高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第1課時(shí)一無二次不等式及其解法練習(xí)(含解析)新人教A

第1課時(shí)一無二次不等式及其解法1．不等式－x2－x＋2≥0的解集為()A．{x|x≤2或x≥1}B．{x|－2＜x＜1}C．{x|－2≤x≤1}D．?x2＋x－2≤0，即(x＋2)(x－1)≤0,所以－2≤x≤1，所以原不等式解集為{x|－2≤x≤1}．2．已知函數(shù)f(x)＝錯(cuò)誤!若f(x)≥1，則x的取值范圍是()A．(－∞，－1)B．[1，＋∞)C．(－∞，0)∪[1，＋∞)D．(－∞，－1]∪[1,＋∞)解析:轉(zhuǎn)化為錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!所以x≤－1或x≥1。3．二次不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是全體實(shí)數(shù)的條件是()A。錯(cuò)誤!B.錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!D。錯(cuò)誤!解析:結(jié)合二次函數(shù)的圖象，可知若ax2＋bx＋c＜0，則錯(cuò)誤!.4．不等式錯(cuò)誤!≥0的解集為()A．{x|－1〈x≤1}B．{x|－1≤x<1}C．{x|－1≤x≤1}D．{x|－1<x<1}5．不等式錯(cuò)誤!<0的解集為()B．{x|1<x〉3}所以－1<x〈3且x≠2。6．若0＜t＜1,則不等式(x－t)錯(cuò)誤!＜0的解集為________．所以(x－t)錯(cuò)誤!＜0的解集為錯(cuò)誤!.錯(cuò)誤!7．關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋2＞0的解集為{x|－1＜x＜2},則關(guān)于x的不等式bx2－ax－2＞0的解集為________．解析：因?yàn)閍x2＋bx＋2＞0的解集為{x|－1＜x＜2}，錯(cuò)誤!解得錯(cuò)誤!所以bx2－ax－2＞0,即x2＋x－2＞0,8．已知集合A＝{x|3x－2－x2＜0}，B＝{x|x－a＜0}，且B?A,則a的取值范圍為________．解析：A＝{x|3x－2－x2＜0}＝{x|x2－3x＋2＞0}＝{x|x＜1或x＞2}，B＝{x|x＜a}．若B?A,如圖,則a≤1. (2)x(3－x)≤x(x＋2)－1； (3)x2－2x＋3＞0.所以(2x＋1)(x－2)＜0，故原不等式的解集是錯(cuò)誤!。 (2)原不等式可化為2x2－x－1≥0，所以(2x＋1)(x－1)≥0,故原不等式的解集為錯(cuò)誤!。(3)因?yàn)棣ぃ?－2)2－4×3＝－8＜0，故原不等式的解集是R。10．解不等式組:解:原不等式組等價(jià)于錯(cuò)誤!!由①得x(x＋2)＞0，所以x＜－2或x＞0；由②得(x＋3)(x－1)≤0，所以－3≤x≤1。{x|－3≤x＜－2或0＜x≤1},1．設(shè)函數(shù)g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝錯(cuò)誤!則f(x)的值域是()解析：由x＜g(x)，得x＜x2－2,則x＜－1或x＞2；由x≥g(x)，得x≥x2－2，則－1≤x≤2.因此f(x)＝錯(cuò)誤!即f(x)＝錯(cuò)誤!所以當(dāng)x∈(－∞，－1)∪(2，＋∞)時(shí)，函數(shù)f(x)的值域?yàn)?2，＋∞)．當(dāng)－1≤x≤2時(shí),－錯(cuò)誤!≤y≤0。所以當(dāng)x∈[－1，2]時(shí)，函數(shù)f(x)的值域?yàn)殄e(cuò)誤!.綜上可知，函數(shù)f(x)的值域?yàn)殄e(cuò)誤!∪(2，＋∞)．2．設(shè)0＜b＜1＋a。若關(guān)于x的不等式(x－b)2＞(ax)2的解集中的整數(shù)解恰有3個(gè)，則a的取值范圍為________．解析:原不等式轉(zhuǎn)化為[(1－a)x－b][(1＋a)x－b]＞0,①當(dāng)a≤1時(shí),結(jié)合不等式解集形式知不符合題意;②當(dāng)a＞1時(shí)，1－a＜x＜錯(cuò)誤!,由題意知0＜錯(cuò)誤!＜1,所以要使原不等式解集中的整數(shù)解恰有3個(gè)，則需－3≤錯(cuò)誤!＜－2.整理，得2a－2＜b≤3a－3。結(jié)合題意b＜1＋a，有2a－2＜1＋a。所以a＜3，從而有1＜a＜3。綜上可得a∈(1，3)．3．設(shè)f(x)＝(m＋1)x2－mx＋m－1.(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求不等式f(x)＞0的解集； (2)若不等式f(x)＋1＞0的解集為錯(cuò)誤!，求m的值．m,不等式f(x)＞0為2x2－x＞0，∞，0)∪錯(cuò)誤!. (2)不等式f(x)＋1＞0，即(m＋1)x2－mx＋m＞0，來，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.WeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeintsIfthereareomissionspleasecorrectthemIthisarticlecansolv