四年級數(shù)學下冊知識點歸納總結(jié)

小學數(shù)學四年級下冊復習資料第一單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱1、畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（2）找對應點（3）連成圖形。2、正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。3、圖形的平移，先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學期學習兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）4、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點，再把關鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。）第二單元認識多位數(shù)1、讀：先分級，然后由數(shù)位的最高位開始，一級一級地讀，億級上的數(shù)按照個級上的數(shù)來讀，然后加上億字；萬級上的數(shù)按照個級上的數(shù)來讀，然后加上萬字。例：356878423讀作：三億五千六百八十七萬八千四百二十三2、讀零法則：每一級末尾的零都不讀，其他位上有一個或連續(xù)幾個0時，都只讀一個零例：780070208讀作：七億八千零七萬零二百零八3、寫：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級線，再從高位往低位寫，每寫完一級畫一個分級線，若某一位上沒有數(shù)字寫0占位。例：八百零三億零七百萬零九十六寫作：80307000096例：用4個8和4個0寫出滿足以下條件的數(shù)字:①一個零都不讀：88880000，88808000，88008800，80008880②只讀一個零：88088000，80888000，80088800，80808800，88800800，88800080，88800008，88000880，88000088，80000888③讀兩個零：88080800，88080080，88080008，80800880，80800088，80080880，80080088，88000808④組成最大的八位數(shù)：88880000（把數(shù)字從小到大排列）⑤組成最小的八位數(shù)：80000888（把非零的最小數(shù)寫在最高位，其它數(shù)字從小到大排列）※注：在寫含有幾個零或題目要求只讀幾個零的題型時，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。4、改寫成以“億”或“萬”作單位：先分級，若改寫成用“億”作單位，找到億位，如果是整億數(shù)則把億位后面的零全部去掉寫成億字；如果不是整億數(shù)，則在億位的右下角點上小數(shù)點，后面的數(shù)照抄下來，小數(shù)末尾的零舍去（小技巧：抄到右邊全是零的那一位為止）。若改寫成用“萬”作單位，找到萬位，如果是整萬數(shù)則把萬位后面的零全部去掉寫成萬字；如果不是整萬數(shù)，則在萬位的右下角點上小數(shù)點，后面的數(shù)照抄下來，小數(shù)末尾的零舍去（小技巧：抄到右邊全是零的那一位為止）。例：7600000000=76億5007600000000=50076億7660500000=76.606億65000000=6500萬565000000=56500萬65007800=6500.78萬5、四舍五入到“億”位、“萬”位，求近似數(shù)先分級，若四舍五入到億位，則先將尾數(shù)的最高位（千萬位）進行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部寫成零；若四舍五入到萬位，則先將尾數(shù)的最高位（千位）進行“四舍五入”，再將萬后面的數(shù)字全部寫成零。例：567897000≈600000007864332≈78600006、用“萬”或“億”作單位求近似數(shù)先分級，若用“億”作單位求近似數(shù)，則先將億后面的一位（千萬位）進行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個“億”字；若改寫成用“萬”作單位，則先將萬后面的一位（千位）進行“四舍五入”，再將萬后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個“萬”字；例：567897000≈6億7864332≈786萬第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則：先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。3、末尾有0的乘法計算方法：現(xiàn)把兩個乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個乘數(shù)末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。4、常見的數(shù)量關系有：單價、數(shù)量、總價，以及速度、時間、路程。單價×數(shù)量=總價總價÷數(shù)量=單價總價÷單價=數(shù)量速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度積的變化規(guī)律：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大幾倍，積擴大相同的倍數(shù)。如果兩個因數(shù)同時擴大幾倍，得到的積等于原來的積乘兩個因數(shù)分別擴大的倍數(shù)的乘積。如果兩個因數(shù)同時縮小幾倍，得到的積等于原來的積除以兩個因數(shù)同時縮小倍數(shù)的乘積。如果一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，那么積不變。第四單元用計算器計算1、計算器分為顯示器和鍵盤兩部分，鍵盤分為數(shù)字鍵、符號鍵、功能鍵。2、主要功能鍵有開機鍵：ON，關機鍵：OFF，清零鍵：C/CE，退格鍵：→/DEL。3、用計算器計算混合運算，先判斷運算順序，把先算出來的結(jié)果用遞等式書寫，再繼續(xù)計算。4、用計算器探索規(guī)律。第五單元解決問題的策略（一）面積問題：1、用“畫圖”的策略解決圖形問題。（1）已知一個長方形或正方形草圖；（2）根據(jù)題目的條件在長方形或正方形上畫圖，標出條件和問題；（3）根據(jù)畫出的圖形來求長方形的長或?qū)?，然后再求面積。例：下圖是一塊長方形草坪，，如果草坪的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。你知道原來草坪的面積是多少平方米嗎？增加48平方米原來草坪的面積是？平方米48÷6=8（米）………原來長方形的寬增加48平方米原來草坪的面積是？平方米48÷4=12（米）………原來長方形的長增加48平方米8×12=96（平方米）增加48平方米答：原來草坪的面積是96平方米。2、在畫示意圖解決面積問題時增加的用實線表示，減少的用虛線表示。注意長和寬同時增加與長或?qū)捲黾觾煞N不同情況下的作圖方法。babaabb長或?qū)捲黾娱L和寬同時增加例：將一塊長方形試驗田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎？（適用左圖）張莊小學原來有一個長方形操場，長50米，寬40米。擴建校園時，操場的長增加了10米，寬增加了8米。操場的面積增加了多少平方米？（適用右圖）（二）行程問題：1、直線上的行程問題?；緮?shù)量關系式：路程=速度×時間（1）相向行走并相遇問題：速度和×相遇時間＝兩地相距路程，兩地相距路程÷速度和＝相遇時間例：小紅和小明同時從兩地沿一條公路相對走來。小紅每分鐘走68米，小明每分鐘走62米，經(jīng)過5分兩人相遇。兩地相距多少？方法1：速度和×相遇時間＝兩地相距路程（62+68）×5=130×5=650（米）方法2：小紅走的路程+小明走的路程=兩地相距路程62×5+68×5=310+340=650（米）

