公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系重要解題技巧及方法名師戴勁課件公開課獲獎?wù)n件

數(shù)量關(guān)系主講人：戴勁：303804559歡迎學(xué)員交流第1頁常用解題技巧及措施第一節(jié)巧用整除第二節(jié)積偶特征第三節(jié)特值法第四節(jié)十字交叉法第2頁第一節(jié)整除特性【知識點】數(shù)字2、5：末位數(shù)字能否被2、5整除；數(shù)字3、9：各位數(shù)字之和能否被3、9整除（棄3棄9法）；數(shù)字4、25：末兩位數(shù)能否被4、25整除；(8，末3位)數(shù)字7、11、13：構(gòu)成數(shù)之差(反過來也行）能否被7、11、13整除。末三位數(shù)與末三位此前數(shù)字所數(shù)字6：能同步被2和3整除；1.常用數(shù)字整除第3頁1.一位采購員買了72只桶，在記賬本上記下這筆賬。由于他不小心，火星落在賬本上把這筆賬總數(shù)燒掉了兩個數(shù)字。賬本是這樣寫：72只桶，共用去□67.9□元(□為被燒掉數(shù)字)，請你幫忙把這筆賬補(bǔ)上，兩個空懲罰別應(yīng)是____元。A.1,2 B.3,2 C.1,3 D.2,3第一節(jié)整除特性第4頁2.一種四位數(shù)“□□□□”分別能被15、12和10除盡，且被這三個數(shù)除盡時所得三個商和為365，問四位數(shù)“□□□□”中四個數(shù)字和是多少？A.17B.16C.15D.14第一節(jié)整除特性第5頁第一節(jié)整除特性【知識點】2.倍數(shù)鑒定應(yīng)用環(huán)境：出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比例、百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、每……、平均數(shù)等等，都可轉(zhuǎn)換成比列形式。(1)假如a:b=m:n(m,n互質(zhì))，則a是m倍數(shù)，b是n倍數(shù)。(2)假如a:b=m:n(m,n互質(zhì))，則a±b應(yīng)當(dāng)是m±n倍數(shù)。第6頁1.一袋糖，奶糖占3/5，又加10顆水果糖，奶糖占4/7，問奶糖有多少？A.100B.112C.120D.122第一節(jié)整除特性【課堂演習(xí)】第7頁2.某企業(yè)三名銷售人員年銷售業(yè)績?nèi)缦拢杭卒N售額是乙和丙銷售額1.5倍，甲和乙銷售是丙銷售額5倍，已知乙銷售額是56萬元，問甲銷售額是：（）。A.98萬元B.112萬元C.140萬元D.144萬元第一節(jié)整除特性第8頁3.兩個派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件？A.48 B.60C.72D.96第一節(jié)整除特性第9頁4.某企業(yè)去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增長5%，員工總數(shù)比去年增長3人，問今年男員工有多少人？

A.329 B.350C.371D.504第一節(jié)整除特性第10頁5.有一種分?jǐn)?shù)，分母加2等于，分母減3等于，這個分?jǐn)?shù)分子和分母和為（）。A.11 B.33 C.30 D.19第一節(jié)整除特性第11頁6.某商店一次進(jìn)貨6桶油，重量分別為15kg、16kg、18kg、19kg、20kg和31kg。上午賣出2桶，下午賣出3桶，下午賣錢數(shù)恰好是上午2倍。那么，剩余一桶油重多少()kg？A.15 B.16 C.18 D.20第一節(jié)整除特性第12頁第二節(jié)奇偶特性【知識點】1.加減運算特性總結(jié)：同性為偶，異性為奇，兩數(shù)和差性相似。第13頁第二節(jié)奇偶特性2.乘法運算特性總結(jié)：1.偶數(shù)乘以一種數(shù)，其成果為偶數(shù)2.奇數(shù)乘以一種數(shù)，不變化這數(shù)奇偶性第14頁【課堂演習(xí)】1.某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉行培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉行了多少次這項培訓(xùn)？（）

A.8B.10C.12D.15第二節(jié)奇偶特性第15頁第二節(jié)奇偶特性2.甲購置3支簽字筆、7支圓珠筆、1支鉛筆共花費32元，乙購置同樣價格筆，其中簽字筆4支，圓珠筆10支，鉛筆1支，共用去43元，問：單獨購置簽字筆、圓珠筆、鉛筆各一支共需多少錢?

