陜西省西安市高新一中2020年中考數(shù)學(xué)二模試卷

2019年西西市新中考學(xué)模卷一選題共10?。?．﹣的反數(shù)是（）A．B．﹣C．±D．2．某校九年級(jí)（）班在“迎中考百日誓師”活動(dòng)中打算制做一個(gè)帶有正方體掛墜的倒計(jì)時(shí)牌掛班級(jí)，正方體的每個(gè)面上分別書寫“成功舍我其誰(shuí)”六個(gè)字．如圖是該班同學(xué)設(shè)計(jì)的正方體掛的平面展開圖，那么“我”字對(duì)面的字是（）A．舍B．我C．其D．誰(shuí)3．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星順利進(jìn)入月工作軌道，行程約有千，這數(shù)用科學(xué)記法可以表示為（）A．×

B．1.8×10

C．1.8×10

D．18×104．一副直角三角板如圖放置，中＝∠＝90，∠A＝45°，∠＝60，點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上．若∥CF則等于（）A．35°B．30°C25D．15°5．下列運(yùn)算中正確的是（）A．a(chǎn)+3＝C．a(chǎn)﹣＝

B．a(chǎn)+3＝aD．﹣2＝．6．設(shè)正比例函數(shù)＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，），且y的值隨值增大而減小，則m＝（）A．B．﹣C4D．﹣47．如圖，函數(shù)y＝kxk＞）和y＝+4（＜）的圖象相交于點(diǎn)A（，），坐標(biāo)原點(diǎn)為O，AB⊥軸于點(diǎn)B△的面積為，則滿足y＜的數(shù)x的值范圍是（）

A．＞Bx＜C．＞D．x＜8．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)落邊上的點(diǎn)E處，痕為GH．若BE：＝：，線段的是（）A．B．4C5D．69．如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙，⊙的半徑為2，圖中陰影部分的面積于（）A．B．CD．210．已知二次函數(shù)＝

+2+3

（中自變量），當(dāng)x≥時(shí)隨x的大而增大，且2≤1，的大值為9，則a的為（）A．或﹣B．

或C．D．二填題共小題11．不等式﹣5x+15≥的解集．12．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中平分∠ACB交AB于M，過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)，且平分∠，若AN＝，則BC的為．

13．如圖，點(diǎn)A是曲線y﹣在二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)連接A并長(zhǎng)另一分支于點(diǎn)，以AB為底作等腰ABC且＝120，點(diǎn)C在第象限，隨著點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)始在雙曲線y＝上運(yùn)動(dòng)，則的為．14．如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形的外部作等腰eq\o\ac(△,Rt)AEF＝，接，BF，，則DE+BF＝．三解題共11?。?5．計(jì)算：16．解方程：

﹣（﹣）﹣6tan30°＝+117．已知：如圖，∠ABC，線BC上一點(diǎn)D．求作：等腰PBD使線段為等腰△PBD的底，點(diǎn)在ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到ABC邊的距離相等．

18．圖，四邊形，AD∥BC，DC于點(diǎn)AE⊥BD于，＝．證：AE＝CD．19．“機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種A．非常了解B．比較了解，C．基本了解D．不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（）次共調(diào)查

名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（）全條形統(tǒng)計(jì)圖；（）校共有名生，根以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？20．（分如圖示一架水平飛行的無(wú)人機(jī)的端點(diǎn)測(cè)正方的橋的左端點(diǎn)P的俯角為其tan＝2，無(wú)人機(jī)的飛行高度AH為500

米，橋的長(zhǎng)度為米①求點(diǎn)H到橋端點(diǎn)P的離；②若無(wú)人機(jī)前端點(diǎn)B測(cè)正前方的橋的右端點(diǎn)Q的角為°，求這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度．

21．小東從A地發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行、分別表示小東、小明離地的距離（千米）與所時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，回答下列問題：（）用文字說明：交點(diǎn)P所示的實(shí)際意義；（）y與x的數(shù)關(guān)系式；（）AB兩地間的距離及小明到達(dá)地需的時(shí)間．22．甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，．三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨抽取一張．（）用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；（）兩人抽取的數(shù)字和為的倍，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．23．如圖，在ABC中，∠＝90°，點(diǎn)D是邊一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與相切于點(diǎn)，與邊BC交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)，連接．（）證＝；（）BC＝，sin＝，AD的長(zhǎng)．

