2022-2023學(xué)年京改版八年級數(shù)學(xué)下冊15.1多邊形課后強化

第頁15.1多邊形課后強化班級：________姓名：________一、單選題（共10小題）1、多邊形的內(nèi)角和不可能為（）A．180° B．540° C．1080° D．1200°2、如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3、如圖，中，，將沿DE折疊，點A落在F處，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4、用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖①所示），然后輕輕拉緊，壓平就可以得到如圖②所示的正五邊形.圖②中，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5、下列說法中正確的是（

）A．兩點之間，直線最短B．由兩條射線組成的圖形叫做角C．若過多邊形的一個頂點可以畫5條對角線，則這個多邊形是八邊形D．對于線段與，若，則點是線段的中點6、如圖4-2，作出正五邊形的所有對角線，得到一個五角星，那么，在五角星含有的多邊形中（

）A．只有三角形 B．只有三角形和四邊形C．只有三角形、四邊形和五邊形 D．只有三角形、四邊形、五邊形和六邊形7、下列說法正確的是（

）A．鐘表的時間是10點30分，此時時針與分針?biāo)傻膴A角是105°B．若經(jīng)過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成八個三角形，則這個多邊形是九邊形C．若，則點是線段的中點D．8、若n邊形的內(nèi)角和與外角和相加為，則n的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．109、在五邊形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度數(shù)之比為3：5：3：4：3，則∠D的外角等于（）A．60° B．75° C．90° D．120°10、如圖，正五邊形中，與相交于點F，則的度數(shù)為（）A．100° B．108° C．120° D．135°二、填空題（共8小題）1、如圖，將四邊形ABCD沿BD、AC剪開，得到四個全等的直角三角形，已知，OA＝4，OB＝3，AB＝5將這四個直角三角形拼為一個沒有重疊和縫隙的四邊形，則重新拼成的四邊形的周長為_____．2、從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形被分割成2018個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為______．3、如圖，A、B、C均為一個正十邊形的頂點，則∠ACB=_____°．4、如圖，點D、A、B、C是正十邊形依次相鄰的頂點，分別連接AC、BD相交于點P，則∠DPC＝______度．5、如圖，在正五邊形ABCDE中，DM是邊CD的延長線，連接BD，則∠BDM的度數(shù)是_____．6、小張同學(xué)家要裝修，準(zhǔn)備購買兩種邊長相同的正多邊形瓷磚用于鋪滿地面．現(xiàn)已選定正三角形瓷磚，則選的另一種正多邊形瓷磚的邊數(shù)可以是___________．（填一種即可）7、若一個多邊形從一個頂點，只可以引三條對角線，則它是____邊形．8、如圖，五邊形中，，則的度數(shù)是______．三、解答題（共6小題）1、附加題：探究題：我們知道等腰三角形的兩個底角相等，如下面每個圖中的△ABC中AB、BC是兩腰，所以∠BAC=∠BCA．利用這條性質(zhì)，解決下面的問題：已知下面的正多邊形中，相鄰四個頂點連接的對角線交于點O它們所夾的銳角為a.如圖：正五邊形α=_____；正六邊形α=______；正八邊α=_____；當(dāng)正多邊形的邊數(shù)是n時，α=______．2、一個多邊形，除了一個內(nèi)角之外，其余內(nèi)角之和為2680°，求這個內(nèi)角的大?。?、如圖，OC平分∠MON，A、B分別為OM、ON上的點，且BO＞AO，AC＝BC，求證：∠OAC+∠OBC＝180°．4、（1）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，它是幾邊形？（2）若a，b，c分別為三角形的三邊，化簡：．5、【教材重現(xiàn)】如圖是數(shù)學(xué)教材第135頁的部分截圖．在多邊形中，三角形是最基本的圖形．如圖4.4.5所示，每一個多邊形都可以分割成若干個三角形．?dāng)?shù)一數(shù)每個多邊形中三角形的個數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？在多邊形中，連接不相鄰的兩個頂點，所得到的線段稱為多邊形的對角線．【問題思考】結(jié)合如圖思考，從多邊形的一個頂點出發(fā)，可以得到的對角線的數(shù)量，并填寫表：多邊形邊數(shù)四五六……十二……n從一個頂點出發(fā)，得到對角線的數(shù)量1條…………【問題探究】n邊形有n個頂點，每個頂點分別連接對角線后，每條對角線重復(fù)連接了一次，由此可推導(dǎo)出，n邊形共有對角線（用含有n的代數(shù)式表示）．【問題拓展】（1）已知平面上4個點，任意三點不在同一直線上，一共可以連接條線段．（2）已知平面上共有15個點，任意三點不在同一直線上，一共可以連接條線段．（3）已知平面上共有x個點，任意三點不在同一直線上，一共可以連接條線段（用含有x的代數(shù)式表示，不必化簡）．6、已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）