學(xué)及地震監(jiān)測等領(lǐng)域靜態(tài)定位第4頁/共77頁

5動態(tài)定位在定位過程中，接收機(jī)天線處于運動狀態(tài)。運動狀態(tài)：通常是指待定點的位置，相對其周圍的點位發(fā)生顯著的變化，或針對所研究的問題來說，其狀態(tài)在觀測期內(nèi)不能認(rèn)為是靜止的可以忽略。應(yīng)用于飛機(jī)、船舶和陸地車輛等運動載體的導(dǎo)航。第5頁/共77頁

6動態(tài)定位的特點用戶多樣性：地面行駛的車輛、水中航行的艦船和空中飛行的航空航天器。速度多異性：低中高三種定位形式低動態(tài)定位：幾米/秒到幾十米/秒；中等動態(tài)定位：100m/s~1000m/s；高動態(tài)定位：1km/s以上。定位的實時性：如監(jiān)測衛(wèi)星準(zhǔn)確入軌。數(shù)據(jù)短時性：如導(dǎo)彈飛行中的彈道測量。第6頁/共77頁

7絕對定位絕對定位：又稱單點定位，獨立確定待定點在坐標(biāo)系中的絕對位置。由于目前GPS系統(tǒng)采用WGS-84系統(tǒng)，因而單點定位的結(jié)果也屬于該坐標(biāo)系統(tǒng)。一臺接收機(jī)即可獨立定位，定位精度較差。船舶、飛機(jī)的導(dǎo)航，地質(zhì)礦產(chǎn)勘探，暗礁定位，建立浮標(biāo)，海洋捕魚等中低精度測量領(lǐng)域。第7頁/共77頁

8相對定位采用若干臺接收機(jī)同步跟蹤同一組GPS衛(wèi)星的發(fā)射信號，從而確定GPS接收機(jī)之間的相對位置的方法?？上S多相同或相近的誤差（如衛(wèi)星鐘、衛(wèi)星星歷、衛(wèi)星信號傳播誤差等），定位精度較高。但組織實施較困難，數(shù)據(jù)處理更煩瑣。大地測量、工程測量、地殼形變監(jiān)測等精密定位領(lǐng)域。第8頁/共77頁

9定位方式的發(fā)展在絕對定位和相對定位中，又都包含靜態(tài)定位和動態(tài)定位兩種方式。因此形成了動態(tài)絕對定位和靜態(tài)絕對定位，動態(tài)相對定位和靜態(tài)相對定位。為縮短觀測時間，提高作業(yè)效率，近年來發(fā)展了一些快速定位方法，如準(zhǔn)動態(tài)相對定位法和快速靜態(tài)相對定位法等。第9頁/共77頁

10差分定位差分定位：在一個觀測站對兩個目標(biāo)的觀測量或兩個觀測站對一個目標(biāo)的兩次觀測量之間進(jìn)行求差。目的：消除公共項，包括公共誤差和公共參數(shù)。差分定位采用單點定位的數(shù)學(xué)模型，具有相對定位的特性（使用多臺接收機(jī)、基準(zhǔn)站與流動站同步觀測）。差分GPS定位分為三類，位置差分、偽距差分和相位差分。第10頁/共77頁

11偽距法測量利用測距碼進(jìn)行測距的原理

偽距的測定方法第11頁/共77頁

12偽距測定的原理圖第12頁/共77頁

13偽距測定的原理圖第13頁/共77頁

14偽碼測距的特點無模糊度（多值性）問題定位速度快，實時定位可提高測距精度對信號的強(qiáng)度要求不高，易于捕獲微弱的衛(wèi)星信號采用的是CDMA（碼分多址）技術(shù)便于對系統(tǒng)進(jìn)行控制和管理第14頁/共77頁

15偽距觀測方程偽距測量觀測方程：把測距碼信號（C/A碼或P碼）距離延遲作為觀測量的觀測方程。建立衛(wèi)星與接收機(jī)之間的距離同觀測值之間的關(guān)系。衛(wèi)星sj發(fā)射信號時的衛(wèi)星鐘時刻接收機(jī)Ti收到該衛(wèi)星信號時的接收機(jī)鐘時刻第15頁/共77頁