（2）相背問題：速度和×行走時間＝兩地相距路程，兩地相距路程÷速度和＝行走時間。

例：小明和小華從學校出發(fā)分別去少年宮和文具店，小明每分50米，小華每分60米。5分鐘后同時到達。少年宮與文具店相距多少？方法1：速度和×共同用的時間＝兩地相距路程（60+50）×5=110×5=550（米）方法2：小明走的路程+小華走的路程=兩地相距路程60×5+50×5=300+250=550（米）對比分析：這兩題雖然行走方向不同，一個相向一個相背，但是這兩種情況可以使用相同的關系式。（3）同向問題：速度差×行走時間＝相差路程，相差路程÷速度差＝行走時間例：小紅和小明同時從同地向同一方向沿公路出發(fā)，小紅每分走62米，小明每分走68米，50分鐘后兩人相距多少米？方法1：速度差×共同行走的時間＝兩人相距的路程（68-62）×50=6×50=300（米）方法2：小明走的路程-小紅走的路程=兩人相距的路程68×50-62×50=3400-3100=300（米）2、環(huán)形跑道上的行程問題。（1）從同一地點出發(fā)，同向而行。例：小張和小李在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點出發(fā)，同向而行。小張每秒跑4米，小李每秒跑6米，經(jīng)過400秒兩人相遇。跑道長多少米？分析：他們倆是同時同地同向，所以題中的兩人相遇必為小李追了小張一圈后的相遇。所以用速度差×時間=兩者路程的差（即：跑道的長度）。列式：（6-4）×400例：小紅和小軍兩人在長200米環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點出發(fā)，同向而行。小紅每秒跑4米，小軍每秒跑6米，經(jīng)過多少秒兩人第一次相遇？相差路程÷速度差＝行走時間200÷（6-4）=200÷2=100（秒）（2）從同一地點出發(fā)，反向而行。例：小張和小李在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點出發(fā)，反向而行。小張每秒跑4米，小李每秒跑6米，經(jīng)過400秒兩人相遇。跑道長多少米？分析：他們兩個是同時同地反向而行，所以題中的相遇是指他們合起來走了一個跑道的長。所以用速度和×時間=路程（即：跑道的長度）。列式：（6+4）×400例：小紅和小軍兩人在長200米環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點出發(fā)，反向而行。小紅每秒跑4米，小軍每秒跑6米，經(jīng)過多少秒兩人相遇？跑道長度÷速度和＝行走時間200÷（4+6）=200÷10=20（秒）第六單元運算律1、加法交換律：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)4、乘法交換律：a×b=b×a5、乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)6、乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c7、除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)第七單元三角形、平行四邊形和梯形1、圍成三角形的條件：較短兩條邊長度的和一定大于第三條邊。2、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。3、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內(nèi)角的和大于第三個內(nèi)角。）5、有一個角是直角的三角形是直角三角形。（兩個內(nèi)角的和等于第三個內(nèi)角。兩個銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）6、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內(nèi)角的和小于第三個內(nèi)角。）7、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是180度。（銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。8、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。頂角底角底角腰腰底9、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是60°頂角底角底角腰腰底10、等腰三角形可以是銳角、直角、鈍角三角形；等邊三角形一定是銳角三角形。11、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°。12、求三角形的一個角=180°－另外兩角的和13、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角14、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷215、等邊三角形是特殊的等腰三角形。16、多邊形的內(nèi)角和=180°×（n－2）{n為邊數(shù)}17、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。底和高一定要對應。一個平行四邊形有無數(shù)條高。18、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形。19、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。20、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