《有理數(shù)的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考教學(xué)設(shè)計(jì)名稱《有理數(shù)的加法（第一課時(shí)基信

執(zhí)教者

陳瑜

課時(shí)1課時(shí)所屬教材目錄

人教版初中數(shù)學(xué)（2012修訂）教分學(xué)分

有理數(shù)的加減法是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第一章第三部分內(nèi)容，共課時(shí)，其中有理數(shù)加法運(yùn)算2課時(shí)，有理數(shù)減法運(yùn)1課時(shí)，加減混合運(yùn)算1課時(shí)。有理數(shù)的加法是是初中數(shù)學(xué)的起始部分，也是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算最重要、最基礎(chǔ)的內(nèi)容。本節(jié)知識(shí)是建立在小學(xué)加法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，是小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的拓展。但它與小學(xué)加法運(yùn)算又有區(qū)別，小學(xué)加法運(yùn)算不需要確定和的符號(hào)，運(yùn)算單一。而有理數(shù)的加法，既要確定和的符號(hào)，又要計(jì)算和的絕對(duì)值。因此，有理數(shù)加法運(yùn)算，在確定“和”的符號(hào)后，實(shí)質(zhì)是進(jìn)行算術(shù)數(shù)的加減運(yùn)算。有理數(shù)加法是小學(xué)加法的承接和擴(kuò)展，也是學(xué)習(xí)有理數(shù)其它運(yùn)算的前提，同時(shí)也為后繼學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式運(yùn)算、方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)奠定基礎(chǔ)。就本章而言，有理數(shù)的加法以學(xué)生原有知識(shí)為基礎(chǔ)，生產(chǎn)生活實(shí)例為探索情景，創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在問題情境中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律并歸納總結(jié)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)前，已經(jīng)掌握了正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)大小比較等知識(shí)，這些都是學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)的必備條件。但七年級(jí)的學(xué)生，對(duì)異號(hào)兩數(shù)相加從未接觸過，與小學(xué)加法比較，思維強(qiáng)度增大，需有通過絕對(duì)值大小的比較來確定和的符號(hào)和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個(gè)思維過程，要求學(xué)生在課堂上短時(shí)間內(nèi)完成這個(gè)認(rèn)識(shí)過程確有一定的難度。所以在教學(xué)中，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的問題，有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自己體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)解決問題；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，不但讓學(xué)生“學(xué)會(huì)，還要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)教目學(xué)習(xí)資料

知識(shí)與能力目標(biāo)過程與方法目標(biāo)

使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義；使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。經(jīng)歷有理數(shù)加法法則探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力；體驗(yàn)初步的算法思想；在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

通過師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)參與小組討論探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教重點(diǎn)

重點(diǎn)難點(diǎn)

了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。理解有理數(shù)加法中異號(hào)兩數(shù)加法法則。教策

按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，活動(dòng)為主線的指導(dǎo)思想采用啟發(fā)式探究式的教學(xué)方法為主，與設(shè)說設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)方法向?qū)W生滲透類比形結(jié)合的思想，明教學(xué)環(huán)

特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)。讓學(xué)生在活動(dòng)中輕松獲得知識(shí)。教過（注明個(gè)環(huán)節(jié)

教師活

學(xué)生活

設(shè)計(jì)意設(shè)的時(shí)）活動(dòng)一設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課3分鐘

1、師出示問題1（課件顯示零下3攝氏度可記為，7攝氏度可記為，零下10攝氏度可記為。-3、7、-10的絕對(duì)值分別是什么？它們的相反數(shù)又是多少呢？它們的大小關(guān)系又是怎樣的？2、師出示問題2，氣象局預(yù)報(bào)：旬陽2007年2月3日6點(diǎn)氣溫為3℃，當(dāng)天最高氣溫比點(diǎn)的氣溫高出5℃，當(dāng)天最高氣溫多少度？怎么計(jì)算？旬陽2007年2月6日2點(diǎn)氣溫為：℃，當(dāng)天最高氣溫比2點(diǎn)的氣溫高出4℃最高氣溫多少度？怎么計(jì)算？3、教師板書課題

學(xué)生思考后，回答。學(xué)生合作得出3+5=8當(dāng)天最高氣溫是8℃。問題2學(xué)生能列出(-2)+4不會(huì)計(jì)算。

問題1旨在通過復(fù)習(xí)舊知為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊。問題2體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣．活動(dòng)二探究新知師：同學(xué)們，我們?cè)瓉磉\(yùn)算只是情境創(chuàng)在正數(shù)和零這個(gè)范圍內(nèi)進(jìn)行的，現(xiàn)在學(xué)習(xí)資料

學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考設(shè)情境數(shù)的范圍擴(kuò)大到了整個(gè)有理數(shù)，負(fù)數(shù)猜想，討論。想驗(yàn)證）開始進(jìn)入我們計(jì)算，那么請(qǐng)同學(xué)們猜5分鐘想一下兩個(gè)有理數(shù)相加，共有多少種不同情況呢？（生猜想）師：下面我們結(jié)合問題情境來驗(yàn)

