山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷答案

2018年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2018年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2018年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2018年山東省泰安市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案分析第Ⅰ卷一、選擇題1．【答案】D【分析】原式=2+1=3.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.2．【答案】D【分析】A項(xiàng)，2y3y33y3.B項(xiàng)，y2y3y5.C項(xiàng)，3y2327y6.D項(xiàng)，正確.【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算.3．【答案】C【分析】主視圖為半圓的有B，C，D項(xiàng)，俯視圖為長方形的只有C項(xiàng).【考點(diǎn)】主視圖與俯視圖.4．【答案】A【分析】如圖，AB∥CD，2=44，BAD244.E30，1BADE443014.（第4題）【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.5．【答案】B【分析】將這組數(shù)據(jù)按從小到大的次序擺列為35,38,40,42,44,45,45,47，中位數(shù)為42+44=43，均勻數(shù)為235+38+40+42+44+45+45+478=42.【考點(diǎn)】中位數(shù)和均勻數(shù).6．【答案】C1/14【分析】①A型電扇的銷售數(shù)目+B型電扇的銷售數(shù)目=30臺，所列方程為xy30；②A型電扇的銷售收入+B型電扇的銷售收入=5300元，所列方程為20x01y505.∴所列方程組為3xy30,200x15y05300.【考點(diǎn)】列二元一次方程組解應(yīng)用題.7．【答案】C【分析】拋物線張口向上，a0.拋物線的對稱軸在y軸的左邊，a與b同號，即b0.ayx的圖象位于第一、三象限，yaxb的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，與y軸的正半軸訂交.【考點(diǎn)】二次函數(shù)、反比率函數(shù)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).8．【答案】B【分析】原不等式組的解集為4x2a.原不等式組有3個整數(shù)解，可知這3個整數(shù)解為5,6,7，72a8，解得6a5.【考點(diǎn)】解不等式組及不等式組解集確實(shí)定.9．【答案】A【分析】如圖，連結(jié)OB,OA.BM是O的切線，BMOB,OBM90.MBA140,ABO50.OBOA,BAOABO50,AOB180ABOBAO180505080,ACB1AOB18040.22（第9題）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)、等邊同樣角、三角形內(nèi)角和定理及圓周角定理.10．【答案】D【分析】原方程整理成一般形式為x24x20.241280,原方程有兩個不相等的實(shí)4數(shù)根.解這個方程，得x122,x222.2+23,220,2+23,220,原方程有兩個正根，且有一根大于3.2/14【考點(diǎn)】一元二次方程根的鑒別式及解一元二次方程.11．【答案】A【分析】將△ABC向下平移5個單位長度，再向左平移4個單位長度獲得△A1B1C1.點(diǎn)P的坐標(biāo)為，由平移的性質(zhì)知，P2.8,3.6.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，P2.8,3.6.12【考點(diǎn)】平移、旋轉(zhuǎn).12．【答案】C【分析】如圖，連結(jié)OP,OM.由題意，得OAOBOP,APB90,點(diǎn)P在以點(diǎn)O為圓心，以r1AB2長為半徑的圓上.又點(diǎn)P在M上，當(dāng)M與O相切時，為知足條件且r最小的狀況，即此時AB的長最小.此時，rOM2523.AB2r6.（第12題）【考點(diǎn)】直徑所對的圓周角為90及兩圓相切的性質(zhì).第Ⅱ卷二．填空題13．【答案】9.31026【分析】1026.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.14．【答案】42【分析】如圖，連結(jié)OB,OC.A45,BOC2A24590.OBOC,OBC是等腰直角三角形，OBC45.在RtOBC中，BC4,OCBCsinOBC422.O的直徑為222OC22242.3/14（第14題）【考點(diǎn)】圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)與判斷及解直角三角形.1015．【答案】10【分析】四邊形ABCD是矩形，AB6,BC10,AD90,ADBC10,CDAB6.由折疊的性質(zhì)可知，A'BAB6,BA'EA90,BA'C90.在Rt△BA'C中，由勾股定理，得A'C8.設(shè)AEx,則A'EAEx,DEADAE10x,CEA'CA'E8x.在Rt△CDE中，CD2DE2CE2,即62+1028x2在Rt△BAE中，x,解得x2.BEAE2AB22262210,sinABEAE210.BE21010【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理及解直角三角形.16．【答案】270（或28+14）【分析】“田”字左上角的數(shù)=2n1，左下角的數(shù)=2n，右下角的數(shù)=左上角的數(shù)+左下角的數(shù)，右上角的數(shù)=右下角的數(shù)1.2n115,n8,a28256,b15a15256271,c2711270（.