A.21B.11C.10D.17第16頁第二節(jié)奇偶特性3.某次考試有50個題，答對得3分，答錯扣1分，未答計0分，某人得了82分，請問，答對和答錯題目相差多少？（）

A.33

B.19

C.17D.16第17頁第二節(jié)奇偶特性4.桌上有9個杯子，杯口所有朝上，每次翻動6個杯子，請問至少多少次后可以使9個杯口所有朝下？（）

A.6B.9C.54D.不也許第18頁第三節(jié)特值法【知識點】1.應(yīng)用環(huán)境：（1）指代性名詞（任意、一堆、若干、字母等）；（2）題干中數(shù)據(jù)沒有單位，只有比列關(guān)系；（3）題干中數(shù)據(jù)有單位，但單位只有一種。2.取值(1)取好算值（1,2,10,100等）；(2)設(shè)最小公倍數(shù)（工程問題）；(3)取極限值；(4)在不定方程中：設(shè)系數(shù)最大未知量為“0”。第19頁1.東商場利潤比西商場多20%，請問西商場比東商場利潤少多少？A.16.7%B.20%C.24%D.25%第三節(jié)特值法【課堂演習(xí)】第20頁2.王處長從東北捎來一袋蘋果分給甲乙兩個科室人員，每人可分得6個，假如只分給甲科，每人可分得10個。問假如只分給乙科，每人可分得多少個？A.8個B.12個C.15個D.16個第三節(jié)特值法第21頁3.年某種貨品進(jìn)口價格是15元／公斤，2023年該貨品進(jìn)口量增長了二分之一，進(jìn)口金額增長了20％。問20該貨品進(jìn)口價格是多少元／公斤？A.10B.12C.18D.24第三節(jié)特值法第22頁4.有一種矩形ABCD，面積為1，其中E、F、G、H分別為四條邊中點，E為AD中點，F(xiàn)為AB中點，G為BC中點，H為CD中點，I為EF上任意一點，問三角形IGH面積為多少？A.1/3B.1/4C.5/16D.7/24第三節(jié)特值法第23頁5.甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。假如同樣簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢？A.21元 B.11元C.10元 D.17元第三節(jié)特值法第24頁7.某市氣象局觀測發(fā)現(xiàn)，今年第一、二季度本市降水量分別比去年同期增長了11％和9％，而兩個季度降水量絕對增量剛好相似。那么今年上六個月該市降水量同比增長多少？A.9.5％B.10％C.9.9％D.10.5％第三節(jié)特值法第25頁使用環(huán)境：當(dāng)部分與部分混合成整體時候重要題型：平均數(shù)問題、濃度問題，經(jīng)濟(jì)利潤問題、資料分析中增長等措施本質(zhì)：總量不變第五節(jié)十字交叉法【知識點】解題關(guān)鍵：弄清晰五個量及關(guān)系。分別是：部分整體差值最簡比實際值第26頁應(yīng)用：某班20人，一次考試男生平均分為75分，女生平均分為85分，全班整體平均分為83分，求男女人數(shù)分別多少？第五節(jié)十字交叉法部分整體差值最簡比實際量女男8575832841男生人數(shù)注意：（1）部分值一大一小，整體值在中間。（2）交叉相減，用大數(shù)減小數(shù)。（3）實際量怎么找。女生人數(shù)第27頁1.一只松鼠采松子，晴每天天采24個，雨每天天采16個，它一連幾天共采168個松子，平均每天采21個，這幾天當(dāng)中晴天有幾天？A.3B.4C.5D.6第五節(jié)十字交叉法【課堂演習(xí)】第28頁2.某單位共有職工72人,年終考核平均分?jǐn)?shù)為85分,根據(jù)考核分?jǐn)?shù),90分以上職工評為優(yōu)秀職工，已知優(yōu)秀職工平均分?jǐn)?shù)為92分，其他職工平均分?jǐn)?shù)是80分，問優(yōu)秀職工人數(shù)是多少?()A.12B.24C.30D.42第五節(jié)十字交叉法第29頁3.某養(yǎng)雞場計劃購置甲、乙兩種小雞苗共只進(jìn)行喂養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元。有關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗成活率分別為94%和99%。若要使這批小雞苗成活率不低于96%，且買小雞苗總費用最小，則應(yīng)選購甲、乙兩種小雞苗各有()。A.500只、1500只B.800只、1200只C.1100只、900只D.1200只、800只第五節(jié)十字交叉法第30頁4.某單位共有A、B、C三個部門，三部門人員平均年齡分別為38歲、24歲、42歲。A和B兩部門人員平均年齡為30歲，B和C兩部門人員平均為34歲。該單位全體人員平均年齡為多少歲？A.34B.36C.35D.37第五節(jié)十字交叉法第31頁5.既有含鹽20%鹽水500克，把它變成含鹽15%鹽水，應(yīng)加入5%鹽水多少克？A.200B.250C.350D.500第五節(jié)十字交叉法第32頁6.某超市購進(jìn)西瓜1000個，運送途中碰裂某些，未碰裂西瓜賣完后，利潤率為40%，碰裂西瓜只能降價發(fā)售，賠本60%，最終止時總利潤率為32%，碰裂了多少西瓜？A.80B.100C.120D.140第五節(jié)十字交叉法第33頁7.據(jù)行業(yè)記錄，20上六個月成品油表觀消費量10963萬噸，同比增長12.5%。其中，一、二季度分別增長16.3%和9.2%。問：年第一季度全國成品油體現(xiàn)消費量與第二季度比值是多少？

