2022-2023學(xué)年山東省泰安市高新區(qū)良莊二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年山東省泰安市高新區(qū)良莊二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第2頁
2022-2023學(xué)年山東省泰安市高新區(qū)良莊二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第3頁
2022-2023學(xué)年山東省泰安市高新區(qū)良莊二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第4頁
2022-2023學(xué)年山東省泰安市高新區(qū)良莊二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第5頁
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2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,在等腰直角三角形中,點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)則下列說法錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.2.已知方程組和有相同的解,則,的值為()A. B. C. D.3.如圖,AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列條件中,不能判定△ABC≌△DEF的是A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF//BC4.若+|2a﹣b+1|=0,則(b﹣a)2016的值為()A.﹣1 B.1 C.52015 D.﹣520155.下面四個(gè)手機(jī)圖標(biāo)中,可看作軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題:“今有共買物,人出八,盈三:人出七,不足四,問人數(shù)、物價(jià)幾何?”意思是:現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品,如果每人出8錢,則剩余3錢:如果每人出7錢,則差4錢.問有多少人,物品的價(jià)格是多少?設(shè)有x人,物品的價(jià)格為y元,可列方程(組)為()A. B. C. D.7.點(diǎn)P(1﹣2x,5x﹣1)在第四象限,則x的范圍是()A. B. C. D.8.規(guī)用190張鐵皮做盒子,每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底,而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子,設(shè)用x張鐵皮做盒身,y張鐵皮做盒底,則可列方程組為()A. B.C. D.9.不等式3x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B. C. D.10.如圖,直線l∥m,將Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角頂點(diǎn)C放在直線m上,若∠2=24°,則∠1A.23° B.22° C.21° D.24°11.為了解某地區(qū)初一年級(jí)7000名學(xué)生的體重情況,現(xiàn)從中抽測(cè)了500名學(xué)生的體重,就這個(gè)問題來說,下面的說法中正確的是()A.7000名學(xué)生是總體 B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D.樣本容量是50012.下列事件適合采用抽樣調(diào)查的是()A.對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢B.學(xué)校招聘教師,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C.對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查D.了解全市中小學(xué)生每天的午休時(shí)間二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,已知,平分,直線于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,則______.14.若=2.938,=6.329,則=______.15.已知三元一次方程組,則__________.16.已知不等式組3x-42≥1x≥a的解集是x≥2,則a17.如果m,n為實(shí)數(shù),且滿足m+n+2+m-2n+82=0三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知:如圖,平分,,垂足為,點(diǎn)在上,,分別與線段,相交于,.(1)求證:;(2)若,請(qǐng)你判斷與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.19.(5分)某公交車每天的支出費(fèi)用為600元每天的乘車人數(shù)x(人)與每天利潤(rùn)(利潤(rùn)=票款收入-支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的乘車票價(jià)固定不變):根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問題:x(人)……200250300350400……y(元)……-200-1000100200……(1)在這個(gè)變化關(guān)系中,自變量是什么?因變量是什么?(2)若要不虧本,該公交車每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少?(3)請(qǐng)你判斷一天乘客人數(shù)為500人時(shí)利潤(rùn)是多少?(4)試寫出該公交車每天利潤(rùn)y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式.20.(8分)已知關(guān)于x、y的方程組.(1)求方程組的解(用含有m的代數(shù)式表示);(2)若方程組的解滿足x<1且y>1,求m的取值范圍.21.(10分)(1)讀讀做做:平行線是平面幾何中最基本、也是非常重要的圖形.在解決某些平面幾何問題時(shí),若能依據(jù)問題的需要,添加恰當(dāng)?shù)钠叫芯€,往往能使證明順暢、簡(jiǎn)潔.請(qǐng)根據(jù)上述思想解決教材中的問題:如圖①,AB∥CD,則∠B+∠D∠E(用“>”、“=”或“<”填空);(2)倒過來想:寫出(1)中命題的逆命題,判斷逆命題的真假并說明理由.(3)靈活應(yīng)用:如圖②,已知AB∥CD,在∠ACD的平分線上取兩個(gè)點(diǎn)M、N,使得∠AMN=∠ANM,求證:∠CAM=∠BAN.22.(10分)某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t(單位:min),然后利用所得數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)本次調(diào)查活動(dòng)采取了調(diào)查方式,樣本容量是.(2)圖2中C的圓心角度數(shù)為度,補(bǔ)全圖1的頻數(shù)分布直方圖.(3)該校有900名學(xué)生,估計(jì)該校學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min的人數(shù).23.(12分)為了激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情,某學(xué)校在七年級(jí)開展“魅力數(shù)學(xué)”趣味競(jìng)賽,該校七年級(jí)共有學(xué)生400人參加競(jìng)賽.現(xiàn)隨機(jī)抽取40名參賽學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析.74979689987469767278997297769974997398747688936578948968955089888989779487889291范圍50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100頻數(shù)1m13914平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)84.1n89根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)m=,n=;(2)小明說:“這次競(jìng)賽我得了84分,在所有參賽學(xué)生中排名屬中等偏上!”小明的說法(填“正確”或“不正確”),理由是;(3)若成績(jī)不低于85分可以進(jìn)入決賽,估計(jì)參賽的400名學(xué)生中能進(jìn)入決賽的人數(shù).

