2022-2023學(xué)年廣東省中山市八年級上學(xué)期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案

中山市2022-2023學(xué)年上學(xué)期期末水平測試試卷八年級數(shù)學(xué)（測試時間：90分鐘，滿分：120分）溫馨提示：請將答案寫在答題卡上、不要寫在本試卷．一、單項選擇題（共10個小題、每小題3分，滿分30分）1．蜜蜂的蜂房厚度約為0.000073米、數(shù)據(jù)0.000073用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）731067.31040.731047.3105D．A．B．C．2．下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．若三角形的三邊長分別是4、9、a，則a的取值可能是（）A．3B．4C．5D．64．安裝空調(diào)一般會采用如圖的方法固定，其根據(jù)的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點之間線段最短D．垂線段最短）C．兩點確定一條直線5．下列各式是最簡分式的是（4A．8aabD．a(chǎn)b22ab2xB．C．bxy6．下列計算正確的是（）bb4D．26B．a(chǎn)4a2a8C．(a)b2ab22A．6a2b8aba(2),0b2,2c(2)2，則a，b，c的大小關(guān)系為（7．己知）A．a(chǎn)bcB．bacC．a(chǎn)cbD．bcaAE是△ABC的中線，點D是BE上一點，若BD5,CD9，則CE的長為8．如圖，（）A．5B．6C．7D．8AD9．如圖，在△ABC中，ABAC，中線與角平分線CE相交于點F，已知ACB40，則AFC的度數(shù)為（）100A．110B．120C．130D．10．如圖，ABCDE的度數(shù)是（）360A．180B．120C．90D．二、填空題（共5個小題，每小題3分，滿分15分）360n11．若n邊形的內(nèi)角和是，則邊數(shù)___________．x212．當(dāng)___________時，分式的值為x0．2x313．因式分解：4x21___________．14．如圖，已知___________使得BFCE,ACDF，請?zhí)砑右粋€條件△ABC≌△DEF．（不添加其它字母及輔助線）15．如圖，AOB15OA，點P是上一OB對稱，OMOA于點Q與點P關(guān)于點，QMOP6點M，若，則的長為___________．三、解答題（一）（共3個小題，每小題8分，滿分24分）(2a1)(2)6aa3b3ab．16．計算：x1x2x1x2217．先化簡，再求值：2x2x1，其中x2．△ABC3,118．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格格點上，點B坐標(biāo)為．△ABC（1）作出關(guān)于y軸對稱的△ABC，并寫出點B的坐標(biāo)；PAPC最短，并寫出點P的坐標(biāo)．（2）在x軸上找一點P，使得四、解答題（二）（共3個小題，每小題9分，滿分27分）19．我們常采用構(gòu)造幾何圖形的方法對代數(shù)式的變形加以說明．如圖，利用圖1中邊長分別為a，b的正方形，以及長為a、寬為b的長方形卡片若干張，拼成圖2正方形和圖3長方形．（1）請寫出一個能夠表示圖2面積關(guān)系的乘法公式；（2）請用兩種不同的代數(shù)式表示圖3的面積；（3）20．如圖，已知△ABC．根據(jù)（2）所得的結(jié)果，寫出一個表示因式分解的等式．BACBC圖：作的角平分線交于點D（不寫作法，保留作圖痕跡）；（1）尺規(guī)作的條件下，當(dāng)點D為BC中點時，求證：△ABC是等腰三角形．（2）在（1）21．2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和冬殘奧會吉祥物雪容融深受大家的喜歡．某商店購進冰墩墩、雪容融兩種商品，已知每件冰墩墩的進價比每件雪容融的進價貴10元，用350元購進冰墩墩的件數(shù)恰好與用300元購進雪容融的件數(shù)相同．求冰墩墩、雪容融每件的進價分別是多少元？五、解答題（三）（共2個小題，每小題12分，滿分24分）△ABCP是等邊內(nèi)一點，點△ABC△ADB≌△APCD是外的一點，，連22．如圖，點接PD．（1）求證：△ADP是等邊三角形；BPC90，APC150PA4PB（2）若，，求的長．△ABC中，ACB2B,BACAOBC交AOD，點H為23．如圖，在的平分線于點lAOAB、AC、BC于點N、E、M．上一動點，過點H作直線于點H，分別交直線BNCD；（1）如圖1，當(dāng)點M與點C重合時，求證：（2）如圖當(dāng)點M在BC的延長線上時，BN、CE、CD之間具有怎樣的數(shù)2，量關(guān)系？并說明理由．2022-2023學(xué)年上學(xué)期期末水平測試八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分建議一、選擇題（每小題3分）1．D2．A3．D4．A5．C6．C7．B8．C9．B10．B二、填空題（每小題3分）11．412．213．案不唯一）15．3(2x1)(2x1)14．ABDE（答三、解答題（一）（每小題8分）16．解：原式2a24aa22a23a2x12x2x2x1x117．解：原式2x2x12(x1)x2(x1)x12x1xx1x11x11當(dāng)時，原式1x221△ABC為所求．1）如圖，P(2,0)18．解：（B(3,1)（2）如圖，點P為所求，。（畫圖找點1分，坐標(biāo)2分）四、解答題（二）（每小題9分）(ab)a22abb219．解：（1）22a3abb22（2）(2ab)(ab)2a3abb2(2ab)(ab)（3）2AD20．（1）解：如圖，為所求．DEABD作于E，DFAC于F，（2）證明：過點ADBA,CDEAB,DFAC，∵平分∴DEDF,DEBDFC90，BC∵D是中點，∴BDCD，在RtBDE△和RtCDF△中，BDCDDEDF'RtBDERtCDFHL△≌△，∴∴BC，∴△ABC是等腰三角形；（解法不唯一，其他方法的情給分）x1021．解：設(shè)冰墩墩每件的進價是x元，則雪容融每件的進價是元．．350300xx100，根據(jù)題意，可列方程解得x70，x70經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，∴x106答：冰墩墩每件的進價是70元，雪容融每件的進價是60元．五、解答題（三）（每小題12分）22．（1）證明：∵△ADB≌△APC，∴AD＝AP,DAB＝PAC△ABC∵是等邊三角形∴BAC60，∴DABBAPPACBAP60∴DAP60∴△ADP是等邊三角形；△ADP（2）解：∵是等邊三角形，∴APDADP60，∵△AD≌B△AP,CAPC150，∴ADBAPC150，∴PDBADBADP1506090，∴△PDB是直角三角形；∵BPC90∴BPD360BPCAPCAPD60∴PBD30又∵PDPA4∴PB2PD8ND23．（1）證明：連接，AOBAC∵平分，BADCAD∴，lAO∵直線于H，∴AHNAHE90，ANHAEH∴，∴ANAC，∴NHCH，AHNC∴是線段的垂直平分線，∴DNDC，DNHDCH，∴ANDACB∴，∵AND