第五節(jié)十字交叉法第34頁資料分析第35頁常用解題技巧及措施第一節(jié)巧用公式第二節(jié)增加量轉(zhuǎn)換第三節(jié)差分法比大小第四節(jié)估算法第36頁1.增長量比較大小2.隔年增長率3.比重變化4.平均數(shù)變化第一節(jié)巧用公式第37頁第一節(jié)巧用公式1大大則大：增長率大、末值大，則增長量大！第38頁第一節(jié)巧用公式1【例1】上六個月，某縣第一產(chǎn)業(yè)增長值15.3億元，增長3.9％，第二產(chǎn)業(yè)增長值28.3億元，增長15.3％，第三產(chǎn)業(yè)增長值21.9億元，增長13.2％。問：相比于20上六個月，下面增長量最大是（）。A.第一產(chǎn)業(yè)增長值B.第二產(chǎn)業(yè)增長值C.第三產(chǎn)業(yè)增長值D.無法比較第39頁第一節(jié)巧用公式1【例2】年，10個行業(yè)大類中，服裝行業(yè)實現(xiàn)價值3.01億元，同比增長84.9％；機(jī)械行業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)值2236.8萬元，同比增長49.5％，酒業(yè)完畢價值1284萬元，同比增長118.7％，童車行業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)值1107.2萬元，同比增長19.3％，五金機(jī)械行業(yè)完畢價值377.3萬元，同比增長34.4％；箱包行業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)值1363.2萬元，同比增長31.7％；羊毛衫行業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)值1.75億元，同比增長11.6％；有機(jī)化學(xué)行業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)值792.7萬元，同比增長16.4％；紙制品行業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)值1713萬元，同比增長7.0％，磚瓦行業(yè)由于今年磚窯廠數(shù)量減少，實現(xiàn)產(chǎn)值329.5萬元同比下降64％。第40頁第一節(jié)巧用公式1問：與年相比，實現(xiàn)價值增長量從高到低排列對旳是（）。A.機(jī)械行業(yè)，箱包行業(yè)，童車行業(yè)，有機(jī)化學(xué)行業(yè)，磚瓦行業(yè)B.機(jī)械行業(yè)，童車行業(yè)，有機(jī)化學(xué)行業(yè)，磚瓦行業(yè)，箱包行業(yè)C.磚瓦行業(yè)，有機(jī)化學(xué)行業(yè)，童車行業(yè)，箱包行業(yè)，機(jī)械行業(yè)D.機(jī)械行業(yè)，童車行業(yè)，箱包行業(yè)，有機(jī)化學(xué)行業(yè)，磚瓦行業(yè)第41頁隔年求增長率年份2020年收入14431443/(1+33.8%)增長率33.8%19.6%求20比23年增長了百分之多少?(c)年增加率（c1）＝19.6%年增加率（c2）＝33.8%當(dāng)C1、C2都很小時（10%如下），C≈C1＋C2c＝c1＋c2＋c1×c2第一節(jié)巧用公式2第42頁【例1】年某地區(qū)糧食價格上漲了16.9%，年又上漲了6%，求該地區(qū)糧食價格相對與\上漲了多少？A.18.7%B.23.9%C.25.2%D.28.6%第一節(jié)巧用公式2第43頁【例】建材工業(yè)增長值同比增長11.5%，增速回落8個百分點，占全國工業(yè)增長值6.6%。問題：與相比，年建材工業(yè)增長值約增長了多少？A.3.5% B.19.5%C.31.5% D.33.2%第一節(jié)巧用公式2第44頁【例3】203月末，金融機(jī)構(gòu)人民幣各項貸款余額65.76萬億元，同比增長14.9%，增速比上年同期低0.8個百分點。問：203月末，金融機(jī)構(gòu)人民幣各項貸款余額約是年同期多少倍?第一節(jié)巧用公式2第45頁化簡后可得：比重改變比較：部分增長率等于總體增長率，比重不變;部分增長率不小于總體增長率，比重增大;部分增長率不不小于總體增長率，比重變小。A：表達(dá)末年部分值；B：表達(dá)末年整體值；a：部分增長率；b：整體增長率。第一節(jié)巧用公式3第46頁【例】年，我國機(jī)電產(chǎn)品出口9334.3億美元，同比增長30.9%;高新技術(shù)產(chǎn)品出口4924.1億美元，同比增長30.7%。問：年高新技術(shù)產(chǎn)品出口額占到機(jī)電出口比重與上年相比約：A.增長了10個百分點B.減少了10個百分點C.增長了0.1個百分點D.減少了0.1個百分點第一節(jié)巧用公式3第47頁【例】20整年北京市完畢全社會固定資產(chǎn)投資4858.4億元，比上年增長26.2%。分登記注冊類型看，國有內(nèi)資單位完畢投資2316.8億元，比上年增長66.8%；非國有內(nèi)資單位完畢投資2096.4億元，增長2.8%；外商及港澳臺完畢投資445.2億元，增長5.9%。問題：20國有內(nèi)資單位完畢投資在北京市全社會固定資產(chǎn)投資總額中所占比重比年（

