2022-2023學(xué)年上海市崇明縣名校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在直角坐標系中，點P2x6,x5在第四象限，則x的取值范圍為（）A．3x5 B．3x5 C．5x3 D．5x32．下列說法正確的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的數(shù)是1和0D．一定是正數(shù)3．若點P（|a|﹣2，a）在y軸的負半軸上，則a的值是()．A．0 B．2 C．-2 D．±24．如圖是某手機店今年1﹣5月份音樂手機銷售額統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機銷售額變化最大的是A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月5．不等式的解集是（）A．； B．； C．； D．.6．如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第12個圖形中有全等三角形的對數(shù)是()A．80對 B．78對 C．76對 D．以上都不對7．計算的值是（）A．-6 B．6 C． D．8．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．9．小明去超市買東西花20元，他身上只帶了面值為2元和5元的紙幣，營業(yè)員沒有零錢找給他，那么小明付款有幾種方式()A．2種 B．3種 C．4種 D．5種10．用代入法解方程組時，將方程①代入②中，所得的方程正確的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，∠A=90°,?AB=AC，BC=8，∠ABC的平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，則△CDE的周長為12．已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，則a＝_____．13．不等式的解集是，則的取值范圍是__________．14．在自然數(shù)范圍內(nèi)，方程3x+y＝0的解是__．15．如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中，，，那么的度數(shù)為_________.16．若定義：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，則g(f(2，－4))的值是____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商店購進甲、乙兩種商品，購進4件甲種商品比購進5件乙種商品少用10元，購進20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元.（1）求甲、乙兩種商品每件進價分別是多少元？（2）若該商店購進甲、乙兩種商品共140件，都標價10元出售，售出一部分降價促銷，以標價的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購進甲種商品件數(shù)少20件，該商店此次購進甲、乙兩種商品降價前后共獲利不少于420元，求至少購進甲種商品多少件？18．（8分）如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1cm的速度向點B運動;同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒2cm的速度向點C運動.當(dāng)點Q到達C點時，點P同時停止，設(shè)運動時間為t秒.(注：正方形的四邊長都相等，四個角都是直角)(1)CQ的長為______cm(用含的代數(shù)式表示);(2)連接DQ并把DQ沿DC翻折，交BC延長線于點F，連接DP、DQ、PQ.①若，求t的值.②當(dāng)時，求t的值，并判斷與是否全等，請說明理由.19．（8分）已知：如圖BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD試說明AB∥CD．理由：∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（______）∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（______）∴______=2∠1，______=2∠2（______）∴∠______=∠______．∴AB∥CD（______）.20．（8分）把一堆書分給幾名學(xué)生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名學(xué)生只分到3本．問：一共有多少名學(xué)生？多少本書？21．（8分）如圖(1)，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1；(2)寫出AA1的長度；(3)如圖(2)，A、C是直線MN同側(cè)固定的點，B是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點B，使AB+BC最?。?2．（10分）如圖1，點、，其中、滿足，將點、分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位至、，連接、.（1）直接寫出點的坐標：__________；（2）連接交于一點，求的值：（3）如圖2，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向上平移運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左平移運動，設(shè)射線交軸于.問的值是否為定值？如果是定值，請求出它的值；如果不是定值，請說明理由.23．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．（1）若點P在BC上，且滿足PA=PB，求此時t的值；（2）若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時t的值；24．（12分）解不等式組組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

點在第四象限的條件是：橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)．【詳解】解：∵點P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【點睛】主要考查了平面直角坐標系中第四象限的點的坐標的符號特點．2、D【解析】

根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根進行分析即可．【詳解】A、﹣81沒有平方根，故A選項錯誤；B、＝9的平方根是±3，故B選項錯誤；C、平方根等于它本身的數(shù)是0，故C選項錯誤；D、一定是正數(shù)，故D選項正確，故選D．【點睛】本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的性質(zhì)．3、C【解析】

根據(jù)y軸負半軸上點的橫坐標為0，縱坐標是負數(shù)解答即可．【詳解】解：∵點P（|a|﹣1，a）在y軸的負半軸上，∴|a|?1＝0且a＜0，所以，a＝?1．故選：C.【點睛】本題考查了點的坐標，熟練掌握y軸上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額的變化值，比較即可得解：【詳解】解：1月至2月，30﹣23=7萬元，2月至3月，30﹣25=5萬元，3月至4月，25﹣15=10萬元，4月至5月，19﹣14=5萬元，所以，相鄰兩個月中，用電量變化最大的是3月至4月．故選C．5、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時除以3即得答案.【詳解】解：不等式兩邊同時除以3，得.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)圖形得出當(dāng)有1點D時，有1對全等三角形；當(dāng)有2點D、E時，有3對全等三角形；當(dāng)有3點D、E、F時，有6對全等三角形；根據(jù)以上結(jié)果得出當(dāng)有n個點時，圖中有【詳解】當(dāng)有1點D時，有1對全等三角形；當(dāng)有2點D.E時，有3對全等三角形；當(dāng)有3點D.E.F時，有6對全等三角形；當(dāng)有4點時，有10個全等三角形；…當(dāng)有n個點時,圖中有個全等三角形，故第10個圖形中有全等三角形的對數(shù)是：=78.故選B【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律7、D【解析】分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p=（a≠0，p為正整數(shù)）進行計算．詳解：3﹣2=（）2=．故選D．點睛：本題主要考查了負指數(shù)冪的運算．負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)．8、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】A.227為分數(shù)，故錯誤；B.0為整數(shù)，故錯誤；C.8=22，為無理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯誤選C.【點睛】此題主要考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的分類.9、B【解析】試題分析：設(shè)小明帶了面值為2元的紙幣x張，面值為5元的紙幣y張，由題意得，2x+5y=20，因為x和y都是非負的整數(shù)，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3種付款方式．故選B．考點：二元一次方程．10、B【解析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【詳解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故選B．【點睛】本題考查了代入法解二元一次方程組，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AD=ED,再得到△ABD≌△EBD，得到AB=BE，再根據(jù)周長的組成即可求解.【詳解】∵∠ABC的平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，∠A=∴AD=ED，∵BD=BD∴△ABD≌△EBD（HL）∴AB=BE∴△CDE的周長為CE+DE+CD=CE+AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC=8故填8.【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定.12、﹣10或1【解析】