16偽距觀測方程的建立信號從衛(wèi)星傳播到觀測站的時間為

不考慮電離層和對流層折射時，相應(yīng)的偽距為

當(dāng)衛(wèi)星時鐘與接收機(jī)時鐘嚴(yán)格同步時，上式確定的偽距即為站星幾何距離第16頁/共77頁

17偽距觀測方程考慮電離層、對流層折射影響，碼偽距觀測方程的常用形式:衛(wèi)星坐標(biāo)為（Xi，Yi，Zi）、接收機(jī)坐標(biāo)為（X，Y，Z），則衛(wèi)星與接收機(jī)之間的幾何距離為:偽距方程第17頁/共77頁

18交會定位原理由于衛(wèi)星坐標(biāo)可根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航電文求得，將觀測時刻接收機(jī)的改正值作為一個未知數(shù)，因此在上式中有4個未知數(shù)。若用戶同時對四顆衛(wèi)星進(jìn)行偽距測量，即可解出接收機(jī)的位置（X，Y，Z）。第18頁/共77頁

19定位計算第19頁/共77頁

20假設(shè)用戶的真實位置坐標(biāo)為，其估計位置坐標(biāo)為，則有將偽距觀測方程在處進(jìn)行泰勒級數(shù)展開，并取其一次近似項，則

偽距觀測方程線性化其中k,l,m

是觀測站至衛(wèi)星的方向余弦。第20頁/共77頁

21定位計算方程如果用戶對4顆衛(wèi)星同時觀測，4顆衛(wèi)星與接收機(jī)鐘差相同，則有定位計算矩陣方程第21頁/共77頁

22定位計算方程（續(xù)）假設(shè)電離層和對流層的誤差可以忽略，則用戶坐標(biāo)改正數(shù)為第22頁/共77頁

23偽距測量與載波相位測量的比較偽距測量是以測距碼作為測量信號，測量精度是一個碼元長度的百分之一。由于測距碼的碼元長度較長，因此測量精度較低（C/A碼為3m，P碼為30cm）。載波的波長要短得多（L1為19cm,L2為4.4cm），對載波進(jìn)行相位測量，可以達(dá)到很高的精度。載波相位測量精度一般為1~2mm。載波信號是一種周期性的正弦信號，相位測量只能測定不足一個波長的部分，因而存在整周不確定性問題，解算復(fù)雜。

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24載波重建在進(jìn)行載波相位測量之前，首先要進(jìn)行解調(diào)工作，設(shè)法將調(diào)制在載波上的測距碼和導(dǎo)航電文去掉，重新獲得載波，即所謂載波重建。由于GPS信號中已用相位調(diào)制的方法在載波上調(diào)制了測距碼和導(dǎo)航電文，因而接收到的載波的相位已不再連續(xù)（凡是調(diào)制信號從0變1或從1變0時，載波的相位均要變化180°）。第24頁/共77頁

25重建載波方法碼相關(guān)法需要了解碼的結(jié)構(gòu)，可獲得導(dǎo)航電文，可獲得全波長的載波，信號質(zhì)量好平方法無需了解碼的結(jié)構(gòu)，無法獲得導(dǎo)航電文，所獲載波波長為原來波長的一半，信號質(zhì)量較差（信噪比低，降低了30dB）第25頁/共77頁

26重建載波方法（續(xù)）

互相關(guān)（交叉相關(guān)）獲取兩個頻率間的偽距差和相位差無需了解Y解碼的結(jié)構(gòu)，可獲得導(dǎo)航電文，可獲得全波波長的載波，信號質(zhì)量較平方法好（信噪比降低了27dB）。Z跟蹤無需了解Y碼結(jié)構(gòu)，可測定雙頻偽距觀測值，可獲得導(dǎo)航電文，可獲得全波波長的載波，信號質(zhì)量較平方法好（信噪比降低了14dB）第26頁/共77頁

27假設(shè)在某一瞬間，載波信號在衛(wèi)星S處的相位為S，在接收機(jī)Ｍ處的相位為M。若載波的波長為，則衛(wèi)星S至接收機(jī)M間的距離：在實際工作中，S是無法測得的，如何獲得S

？由接收機(jī)的振蕩器產(chǎn)生一個頻率和初相與衛(wèi)星載波信號完全相同的基準(zhǔn)信號，使得在任意一個瞬間，接收機(jī)基準(zhǔn)信號的相位就等于衛(wèi)星S的載波信號相位。載波相位測量的原理第27頁/共77頁