24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物＝

x6x+4的點(diǎn)M在線：y＝﹣上（）直線L的函數(shù)表達(dá)式；（）將拋物線沿該直線L方進(jìn)行平移，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為，與x軸的右交點(diǎn)為，連接NC，當(dāng)tan∠NCO＝時(shí)，求平移后的拋物線解析式．25．（分）決問題：（）圖①，半徑為4的⊙O外一點(diǎn)P且PO＝，在⊙上則PA的最大值和最小值分別是

和．（）圖②，扇形AOB的徑為4∠AOB45°為AB上一，分別在OA邊點(diǎn)，在OB邊上找一點(diǎn)，使得PEF周長(zhǎng)的最小，請(qǐng)?jiān)冖谥写_定點(diǎn)E、F的置并直接寫eq\o\ac(△,出)PEF長(zhǎng)的最小值；拓展應(yīng)用

（）圖③，正方形ABCD的長(zhǎng)為4；是CD上一點(diǎn)（不與D、重合）CF⊥于F，在BE上，且＝，、分別是AB上動(dòng)點(diǎn)，求△周長(zhǎng)的最小值．

年陜省安市新中考學(xué)模卷參答與題析一選題共10?。?．【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念解．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的相數(shù)是0．【解答】解：﹣3的相反數(shù)就是3．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相反數(shù)的念，是基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單．2．【分析】正方體的表面展開，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面展開，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“誰(shuí)”是相對(duì)面，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．3．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示式為10

的形式，其中1≤|a|＜，為數(shù)．確定n的值，要看把原數(shù)變成a，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正；當(dāng)原數(shù)的對(duì)值1時(shí)，是數(shù)．【解答】解：1800000這數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為1.810故選：．【點(diǎn)評(píng)此題考查科學(xué)記數(shù)法的示方法學(xué)記數(shù)法的表示形式為×10＜，為整數(shù)表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的以及n值．

的形式其中1≤|a|4．【分析】直接利用三角板的點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出BDE45，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由題意可得：∠EDF＝°∠＝45，∵，∴∠BDE＝∠ABC＝45，∴∠BDF45°﹣°＝15°．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BDE的數(shù)是解題關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行分析，然后作出判斷．

【解答】解：、和b不是類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)；B、∵23不同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵6

b和6

不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵2ab和2所字母相同，相同字母的次數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)知道同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．6．【分析】直接根據(jù)正比例函的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可．【解答】解：把x＝，y＝4代入y＝中可得：2，因?yàn)閥的值隨x值的增大而減小，所以m＝﹣2，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)性質(zhì)：正比例函數(shù)y＝（≠）的圖象為直線，當(dāng)＞，圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨的大而增大；當(dāng)＜時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限y值隨x的增大而減?。?．【分析】先根據(jù)三角形的面公式得出m的，再利用一次函數(shù)與不等式的關(guān)系解答．【解答解：因?yàn)锳OB的面積為3，函數(shù)y＝（＞0）和＝ax（＜）的圖象相交于點(diǎn)A（，），可得：

，解得：＝，所以滿足y＜的數(shù)取值范圍是x＜2，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)與不式的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式得出的．8【析根折疊可得DH，直角△CEH中，設(shè)＝，則＝＝﹣，根據(jù)BE＝2：1可CE＝，以根據(jù)勾股定理列出方程，從而解出CH的長(zhǎng)．【解答】解：設(shè)CH，則＝＝﹣，∵＝：，＝，∴＝

BC＝，∴在eq\o\ac(△,Rt)中，EH＝+CH，即（9﹣）

＝+

，

解得：＝，即CH＝．故選：．【點(diǎn)評(píng)本主要考查正方形的性質(zhì)以及翻折變換，折疊問題其實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱變換．在直角三角形中，利用勾股定理列出方程進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．9．【分析連OC如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得＝°，＝，后根據(jù)扇形的eq\o\ac(△,S)AOC面積公式，利用圖中陰影部分的面積進(jìn)行計(jì)算．AOC【解答】解：連接OC如圖，∵△為等邊三角形，∴∠AOC120，＝，eq\o\ac(△,S)AOBeq\o\ac(△,S)AOC∴圖中陰影部分的面積＝S＝AOC故選：．

