高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（二篇）

第4頁共4頁高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、函數(shù)的定義域的常用求法：1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零;3、對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零;4、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+π/2;6、如果函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。二、函數(shù)的解析式的常用求法：1、定義法;2、換元法;3、待定系數(shù)法;4、函數(shù)方程法;5、參數(shù)法;6、配方法三、函數(shù)的值域的常用求法：1、換元法;2、配方法;3、判別式法;4、幾何法;5、不等式法;6、單調(diào)性法;7、直接法四、函數(shù)的最值的常用求法：1、配方法;2、換元法;3、不等式法;4、幾何法;5、單調(diào)性法五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：1、若f（x）,g（x）均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則f（x）+g（x）在這個(gè)區(qū)間上也為增（減）函數(shù)。2、若f（x）為增（減）函數(shù)，則-f（x）為減（增）函數(shù)。3、若f（x）與g（x）的單調(diào)性相同，則f[g（x）]是增函數(shù);若f（x）與g（x）的單調(diào)性不同，則f[g（x）]是減函數(shù)。4、奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：1、如果一個(gè)奇函數(shù)在x=0處有定義，則f（0）=0，如果一個(gè)函數(shù)y=f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f（x）=0（反之不成立）。2、兩個(gè)奇（偶）函數(shù)之和（差）為奇（偶）函數(shù);之積（商）為偶函數(shù)。3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)。4、兩個(gè)函數(shù)y=f（u）和u=g（x）復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù);當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。5、若函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（x）可以表示為f（x）=1/2[f（x）+f（-x）]+1/2[f（x）+f（-x）]，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。一、課后及時(shí)回憶如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時(shí)才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識(shí)必須及時(shí)復(fù)習(xí)。二、定期重復(fù)鞏固即使是復(fù)習(xí)過的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長(zhǎng)?？梢援?dāng)天鞏固新知識(shí)，每周進(jìn)行周小結(jié)，每月進(jìn)行階段性總結(jié)，期中、期末進(jìn)行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課知識(shí)即時(shí)回顧，每單元進(jìn)行知識(shí)梳理，每章節(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納總結(jié)，必須把相關(guān)知識(shí)串聯(lián)在一起，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到對(duì)知識(shí)和方法的整體把握。三、科學(xué)合理安排高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法歸納2.上課專心聽講。這是很重要的，很多同學(xué)以為自己什么都弄懂了，就自己做自己的題目。其實(shí)即使是自己看懂了的，也可以看看老師也沒有另外的理解方法，老師的方法是不是比自己好。聽老師有時(shí)候講比自己看更好。3.課后認(rèn)真復(fù)習(xí)。剛學(xué)的知識(shí)，還沒完全被消化吸收成為自己的知識(shí)，如果不及時(shí)復(fù)習(xí)，就很容易忘記。所以，課后一定要抽出一些時(shí)間，及時(shí)對(duì)所學(xué)進(jìn)行鞏固。4.公式定理牢記。高中數(shù)學(xué)很多題目就是各種公式定理的理解與應(yīng)用，不牢記就別談做題。5.通過習(xí)題鞏固。數(shù)學(xué)是理科，需要通過一定量的習(xí)題來鞏固，量變積累到了一定量才能質(zhì)變嘛。這個(gè)并非要各位打題海戰(zhàn)術(shù)，只要求各位做到熟練為止。6.錯(cuò)題反復(fù)研究。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（二）1、圓柱體：表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h（R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高）2、圓錐體：表面積：πR2+πR[（h2+R2）的平方根]體積：πR2h/3（r為圓錐體低圓半徑,h為其高,3、正方體a-邊長(zhǎng),S=6a2,V=a34、長(zhǎng)方體a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=2（ab+ac+bc）V=abc5、棱柱S-底面積h-高V=Sh6、棱錐S-底面積h-高V=Sh/37、棱臺(tái)S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/38、擬柱體S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積h-高,V=h（S1+S2+4S0）/69、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長(zhǎng)S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh（R^2-r^2）11、直圓錐r-底半徑h-高V=πr^2h/312、圓臺(tái)r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh（R2+Rr+r2）/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/614、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r-h）/315、球臺(tái)r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3（r12+r22）+h2]/616、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體