中考復(fù)習(xí)專題一次函數(shù)下的行程問題

中考數(shù)學(xué)備考專題《一次函數(shù)函數(shù)觀點(diǎn)下的行程問題》

第一頁，共11頁。第一頁，共11頁。

1知識鏈接(1)(2)第二頁，共11頁。第二頁，共11頁。例1（A級）：如圖，lA

lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系。S（千米)t（時）O10227.50.531.5lBlA（1)B出發(fā)時與A相距

千米。10第三頁，共11頁。第三頁，共11頁。例1：如圖，lA

lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系。S（千米)t（時）O10227.50.531.5lBlA(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時間是

小時。1第四頁，共11頁。第四頁，共11頁。例1：如圖，lA

lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系。S（千米)t（時）O10227.50.531.5lBlA(3)B出發(fā)后

小時與A相遇。3第五頁，共11頁。第五頁，共11頁。例1：如圖，lA

lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系。S（千米)t（時）O10227.50.531.5lBlA(4)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，

小時與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)

千米。第六頁，共11頁。第六頁，共11頁?；A(chǔ)題：已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎電動自行車，PC、OD表示甲、乙兩人離開A地的距離s（km）時間t（h）的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖回答下列問題：

（1）

比

先出發(fā)

小時

（2）在乙出發(fā)

時兩人相遇，相遇時距離A地

km

（3）甲到達(dá)B地時，乙距地還有B地還有

km，乙還需

小時到達(dá)B地

（4）甲速度是

km/h，乙速度是

km/h40201.51乙甲40/3403第七頁，共11頁。第七頁，共11頁。例2.（B級）A、B兩城相距200千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍

（2）點(diǎn)M表示的實(shí)際意義是什么？求甲從開始出發(fā)行駛了多少小時，兩車相遇？CMOy(km)Dx(h)4.552200E（2）意義：甲返回與乙相遇3h第八頁，共11頁。第八頁，共11頁。變式：甲、乙兩車分別從相距200千米的A、B兩城出發(fā)相向而行，甲到B地后立即返回，乙到A地后停止行駛，下圖是它們離開各自出發(fā)地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象（1）求出函數(shù)圖像交點(diǎn)M的坐標(biāo)并指出該交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義（2）求甲、乙兩車從各自出發(fā)地駛出后經(jīng)過多長時間相遇CMOy(km)Dx(h)4.552200E（1）（3，,120）意義：甲、乙兩車行駛3小時后，離各自的出發(fā)點(diǎn)都是120km(2)10/7h或4h第九頁，共11頁。第九頁，共11頁。例3．（C級）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x/h，兩車之間的距離為y/km，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀?。?）甲、乙兩地之間的距離為

km；（2）請解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；

圖象理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量

的取值范圍；ABCDOy/km90012x/h4900實(shí)際意義：當(dāng)行駛4h時，慢車與快車相遇（3）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，所以慢車的速度為900÷12=75km/h；

當(dāng)慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為900÷4=225km/h，所以快車的速度為150km/h

（4）根據(jù)題意，快車行駛900km到達(dá)乙地，所以快車行駛900÷150=6h到達(dá)乙地，此時兩車之間的距離為6×75=450km，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,450)

所以，線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x-900．

自變量的取值范圍是4≤x≤6第十頁，共11頁。第十頁，共11頁。問題解決

（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？ABCDOy/km90012x/h4（5）慢車與第一列快車相遇30分鐘后與第二列快車相遇，此時，慢車的行駛時間是4.5h．把x=4.5代入y=225x-900，