28當(dāng)接收機(jī)跟蹤上衛(wèi)星信號，并在起始?xì)v元

瞬間進(jìn)行首次載波相位測量，此時接收機(jī)基準(zhǔn)信號的相位為

，收到的衛(wèi)星信號的相位為，所測得的相位差觀測值為

實際不能直接測定，稱為整周未知數(shù)，或整周模糊度。接收機(jī)在瞬間所測得的僅僅是不足一整周的相位差。整周未知數(shù)第28頁/共77頁

29首次載波相位測量后，時刻測得的相位觀測值中包括整周數(shù)和不足一整周數(shù)，則在時刻測得的相位觀測值為：當(dāng)接收機(jī)連續(xù)跟蹤衛(wèi)星信號時，所測得的每個相位觀測量含有同一整周未知數(shù)。因此，完整的載波相位觀測值為：載波相位的實際觀測值第29頁/共77頁

30載波相位觀測值總結(jié)第30頁/共77頁

31與偽距觀測方程相同，測站與衛(wèi)星之間的幾何距離也是坐標(biāo)的非線性函數(shù)。同樣，取測站坐標(biāo)的近似值為，線性化后的載波相位觀測方程為載波相位測量的觀測方程第31頁/共77頁

32GPS測量誤差第32頁/共77頁

33GPS定位誤差分類與衛(wèi)星有關(guān)的誤差與衛(wèi)星信號傳播有關(guān)的誤差與接收機(jī)有關(guān)的誤差其他，如地球潮汐第33頁/共77頁

34GPS定位誤差第34頁/共77頁

35GPS定位精度

GPS靜態(tài)絕對定位精度取決于兩個因素：碼相關(guān)偽距測量的精度、衛(wèi)星星歷精度以及大氣折射影響等因素（單位權(quán)中誤差δ0）觀測衛(wèi)星的空間幾何分布（未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)矩陣Q）第35頁/共77頁

36幾何精度因子幾何精度因子DOP（DilutionofPrecision）：衡量觀測衛(wèi)星的空間幾何分布對定位精度的影響標(biāo)準(zhǔn)。實質(zhì)：權(quán)系數(shù)陣主對角線元素的函數(shù)三維位置精度因子PDOP(PositionDOP)第36頁/共77頁

37幾何精度因子鐘差精度因子TDOP(TimeDOP)幾何精度因子GDOP(GeometricDOP)綜合TDOP和PDOP，描述空間位置誤差和時間誤差綜合影響的精度因子第37頁/共77頁

38高程精度垂直分量精度因子VDOP(VerticalDOP)

水平分量精度因子HDOP(HorizontalDOP)

第38頁/共77頁幾何矩陣A

39A第39頁/共77頁幾何矩陣A

40第40頁/共77頁

41GPS相對定位相對定位是利用兩臺GPS接收機(jī)，分別安置在基線的兩端，同步觀測相同的GPS衛(wèi)星，以確定基線端點的相對位置或基線向量。相對定位方法一般可推廣到多臺接收機(jī)安置在若干條基線的端點，通過同步觀測GPS衛(wèi)星，以確定多條基線向量。第41頁/共77頁

42后處理相對定位第42頁/共77頁

43實時相對定位第43頁/共77頁

44靜態(tài)相對定位的觀測方程

基本觀測量假設(shè)安置在基線端點的接收機(jī)Ti(i=1,2)，對GPS衛(wèi)星sj和sk，于歷元t1和t2進(jìn)行了同步觀測，可以得到如下的載波相位觀測量：第44頁/共77頁

45相對定位的觀測量不同接收機(jī)之間、不同衛(wèi)星之間和不同觀測歷元之間的觀測量之差。第45頁/共77頁

46相對定位的觀測量不同接收機(jī)之間、不同衛(wèi)星之間和不同觀測歷元之間的觀測量之差。第46頁/共77頁

47相對定位的觀測量不同接收機(jī)之間、不同衛(wèi)星之間和不同觀測歷元之間的觀測量之差。第47頁/共77頁

48載波相位的觀測方程第48頁/共77頁

49單差觀測方式不同接收機(jī)，在歷元時刻t1對相同的衛(wèi)星進(jìn)行觀測。第49頁/共77頁

50單差觀測方式單差（Single-Difference——SD）:

在不同觀測站，同步觀測相同衛(wèi)星所得觀測量之差第50頁/共77頁

51單差觀測方式兩個觀測站之間的連線叫基線(Baseline)，基線起點至終點的向量叫基線向量。衛(wèi)星鐘差的影響已經(jīng)消除；星歷誤差對測距的影響只有原來的千分之一，大大減小衛(wèi)星星歷誤差的影響；站間距離遠(yuǎn)小于星站距離，經(jīng)模型改正后的電離層和對流層折射殘差也基本消除。大大減少對流層和電離層折射的影響，短距離內(nèi)幾乎可以完全消除影響。第51頁/共77頁