＝

π．【點(diǎn)評(píng)本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．10．【分析先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a＞，后由﹣2≤≤，的大值為9，可得x＝1時(shí)＝9，即可求出．【解答】解：∵二次函數(shù)yax+2+3+3（其中x是變量），∴對(duì)稱軸是直線＝﹣＝1，∵當(dāng)x≥時(shí)，隨x的大而增大，

∴＞，∵﹣2≤≤，的大值為9，∴1，＝+2+3

＝，∴

+3﹣＝，∴＝，或＝﹣（不合題意舍去）．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)＝ax

++（a≠0的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，），對(duì)稱軸直線x＝﹣，次函數(shù)y＝ax++（≠）圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞時(shí)拋線＝ax

++（a≠的開口向上＜

時(shí)隨x的大而減?。京仌r(shí)，隨x的增而增大＝﹣

時(shí)，y取最小值，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．②當(dāng)＜時(shí)拋物線＝ax+bx+（≠）的開口向下＜﹣

時(shí)隨x的增大而增大＞﹣時(shí)，y隨的大而減小；＝﹣

時(shí)，取最大值，頂點(diǎn)是拋物線的高點(diǎn)．二填題共小題11．【分析把15移不等式邊，兩邊同時(shí)除以5即．【解答】解：﹣5x+15≥0，移項(xiàng)，得：5≥15，系數(shù)化為得：≤．【點(diǎn)評(píng)】注意不等式兩邊同乘以除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．12．【分析根據(jù)題意，可以求得的數(shù)，然后根據(jù)解直角三角形的知識(shí)可以求得的長(zhǎng)，從而可以求得BC長(zhǎng)．【解答解∵在eq\o\ac(△,Rt)ABC中CM平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN交AC于點(diǎn)，且MN平分∠∴∠AMN∠NMC，NCM＝∠BCM＝∠NMC，∴∠ACB∠B，＝，∴∠＝30°，∵1，

∴2，∴+＝，∴6，故答案為6．【點(diǎn)評(píng)本考查含30°角的直三角形、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13【分析作AD軸D，CE⊥軸E連接OC，如圖，利用反比例函數(shù)的質(zhì)得到點(diǎn)A與B關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱再據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得⊥＝

OC接著證明eq\o\ac(△,Rt)AODeq\o\ac(△,Rt)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得

＝，用k的幾意義得到||＝1，后解絕對(duì)值方程可得到滿足條件的的．【解答】解：作AD軸D，CE⊥于，連接，如圖，∵過點(diǎn)，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱，∴，∵△CAB為等腰三角形，∴，∴∠ACB120，∴∠CAB30°，∴＝

OC，∵∠AOD∠COE＝°，∠+OAD＝°∴∠OAD∠COE，∴eq\o\ac(△,Rt)AOD∽eq\o\ac(△,Rt)OCE，∴＝）＝而＝×﹣＝，eq\o\ac(△,S)OAD∴＝，eq\o\ac(△,S)OCE即|＝1，而＞，

）＝，

∴＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)＝（為數(shù)≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（，）橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即＝．雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，兩個(gè)分支上的點(diǎn)也是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；在＝

圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值||．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)．14．【分析】連接，DF交于點(diǎn)O，由題意可eq\o\ac(△,證)≌△AFD，得AFD∠AEB，可證∠EOF＝90°，由勾股定理可求解．【解答】解：連接BE交于點(diǎn)O，∵四邊形是正方形∴，∠DAB＝°，∵△AEF是等腰直角三角形，∴，∠EAF＝°∴∠EAB∠DAF，且ADAB＝，∴△AEB△AFD（SAS）∴∠AFD∠AEB∵∠AEF∠AFE＝°＝∠+BEF+＝∠+AFE+∠AFD＝+∠＝°∴∠EOF90°∴