通過放映足球賽片斷，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興證一下同學(xué)們的猜想：

師給出問

趣，讓學(xué)足球運(yùn)動(dòng)是同學(xué)們喜聞樂見的體題情境及表格，育項(xiàng)目。在足球比賽中，如果把贏球?qū)W生根據(jù)提示數(shù)記為正數(shù)，輸球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們和要求填表。的和叫做凈勝球數(shù)。某足球隊(duì)主場(chǎng)比賽輸一球，客場(chǎng)比賽贏一球，那么該隊(duì)比賽的凈勝球數(shù)是多少？若把贏一球表示為＋1，輸一球表示為－1，則

生感受到在實(shí)際問題中加法運(yùn)算可能超出正數(shù)的范圍，體會(huì)有理凈勝球?yàn)椋ǎǎ?。面

學(xué)生匯報(bào)

數(shù)加法在請(qǐng)同學(xué)們幫助此隊(duì)統(tǒng)計(jì)下本賽季幾場(chǎng)填表結(jié)果

生活中的比賽的凈勝球：

學(xué)生回答給予

應(yīng)用。感贏球數(shù)

勝球

凈算式

肯定和鼓勵(lì)完成表格。

受到有理數(shù)相加的主客場(chǎng)場(chǎng)++32--32+-32-+32+-33-03思考：觀察上面算式，從加數(shù)的符號(hào)入手，看看兩個(gè)有理數(shù)相加有多少種不同情況？一只蝸牛沿?cái)?shù)軸爬行，它現(xiàn)在的

驗(yàn)證猜想：學(xué)生觀察表格小組討論歸納出有理數(shù)加法有正數(shù)加正數(shù)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)數(shù)加負(fù)數(shù)數(shù)加正數(shù)個(gè)數(shù)和0相加這五種情況。

幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想。同時(shí)也為后面探究有理數(shù)加法的法則提供知識(shí)儲(chǔ)備。情境二（借助數(shù)

位置恰好在原點(diǎn)（規(guī)定向右為正。）（1如果蝸牛向右爬2米再向右爬

借助軸探究法

3米，兩次一共向右爬了多少米？小組合作，數(shù)軸，直則）20分鐘學(xué)習(xí)資料

2+3=5-5-4-3-2-10123456

通過分類，觀觀教學(xué)，察，討論得出：讓學(xué)生通過實(shí)踐操學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考（2）如果蝸牛向右爬-2米，再向右符號(hào)相同作，用運(yùn)爬-3米，兩次一共向右爬了多少米？的兩數(shù)相加動(dòng)的情境-2+（-3

的符號(hào)與前面感受“數(shù)加數(shù)的符號(hào)一形結(jié)合”-5-4-3-2-10123456樣絕對(duì)值的思想，（3如果蝸牛向右爬3米再向右爬等于兩加數(shù)的使學(xué)生進(jìn)-2米，兩次一共向右爬了多少米？絕對(duì)值的和；一步體會(huì)3+（-2-5-4-3-2-101234

有理數(shù)加）符號(hào)不相法的意義同的兩數(shù)相加，和法則的（4如果蝸牛向右爬2米再向右爬和的符號(hào)與絕運(yùn)用過-3米，兩次一共向右爬了多少米？對(duì)值較大的加程，體現(xiàn)2+（-3

數(shù)的符號(hào)相同，化歸思和的絕對(duì)值等想。-5-4-3-2-10123456于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去

引導(dǎo)現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這四個(gè)算式，看看能不能從這些算式得到

較小的絕對(duì)值；學(xué)生用準(zhǔn)確的語言啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法一個(gè)數(shù)和描述法的法則？

零相加和為這則，使學(xué)歸納總結(jié)法則并板書。有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。例1計(jì)算下列各題（）＋（－9）（）＋3.9

個(gè)數(shù)。學(xué)生根據(jù)法則嘗試完成，匯報(bào)結(jié)果說

生加深對(duì)法則的理解，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力。情境三強(qiáng)化理解

（-3（-9）=-(3+9)=-12↓↓↓

出運(yùn)算步驟和方法?？偨Y(jié)步驟8分鐘

同號(hào)兩數(shù)相加

取相同符號(hào)

值術(shù)

讓學(xué)數(shù)的加法（-4.7（4.7-3.9）=-0.8↓↓↓↓

生通過嘗試應(yīng)用法學(xué)生思考則進(jìn)行有討論引導(dǎo)總理數(shù)加法異號(hào)兩數(shù)相加

取絕對(duì)值較大

通過絕對(duì)值化歸為

結(jié)出有理數(shù)加的運(yùn)算，學(xué)習(xí)資料

的加數(shù)符號(hào)

算術(shù)數(shù)的減法學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考通過計(jì)算你能歸納出有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟嗎？有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟：（1）分類型；確定和的符號(hào)；確定和的絕對(duì)值。1、在橫線上填"＋"號(hào)或－"號(hào)（1）（）＋（－3）＝8