52星歷誤差對相對定位的影響：當(dāng)基線向量長度星D

=5000m，衛(wèi)星到觀測站的幾何距離ρ=20000km，星歷誤差dρ

=50m?；€誤差：第52頁/共77頁

53雙差觀測方式

雙差（Double-Difference——DD）：在不同觀測站，同步觀測同一組衛(wèi)星，所得單差之差。符號表示為第53頁/共77頁

54雙差觀測方式

雙差（Double-Difference——DD）：在不同觀測站，同步觀測同一組衛(wèi)星，所得單差之差。符號表示為雙差模型的優(yōu)點：鐘差的影響已經(jīng)消除第54頁/共77頁

55第55頁/共77頁

56三差觀測方式三差（Triple-Difference——TD）：于不同歷元，同步觀測同一組衛(wèi)星，所得觀測量的雙差之差。表達(dá)式為：三差模型的優(yōu)點：消除整周未知數(shù)。第56頁/共77頁

57相對定位的優(yōu)缺點載波相位原始觀測量的不同線性組合，都可作為相對定位的相關(guān)觀測量優(yōu)點：消除或減弱一些具有系統(tǒng)性誤差的影響，如衛(wèi)星軌道誤差、鐘差和大氣折射誤差等；減少平差計算中未知數(shù)的個數(shù)。缺點：原始獨立觀測量通過求差將引起差分量之間的相關(guān)性；平差計算中，差分法將使觀測方程數(shù)明顯減少。第57頁/共77頁

58差分GPS差分GPS（DGPS–DifferentialGPS）:

利用設(shè)置在坐標(biāo)已知的點（基準(zhǔn)站）上測定GPS測量定位誤差，用以提高在一定范圍內(nèi)其它GPS接收機(jī)（流動站）測量定位精度的方法。單基準(zhǔn)站差分、多基準(zhǔn)的局部區(qū)域差分、廣域差分偽距差分、位置差分、載波相位差分第58頁/共77頁

59位置差分安置在已知點基準(zhǔn)站上的GPS接收機(jī)，經(jīng)過對4顆以上的衛(wèi)星觀測，便可實現(xiàn)定位，求出基準(zhǔn)站的坐標(biāo)，與已知坐標(biāo)比較，得到坐標(biāo)改正數(shù)，基準(zhǔn)站利用數(shù)據(jù)鏈將坐標(biāo)改正數(shù)發(fā)送給用戶站，用戶站用接收到的坐標(biāo)改正數(shù)對其坐標(biāo)進(jìn)行改正。優(yōu)點：需傳輸?shù)牟罘指恼龜?shù)少，計算簡單，適于各種接收機(jī)。缺點：基準(zhǔn)站與用戶必須觀測同一組衛(wèi)星，在近距離可以做到，距離較長時很難滿足。位置差分只適用于100km以內(nèi)。第59頁/共77頁

60距離差分通過在基準(zhǔn)站上利用已知坐標(biāo)求出測站至衛(wèi)星的距離，并將其與含有誤差的測量距離比較，然后利用一個濾波器將此差值濾波并求出其偏差，并將所有衛(wèi)星的測距誤差傳輸給用戶，用戶利用此誤差來改正測量的偽距。最后，用戶利用改正后的偽距求出自身的坐標(biāo)。應(yīng)用最廣的一種定位技術(shù)，第60頁/共77頁

61載波相位差分實時差分(RTD)：參考站：發(fā)送測相偽距差分信號（測相偽距改正數(shù)）流動站：單頻接收機(jī)動態(tài)接收衛(wèi)星的測距碼信號及參考站的差分信號，利用差分信號削弱電離層和對流層影響。有效距離300km。精度：平面：2~5m，高程：3~7m。優(yōu)點：基準(zhǔn)站提供所有衛(wèi)星的改正數(shù)，用戶接收機(jī)觀測其中任意4顆衛(wèi)星，就可完成定位；無需進(jìn)行坐標(biāo)變換。缺點：差分精度隨基準(zhǔn)站到用戶的距離增加而降低。第61頁/共77頁

