2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)2．若在去分母解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根，則k＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．13．我國(guó)南方地區(qū)冬至的傳統(tǒng)習(xí)俗是吃湯圓，其寓意團(tuán)團(tuán)圓圓冬至這一天，小紅家煮了30個(gè)湯圓，其中有12個(gè)黑芝麻餡的，14個(gè)棗泥餡的，4個(gè)豆沙餡的，煮完之后的湯圓看起來(lái)都一樣，小紅盛了1個(gè)湯圓，下列各種描述正確的是（）A．她吃到黑芝麻餡湯圓和棗泥餡湯圓可能性一樣大B．她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙餡湯圓D．她一定能吃到棗泥餡湯圓4．若多項(xiàng)式是一個(gè)含的完全平方式，則等于（）A．6 B．6或-6 C．9 D．9或-95．如圖，在下列的條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠1=∠4 B．∠1=∠A C．∠A6．下列事件中是必然事件的是（）A．兩直線被第三條直線所截，同位角相等B．等腰直角三角形的銳角等于45°C．相等的角是對(duì)頂角D．等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的頂角是80°7．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則m的最小整數(shù)解為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．08．方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值為（）A． B．3 C． D．99．小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（）A． B．C． D．10．下列計(jì)算中，正確的是（）A．4a﹣2a=2B．3a2+a=4a2C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2a2﹣a=a11．問(wèn)題“雞兔同籠，共有30個(gè)頭，88只腳．問(wèn)籠中雞兔各有多少只？”若設(shè)雞有只，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．12．觀察下列等式：，，，…；根據(jù)其蘊(yùn)含的規(guī)律可得（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．使式子有意義的m的取值范圍是_______14．已知方程2x﹣y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，得_____．15．運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否<18"為一次程序操作．若輸入x后，程序操作僅進(jìn)行了一次就停止．則x的取值范圍是____．16．如果點(diǎn)P(6，1+m)在第四象限，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的m的值：m=________________．17．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的倍，則這個(gè)角的度數(shù)__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，若∠1=∠2，∠A=∠1．則可以推出AC//DE．請(qǐng)完成下面的推理過(guò)程：因?yàn)?，所以______（）所以（）又因?yàn)?，所以______（）所以（）19．（5分）要圍成如圖所示一邊靠墻的長(zhǎng)方形封閉式菜園，已知墻長(zhǎng)8米，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)為20米，設(shè)邊的長(zhǎng)為米，邊的長(zhǎng)為米．（1）求與之間的關(guān)系式；（2）能圍成米的菜園嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．20．（8分）實(shí)驗(yàn)中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元．購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．(1)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?(2)實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)際需要一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)．要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5800元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球?21．（10分）（1）解方程組（2）方程組的解是______.22．（10分）如圖，已知∠1，∠2互為補(bǔ)角，且∠3=∠B，(1)求證：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數(shù).23．（12分）若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是()A． B． C． D．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進(jìn)行等量代換，即可得到所有相等的角.【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對(duì)，故選C．【點(diǎn)睛】主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義.2、A【解析】

先去分母化為整式方程，然后根據(jù)方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k的值.【詳解】去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．3、B【解析】

通過(guò)計(jì)算盛到各種餡的概率，根據(jù)概率的大小逐項(xiàng)判斷．【詳解】解：盛了1個(gè)湯圓，盛到黑芝麻餡的概率為，盛到棗泥餡的概率為，盛到豆沙餡的概率為，∴她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多，即B正確，而A、C、D均錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的應(yīng)用，要理解概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的統(tǒng)計(jì)量．4、B【解析】

利用完全平方公式的結(jié)果特征判斷即可求出m的值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式9x2+mx+1是一個(gè)含x的完全平方式，

∴m=±6，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

可以從直線DE，AC的截線所組成的“三線八角"圖形入手進(jìn)行判斷.【詳解】解：由∠1=∠4，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由∠1=∠A，可得DE//AC，故B選項(xiàng)正確；由∠A=∠3，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由∠A+∠2=180°可判定AB∥DF,不能判定DE//AC,故D故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是對(duì)平行線的判定方法靈活應(yīng)用.6、B【解析】

