項(xiàng)目3地基變形計(jì)算課件

請同學(xué)們思考：1.在彈性半空間體內(nèi)任意一點(diǎn)M(x,y,z)處的應(yīng)力狀態(tài)有幾個(gè)應(yīng)力分量？2.地基中的附加應(yīng)力是指什么？有何意義？3.矩形荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)與什么有關(guān)？4.均布矩形荷載任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力如何計(jì)算？5.均布條形荷載下豎向附加應(yīng)力系數(shù)與何因素有關(guān)？6.在同一水平面上地基附加應(yīng)力有何變化？7.在縱向上地基附加應(yīng)力有何變化？1項(xiàng)目3地基變形計(jì)算2項(xiàng)目任務(wù)任務(wù)3.1地基最終沉降量計(jì)算任務(wù)3.2建筑物沉降觀測31．壓縮試驗(yàn)

在一般工程中，常用不允許土樣產(chǎn)生側(cè)向變形的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)(又稱側(cè)限壓縮試驗(yàn)或固結(jié)壓縮試驗(yàn))來測定土的壓縮性指標(biāo)，其試驗(yàn)雖未能完全符合土的實(shí)際工作情況，但操作簡便，試驗(yàn)時(shí)間短，故有實(shí)用價(jià)值。

三聯(lián)固結(jié)儀3.1.1土的壓縮性試驗(yàn)和壓縮曲線5注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形。3.1.1土的壓縮性試驗(yàn)和壓縮曲線1．壓縮試驗(yàn)

6只要測定土樣在各級壓力P作用下的穩(wěn)定壓縮量S，就可算出相應(yīng)的孔隙比e。3.1.1土的壓縮性試驗(yàn)和壓縮曲線1．壓縮試驗(yàn)

7《地基規(guī)范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa對應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評價(jià)土的壓縮性:a1-2＜0.1MPa-1低壓縮性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中壓縮

a1-2≥0.5MPa-1高壓縮性土3.1.2土的壓縮性指標(biāo)1.壓縮系數(shù)a和壓縮指數(shù)

Ccp1p2e1e2M1M2△e△pep壓縮系數(shù)a93.1.2土的壓縮性指標(biāo)1.壓縮系數(shù)a和壓縮指數(shù)

Cclgp1lgp2e1e2M1M2△e△lgpelgpCc與a不同，它不隨壓力的變化而變化。通常認(rèn)為：Cc＜0.2為低壓縮性土；0.2≤Cc≤0.4為中壓縮性土；Cc＞0.4為高壓縮性土壓縮指數(shù)Cc10土在完全側(cè)限條件下的豎向附加應(yīng)力σz與相應(yīng)的豎向應(yīng)變εz的比值Es

Es=(1+e1)/a

用壓縮模量來表示土的壓縮性高低

Es<4Mpa高壓縮性土4MPa≤Es≤15Mpa中等壓縮性土Es>15MPa低壓縮性土3.1.2土的壓縮性指標(biāo)2.壓縮模量Es11地基變形的主要外因是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力，在附加應(yīng)力作用下土層的孔隙體積發(fā)生壓縮減小，引起基礎(chǔ)沉降。常用的計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降的方法有分層總和法及《地基規(guī)范》推薦方法。1.分層總和法（1）假定地基土壓縮時(shí)不發(fā)生側(cè)向變形，即采用側(cè)限條件下的壓縮指標(biāo)。通常取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。3.1.3基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算

