推理論證規(guī)則

. .一、推理的形式構(gòu)造二、構(gòu)造證明法例2－3第六節(jié) 推理規(guī)那么內(nèi)容：推理的概念，推理定律，推理規(guī)那么，構(gòu)造證明法。重點：(1)理解推理的概念；8掌握推理規(guī)那么；掌握構(gòu)造證明法。了解：附加前提證明法和歸謬法。授課過程一、推理的形式構(gòu)造1、定義：假設(shè)的推理正確， 為

為重言式，那么稱前提的邏輯結(jié)論或有效結(jié)論。記作

推結(jié)論。2、判斷推理的方法。等值演算法真值表法主析取范式法。例1、判斷下面各推理是否正確。如果天氣涼快，小王就不去游泳，天氣涼快，所以小王沒去游泳解：設(shè) ：天氣涼快， ：小王去游泳。前提：結(jié)論：-優(yōu)選. .推理形式構(gòu)造為：判斷此蘊涵式是否為重言式：[方法一]用等值式法。， (過程略，請同學(xué)們自己補上)所以推理正確。[方法二]用真值表法。其真值表中最后一列全為1， (過程略，請同學(xué)自己補上)所以推理正確。[方法三]用主析取范式法。主析取范式含全部最小項，所以推理正確。如果我上街，我一定去新華書店，我沒上街，所以我沒去新華書店解：設(shè) ：我上街， ：我去新華書店，[方法一](過程略)-優(yōu)選. .其主析取范式中缺極小項 ，所以推理不正確。[方法二]蘊涵等值式吸收律由于01是 的成假賦值，并非重言式，推理不正確。[方法三]1(二、構(gòu)造證明法3證明法。18(1)附加化簡假言推理(4)拒取式(5)(6)(7)-優(yōu)選. .(8)構(gòu)造性二難2、推理規(guī)那么。前提引入規(guī)那么結(jié)論引入規(guī)那么3、構(gòu)造證明法。依照推理規(guī)那么，應(yīng)用推理規(guī)律。例2、構(gòu)造以下推理的證明。結(jié)論：證明：① 前提引入② 前提引入③ 前提引入④ ①②③構(gòu)造二難前提：結(jié)論：證明：①②

前提引入前提引入③ ①②拒取式④

前提引入-優(yōu)選. .⑤③④假言推理⑥ 前提引入⑦ ⑤⑥拒取式⑧ 前提引入⑨⑦⑧析取三段論例3、寫出對應(yīng)下面推理的證明。會，那么不考英語，今天是星期一，英語教師有會，所以進展離散數(shù)學(xué)考試。解：：今天是星期一， ：進展英語考試：進展離散數(shù)學(xué)考試， ：英語教師有會前提：結(jié)論：證明：① 前提引入② 前提引入③ ①②假言推理④ 前提引入⑤ 前提引入⑥ ④⑤假言推理-優(yōu)選. .⑦③⑥析取三段論627；或者52是素數(shù)。因此，6解：：6是偶數(shù)，：27，：5前提：結(jié)論：證明：① 前提引入② ①置換規(guī)那么③ 前提引入④②③假言推理⑤ 前提引入⑥ ④⑤拒取式丙就參加。因此，如果甲參加籃球賽，那么丙就參加。解：：乙參加籃球賽， ：甲參加籃球賽， ：丙參加籃球賽。前提：結(jié)論：證明：① 前提引入-優(yōu)選..②③④置換規(guī)那么前提引入④ ②③假言三段論⑤ ④置換規(guī)那么⑥ ⑤置換規(guī)那么⑦ ⑥置換規(guī)那么⑧ ⑦置換規(guī)那么4、附加前提證明法和歸謬法。附加前提證明法。當(dāng)所要證明的結(jié)論為蘊涵式時，即推理的形式構(gòu)造為……在 式中，將 式的結(jié)論的前件 作為前提， 稱為附加前提，此明方法稱附加前提證明法。前提：結(jié)論：用附加前提證明：-優(yōu)選. .① 附加前提引入② 前提引入③①②拒取式④ 前提引入⑤ ③④假言推理⑥⑤化簡由附加前提證明法知推理正確。歸謬法。因為即證明右端為重言式，即證明

(其中

為矛盾式，即證明為任意命題公式)。例如：例3.(2)前