必然事件就是在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，根據(jù)定義即可解決．【詳解】解：A、兩直線被第三條直線所截，同位角相等是隨機(jī)事件，不符合題意；B、等腰直角三角形的銳角等于45°是必然事件，符合題意；C、相等的角是對(duì)頂角是隨機(jī)事件，不符合題意；D、等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的頂角是80°是隨機(jī)事件，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件是指在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件；隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能會(huì)發(fā)生，也可能不發(fā)生．7、B【解析】

方程組中的兩個(gè)方程相減得出x-y=3m+2，根據(jù)已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：，①-②得：x-y=3m+2，∵關(guān)于x，y的方程組的解滿足x-y＞-，∴3m+2＞-，解得：m＞，∴m的最小整數(shù)解為-1，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義可得m-9=0，且m-3≠0，再解即可．【詳解】由題意得：m?9=0，且m-3≠0，解得：m=-3，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、B【解析】

根據(jù)路程=時(shí)間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時(shí)間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】∵她去學(xué)校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學(xué)校1200米，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時(shí)間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方.10、C【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】A.4a﹣2a=2a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3a2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.﹣a2﹣a2=﹣2a2，故C選項(xiàng)正確；D.2a2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

設(shè)雞有只，根據(jù)題意即可列出一元一次方程．【詳解】設(shè)雞有只，根據(jù)題意可得方程：,故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．12、D【解析】

歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．【詳解】由a1=n，得到：以為循環(huán)節(jié)3次一循環(huán)，∵2013÷3=671，∴故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m≤【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵式子有意義，

∴3-2m≥0，

解得：m≤．

故答案為m≤．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．14、y＝2x﹣1【解析】

根據(jù)題意要把方程2x﹣y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，就要把方程中含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到方程的右邊，再進(jìn)一步合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．【詳解】解：2x﹣y＝1移項(xiàng)得﹣y＝1﹣2x，系數(shù)化1得y＝2x﹣1．故答案為：y＝2x﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查方程的靈活變形，熟練掌握移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟是解題的關(guān)鍵．15、x<0【解析】試題解析：依題意得：3x﹣6＜11，解得x＜1．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．16、答案不唯一.例如：【解析】分析：點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．由此求出m的取值范圍，再求值即可.詳解：∵點(diǎn)P（6，1+m）在第四象限，∴1+m＜0，解得m＜-1，故寫(xiě)出一個(gè)符合條件的m的值小于-1即可，比如m=-1．點(diǎn)睛：本題考查象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．17、45°【解析】

根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則180-x＝3(90°-x)解得：x=45°所以這個(gè)角是45°故答案為45°.【點(diǎn)睛】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義準(zhǔn)確的表示出題目中所敘述的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析.【解析】

先證明AB//CE,再由平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)等量代換可證明4，從而得到結(jié)論.【詳解】因?yàn)?，所以_CE__（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又因?yàn)?，所以_4__（等量代換）所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、（1）；（2）不能圍成,理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）由籬笆的總長(zhǎng)度為20米列出等式，計(jì)算整理即可求得答案；（2）將AB=5代入題目去計(jì)算，求到BC的值與墻的長(zhǎng)度相比較即可得出答案．【詳解】解：（1），，故．（2）不能，理由如下：∵，∴．解得．故不能圍成米的菜園．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要注意到自變量的取值范圍．20、50,80；最多可以買(mǎi)30個(gè)籃球【解析】

試題分析：設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得，解得，∴一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需50元、80元；（2）設(shè)籃球買(mǎi)x個(gè)，則足球（96-x）個(gè)，根據(jù)題意得50(96-x)+80x≤5720，解之得x≤，∵x為整數(shù)，∴x最大取30，∴最多可以買(mǎi)30個(gè)籃球考點(diǎn)：解一元一次方程點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，即可完成.21、（1）；（2）或【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）①+②得：4x=16，

解得：x=4，

把x=4代入①得：y=-7，

則方程組的解為（2）①+②得：（a+1）2=4，

開(kāi)方得：a+1=2或a+1=-2，

解得：a=1或a=-3，

①×3-②得：-4b=28，

解得：b=-7，

則方程組的解為或故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22、