（2）將地基變形計(jì)算深度范圍的土劃分為若干個(gè)分層，按側(cè)限條件分別計(jì)算各分層的壓縮量，其總和即為基礎(chǔ)最終沉降量。（3）分層原則：①土層分界面；②地下水位線；③每層土厚小于基礎(chǔ)寬度的0.4倍。13分層總和法計(jì)算步驟(1)計(jì)算基底壓力及基底附加壓力(2)按分層厚度將基底下土層分成若干薄層(3)計(jì)算基底中心點(diǎn)下各分層界面處自重應(yīng)力和附加應(yīng)力(4)確定地基壓縮層深度(5)計(jì)算壓縮層深度內(nèi)各分層的自重應(yīng)力平均值和平均附加應(yīng)力。(6)從e-p曲線上查得與p1i、p2i相對應(yīng)的孔隙比e1i和e2i。(7)計(jì)算各分層土在側(cè)限條件下的壓縮量△Si。(8)計(jì)算基礎(chǔ)的最終沉降量s(mm)地基最終沉降的分層總和法

3.1.3基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算

143.1.3基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算

⑴地基分層⑵自重應(yīng)力⑶附加應(yīng)力⑷壓縮層厚度⑸應(yīng)力平均值⑹計(jì)算e⑺計(jì)算壓縮量⑻最終沉降量hi≤0.4b土層分界面；地下水位；一般從地面算起從基礎(chǔ)底面算起σz≤0.2σc查e—p曲線

地基最終沉降量計(jì)算步驟15【解析】（1）計(jì)算基底壓力和基底附加壓力（2）分層，取分層厚度為1m（3）計(jì)算各分層層面處土的自重應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見例表2（4）計(jì)算基底中心點(diǎn)下各分層面處的附加應(yīng)力【例3-1】17【例3-1】1m1m1m1m1m1m1m1.5m274665758595105115▽粉土γ＝18kN／m3粉質(zhì)黏土γ=19kN/m3黏土γsat＝20kN／m3

128kPa

119kPa

90kPa

62kPa

43kPa

31kPa

23kPa

18kPa01234567例表1地基土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)e—p數(shù)據(jù)土層壓力kPa黏土粉質(zhì)黏土00.6510.978200.6430.942400.6340.907600.6250.896800.6170.8821000.6080.8551200.5990.8461400.5720.8361600.5450.8251800.5270.817例如第1點(diǎn)的附加應(yīng)力計(jì)算：角點(diǎn)法：Z=1;b=2;l=2z/b=1/2=0.5;l/b=2/2=1αc(0.5,1)查表2-2得0.2345σz=0.2315×4×128=119kPa18（5）確定壓縮層深度z在6m深度處（點(diǎn)6）

不滿足要求在7m深度處

滿足要求壓縮層深度zn為7m

（6）計(jì)算壓縮層深度內(nèi)各分層自重應(yīng)力平均值和平均附加應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見本例表2【例3-1】19（7）從e-p曲線上查得與p1i、p2i相對應(yīng)的孔隙比e1i和e2i

（8）計(jì)算各分層土在側(cè)限條件下的壓縮量計(jì)算結(jié)果見本例表2（9）計(jì)算基礎(chǔ)的最終沉降量【例3-1】21例表3例3-1計(jì)算結(jié)果點(diǎn)分層P1i/kPaΔpi/kPap2i/kPae1ie2iΔsi/mm00-1371241610.9120.82446.011-2561051610.8980.82439.022-370761460.6210.59019.133-480531330.6170.59414.244-590371270.6130.5979.955-6100271270.6080.5976.866-7110211310.6040.5955.67地基土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)e—p數(shù)據(jù)土層壓力kPa黏土粉質(zhì)黏土00.6510.978200.6430.942400.6340.907600.6250.896800.6170.8821000.6080.8551200.5990.8461400.5920.8361600.5850.8251800.5780.81722復(fù)習(xí)與思考1.壓縮量的組成有哪些？2.壓縮曲線有何意義？3.用壓縮模量來表示土的什么性質(zhì)？4.土壓縮模量與變形模量有何區(qū)別？5.用分層總和法計(jì)算地基沉降時(shí)：(1)前提條件是什么？(2)自重應(yīng)力和附加應(yīng)力從哪算起？(3)分層原則？(4)壓縮層厚度如何確定？23【基本思路】（1）采用平均附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算地基變形的基本公式（2）確定壓縮層深度（3）計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量3.1.3基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算2.規(guī)范法253.1.3基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算2.規(guī)范法地基變形計(jì)算的基本公式：基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算公式：ψs沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，查表3-126【例3-2】解：（3）確定壓縮層深度。由于無相鄰荷載影響，地基沉降計(jì)算深度（壓縮層深度）可按下式計(jì)算，即

