江陰市一中2022屆高三數(shù)學(xué)限時(shí)練習(xí)三

江陰市一中2022屆高三數(shù)學(xué)限時(shí)練習(xí)三1．設(shè)集合A＝{－2，－1，1，2，3}，B＝{x|x2＞3}，則A∩B=__________________2．函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sinx+sin(eq\f(,2)+x)的最大值是.3．如果cos＝－eq\f(12,13)，∈(，eq\f(3,2))，那么cos(＋eq\f(,4))的值等于_________________4．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸上的距離的最小值，則ω=5．由正數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列{an}，若，則．6．若方程的解為，則不小于的最小整數(shù)是7．已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝x2－3asineq\f(x,2)，且f(3)＝6，則a=________42xyO(第8題圖)42xyO(第8題圖)y=f(x)l則=．9．已知，則的值=10．已知函數(shù)的圖象（部分）如上圖所示，則的解析式為=11．設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f(x)＝lgx，則滿足f(x)＞0的x的取值范圍是12．如果關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍是13．已知p：不等式|x–1|+|x+2|>m的解集為R，q：f(x)=log5–2mx為減函數(shù)，則p是q成立的條件14．定義在(-∞，+∞)上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f(x)的判斷：①f(x)是周期函數(shù)；②f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱；③f(x)在[0，1]上是增函數(shù)；④f(2)=f(0).其中正確的判斷是_____________________(把你認(rèn)為正確的判斷都填上)二．解答題：15．設(shè)函數(shù)f(x)=a·b，其中向量a=(cosx＋1，)，b=(cosx－1，2sinx)，x∈R．（Ⅰ）求f(x)的最小正周期T；（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖像是由函數(shù)f(x)=sinx的圖像通過怎樣的伸縮或平移變換后得到的？16．設(shè)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，滿足,.求：（1）f(1)（2）若，求x的取值范圍。17．在中，，．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)．18．已知f（x）=（+）2（x≥0），又?jǐn)?shù)列{an}（an＞0）中，a1=2，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式Sn（n∈N*）對(duì)所有大于1的自然數(shù)n都有Sn=f（Sn－1）.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=（n∈N*），求證b1+b2+…+bn－n=1－.19．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，其中.令，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求的表達(dá)式，并比較與的大小.20．設(shè)函數(shù)（I）證明函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；（II）若不等式，當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案填空題（每題5分，共70分）1．{－2，2，3}2．23．-4．25．76．57．58．9/89-7/510．11．12．13必要不充分14．①②④15題：解：（Ⅰ）依題設(shè)f(x)=2cos2x－1+2sinxcosx==2sin(2x+)．∴（Ⅱ）函數(shù)y=sinx的圖象通過如下的變換：①將函數(shù)f(x)=sinx上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)f(x)=sin(x+)的圖象；②將函數(shù)f(x)=sin(x+)上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)f(x)=sin(2x+)的圖象；③將函數(shù)f(x)=sin(2x+)上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)f(x)=2sin(2x+)的圖象．16題：解：（1）（2），從而有即是上的增函數(shù)，故解之得：17題：解：（Ⅰ），．又，．（Ⅱ），邊最大，即．又，角最小，邊為最小邊．由且，得．由得：．所以，最小邊．18題：解：（1）∵f（x）=（+）2，∴Sn=（+）2.∴－=.又=，故有=+（n－1）=n，即Sn=2n2（n∈N*）.當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn－Sn－1=2n2－2（n－1）2=4n－2；當(dāng)n=1時(shí)，a1=2，適合an=4n－2.因此，an=4n－2（n∈N*）.（2）∵bn==1+－，∴b1+b2+b3+…+bn－n=1－.19題：解：（1）∵，∴.∴（）.∴（）.∴（）.∴（）.∴數(shù)列為等比數(shù)列，其公比為，首項(xiàng)，而，且，∴.∴.∴.（2）∵，∴.∴.∴，①∴2.②①-②得-，，∴.∴（）==.當(dāng)時(shí)，=；當(dāng)時(shí)，-