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

由ASA證明?BDF??ADC,可得,即可判斷A、B,由∠CAD=∠FBD,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì),即可判斷D,由AD=BD<BF<BE,即可判斷C.【詳解】∵在等腰直角三角形中,∠ADB=90°,,∴∠CAD+∠C=∠FBD+∠C=90°,∴∠CAD=∠FBD,∵,∠BDF=∠ADC=90°,∴?BDF??ADC(ASA),∴,,故A、B正確;∵∠CAD=∠FBD,∴,故D正確;∵AD=BD<BF<BE,∴,故C錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)定理,掌握三角形全等的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】解方程組,得x="1",y=-2,代入方程組,得到a-10="4",5-2b=1,解得a=14,b=2,故選D.3、C【解析】

試題分析:本題可以假設(shè)A、B、C、D選項(xiàng)成立,分別證明△ABC≌△DEF,即可解題.解:∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠A=∠D,AB=DE,則△ABC和△DEF中,AB=DE∴△ABC≌△DEF,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;(2)∠B=∠E,則△ABC和△DEF中,∠B=∠E∠A=∠D∴△ABC≌△DEF,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;(3)EF=BC,無法證明△ABC≌△DEF(ASS);故C選項(xiàng)正確;(4)∵EF∥BC,AB∥DE,∴∠B=∠E,則△ABC和△DEF中,∠B=∠E∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF,故故選C.考點(diǎn):全等三角形的判定.4、B【解析】分析:因?yàn)槎胃骄哂须p重非負(fù)性,絕對(duì)值具有非負(fù)性,則含二次根號(hào)和絕對(duì)值的式子表示大于或等于0的數(shù),然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:,2a﹣b+1=0,聯(lián)立方程組,解方程組求出a,b,然后將a,b的值代入代數(shù)式求值即可.詳解:因?yàn)?且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組,解決本題的關(guān)鍵是要掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組.5、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念結(jié)合所給圖形即可得出答案.【詳解】第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形;第二是中心對(duì)稱圖形;第三、四個(gè)不是軸對(duì)稱圖形小也不是中心對(duì)稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí),軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.6、A【解析】

設(shè)有x人,物品的價(jià)格為y元,根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可.【詳解】設(shè)有x人,物品的價(jià)格為y元,根據(jù)題意,可列方程:,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系.7、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)的位置得出不等式組,求出不等式組的解集即可.【詳解】解:∵點(diǎn)P(1﹣2x,5x﹣1)在第四象限,,解得:,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的位置和解一元一次不等式組,能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)等量關(guān)系:①共有190張鐵皮;②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套,設(shè)未知數(shù),列出方程組.【詳解】根據(jù)共有190張鐵皮,得方程x+y=190;

根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套,得方程2×8x=22y,

列方程組為:.故選:A.【點(diǎn)睛】考查了列二元一次方程組,找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵,尋找第二個(gè)相等關(guān)系是難點(diǎn).9、B【解析】

先求出不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】3x﹣6≥0,3x≥6,x≥2,在數(shù)軸上表示為:,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集,正確求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵.10、C【解析】