Zn=b(2.5-0.4lnb)=2(2.5-0.4ln2)=4.445m≈4.5m所以壓縮層深度取至粉砂頂面。（4）沉降計(jì)算（見下表）29【例3-2】1）計(jì)算，計(jì)算基底中心點(diǎn)下的時(shí)，應(yīng)過中心點(diǎn)將基底劃分為4塊相同的小面積，其長寬比l/b=2/1=2，按角點(diǎn)法查表3-2，查出的數(shù)值需乘以4，計(jì)算結(jié)果見下表。《地基規(guī)范》推薦法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量表3-630【例3-2】2）校核Zn，根據(jù)規(guī)范規(guī)定，因?yàn)閎=2m，查表3-3，△z0.3m，計(jì)算出，按式（3-14），得＜0.025=0.025×67.75mm=1.694mm，所以，壓縮層深度符合要求。（5）確定沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)1）計(jì)算值第i層土附加應(yīng)力系數(shù)沿土層厚度的積分值31【例3-2】2）確定ψs：因?yàn)镻0=150kPa=f

ak，查表3-1，內(nèi)插得ψs=1.19（6）基礎(chǔ)最終沉降量：

32

◆土體完成壓縮過程所需的時(shí)間與土的透水性有很大的關(guān)系。無黏性土因透水性大，其壓縮變形可在短時(shí)間內(nèi)趨于穩(wěn)定；而透水性小的飽和黏性土，其壓縮穩(wěn)定所需的時(shí)間則可長達(dá)幾個(gè)月、幾年甚至幾十年。土的壓縮隨時(shí)間而增長的過程，稱為土的固結(jié)。

？在工程實(shí)踐中，往往需要了解建筑物在施工期間或使用期間某一時(shí)刻基礎(chǔ)沉降值，以便控制施工速度，或是考慮由于沉降隨時(shí)間增加而發(fā)展會給工程帶來的影響，以便在設(shè)計(jì)中做出處理方案。

※對于已發(fā)生裂縫、傾斜等事故的建筑物，更需要了解當(dāng)時(shí)的沉降與今后沉降的發(fā)展趨勢，作為解決事故的重要依據(jù)。3.1.4基礎(chǔ)沉降與時(shí)間的關(guān)系

331.土的滲透性水在土中滲流滿足達(dá)西定律，即

v=ki

滲流速度水力梯度滲透系數(shù)當(dāng)水力梯度為定值時(shí)，滲透系數(shù)愈大，滲流速度就愈大。滲透系數(shù)與土的透水性強(qiáng)弱有關(guān)，滲透系數(shù)愈大，土的透水能力愈強(qiáng)。土的滲透系數(shù)可通過室內(nèi)滲透試驗(yàn)或現(xiàn)場抽水試驗(yàn)測定。3.1.4基礎(chǔ)沉降與時(shí)間的關(guān)系

342.飽和土體的滲流固結(jié)水—彈簧—活塞模型1—帶孔活塞；2—排水孔；3—圓筒；4—彈簧

總應(yīng)力有效應(yīng)力

孔隙水壓力飽和土體的滲流固結(jié)過程，就是土中的孔隙水壓力消散并逐漸轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力的過程3.1.4基礎(chǔ)沉降與時(shí)間的關(guān)系

353.滲透固結(jié)沉降與時(shí)間關(guān)系固結(jié)度Ut是指土體在固結(jié)過程中某一時(shí)間t的固結(jié)沉降量st與固結(jié)穩(wěn)定的最終沉降量s之比值（或用固結(jié)百分?jǐn)?shù)表示），即

