《分數的基本性質》課堂實錄

~~黃愛華《數的基本性質》課堂錄[學內容九年義務教育六年制小學數學教科書（人教版實驗本）第十冊第頁例例2。[材簡析分數的基本性質是以分數大小相等這一概念為基礎的。因為分數與整數不同，兩個分數的大小相等，并不意味著兩個分數的分子、分母分別相同。教學時，可引導學生觀察一組相等分數的分子、分母是按什么規(guī)律變化的，再結合分數的意義歸納出分數的基本性質。由于分數和整數除法存在著內在聯系，所以分數的基本性質也可以利用整數除法中商不變的性質來說明。[學過程一、故事人，揭示課題。1教師講故事。猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴１一塊。2到說：“太小了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均切成八塊，分給猴2兩。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？討論：哪只猴子分得的多？讓學生發(fā)表自己的意見，教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀察和驗證，得出結論：三只猴子分得的餅一樣多。引導：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道嗎？學習了“分數的基本性質”就清楚了。（板書課題）[一上課，先聽講一段故事，學生非常樂意，并會立即被吸引。思考故事當中提出的問題，學生自然興趣濃厚。通過故事設疑，激起了學生探求新知的欲望。]2組織討論。（1既然三只猴子分得的餅同樣多那么表示它們分得餅的分數是什么關系呢？這三個分數什么變了，什么沒有變？讓學生小組討論后答出這三個分數是相等關系，它們平均分的份數和表示的份數也就是分數的分子和分母變化了，但分數的大小不變。（2猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分數嗎？通過觀察演示得出：3/4=6/8=9/12。（3我們班40名同學，分成了四，每10。那么第一、二組學生的人數占全班學生人數的幾分之幾？引導學生用不同的分數表示，然后得出：1/2=2/4=20/40。3引入新課：黑板上三組相等的分數有什么共同的特點？學生回答后板書：分數的分子和分母變化了，分數的大小不變。它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。二、比較納，揭示規(guī)律。1出示思考題。比較每組分數的分子和分母：（1從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？（2從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？讓學生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。2集體討論，歸納性質。（1從左往右看，由3/46/8分子、分母是怎么變化的？引導學生回答出：把分子、分母都乘以2就得到6/8原來把單位“”平分成4份，表示樣的3份現在把分的份數和表示份數都擴大2倍，就得到6/8板書：3/4=32/4×2=6/8

（2＝3/4是怎樣變化成呢？3/4=3○□/4○□=9/12怎填？學生回答后填空。（3引導口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到分數的大小不變。（4在其它幾組分數中，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？幾名學生回答后，要求學生試著歸納變化規(guī)律：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。（板書：都乘以相同的數）（5從右往左看分數的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過分析比較每組分數的分子和分母，得出：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。（板書：都乘以）（6引導思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉第二“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分數基本性質，讓學生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質中要規(guī)定“零除外”？（板書：零除外）（7齊讀分數的基本性質。先讓學生找出性質中關鍵的字、詞，如“都”同的數”“零外”等。然后要求關鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分數基本性質。[新知識力求讓學生主動探索，逐步獲取。“猴王分餅”和分析班級學生人數得出的三組相等的分數為學生探索新知提供材料，出示的思考題是學生探求新知、獨立思考的指南，教師環(huán)緊扣的提問以及引導學生逐步展開的充分的討論，幫助學生一步步走向結論。]3出示例2把1/2和10/24化成分母是而小不變的分數。思考：要把1/210/24成分母是12而大小不變的分數，分子怎么不變？變化的依據是什么？4討論：猴王運用什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？[得出性質后，再讓學生說出猴王的想法，并回答如果小猴子要四塊，猴王怎么辦？既前后照應，又讓學生在輕松愉快的幫猴王想辦法的過程中，運用新知解決實際問題。5質疑：讓學生看看課本和板書，回顧剛才學習的過程，提出疑問和見解，師生答疑。通過舉例，溝通分數的基本性質與商不變性質之間的聯系。引導學生運用分數與除數的關系，以及整數除法中商不變的性質，說明分數的基本性質。如：3/4＝4（3（4×＝9÷＝9/12[有助于學生順利地運用分數與除法的關系，以及整數除法中商不變性質說明分數的基本性質，實現新知化歸舊知。]四、多層練習，鞏固深化。1口答。（共4題學生口答后，要求說出是怎樣想的？2判斷對錯，并說明理由。⑴2/9=2×4=8/36（共計6題）運用反饋片判斷，錯的要求說明與分數的基本性質中哪幾個字不相符。3在下面（）內填上合適的數。1/3=()/610/16=5/()9/21=()/712/24=()12/24=()/()采師生對出數的游戲形式進行，如先由教師出分子再讓學生出分母也可以先由學生出分母，再讓教師對出分子。4連續(xù)寫出多個相等的分數。比一比，在分鐘內看誰寫得多。讓寫出相等分數最多的學生報出來，師生予以表揚鼓勵。51/a=7/ba、自然數），當1，，3，??時，b分等于幾？討論：a與b間的關系是怎樣的？為什么會存在這樣的關系？依據是什么？