+＝

，

+＝

，+DO＝

，+＝BF，

∴++DB2AE+2AD20故答案為：【點(diǎn)評(píng)本考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵．三解題共11?。?5．【分析】直接利用二次根式性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式＝

+﹣×＝．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．16．【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化為式方程求解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)．【解答】解：化為整式方程得

﹣＝x﹣x

﹣x+2﹣﹣+3x＝20＝﹣，所以方程無(wú)解．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．17．【分析】根據(jù)角平分線的性、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題．【解答】解：∵點(diǎn)P到∠兩邊的距離相等，∴點(diǎn)P在∠的平分線上；∵線段為等腰△PBD的邊，∴，∴點(diǎn)P在線段BD的垂直平分線上，∴點(diǎn)P是∠的平分線與線段的直平分線的交點(diǎn)，

如圖所示：【點(diǎn)評(píng)本考查作圖﹣復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．18．【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到ADB＝∠DBC再根據(jù)∠C＝∠＝°DB＝DA，即可得到△AED△，而得到＝CD【解答】解：∵BC∴∠ADB∠DBC∵于，AEBD于點(diǎn)∴∠C＝∠AED90°又∵DB＝∴△AED△DCB（AAS）∴【點(diǎn)評(píng)本題主要考查了平行線性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)題注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．19．【分析】（）A的人數(shù)及其所占百分比得總?cè)藬?shù)，用360乘以C人數(shù)所占比例即可得；（）人數(shù)乘以的百比求得其人數(shù)，再根各類型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得的數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；（）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A類的百分比可得．【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為÷40%60，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360＝°故答案為：、°（）類人數(shù)為60×5%＝，

則型人數(shù)為﹣（）18，補(bǔ)全條形圖如下：（）計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有40%＝320名．【點(diǎn)評(píng)本考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直反映部分占總體的百分比大?。?0．【分析】①在eq\o\ac(△,Rt)AHP中，由tan∠tanα＝②設(shè)BC⊥于在eq\o\ac(△,Rt)中求CQ米，再根據(jù)AB＝＝PHPC計(jì)算即可；

，即可解決問題；＝1500米由＝1255米可＝245【解答】解：①在eq\o\ac(△,Rt)AHP中，AH500由tan∠APH＝tanα＝＝＝∴點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離為250米．②設(shè)BC⊥于．

，，可得PH＝250米．在eq\o\ac(△,Rt)中，∵BC＝＝500

，∠30°，∴＝＝1500，∵1255米，∴米，∵米，∴＝250﹣＝米．答：這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度為米

【點(diǎn)評(píng)本考查解直角三角形﹣仰角俯角問題，銳角三角函數(shù)，矩形判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．21．【分析】（）據(jù)相遇問題可知點(diǎn)P示兩人相遇；（）y與x的數(shù)關(guān)系式為y＝+（≠，、為數(shù)），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；（）x＝，求出y的，即為兩間的距離，根據(jù)點(diǎn)的標(biāo)求出小明速度，然后根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）點(diǎn)P表示東和小明出發(fā)2.5時(shí)在距離B地7.5千米相遇；（）y與x的數(shù)關(guān)系式為y＝+（≠，、為數(shù)），由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2.57.5，4，）所以，

，解得，所以，與x的數(shù)系式為y＝﹣+20；（）x0，則＝20，所以，、兩間的距離為20千；小明的速度為：7.5÷2.5＝千/，小明到達(dá)A所需的時(shí)間為20÷3＝

小時(shí)＝小40分．【點(diǎn)評(píng)本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了讀圖能力以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握相遇問題的解答也很關(guān)鍵．22．【分析】（）據(jù)列表法和概率的定義列式即可；（）據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解．【解答】解：（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：從表格可以看出，總共有種果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果