Ut=st/s固結(jié)度變化范圍為01，它表示在某一荷載作用下經(jīng)過t時(shí)間后土體所能達(dá)到的固結(jié)程度。t時(shí)刻的沉降量最終沉降量3.1.4基礎(chǔ)沉降與時(shí)間的關(guān)系

36對于不同的固結(jié)情況，即固結(jié)土層中附加應(yīng)力分布和排水條件兩方面的情況，固結(jié)度計(jì)算公式亦不相同，實(shí)際地基計(jì)算中常將其歸納為5種。不同固結(jié)情況其固結(jié)度計(jì)算公式雖不同，但它們都是時(shí)間因數(shù)的函數(shù)，即

Ut=f（Tv）

Tv=Cvt/H2Cv=1000k(1+e)/

wa土的滲透系數(shù)水的重度土的壓縮系數(shù)3.1.4基礎(chǔ)沉降與時(shí)間的關(guān)系

37UtTv關(guān)系曲線

3.1.4基礎(chǔ)沉降與時(shí)間的關(guān)系

38基礎(chǔ)沉降與時(shí)間關(guān)系的計(jì)算步驟

（1）計(jì)算某一時(shí)間t的沉降量St①根據(jù)土層的k、a、e求Cv；

②根據(jù)給定的時(shí)間t和土層厚度H及Cv，求Tv；③根據(jù)

=

za/

zp和Tv，由Ut—TV圖查相應(yīng)的Ut；④由U

t=st/s求st。

（2）計(jì)算達(dá)到某一沉降量st所需時(shí)間t

①根據(jù)st計(jì)算Ut②根據(jù)和U

t，由圖Ut—TV查相應(yīng)的Tv；③根據(jù)已知資料求Cv；④根據(jù)Tv、Cv及H，即可求得t。3.1.4基礎(chǔ)沉降與時(shí)間的關(guān)系

