教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版戴娟數(shù)學(xué)

精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課方案[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan《等比數(shù)列》教課方案銅陵五中戴娟一、教材剖析“等比數(shù)列”是《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書——數(shù)學(xué)（必修5）》（人教版）第二章第四節(jié)的主要內(nèi)容。等比數(shù)列是一種特別的數(shù)列，它有著特別寬泛的實(shí)質(zhì)應(yīng)用：如存款利息、購(gòu)房貸款、財(cái)產(chǎn)折舊等一些計(jì)算問題．教材將等比數(shù)列安排在等差數(shù)列以后，有承上啟下的作用．一方面與等差數(shù)列有親密聯(lián)系，另一方面為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列乞降等有關(guān)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。數(shù)列在高考取據(jù)有重要地點(diǎn)。本節(jié)課經(jīng)過比較式教課法，經(jīng)過平等差、等比兩種數(shù)列作比較來讓學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)和掌握等比數(shù)列，同時(shí)也穩(wěn)固以前學(xué)過的等差數(shù)列。本節(jié)課以一些實(shí)質(zhì)例子開頭，指引學(xué)生去研究生活中的數(shù)學(xué)識(shí)題。二、學(xué)情剖析高一學(xué)生正處于從初中到高中的過分階段，對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的認(rèn)識(shí)還不夠，思想能力比較短缺，他們重視詳細(xì)問題的運(yùn)算而小看對(duì)問題的抽象剖析。同時(shí)，高一階段又是學(xué)生形成優(yōu)秀的思想能力的要點(diǎn)時(shí)期。所以，本節(jié)教課方案一方面依據(jù)從特別到一般的認(rèn)知規(guī)律，另一方面也增強(qiáng)察看、剖析、歸納、歸納能力培育。多半學(xué)生愿意踴躍參加，踴躍思慮，表現(xiàn)自我。所以教師能夠把盡可能多的時(shí)間、空間讓給學(xué)生，讓學(xué)生在參加的過程中，學(xué)習(xí)的自信心和學(xué)習(xí)熱忱等個(gè)性心理質(zhì)量獲取很好的培育。這也表現(xiàn)了教課工作中學(xué)生的主體作用。三、設(shè)計(jì)理念長(zhǎng)久以來的講堂教課太甚于重視結(jié)論，小看過程．為了對(duì)付考試，為了使公式定理應(yīng)用達(dá)到所謂“勤能補(bǔ)拙”，教課中不惜花大批的時(shí)間采納題海戰(zhàn)術(shù)來進(jìn)行增強(qiáng)。這類觀點(diǎn)公式的教課常常到頭來只把學(xué)生增強(qiáng)成只會(huì)套用公式的解題機(jī)器，這樣的學(xué)生面對(duì)新問題就一籌莫展。數(shù)學(xué)是思想的體操，是培育學(xué)生剖析問題，解決問題的能力及創(chuàng)建能力的載體，新課程倡議：重申過程，重申學(xué)生研究新知識(shí)的經(jīng)歷和獲取新知的體驗(yàn)，不可以再讓教課離開學(xué)生的心里感覺，一定讓學(xué)生有追求過程的體驗(yàn)。鑒于以上原由，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我考慮的不是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式，而是將內(nèi)容依據(jù)“問題情境——學(xué)生活動(dòng)——數(shù)學(xué)建構(gòu)——數(shù)學(xué)運(yùn)用——回首反省”的次序睜開，經(jīng)過列舉生活中的實(shí)例，給出等比數(shù)列的實(shí)質(zhì)背景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去研究其意義，公式。從發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式的過程中讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到：有些看似陌生的知識(shí)其實(shí)不都是遙不行及的事情，經(jīng)過我們的努力，也能夠做一些看似數(shù)學(xué)家才能達(dá)成的事。在這個(gè)過程中，學(xué)生在講堂上的主體地位獲取充散發(fā)揮，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也提升了他們提出問題，解決問題的能力，培育了他們的創(chuàng)新能力，這正是新課程所倡議的教課理念。育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan四、教課目的（一）、知識(shí)與技術(shù)1、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中存在著一類特別的數(shù)列；2、理解等比數(shù)列的觀點(diǎn)，研究并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；3、能在詳細(xì)的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的對(duì)照關(guān)系，并能用有關(guān)的知識(shí)解決相應(yīng)的實(shí)質(zhì)問題；4、等比數(shù)列與等差數(shù)列的關(guān)系。（二）、過程與方法1、采納察看、思慮、類比、歸納、研究、得出結(jié)論的方法進(jìn)行教課；2、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，做好研究性活動(dòng)；3、親密聯(lián)系實(shí)質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性。（三）、感情態(tài)度與價(jià)值觀1、經(jīng)過生活中的大批實(shí)例，鼓舞學(xué)生踴躍思慮，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的研究精神和嚴(yán)肅仔細(xì)的科學(xué)態(tài)度，培育學(xué)生的類比、歸納的能力；2、經(jīng)過對(duì)有關(guān)實(shí)質(zhì)問題的解決，表現(xiàn)數(shù)學(xué)與實(shí)質(zhì)生活的親密關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。五、教課重難點(diǎn)要點(diǎn)：等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式難點(diǎn)：應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，解決有關(guān)問題教課準(zhǔn)備：制作多媒體課件六、教課過程（一）、問題情境第一請(qǐng)同學(xué)們看以下幾個(gè)案例：（電腦顯示）情境1：一張紙，挨次對(duì)折，獲取的紙張的層次；情境2：“一尺之棰，日取其半，萬世不斷?！鼻榫?