2023年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程與不等式》中檔題練習(xí)（含答案）

2023年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程與不等式》中檔題練習(xí)一 、選擇題1.方程|x－3|=6的解是()A.9B.±9C.3D.9或－32.二元一次方程x＋2y＝9的所有正整數(shù)解有()A.1個B.2個C.3個D.4個3.已知關(guān)于x的分式方程＋2＝﹣的解為非負(fù)數(shù)，則正整數(shù)m的所有個數(shù)為()A.3B.4C.5D.64.若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()A.m＞－1.25

B.m＜－1.25

C.m＞1.25

D.m＜1.255.對于不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x，,5x＋2＞3（x－1），))下列說法正確的是()A.此不等式組無解B.此不等式組有7個整數(shù)解C.此不等式組的負(fù)整數(shù)解是x＝－3，－2，－1D.此不等式組的解集是－eq\f(5,2)＜x≤26.如果關(guān)于x的方程x2－(2m－1)x＋m2－3m＝0有實數(shù)根，且關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3＞9,x－m＜0))無解，那么符合條件的所有整數(shù)m的個數(shù)為().A.2B.3C.4D.57.小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)時，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根是x=﹣1.他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2.則原方程的根的情況是()A.不存在實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有一個根是x=﹣1D.有兩個相等的實數(shù)根8.假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有租住方案()A.5種

B.4種

C.3種

D.2種9.相傳有個人不講究說話藝術(shù)常引起誤會,一天,他擺宴席請客,看到還有幾個人沒來,就自言自語：“怎么該來的還不來呢?”別的客人聽了,心想：“難道我們是不該來的?”于是有一半客人走了,他一看十分著急,又說：“不該走的倒走了！”剩下的人一聽：“是我們該走?。　庇钟惺Ｏ碌娜种娜穗x開了,他著急地一拍大腿,連說：“我說的不是他們?”于是最后剩下的四個人也都告辭走了,聰明的你知道開始來的客人的人數(shù)為()A.15B.16C.18D.2410.已知2是關(guān)于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一個根，并且等腰三角形ABC的腰和底邊長恰好是這個方程的兩個根，則△ABC的周長為()A.10 B.14 C.10或14 D.8或1011.學(xué)校舉辦“創(chuàng)建文明城”演講比賽，張老師拿出90元錢全部購買甲、乙兩種筆記本作為獎品.已知甲種筆記本每本15元，乙種筆記本每本5元，且乙種筆記本的數(shù)量是甲種筆記本的整數(shù)倍，則購買筆記本的方案有()A.2種B.3種C.4種D.5種12.某化工廠，現(xiàn)有A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件.已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產(chǎn)方案的種數(shù)為()A.4 B.5 C.6 D.7二 、填空題13.設(shè)m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2018=0的兩個實數(shù)根，則m2＋3m＋n=______.14.形如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ac,bd))的式子，定義它的運算規(guī)則為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ac,bd))＝ad－bc；則方程eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2y,4x))＝0與eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(3y,－5x))＝11的公共解是________.15.已知不等式組的解集中任一x的值都不在2≤x＜5的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是__________.16.有一張矩形風(fēng)景畫，長為90cm，寬為60cm，現(xiàn)對該風(fēng)景畫進行裝裱，得到一個新的矩形，要求其長、寬之比與原風(fēng)景畫的長、寬之比相同，且面積比原風(fēng)景畫的面積大44%.若裝裱后的矩形的上、下邊襯的寬都為acm，左、右邊襯的寬都為bcm，那么ab=