過點(diǎn)B作直線b∥l,再由直線m∥l可知m∥l∥b,得出∠3=∠1,∠2=∠1,由此可得出結(jié)論.【詳解】解:過點(diǎn)B作直線b∥l,如圖所示:∵直線m∥l,∴m∥l∥b,∴∠3=∠1,∠2=∠1.∵∠2=21°,∴∠1=21°,∴∠3=15°-21°=21°,∴∠1=∠3=21°;故選擇:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì);熟練掌握平行線的性質(zhì),并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.11、D【解析】

A.7000名學(xué)生的體重是總體,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.500名學(xué)生中,每個(gè)學(xué)生的體重是所抽取的一個(gè)樣本,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.樣本容量是500,正確,故選D.12、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A、對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢適合全面調(diào)查;B、學(xué)校招聘教師,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合全面調(diào)查;C、對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查適合全面調(diào)查;D、了解全市中小學(xué)生每天的午休時(shí)間適合抽樣調(diào)查;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【解析】

證明△ADC的面積是△ABC面積的一半,從而可以解答本題.【詳解】由已知可得,∠BAD=∠EAD,∠ADB=∠ADE=90°,AD=AD,∴△ADB≌△ADE,∴BD=DE,∴△ADB的面積等于△ADE的面積,△CDB的面積等于△CDE的面積,∵S△ABC=10m2,∴S△ADC=1m2,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.14、293.1【解析】

將變形為=×100,再代入計(jì)算即可求解.【詳解】解:==×100=293.1.故答案為293.1.【點(diǎn)睛】考查了立方根,關(guān)鍵是將變形為.15、;【解析】

方程組中三個(gè)方程左右兩邊相加,變形即可得到x+y+z的值.【詳解】解:,①+②+③,得2x+2y+2z=70,∴x+y+z=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查了解三元一次方程組,本題的技巧為將三個(gè)方程相加.16、a≤2【解析】

先求出不等式的解集,再根據(jù)已知不等式組的解集得出答案即可.【詳解】3x-42∵解不等式①得:x≥2,又∵不等式組3x-42≥1x≥a∴a≤2.故答案為:a≤2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的解集,能根據(jù)不等式組的解集得出a的范圍是解此題的關(guān)鍵.17、-8【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合已知條件列出關(guān)于m、n的方程組,解方程組求出m、n的值,即可求出mn的值了.【詳解】∵實(shí)數(shù)m、n滿足m+n+2+∴m+n+2=0m-2n+8=0,解得m=-4∴mn=-4×2=-8.故答案為:-8.【點(diǎn)睛】本題的解題要點(diǎn)有以下兩點(diǎn):(1)一個(gè)代數(shù)式的絕對(duì)值和平方都是非負(fù)數(shù);(2)若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)證明見解析(2)答案見解析【解析】

(1)由,BC⊥AD易證AC=CD,再根據(jù)角平分線及垂直得到∠ACE=∠ABE,利用等角對(duì)等邊證明AC=AB,可得結(jié)論AB=CD;(2)易證∠CAD=∠CDA=∠MPC,則∠MPF=∠CDM,然后根據(jù)AM為BC的中垂線,可得∠CMA=∠BMA=PMF,可得到∠MCD=∠F.【詳解】(1)證明:∵AF平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD,∵,∵BC⊥AD,∴BC為AD的中垂線,∴AC=CD.在Rt△ACE和Rt△ABE中,∠CAD+∠ACE=∠BAD+∠ABE=90°,∴∠ACE=∠ABE,∴AC=AB,∴AB=CD;(2)解:∠MCD=∠F,理由如下:∵∠BAC=2∠MPC,又∵∠BAC=2∠CAD,∴∠MPC=∠CAD,∵AC=CD,∴∠CAD=∠CDA,∴∠MPC=∠CDA,∴∠MPF=∠CDM,∵AC=AB,AE⊥BC,∴CE=BE,∴AM為BC的中垂線,∴CM=BM.∵EM⊥BC,∴EM平分∠CMB.∴∠CME=∠BME,∵∠BME=∠PMF,∴∠PMF=∠CME,∴∠MCD=∠F.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理;解題時(shí)需注意充分利用兩點(diǎn)關(guān)于某條直線對(duì)稱,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分,進(jìn)而得到相應(yīng)的線段相等和角相等.19、(1)每天的乘車人數(shù)x(人)為自變量,每天利潤(rùn)y(元)為因變量;(2)每天乘客人數(shù)至少達(dá)到300人;(3)一天乘客人數(shù)為500人時(shí),利潤(rùn)是400元;(4)關(guān)系式為(x≥0).【解析】