：計(jì)算機(jī)病毒感染，每一輪每臺(tái)計(jì)算機(jī)感染20臺(tái)計(jì)算機(jī)，在不重復(fù)狀況下，這類病毒每一輪感染的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)；問題1：上述例子能夠轉(zhuǎn)變?yōu)楹螛拥臄?shù)學(xué)識(shí)題？問題2：上述例子有何共同特色？（二）、學(xué)生活動(dòng)經(jīng)過察看、聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)：1、上述例子能夠與數(shù)列聯(lián)系起來．（有了等差數(shù)列的學(xué)習(xí)作基礎(chǔ)）2、獲取以下3個(gè)數(shù)列：①1，2，22，23，111②1，2，4，8，1，20，202，203，育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan經(jīng)過議論，獲取這些情境的共同特色是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的比都相等（等于同一個(gè)常數(shù)）。（三）、數(shù)學(xué)建構(gòu)1、問題：這類數(shù)列和等差數(shù)列同樣是一類重要的數(shù)列，誰能試著給這樣的數(shù)列取個(gè)名字？（學(xué)生經(jīng)過聯(lián)想、試試得出最適合的命名）等比數(shù)列2、歸納總結(jié)，形成等比數(shù)列的觀點(diǎn)一般地，假如一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常．．．．．?dāng)?shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比往常用．字母q表示(q0)，即：an1q（nN，q為常數(shù)）或anq(n2)anan13、平等比數(shù)列觀點(diǎn)深入理解教師用PPT展現(xiàn)例題?！纠?】判斷以下數(shù)列能否為等比數(shù)列(1)-1,-2,-4,-8,-16,1，-1，1，-1，1，0，1，0，5，5，5，5，x,x,x,x,；1，a,a2,a3；x0,x,x2,x3；(8)已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an32n思慮：（1）公比q能為0嗎？為何？首項(xiàng)能為0嗎？（2）q>0與q<0時(shí)，數(shù)列符號(hào)的特色？（3）公比q1是什么數(shù)列？（4）形如a，a，a，（aR）的數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列對(duì)嗎？利用例題理解等比數(shù)列的遞推關(guān)系式：anq(n2)an1變式訓(xùn)練數(shù)列an是公比q≠1的等比數(shù)列，判斷以下數(shù)列能否為等比數(shù)列？an(2)anan1（1）an1設(shè)計(jì)思路：這部分留有時(shí)間讓學(xué)生作短暫的議論，依據(jù)等比數(shù)列的定義進(jìn)行判斷，育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan讓學(xué)生形象理解等比數(shù)列的定義，什么叫做后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比。經(jīng)過判斷得出等比數(shù)列需要注意的事項(xiàng)，教師讓學(xué)生先自己總結(jié)，而后再給出詳細(xì)注意事項(xiàng)，讓學(xué)生充分理解定義部分。變式訓(xùn)練難度稍大，用于培育提升學(xué)生剖析問題，解決問題的能力。4、提出問題，推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式方才我們獲取了等比數(shù)列的觀點(diǎn)，是用文字語言來表達(dá)的，可是在使用時(shí)常常需要符號(hào)化，怎樣將等比數(shù)列定義的內(nèi)容用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出？（提示可類比等差數(shù)列，由學(xué)生活動(dòng)得出）方法一：（歸納法）由定義得：a2a1q；a3a2q(a1q)qa1q2；a4a3q(a1q2)qa1q3；；anan1qaqn1(aq0)11當(dāng)n1時(shí)，等式也建立，即對(duì)全部nN建立。方法二：（累乘法）由定義式可得：(n1)個(gè)等式a2q，a3q，，anq，a1a2an1若將上述n1個(gè)等式相乘，即可得：a2a3a4anqn1，即：ana1qn1（n≥2）a1a2a3an1當(dāng)n1時(shí)，左側(cè)a1，右側(cè)a1，所以等式建立，∴等比數(shù)列通項(xiàng)公式為：ana1qn1(a1q0)．教師評(píng)論：（1）找尋通項(xiàng)即找尋項(xiàng)的一般規(guī)律，?？上瓤刺貏e項(xiàng)，寫出幾項(xiàng)，再歸納出一般結(jié)論，這是研究數(shù)列問題常用的一種方法，叫不完整歸納法，但這類方法得出的通項(xiàng)公式還不夠謹(jǐn)慎，須對(duì)其進(jìn)行證明。（2）方法2就是對(duì)方法1獲取的結(jié)論的一種證明，叫做累乘法．與推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式用到的累加法近似，都一定注意對(duì)第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)否建立進(jìn)行增補(bǔ)說明。5、利用解決例題的形式推導(dǎo)出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推行：anamqnm(a1q0)（四）、數(shù)學(xué)運(yùn)用利用所學(xué)的等比數(shù)列知識(shí)，解決多媒體PPT上的例題?！纠?】在等比數(shù)列an中（1）已知a39,a6243,求a5；育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan（2）已知a19,an1,q2，求n833變式訓(xùn)練等比數(shù)列an中，a12，an16，a2n256，求q設(shè)計(jì)思路：這部分首要任務(wù)是讓學(xué)生掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，其次更重要的是要學(xué)會(huì)怎么用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問題，例2是慣例題，用來讓學(xué)生熟習(xí)使用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，后邊的變式訓(xùn)練，難度略加大一些，作用是鼓舞學(xué)生踴躍思慮，用來激發(fā)學(xué)生的研究精神，讓學(xué)生在解決問題的過程中領(lǐng)會(huì)到有些問題看起來復(fù)雜很難，可是經(jīng)過自己的努力都能夠解決。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培育他們發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，這也是新課程所倡議的理教課理念。（五）、回首小結(jié)1、本節(jié)課研究了等比數(shù)列的觀點(diǎn)，獲取了其通項(xiàng)公式；2、在研究?jī)?nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比，掌握它們的差別和聯(lián)系；（六）、課后