法運(yùn)算的一般進(jìn)一步明步驟：確有理數(shù)（1）分類型；加法的計(jì)（2）確定和的算方法和符號(hào)；步驟，從（3）確定和的而加強(qiáng)學(xué)絕對(duì)值。生應(yīng)用知識(shí)能力的培養(yǎng)。（）＋8＝1（）＋（＋2）＝7（4）20＋（－33）＝132、在橫線上填上合適的數(shù)字（1）（）＋2＝－

同桌合作

檢驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)獲得情況和學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。（2）18＋（－8）＝活動(dòng)三（3）（）＋（－14）＝－

完成

培養(yǎng)學(xué)生先確變式訓(xùn)練，（4）2011（－2011）＝鞏固新知（5）（）＋0＝－3、判斷題：6分鐘（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)。絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零。若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)。（4）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù)。

回答

學(xué)生代表訂正答案

定符號(hào)再計(jì)算的習(xí)慣，為熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算打下基礎(chǔ)。同時(shí)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。師演示計(jì)算過程邊演示邊提問。師結(jié)合練習(xí)，強(qiáng)調(diào)先確定符號(hào)的重要性，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)異號(hào)兩數(shù)相加符號(hào)的確定，和的確定，突破難點(diǎn)。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？課堂小結(jié)2分鐘布置作業(yè)1分鐘

理數(shù)的加法的計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題？你本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有什么困惑？和你的同伴交流一下吧！課后作業(yè)：Ｐ24頁習(xí)題1.3習(xí)鞏固1題【課外探究】已知|a|=2（1）求（2）若又ab,。1.3.1有理數(shù)加法（第1時(shí)）一、有理數(shù)加法的分類：正數(shù)數(shù)負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)正數(shù)加負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)加正數(shù)相反數(shù)相加

符號(hào)相同兩數(shù)相加符號(hào)不相同的兩數(shù)相加板設(shè)計(jì)教反思學(xué)習(xí)資料

一個(gè)數(shù)和零相加二、有理數(shù)加法的法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。三、有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟：分類型（同號(hào)兩數(shù)相加還是異號(hào)兩數(shù)相加）。確定和的符號(hào)（同號(hào)取同號(hào)，異號(hào)取絕對(duì)值大的號(hào)）。確定和的絕對(duì)值(同加異減。本節(jié)課我緊緊圍繞探究有理數(shù)加法的法則，會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算為重點(diǎn)，根據(jù)課標(biāo)要求，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)了“設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課”“誘導(dǎo)嘗試，探究新知”“變式訓(xùn)練，鞏固新知”“課堂小結(jié)，形成交流”“推薦作業(yè)，延展新知”這五個(gè)環(huán)節(jié)開展教學(xué)通過教學(xué)實(shí)踐和課后反思談一下幾點(diǎn)體會(huì)和啟示：第一、充分了解相信學(xué)生，創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)環(huán)境學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)前，已經(jīng)掌握了正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)比較大小等代數(shù)知識(shí)，這些都是學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)的必備條件。但初一年級(jí)的學(xué)生，對(duì)異號(hào)兩數(shù)相加從未接觸過，與小學(xué)加法比較，思維強(qiáng)度增大，需通過絕對(duì)值大小的比較來確定和的符號(hào)和加法轉(zhuǎn)化的兩個(gè)思維過程，要求學(xué)生在課堂上短時(shí)間內(nèi)完成這個(gè)認(rèn)識(shí)過程確有一定的難度。正是對(duì)學(xué)生的知識(shí)和能力充分了解，所以在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了直觀生動(dòng)的問題，有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)境學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自己體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)解決問題；另一方面在探索新知的過程中又相信學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)讓學(xué)生發(fā)表見解不但讓學(xué)“學(xué)會(huì)還要讓學(xué)“會(huì)學(xué)、“樂學(xué)”。使他們能夠有主動(dòng)獲取知識(shí)的空間。第二、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)民主的學(xué)習(xí)環(huán)境“興趣是最好的老師”。本節(jié)課的導(dǎo)入，我通過創(chuàng)設(shè)有利的問題情境，激起學(xué)生內(nèi)在的心理需求，讓他們成為真正的“發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”。用有趣的數(shù)學(xué)吸引學(xué)生，使學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣，才會(huì)更用心的去學(xué)、去做。教學(xué)過程中充分發(fā)揮教學(xué)民主，讓學(xué)生成為課堂的主角，老師作為活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，激發(fā)、誘導(dǎo)、激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)去探索。本節(jié)課絕大多數(shù)同學(xué)能夠集中注意力，但是由于小組合作學(xué)習(xí)模式不成熟，有少部分學(xué)生不能主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，沒有進(jìn)行認(rèn)真思考和交流，這是今后上課要注意的問題。第三、給學(xué)生提供探索、思考、交流的空間和時(shí)間教學(xué)過程中,教師不應(yīng)把現(xiàn)成的結(jié)論和方法直接告訴學(xué)生，應(yīng)以問題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)的形式讓學(xué)生自主探究獲取新知，使