）。A.上升11.6個百分點

B.下降11.6個百分點C.上升7.5個百分點

D.下降7.5個百分點第一節(jié)巧用公式3第48頁【例】已知江蘇商品房銷售面積9922.73萬平方米，增速62.9%，東部地區(qū)商品房銷售面積48248.21萬平方米，增速47.6%。求江蘇商品房銷售面積占東部地區(qū)銷售面積比重與去年相比（）。A.下降了1.2個百分點B.下降了0.6個百分點C.上升了3.8個百分點D.上升了1.9個百分點第一節(jié)巧用公式3第49頁當(dāng)分子增長率為:q1，分母增長率為：q2。平均數(shù)問題第一節(jié)巧用公式4第50頁【例1】，棉花產(chǎn)量是54321萬噸，同比增長28%，棉花種植面積12345萬公頃，同比增長32%。（1）20畝產(chǎn)量是變大還是變??？（變?。?）畝產(chǎn)量比去年減產(chǎn)了百分之幾？＝28%-32%1+32%第一節(jié)巧用公式4第51頁【例2】“我國進(jìn)口銅材109.3萬噸，比上年下降2.3%，價值63.6億美元，增長45.3%。進(jìn)口平均價格達(dá)5821美元/噸?！眴栴}：與上年相比，我國銅材進(jìn)口平均價格：A.上漲了48.7%B.下跌了42.6%C.上漲了42.6%D.下跌了47.8%第一節(jié)巧用公式4第52頁【例3】全國年認(rèn)定登記技術(shù)協(xié)議合計220868項，同比增長7％；總成交金額2226億元，同比增長22.44％問題：年平均每項技術(shù)協(xié)議成交金額同比增長率為多少?A．8.15%B．14.43%C．25.05%D．35.25%第一節(jié)巧用公式4第53頁54【例】（1）已知今年棉花產(chǎn)量為123456噸，增長20%，求增長量是多少？增長量＝末值×增長率/(1＋增長率)＝123456×20%/（1＋20%）＝20576增長了去年1/5，增長了今年1/6增長量＝123456×1/6＝20576第二節(jié)增長量轉(zhuǎn)換第54頁55【例】（2）已知今年棉花產(chǎn)量為123456噸，減產(chǎn)20%，求減產(chǎn)量是多少？增長量＝末值×減產(chǎn)率/(1－減產(chǎn)率)＝123456×20%/（1－20%）＝30864減少了去年1/5，減少了今年1/4增長量＝123456×1/4＝30864第二節(jié)增長量轉(zhuǎn)換第55頁56已知今年量和增長(減產(chǎn))率，求增長量時：(1)增長去年1/n，就等于增長今年1/(n＋1)減產(chǎn)去年1/n，就等于減產(chǎn)今年1/(n－1)(2)增長去年m/n，就等于增長今年m/(n＋m)減產(chǎn)去年m/n，就等于減產(chǎn)今年m/(n－m)第二節(jié)增長量轉(zhuǎn)換第56頁小結(jié)已知末值和增長率，求增長量：

增長去年m/n多（少），就等于增長今年m/(n＋m)多（少）；減產(chǎn)去年m/n多（少），就等于減產(chǎn)今年m/(n－m)多（少）。第二節(jié)增長量轉(zhuǎn)換第57頁常用小數(shù)分?jǐn)?shù)對換表1/3≈33.33%；1/4＝25%；1/6≈16.67%；1/7≈14.28%；2/7≈28.57%；3/7≈42.85%；4/7≈57.14%；5/7≈71.42%；6/7≈85.71%；1/8＝12.5%；3/8＝37.5%；1/9≈11.11%；1