有3種，以兩人抽取相同數(shù)字概率為；（）公平．從表格可以看出，兩人抽取數(shù)字和為2的倍數(shù)有5，兩人抽取數(shù)字和為5的數(shù)有3種所以甲獲勝的概率為，獲勝的概率為．∵＞，∴甲獲勝的概率大，游戲不公平．【點(diǎn)評(píng)本考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．【分析】（）接OE根據(jù)切線的性質(zhì)得到OEAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)明結(jié)論；（）據(jù)正弦的定義求出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出OB計(jì)算即可．【解答】（）證明：連接OE，∵⊙O與邊AC相切，∴，∵∠＝90°，∴，∴∠OEB∠CBE

∵，∴∠OEB＝∠，∴∠OBE∠CBE，又EH，＝90°，∴；（）：在eq\o\ac(△,Rt)中，BC＝，∴6，∵，

，∴解得，

，即，

，∴

．【點(diǎn)評(píng)本考查的是切線的性質(zhì)、解直角三角形、圓周角定理，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．24．【分析（）題目已給出的拋物線一般式y(tǒng)＝

x﹣+4直接為頂點(diǎn)式y(tǒng)（﹣）﹣14即讀出頂點(diǎn)坐標(biāo)（，﹣14，把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入直線L的解式即可求出率k＝﹣，進(jìn)而寫出直線的析式；（）直線L上取一點(diǎn)N，過N作NE⊥軸點(diǎn)E，構(gòu)造NCO即∠NCE使得tan∠＝2，則NE＝，平移后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為＝（﹣h

+k'則點(diǎn)標(biāo)（'k'），由NE＝CE得CE＝?（k），則C點(diǎn)坐可表示為'﹣0），又由N在線L上所以將（'k'）代入y＝﹣﹣2得'＝﹣h'﹣，平移后二次函數(shù)的頂式可以為y＝（﹣）﹣h﹣，把Ch﹣，）入其中，即可求出＝3或'＝﹣，因?yàn)楫?dāng)對(duì)稱軸在y軸左時(shí)拋物線與軸交點(diǎn)，與題意有又交點(diǎn)C不符，則'＝﹣﹣1應(yīng)去h'＝

3，進(jìn)而求得k＝8．將'和k'代入平移后二函數(shù)的頂點(diǎn)式，再化為一般式即可．【解答】解：（1）∵拋物線＝

﹣x所以h＝﹣＝﹣6，＝＝14∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（，﹣14）又∵M(jìn)在直線L上∴把M（，14）代入y﹣中，14＝﹣解得，＝﹣∴直線L的解式為，y＝﹣x﹣（）圖，設(shè)N（'k），過N作⊥軸于，連接．由tan∠NCO＝得，

＝，NE＝2CE∴點(diǎn)坐標(biāo)為（'﹣'，）又∵點(diǎn)N（'，'）在直線上∴把N（，）代入＝﹣2﹣得，'＝﹣'﹣2設(shè)平移后的拋物線頂點(diǎn)式為y＝（﹣h'）+'則把k'＝﹣h﹣代入上式得＝（x﹣'）

﹣h'﹣且'﹣

k'＝﹣（﹣'2）2'+1∴（'+1）

把（h'+1，）入＝（﹣'）﹣h'﹣得，0＝（h'+1﹣）﹣h﹣整理得，﹣h'﹣＝解得，'＝﹣或＝3又∵當(dāng)對(duì)稱軸在軸邊時(shí)拋物線與軸交點(diǎn)，這與題目已知條件“與x軸右交點(diǎn)為C”相矛盾∴'＝k'＝﹣×﹣＝8∴點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣）∴平移后拋物線頂點(diǎn)式為y＝

（﹣）8展開得，＝x﹣x﹣【點(diǎn)評(píng)本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)公式與圖象的平移，同時(shí)也考差了待定系數(shù)法在一次函數(shù)的應(yīng)用和銳角三角函數(shù)的邊比關(guān)系，綜合性較強(qiáng)是一道典型好題．25【析（）據(jù)圓外一點(diǎn)P到個(gè)圓上所有點(diǎn)的距離中，最遠(yuǎn)是和最近的點(diǎn)是過圓心和該點(diǎn)的直線與圓的交點(diǎn)，容易求出最大值與最小值分別為11和；（）點(diǎn)P關(guān)于線OA對(duì)稱點(diǎn)P，點(diǎn)P關(guān)于線OB對(duì)稱點(diǎn)P，