6把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不變的分數。思考：分數的分母相同了，有什么作用？揭示學習分數的基本性質的重要性，鼓勵學生學好、用好。7圈分數游戲：圈出與1/2、1/3相等的分數。讓學生拿出寫有若干個分數的練習紙，圈出與1/3等的分數。然后，教師在投影儀上，用疊片框出學生圈出的數，影幕顯示出“星星火炬”的圖案，表揚學生為“星星火炬”增添了新的光彩。[練習設計由易到難，由淺入深，既鞏固新知，又發(fā)展思維，其間還自然地滲透思想品德教育。師生對出數做題，能夠創(chuàng)設民主和諧的學習氣氛。揭（ab自然數）a與b的數關系，鞏固了新知，通過舉例，還滲透了函數思想。]五、課堂結。六、課堂業(yè)。教科書練習二十三第45題。七、動腦出會場。讓學生拿出課前發(fā)的分數紙要求學生看清手中的分數與等的報出自已的分數后先離場與相等的再離場，與3/4相等的最后離場[是黃老師參加全國計劃單列城市小學數學課堂教學觀摩會的一節(jié)獲獎課節(jié)課的成功可以計巧，效率高，氣氛活”九個字來概括。作為借班上課的教師，把教材中普普通通的一節(jié)課，上的有聲有色，課堂氣氛活躍，感染性強，在上千人的會場中，使師生之間、上課與聽課教師之間產生強烈的情感共鳴，這是很難得的。先說巧和活材中講分數的基本性質是從比較大小引入師巧妙地改猴王分餅分給猴1一1/4猴2要兩塊2/8，3三塊3/12，使分剩的餅分別成為3/4、6/8、9/12；并結合上課學生數的實際，求第一、二組學生的總人數占全班學生人數的幾分之幾，使一道例題變?yōu)槿览}。在教師的引導啟發(fā)下，學生通過觀察、分析、比較找規(guī)律，逐步抽象概括出分數的基本性質，既不多占時間，又比只舉一例就歸納更有說服力。又如，下課的動腦筋出會場，既鞏固了知識，又檢查了效果，還進行了糾正錯誤和個別指導，一舉多得，靈活巧妙。再說效率高，高就高在教師在教學設計中努力體現“趣”、“實”、“活”三個字。課上得有趣、有吸引力，課堂氣氛活躍，學生學習的積極性強，學習效率必然高；課上扎實，重點突出，講求實效，更是教學效率高的關鍵和核心問題。例如，教師引導學生比較歸納，揭示規(guī)律，從分數的分子和分母變化了，分數的大小不變，它們是按照什么規(guī)律變化的？到都乘以相同的數，都除以的相同的數?！岸肌弊钟玫煤?，怎么改？把第二個“都”字換成“或者”為什么好？再到零除外，重點突出，步步深入。又如，溝通分數基本性質與商不變性質的聯系，練習有層次、有坡度，從乘以或除以具體的數到用字母表示的數，從唯一答案到有多個答案，逐步深化。既鞏固和加深了對知識的理解，學會了運用，同時也發(fā)展了學生的思維，使學生學起來有味道。聽課的教師聽起來更有味道，上課結束時，上千名教師自發(fā)地熱烈鼓掌，就是大家時這節(jié)課的評價。美中不足的，一是把聰明的猴王“騙”貪吃的小猴子，改成本文中“既滿足小猴子的要求，又分得公平”更符合思想品德教育的目的；二是練習的內容多了，晚下課多用鐘。]《分數基本性質》學案清平學區(qū)九聯小學王領【學習內容教版課標教材五年級下冊第75例1及做一做習十四第1、2、、題。

【學習目標1使學生歸納概括出分數的基本性質并能理解分數基本性質，運用分數基本性質解題。2培養(yǎng)學生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。3讓學生體會到數學知識間的內在聯系，感受學習數學知識的價值。【學習重點】：解、掌握、應用分數的基本性質?！緦W習難點】：解、掌握、應用分數的基本性質。一：自主預習1.直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據什么知識？12030=(0×）÷（30×3=(120÷）÷（÷)=2.同學們，每年的中秋節(jié)你們都會吃什么呢？對了，月餅。中秋吃月餅是我們中國傳統(tǒng)風俗。去年的中秋節(jié)，森林里李老板給熊大、熊二，光頭強拿出一個又大又圓的月餅，對他們說熊大分這塊月餅的給你，熊二分這塊月餅的給你光頭強分這塊月餅的給你邊講邊貼出圖片和三個分數你們同意嗎？”李老板的話剛講完，熊二就嘟著嘴叫了起來“不公平！分給光頭強的多，分給我的少！”熊大連忙叫著：“不公平，李老板偏心！”只有光頭強在偷著樂。同學們，你們覺得李老板公平嗎？現在同桌之間討論一下。

二：交流合作探究新知分數的本性質【1】根據分數給下列圖形涂色。（1）24

通過涂色你發(fā)現了什么？24○○8（2）交流討論，探究規(guī)律：從左到右觀察上面的式子分子分母是按什么規(guī)律變化的分數的大小怎么樣？從右到左觀察上面的式子分子分母是按什么規(guī)律變化的分數的大小怎么樣？你能把上面的發(fā)現用簡潔的語言概括出來嗎？【2】驗證總結:（1）用相應的分數表示下圖涂色部分。（2）這三個分數的分子、分母怎樣變化，分數的大小怎么樣？（3）互相說一說你發(fā)現的結論。（4）分子、分母同時擴大或縮小的倍數有什么限制嗎？為什么？（5）同學們，你們真棒，你們發(fā)現的規(guī)律就是分數的基本性質，把它說給你的伙伴。（6）你發(fā)現分數的基本性質與