.三 、解答題17.已知x=3是方程3[(eq\f(1,3)x+1)+eq\f(1,4)m(x﹣1)]=2的解，n滿足關(guān)系式∣2n+m∣=1，求m＋n的值.18.小林在某商店購買商品A，B共三次，只有其中一次購買時，商品A，B同時打折，其余兩次均按標(biāo)價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如表所示，購買商品A的數(shù)量/個購買商品B的數(shù)量/個購買總費用/元第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062(1)在這三次購物中，第次購物打了折扣；(2)求出商品A、B的標(biāo)價；(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？19.已知關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2y＝11a＋18，,2x－3y＝12a－8))的解滿足x>0，y>0，求實數(shù)a的取值范圍.20.為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元.(1)甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？(2)如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？21.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(m﹣1)x﹣1＝0.(1)求證：這個一元二次方程總有兩個實數(shù)根；(2)若二次函數(shù)y＝mx2﹣(m﹣1)x﹣1有最大值0，則m的值為；(3)若x1、x2是原方程的兩根，且SKIPIF1<0＝2x1x2＋1，求m的值.22.某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源.幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資.修建A型、B型沼氣池共20個.兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費用(萬元/個)可供使用戶數(shù)(戶/個)占地面積(m2/個)A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708平方米.設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元.(1)用含有x的代數(shù)式表示y；(2)不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；(3)若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案.23.市中心城區(qū)“小游園，微綠地”規(guī)劃已經(jīng)實施，武侯區(qū)某街道有一塊矩形空地進入規(guī)劃試點.如圖，已知該矩形空地長為90m，寬為60m，按照規(guī)劃將預(yù)留總面積為4536m2的四個小矩形區(qū)域(陰影部分)種植花草，并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道，各通道的寬度相等.(1)求各通道的寬度；(2)現(xiàn)有一工程隊承接了對這4536m2的區(qū)域(陰影部分)進行種植花草的綠化任務(wù)，該工程隊先按照原計劃進行施工，在完成了536m2的綠化任務(wù)后，將工作效率提高25%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求該工程隊原計劃每天完成多少平方米的綠化任務(wù)？

答案1.D2.D.3.B.4.A5.B6.C7.A.8.C9.C10.B11.A.12.B13.答案為：201614.答案為：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝1)).15.答案為：a＜1或a≥5.16.答案為：54cm.17.解：原式=﹣eq\f(5,6)或－1eq\f(5,6).18.解：(1)小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物.故答案為：三；(2)設(shè)商品A的標(biāo)價為x元，商品B的標(biāo)價為y元，根據(jù)題意，得，解得：.答：商品A的標(biāo)價為90元，商品B的標(biāo)價為120元；(3)設(shè)商店是打a折出售這兩種商品，由題意得，(9×90+8×120)×=1062，解得：a=6.答：商店是打6折出售這兩種商品的.19.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3a＋2，,y＝－2a＋4.))由題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a＋2＞0，,－2a＋4＞0.))，a的取值范圍是－eq\f(2,3)＜a＜2.20.解：(1)設(shè)乙種套房提升費用為x萬元，則甲種套房提升費用為(x﹣3)萬元，則，解得x＝28.經(jīng)檢驗：x＝28是分式方程的解，答：甲、乙兩種套房每套提升費用為25、28萬元；(2)設(shè)甲種套房提升a套，則乙種套房提升(80﹣a)套，則2090≤25a＋28(80﹣a)≤2096，解得48≤a≤50.∴共3種方案，分別為：方案一：甲種套房提升48套，乙種套房提升32套.方案二：甲種套房提升49套，乙種套房提升31套，方案三：甲種套房提升50套，乙種套房提升30套.設(shè)提升兩種套房所需要的費用為y萬元，則y＝25a＋28(80﹣a)＝﹣3a＋2240，∵k＝﹣3，∴當(dāng)a取最大值50時，即方案三：甲種套房提升50套，乙種套房提升30套時，y最小值為2090萬元.21.(1)證明：m≠0，△＝(m﹣1)2﹣4m×(﹣1)＝(m＋1)2，∵(m＋1)2≥0，即△≥0，∴這個一元二次方程總有兩個實數(shù)根；(2)解：∵二次函數(shù)y＝mx2﹣(m﹣1)x﹣1有最大值0，∴m＜0且＝0，∴m＝﹣1；故答案為﹣1.(3)解：x1＋x2＝，x1x2＝﹣，∵＋＝2x1x2＋1，∴＝2x1x2＋1，∴＝2?(﹣)＋1，整理得m2＋m﹣1＝0，∴m＝或m＝.22.解：(1)y=3x+2(20-x)=x+40.(2)由題意可得解①得x≥12解②得x≤14∴不等式的解為12≤x≤14∵x是正整數(shù)∴x的取值為12，13，14即有3種修建方案：①A型12個，B型8個；②A型13個，B型7個；③A型14個，B型6個.(3)∵y＝x＋40中，隨的增加而增加，要使費用最少，則x＝12∴最少費用為y＝x＋40＝52(萬元)村民每戶集資70