旋轉-中心對稱圖形 公開課教學設計

《中心對稱圖》教學計知識技：解中“”.數(shù)學思：.情感態(tài)：趣.教學重：.教學難：.教學過設計1.前復習，導新課（1）什么是軸對稱圖形？（2）圖1中的圖形是軸對稱圖形嗎？

④⑤⑥1設計意：知師①③⑤不是軸對稱圖形能否通過我們學過的圖形變換使變換前后的圖形互相重合？應該怎樣做？師：你能說一說圖2中的三個圖形有什么共同特征嗎？

圖2師像以上三個圖形這樣可以繞著某個點旋轉180o使旋轉前后的圖形完全重合，這樣的圖形在數(shù)學中叫做中心對稱圖形這就是這節(jié)課要研究的內容（教師板書課題）師:對照軸對稱圖形的定義，你能否嘗試給中心對稱圖形下個定義？總中心對圖的義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180.設計意：.2.試探索，形新知探究：①如圖3，線段AB是中心對稱圖形嗎？如果是，請你找出對稱中心.②動手操作，驗證你的結論.（用一張透明紙覆蓋在學案的線段AB上，描出線段AB，用大頭針釘對稱中心點處，將線段AB點旋轉180.）③點A繞點O轉o后到了哪個位置？我們把這兩個點稱作一對對應點.④⑤

OA與OB的長度有何關系？議一議（小組討論）A

B如圖4在線AB任取一點C，如何找到C關于對稱中心O的對應點（點D）呢？CB4設計意：質探究在探究1的基礎上）繞點O旋轉一定的角度（課件演示）如圖5.得到：

A

BC

5①線段AB和線段CD成的圖形是中心對稱圖形嗎？如果是請你指出對稱中心.②點A的對應點是_點對應點是_③點A、B有何位關系？點、OD呢？④OA與OB的長度有何關系？OC與OD呢？設計意：質探究3在探究的基礎上）如圖6，連接線段和,得到

O

6①這個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是，請你指出對稱中心.、②點A的對應點是_點對應點是_③點A、B有何位關系？點、OD呢？④OA與OB的長度有何關系？OC與OD呢？師通過上面的探究你能發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形上的每一對對應點與對稱中心有何關系嗎？小組交流一下.師:哪個小組來談一談你們的發(fā)現(xiàn)？總結中對稱圖形的質分設計意：質思考：(在探究3的基礎上)如圖7，①連接線段、，四邊形是什么圖形？②它是中心對稱圖形嗎？如果是，請指出對稱中心.③由平行四邊形的中心對稱性，你可以驗證平行四邊形的哪些性質？

A

O

BC設計意：.3.固提高，形技能議一議何判斷一個圖形是中心對稱圖形呢？（1）我們可以利用中心對稱圖形的定義進行初步判斷在平面內，一個圖形繞某個點旋轉°，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.具體操作時，可以將試卷旋轉180，即將試卷倒過來看，這時看到的圖形如與原圖一致，則原圖為中心對稱圖形（2）我們可以利用中心對稱圖形的性質進一步判斷）設計意：.基礎題（1）你知道下列圖標分別代表什么？它們是中心對稱圖形嗎？如果是，請標出對稱中心.(2)如圖8正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正七邊形正八邊形.....哪些是中心對稱圖形？由此你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

8規(guī)律：變數(shù)為_______數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形（3）如圖9平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形中，哪些是中心對稱圖形？是中心對稱圖形的請你指出對稱中心9設計意：.提高題（4）畫一畫①圖10是以點O為對稱中心的平行四邊形ABCD一部分根據(jù)中心對稱圖形的性質，補全這個圖形.②圖11是點為對稱中心的中心對稱圖形的一部分作出這個圖形BO

OA

設計意：.（5）說一說.已知：如圖12平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點過點O直線EF分別交AB、于點思考：和OF相等嗎？試說明理由D

F

OE

設計意：.

4.累總結，比訓練對比軸對稱圖形與中心對稱圖形，完成表：1軸對稱圖形

中心對稱圖形定義性質

中心對稱是（）圖形沿對稱軸（）后與另一部分（）對應點的連線被（）垂直平分

對稱中心是（）圖形繞對稱中心（）后與原圖形（）對應點的連線都被（）平分（6）觀察如圖所示的圖形，并回答下面的問題：①哪些圖形是軸對稱圖形？②哪些圖形是中心對稱圖形？③哪些圖形既是中心對稱，又是軸對稱圖形？③⑤設計意：.5.顧反思，暢收獲師：同學們，本節(jié)課你有哪些收獲？設計意：