62實時動態(tài)定位技術(shù)RTK

：RealTimeKinametic精度：平面1-5cm，高程2-10cm。第62頁/共77頁

63RTK的特點高精度的GPS測量必須采用載波相位觀測值；一種基于載波相位觀測值的實時動態(tài)定位技術(shù)，它能夠?qū)崟r地提供測站點在指定坐標(biāo)系中的三維定位結(jié)果，并達(dá)到厘米級精度；流動站運動狀態(tài)：靜止或運動狀態(tài)；初始化：可在固定點上先進(jìn)行初始化后再進(jìn)入動態(tài)作業(yè)，也可在動態(tài)條件下直接開機(jī)，并在動態(tài)環(huán)境下完成整周模糊度的搜索求解。第63頁/共77頁

64在RTK作業(yè)模式下，基準(zhǔn)站通過數(shù)據(jù)鏈將其觀測值和測站坐標(biāo)信息一起傳送給流動站。流動站不僅通過數(shù)據(jù)鏈接收來自基準(zhǔn)站的數(shù)據(jù)，還要采集GPS觀測數(shù)據(jù)，并在系統(tǒng)內(nèi)組成差分觀測值進(jìn)行實時處理，同時給出厘米級定位結(jié)果，歷時不足一秒鐘。兩種定位方法：一種改正法；另一種求差法。RTK工作原理第64頁/共77頁

65兩種RTK差分法改正法：與偽距差分相同，基準(zhǔn)站將載波相位的改正量發(fā)送給用戶站，以對用戶站的載波相位進(jìn)行改正實現(xiàn)定位。求差法：將基準(zhǔn)站觀測的載波相位觀測值實時地發(fā)送給用戶站，并由用戶站將觀測值求差，獲得諸如靜態(tài)相對定位的單差、雙差、三差求解模型，并采用與靜態(tài)相對定位類似的求解方法進(jìn)行坐標(biāo)解算。第65頁/共77頁

66RTK技術(shù)的關(guān)鍵參考站校正數(shù)據(jù)的有效作用距離；為了保證定位精度，傳統(tǒng)的單機(jī)RTK的作業(yè)距離都非常有限，單頻<10km，雙頻<30km；原因：GPS誤差的空間相關(guān)性隨參考站和移動站距離的增加而逐漸失去線性；在較長距離下，經(jīng)過差分處理后的用戶數(shù)據(jù)仍然含有很大的觀測誤差，從而導(dǎo)致定位精度的降低和無法解算載波相位的整周模糊；第66頁/共77頁

67單基準(zhǔn)站差分GPS單基準(zhǔn)站差分GPS（SRDGPS）根據(jù)一個基準(zhǔn)站所提供的差分改正信息對用戶站進(jìn)行改正的差分GPS系統(tǒng)。由基準(zhǔn)站、無線電數(shù)據(jù)通訊鏈、用戶站三部分組成。優(yōu)點：結(jié)構(gòu)和算法都較為簡單缺點：距離精度、可靠性適用于小范圍第67頁/共77頁

68局部區(qū)域差分GPS系統(tǒng)局部區(qū)域差分GPS系統(tǒng)（LADGPS）

多個基準(zhǔn)站構(gòu)成基準(zhǔn)站網(wǎng)（包含一個或數(shù)個監(jiān)控站）、用戶站、每個基準(zhǔn)站與用戶之間均有無線電數(shù)據(jù)通信鏈提供改正量的方法：加權(quán)平均；最小方差法優(yōu)點：可靠性和精度均有所提高缺點：基準(zhǔn)站必須保持一定的密度和均勻度區(qū)域限制性，適用于較大的區(qū)域第68頁/共77頁

69廣域差分GPS系統(tǒng)（WADGPS）結(jié)構(gòu)：基準(zhǔn)站（多個）數(shù)據(jù)通訊鏈和用戶數(shù)學(xué)模型：對各類誤差加以分離，建立各自的改正模型優(yōu)點：差分精度高、差分精度與距離無關(guān)、差分范圍大，適于一國或幾個國家范圍的廣大區(qū)域。缺點：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、建設(shè)費用高第69頁/共77頁

70差分GPS的新進(jìn)展VRS–VirtualReferenceStation第70頁/共77頁

71差分GPS的新進(jìn)展增強(qiáng)型系統(tǒng)

LAAS–LocalAreaAugmentationSystemWAAS–WideAreaAugmentationSystem第71頁/共77頁

72差分GPS的新進(jìn)展WAAS結(jié)構(gòu)與運行環(huán)境第72頁/共77頁

73差分GPS的新進(jìn)展WAAS數(shù)據(jù)處理流程第73頁/共