39某基礎(chǔ)基底中點(diǎn)下的附加應(yīng)力分布圖如圖所示，地基為厚H=5m的飽和黏土層，頂部有薄層砂可排水，底部為堅(jiān)硬不透水層。該黏土層在自重應(yīng)力作用下已固結(jié)完畢，其初始孔隙比e1=0.84，由試驗(yàn)測得在自重應(yīng)力和附加應(yīng)力作用下e2=0.80,滲透系數(shù)k=0.016m/年，試求：①1年后地基的沉降量；②沉降達(dá)100mm所需的時(shí)間?！纠?-3】40【解析】(1)計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量(2)計(jì)算1年后的沉降量壓縮系數(shù)：a=(0.84-0.80)/160=0.25MPa-1固結(jié)系數(shù)：Cv=1000k(1+e1)/wa=1000×0.016×（1+0.8）/(10×0.25)=11.52m2/年時(shí)間因數(shù)：Tv=tCv/H2=1×11.52/52=0.4608附加應(yīng)力比值：=3.0屬情況4；由圖Ut—TV查得Ut=0.77【例3-3】附加應(yīng)力的平均值411年后沉降量：St=UtS=0.77108.70mm=83.70mm固結(jié)度Ut=St/S=100mm/108.70mm=0.92由Ut=0.92，=3.0，查Ut—TV圖，得Tv=0.87則t=TvH2/Cv=0.8752/11.78年=1.85年【例3-3】(3)計(jì)算沉降St=100mm所需時(shí)間42任務(wù)3.2建筑物變形觀測43建筑物沉降觀測建筑物傾斜觀測建筑物裂縫觀測建筑物位移觀測建筑物變形觀測的主要內(nèi)容443.2.1建筑物的沉降觀測建筑物沉降觀測是用水準(zhǔn)測量的方法，周期性地觀測建筑物上的沉降觀測點(diǎn)和水準(zhǔn)基點(diǎn)之間的高差變化值。主要工作有：1．水準(zhǔn)基點(diǎn)的布設(shè)2．沉降觀測點(diǎn)的布設(shè)3．沉降觀測4．沉降觀測的成果整理451．水準(zhǔn)基點(diǎn)的布設(shè)水準(zhǔn)基點(diǎn)是沉降觀測的基準(zhǔn)，因此水準(zhǔn)基點(diǎn)的布設(shè)應(yīng)滿足以下要求：（1）要有足夠的穩(wěn)定性：水準(zhǔn)基點(diǎn)必須設(shè)置在沉降影響范圍以外，冰凍地區(qū)水準(zhǔn)基點(diǎn)應(yīng)埋設(shè)在冰凍線以下0.5m。（2）要具備檢核條件：為了保證水準(zhǔn)基點(diǎn)高程的正確性，水準(zhǔn)基點(diǎn)最少應(yīng)布設(shè)三個(gè)，以便相互檢核。（3）要滿足一定的觀測精度：水準(zhǔn)基點(diǎn)和觀測點(diǎn)之間的距離應(yīng)適中，相距太遠(yuǎn)會影響觀測精度，一般應(yīng)在100m范圍內(nèi)。462．沉降觀測點(diǎn)的布設(shè)進(jìn)行沉降觀測的建筑物，應(yīng)埋設(shè)沉降觀測點(diǎn)，沉降觀測點(diǎn)的布設(shè)應(yīng)滿足以下要求：（1）沉降觀測點(diǎn)的位置：沉降觀測點(diǎn)應(yīng)布設(shè)在能全面反映建筑物沉降情況的部位，如建筑物四角，沉降縫兩側(cè)，荷載有變化的部位，大型設(shè)備基礎(chǔ)，柱子基礎(chǔ)和地質(zhì)條件變化處。（2）沉降觀測點(diǎn)的數(shù)量：一般沉降觀測點(diǎn)是均勻布置的，它們之間的距離一般為10～20m。（3）沉降觀測點(diǎn)的設(shè)置形式：4748

3．沉降觀測（1）觀測周期（2）觀測方法（3）精度要求（4）工作要求49（1）觀測周期1）當(dāng)埋設(shè)的沉降觀測點(diǎn)穩(wěn)固后，在建筑物主體開工前，進(jìn)行第一次觀測。2）在建（構(gòu)）筑物主體施工過程中，一般每蓋1～2層觀測一次。如中途停工時(shí)間較長，應(yīng)在停工時(shí)和復(fù)工時(shí)進(jìn)行觀測。3）當(dāng)發(fā)生大量沉降或嚴(yán)重裂縫時(shí)，應(yīng)立即或幾天一次連續(xù)觀測。4）建筑物封頂或竣工后，一般每月觀測一次，如果沉降速度減緩，可改為2～3個(gè)月觀測一次，直至沉降穩(wěn)定為止。50