(1)根據(jù)自變量與因變量的定義進(jìn)行解答即可;(2)根據(jù)題表直接可得答案;(3)根據(jù)題表可得乘客每增加50人,利潤(rùn)增加100元可得答案;(4)設(shè)利潤(rùn)與乘客人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,選擇兩組x與y的對(duì)應(yīng)值代入求得參數(shù)的值即可.【詳解】解:(1)每天的乘車人數(shù)x(人)為自變量,每天利潤(rùn)y(元)為因變量;(2)每天乘客人數(shù)至少達(dá)到300人;(3)一天乘客人數(shù)為500人時(shí),利潤(rùn)是400元;(4)設(shè)利潤(rùn)與乘客人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,∵當(dāng)x=300時(shí),y=0,當(dāng)x=400時(shí),y=200,∴,解得k=2,b=﹣600,則該公交車每天利潤(rùn)y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式為:(x≥0).【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式,利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.20、(1);(2)﹣4<m<﹣1.【解析】分析:(1)將m看作已知數(shù)求出方程組的解即可;(2)根據(jù)已知不等式求出m的范圍即可.詳解:(1),①﹣②×2得:3y=3m+15,即y=m+5,將y=m+5代入②得:x=2m+3;(2)根據(jù)題意得:,由①得:m<﹣1;由②得:m>﹣4,則不等式組的解集為﹣4<m<﹣1.點(diǎn)睛:此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.21、(1)=;(2)若∠B+∠D=∠BED,則AB∥CD,該逆命題為真命題,見解析;(3)見解析【解析】

(1)過E作EF∥AB,則EF∥AB∥CD,由平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BEF,∠D=∠DEF,即可得出結(jié)論;(2)過E作EF∥AB,則∠B=∠BEF,證出∠D=∠DEF,得出EF∥CD,即可得出結(jié)論;(3)過點(diǎn)N作NG∥AB,交AM于點(diǎn)G,則NG∥AB∥CD,由平行線的性質(zhì)得出∠BAN=∠ANG,∠GNC=∠NCD,由三角形的外角性質(zhì)得出∠AMN=∠ACM+∠CAM,證出∠ACM+∠CAM=∠ANG+∠GNC,得出∠ACM+∠CAM=∠BAN+∠NCD,由角平分線得出∠ACM=∠NCD,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)解:過E作EF∥AB,如圖①所示:則EF∥AB∥CD,∴∠B=∠BEF,∠D=∠DEF,∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF,即∠B+∠D=∠BED;故答案為:=;(2)解:逆命題為:若∠B+∠D=∠BED,則AB∥CD;該逆命題為真命題;理由如下:過E作EF∥AB,如圖①所示:則∠B=∠BEF,∵∠B+∠D=∠BED,∠BEF+∠DEF=∠BED,∴∠D=∠BED﹣∠B,∠DEF=∠BED﹣∠BEF,∴∠D=∠DEF,∴EF∥CD,∵EF∥AB,∴AB∥CD;(3)證明:過點(diǎn)N作NG∥AB,交AM于點(diǎn)G,如圖②所示:則NG∥AB∥CD,∴∠BAN=∠ANG,∠GNC=∠NCD,∵∠AMN是△ACM的一個(gè)外角,∴∠AMN=∠ACM+∠CAM,又∵∠AMN=∠ANM,∠ANM=∠ANG+∠GNC,∴∠ACM+∠CAM=∠ANG+∠GNC,∴∠ACM+∠CAM=∠BAN+∠NCD,∵CN平分∠ACD,∴∠ACM=∠NCD,∴∠CAM=∠BAN.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理、平行線的性質(zhì)與判定、逆命題、三角形的外角性質(zhì)、角平分線定義等知識(shí);熟練掌握平行線的判定與性質(zhì),作出輔助平行線是解決問題的關(guān)鍵.22、(1)抽樣,50;(2)144;補(bǔ)全條形圖

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