或b15a1528,c152812814）【考點(diǎn)】研究規(guī)律.17．【答案】S3x23x252【分析】DEBC,tanC3,DE3.又CDx,易知4CE4DE34BC10,BEBCCE104x,CEx.x.點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，555DFBF,SDEF1SBED11BEDE1104x3x3x23x，即S3x23x.2224552522524/14【考點(diǎn)】勾股定理、三角形的面積及依據(jù)幾何圖形中的等量關(guān)系確立分析式.18．【答案】20003【分析】如圖，由題意知，四邊形是正方形，AH15步，DHMHMK100步，DHMKAMAHMH15100115（步）.易證△AHD△AMC,DHAH,即CMAM10015,KC2000步.100+KC1153（第18題）【考點(diǎn)】相像三角形的判斷與性質(zhì).三、解答題19．【答案】原式m2=m12m12m1m.m

23m21m122m2mm12m12m2m當(dāng)m22時，原式=22242221.2222【分析】原式5/14m2=m12m12m12m2.m

23m21m122m2mm12m12m2m當(dāng)m22時，原式=2224221.2222220．【答案】（1）設(shè)乙種圖書的售價為每本x元，則甲種圖書的售價為每本元.由題意，得1400168010，解得x20.經(jīng)查驗(yàn)，x20是原方程的解.x甲種圖書的售價為每本1.420=28（元）.答：甲種圖書的售價為每本28元，乙種圖書的售價為每本20元.（）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨a本，總收益為w元，則w28203a201421200aa4800.2又20a141200a20000,解得a1600w隨a的增大而增大，當(dāng)a最大時，w最大，即當(dāng).3a533時，w最大.此時，乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為1200533667.答：甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時收益最大.【分析】（1）設(shè)乙種圖書的售價為每本x元，則甲種圖書的售價為每本元.由題意，得1400168010，解得x20.經(jīng)查驗(yàn)，x20是原方程的解.x甲種圖書的售價為每本1.420=28（元）.答：甲種圖書的售價為每本28元，乙種圖書的售價為每本20元.（2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨a本，總收益為w元，則w28203a201421200aa4800.又20a141200a20000,解得a1600w隨a的增大而增大，當(dāng)a最大時，w最大，即當(dāng)a533.3時，w最大.此時，乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為1200533667.答：甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時收益最大.21．【答案】（1）由題意，得所抽取班級的學(xué)生人數(shù)為820%=40，該班成績等級為A的學(xué)生人數(shù)為6/144025825，該校初三年級成績等級為A的學(xué)生人數(shù)約為10005=10001=125.408答：預(yù)計該校初三年級成績及等級為A的學(xué)生人數(shù)約為125.（2）設(shè)2名得滿分的男生疏別為m1，m2，3名得滿分的女生疏別為g1，g2，g3.從這5名學(xué)生中選3名學(xué)生的全部可能狀況為m,m12,g1，m1,m2,g2，m1,m2,g3，m1,g1,g2，m,g,g，m,g,g，m,g,g，m,g,g，m,g,g，g,g,g，共10種等可能狀況.113123212213223123此中恰巧有2名女生，1名男生的狀況為m,g,g，m,g,g，m,g,g，m,g,g，m,g,g，112113123212213m2,g2,g3，共6種狀況.恰巧抽到2名女生和631名男生的概率為=.105【分析】（1）由題意，得所抽取班級的學(xué)生人數(shù)為820%=40，A的學(xué)生人數(shù)為該班成績等級為4025825，該校初三年級成績等級為A的學(xué)生人數(shù)約為100051=125.=1000408答：預(yù)計該校初三年級成績及等級為A的學(xué)生人數(shù)約為125.（2）設(shè)2名得滿分的男生疏別為m1，m2，3名得滿分的女生疏別為g1，g2，g3.從這5名學(xué)生中選3名學(xué)生的全部可能狀況為m,m12,g1，m1,m2,g2，m1,m2,g3，m1,g1,g2，m,g,g，m,g,g，m,g,g，m,g,g，m,g,g，g,g,g，共10種等可能狀況.113123212213223123此中恰巧有2名女生，1名男生的狀況為m,g,g，m,g,g，m,g,g，m,g,g，m,g,g，112113123212213m2,g2,g3，共6種狀況.恰巧抽到2名女生和1名男生的概率為6=3.10522．【答案】（1）B6,0,AD3,AB8,E為CD的中點(diǎn)，E3,4,A6,8.反比率函數(shù)的圖象過點(diǎn)E3,4,m3412.7/14設(shè)圖象經(jīng)過，E兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb，則6kb8,解得k4,y43kb4,b0.3（2）連結(jié)AE.AD3,AB8,E為DC的中點(diǎn)，DE4,AE5.AFAE2,AF7,BF1.設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)a,4為，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為a3,1.E,F兩點(diǎn)在ym的圖象上，4aa3,解得a1.xE1,4,m4,4y.x【分析】（1）B6,0,AD3,AB8,E為CD的中點(diǎn)，E3,4,A6,8.