（2）觀測方法觀測時(shí)先后視水準(zhǔn)基點(diǎn)，接著依次前視各沉降觀測點(diǎn)，最后再次后視該水準(zhǔn)基點(diǎn)，兩次后視讀數(shù)之差不應(yīng)超過±1mm。沉降觀測的水準(zhǔn)路線（從一個(gè)水準(zhǔn)基點(diǎn)到另一個(gè)水準(zhǔn)基點(diǎn)）應(yīng)為閉合水準(zhǔn)路線。51（3）精度要求沉降觀測的精度應(yīng)根據(jù)建筑物的性質(zhì)而定。1）多層建筑物的沉降觀測，可采用DS3水準(zhǔn)儀，用普通水準(zhǔn)測量的方法進(jìn)行，其水準(zhǔn)路線的閉合差不應(yīng)超過（n測站數(shù)）。2）高層建筑物的沉降觀測，則應(yīng)采用DS1精密水準(zhǔn)儀，用二等水準(zhǔn)測量的方法進(jìn)行，其水準(zhǔn)路線的閉合差不應(yīng)超過:52（4）工作要求沉降觀測是一項(xiàng)長期、連續(xù)的工作，為了保證觀測成果的正確性，應(yīng)盡可能做到四定：1）固定觀測人員2）使用固定的水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺3）使用固定的水準(zhǔn)基點(diǎn)4）按固定的實(shí)測路線和測站進(jìn)行534．沉降觀測的成果整理（1）整理原始記錄（2）計(jì)算沉降量（3）繪制沉降曲線54（1）整理原始記錄每次觀測結(jié)束后，應(yīng)檢查記錄的數(shù)據(jù)和計(jì)算是否正確，精度是否合格，然后，調(diào)整高差閉合差，推算出各沉降觀測點(diǎn)的高程，并填入“沉降觀測表”中。55（2）計(jì)算沉降量1）計(jì)算各沉降觀測點(diǎn)的本次沉降量：本次沉降量=本次觀測所得的高程－上次觀測所得的高程2）計(jì)算累積沉降量：累積沉降量=本次沉降量+上次累積沉降量將計(jì)算出的沉降觀測點(diǎn)本次沉降量、累積沉降量和觀測日期、荷載情況等記入“沉降觀測表”中。56（3）繪制沉降曲線沉降曲線分為兩部分，即時(shí)間與沉降量關(guān)系曲線和時(shí)間與荷載關(guān)系曲線。2001200220033579113579110408010012010203040F/(t/m2)s/mmt時(shí)間（年、月）沉降曲線圖1257

3.2.2建筑物的傾斜觀測用測量儀器來測定建筑物的基礎(chǔ)和主體結(jié)構(gòu)傾斜變化的工作，稱為傾斜觀測。1．一般建筑物主體的傾斜觀測2．圓形建（構(gòu)）筑物主體的傾斜觀測3．建筑物基礎(chǔ)傾斜觀測581．一般建筑物主體的傾斜觀測建筑物主體的傾斜觀測，應(yīng)測定建筑物頂部觀測點(diǎn)相對于底部觀測點(diǎn)的偏移值，再根據(jù)建筑物的高度，計(jì)算建筑物主體的傾斜度，即式中i——建筑物主體的傾斜度；?D——建筑物頂部觀測點(diǎn)相對于底部觀測點(diǎn)的偏移值（m）；

H——建筑物的高度（m）；

α——傾斜角（°）。傾斜測量主要是測定建筑物主體的偏移值ΔD。偏移值ΔD的測定一般采用經(jīng)緯儀投影法。59MNPQXYH?A?BN′Q′?A?B?圖11-37一般建筑物的傾斜觀測60

2．圓形建（構(gòu)）筑物主體的傾斜觀測對圓形建（構(gòu)）筑物的傾斜觀測，是在互相垂直的兩個(gè)方向上，測定其頂部中心對底部中心的偏移值。yy1y2y1′y2′x1′x2′x1x2xOO′?x?yABA′B′圓形建（構(gòu)）筑物的傾斜觀測61

2．圓形建（構(gòu)）筑物主體的傾斜觀測（1）在煙囪底部橫放一根標(biāo)尺，在標(biāo)尺中垂線方向上，安置經(jīng)緯儀，經(jīng)緯儀到煙囪的距離為煙囪高度的1.5倍。（2）用望遠(yuǎn)鏡將煙囪頂部邊緣兩點(diǎn)A、A′及底部邊緣兩點(diǎn)B、B′分別投到標(biāo)尺上，得讀數(shù)為y1、y1′及y2、y2′。煙囪頂部中心O對底部中心O′在y方向上的偏移值Δy為：（3）用同樣的方法，可測得在x方向上，頂部中心O的偏移值Δx為：62

2．圓形建（構(gòu)）筑物主體的傾斜觀測（4）用矢量相加的方法，計(jì)算出頂部中心O對底部中心O′