反比率函數(shù)的圖象過點(diǎn)E3,4,m3412.設(shè)圖象經(jīng)過A，E兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb，則6kb8,解得k4,y43kb4,3x.b0.3（2）連結(jié)AE.AD3,AB8,E為DC的中點(diǎn)，DE4,AE5.AFAE2,AF7,BF1.設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)a,4為，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為a3,1.m的圖象上，4aa3,解得a1.E,F兩點(diǎn)在yxE1,4,m4,y4.x23．【答案】（1）證明：AFFG,FAGFGA.AG均分CAB,CAGFAG,CAGFGA,AC∥FG.DEAC,FGDE.FGBC,DE∥BC,ACBC,CDHG90,CGEGED.F是AD的中點(diǎn)，∥AE,H是ED的中點(diǎn)，F(xiàn)GFG是線段ED的垂直均分線，GEGD,GDEGED,CGEGDE,△ECG△GHD.（2）證明：如圖，過點(diǎn)G作GPAB于點(diǎn)P.（第23題）GCGP.又AGAG,Rt△CAGRt△PAG,ACAP.由（1）知，EGDG,8/14Rt△ECGRt△DPG,ECDP,ADAPDPACEC.（3）解：四邊形AEGF是菱形.原因以下：B30,由（1）知，∥ADE30,在RtADE中，1AD,AEAFFG.由（1），2得AE∥FG,四邊形AEGF是平行四邊形.又AEAF,AEGF是菱形.【分析】（1）證明：AFFG,FAGFGA.AG均分CAB,CAGFAG,CAGFGA,AC∥FG.DEAC,FGDE.FGBC,DE∥BC,ACBC,CDHG90,CGEGED.F是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)G∥AE,H是ED的中點(diǎn)，F(xiàn)G是線段ED的垂直均分線，GEGD,GDEGED,CGEGDE,△ECG△GHD.（2）證明：如圖，過點(diǎn)G作GPAB于點(diǎn)P.（第23題）GCGP.又AGAG,Rt△CAGRt△PAG,ACAP.由（1）知，EGDG,Rt△ECGRt△DPG,ECDP,ADAPDPACEC.（3）解：四邊形AEGF是菱形.原因以下：B30,由（1）知，DE∥BC,ADE1AEAFFG.由（1），30,在RtADE中，AEAD,2得AE∥FG,四邊形AEGF是平行四邊形.又AEAF,AEGF是菱形.a3,16a4bc0,43,3x23x6.24．【答案】解：（1）由題意，得4a2bc0,解得b二次函數(shù)的表達(dá)式為yc6,242c6.（2）由A4,0,E0,2,可求得AE所在直線的表達(dá)式為1yx2.2如圖1，過點(diǎn)D作DN與y軸平行，交AE于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EHDN，垂足為點(diǎn)H.9/14（第24題）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為x0,3x023x06,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為x0,1x02,則422DF323x061x0232x08.又SADESADFSEDF,4x0224x0S△ADE1DFAG1DFEH221DF4223x02x08432250x03.23當(dāng)x02時，△ADE的面積獲得最大值，為50.33（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為1,1,1,11或1,11或1,219或1,219.a3,16a4bc0,43,33【分析】解：（1）由題意，得4a2bc0,解得b二次函數(shù)的表達(dá)式為yx2x6.c6,242c6.（2）由A4,0,E0,2,可求得AE所在直線的表達(dá)式為1yx2.2如圖1，過點(diǎn)D作DN與y軸平行，交AE于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EHDN，垂足為點(diǎn)H.10/14（第24題）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為x0,3x023x06,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為x0,1x02,則422DF323x061x0232x08.又S△ADES△ADFS△EDF,4x022x04S△ADE1DFAG1DFEH221DF4223x02x08432250x03.23當(dāng)x02時，△ADE的面積獲得最大值，為50.33（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為1,1,1,11或1,11或1,219或1,219.【提示】若△AEP為等腰三角形，則有AEAP,EAEP,PAPE三種狀況.由題意知，拋物線的對稱軸為x1,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為1,a.①如圖2，當(dāng)AEAP，則AE2AP2，即4022=420a2110，解+0+21，整理，得a2得a111,a211.此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為1,11或1,11.11/14（第24題）②如圖3，當(dāng)EAEP時，則EA2EP222224a150，，即40+0+2=012a，整理，得a2解得a1219,a2219.此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為1,219