根據(jù)平面內(nèi)坐標的特點解答即可．【詳解】解：∵A（a，0），B（﹣3，0）且AB＝7，∴a＝﹣3﹣7＝﹣10或a＝﹣3+7＝1，故答案為﹣10或1．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩點之間的距離解答．13、【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2求解可得．【詳解】解：∵不等式（m?1）x＜6的解集是，∴m?1＜0，解得m＜1，故答案為：m＜1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的基本性質(zhì)2．14、.【解析】

把x看做已知數(shù)表示出y，即可確定出自然數(shù)解．【詳解】由方程3x+y＝0，得到y(tǒng)＝﹣3x，則方程的自然數(shù)解為，故答案為.【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)表示出y．15、【解析】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠2=∠1-∠A，代入求出即可．本題解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠3=40°，∵∠1=120°，∴∠2=∠1?∠A=80°，故選A.16、（-2，4）．【解析】

根據(jù)f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【詳解】g（f（2，-4））=g（-2，-4）=（-2，4），故答案為：（-2，4）．【點睛】本題考查了點的坐標，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種商品每件進價5元，B種商品每件進價6元；（2）A種商品至少購進25件.【解析】分析:（1）設(shè)甲種商品每件進價元，乙種商品每件進價元，根據(jù)“購進4件甲種商品比購進5件乙種商品少用10元，購進20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元”可列方程組求解；（2）設(shè)至少購進A商品a件，根據(jù)購進A、B兩種商品降價前后共獲利不少于420元列出不等式解答即可.詳解:（1）設(shè)甲種商品每件進價元，乙種商品每件進價元，根據(jù)題意，得答：A種商品每件進價5元，B種商品每件進價6元.（2）設(shè)甲種商品購進件，根據(jù)題意，得解得答：A種商品至少購進25件.點睛:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的不等或等量關(guān)系.18、（1）（2）①2.4②2，不是全等三角形.【解析】

（1）根據(jù)題意動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒2cm的速度向點C運動.因此利用速度和時間的乘積等于路程，可得CQ的長.（2）①根據(jù)題意分別計算和的面積，列方程求出t值即可.②首先根據(jù)題意計算PF、DP和DF的長，再利用勾股定理列方程求解即可,確定了t值再證明與是否全等.【詳解】（1）根據(jù)題意可得點Q移動的速度為2cm（2）①根據(jù)題意可得即②根據(jù)題意可得DP=DF=PF=解的所以當(dāng)時，可得CQ=2,BQ=PB=4,因此可得,,,而所以可得與不是全等三角形.【點睛】本題主要考查正方形的動點問題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程，根據(jù)方程求解即可.19、見解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義進行解答即可.【詳解】理由：∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行內(nèi)錯角相等）,∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）,∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2（角平分線定義）,∴∠ABC=∠BCD,∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等兩直線平行），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；∠ABC，∠BCD，角平分線定義；ABC，BCD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.20、一共有6名學(xué)生，28本書【解析】

可設(shè)有x名學(xué)生，y本書.根據(jù)總本數(shù)相等，每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名學(xué)生只分到3本，可列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)一共有x名學(xué)生，y本書，依題意得：解得答：一共有6名學(xué)生，28本書【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出方程組是解題關(guān)鍵．21、（1）如圖所示見解析；（2）AA1的長度為：10；（3）如圖所示見解析；點D即為所求，此時AD+DC最小．【解析】

(1)分別描出A、B、C關(guān)于直線BM對稱的點，然后依次連接即可；(2)根據(jù)軸對稱變換的基本性質(zhì)：對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，即可得出A1A的長；⑶根據(jù)題意在圖中找到點D，連接AD,CD，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可解.【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）AA1的長度為：10；（3）如圖所示：連接AC1，AC1與MB的交點D即為所求，此時AD+DC最?。军c睛】本題主要考查圖形的軸對稱和平面直角坐標系的有關(guān)概念,掌握圖形的軸對稱和平面直角坐標系的有關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.22、解：（1）；（2）；（1）證明略；【解析】

（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)建方程組即可解決問題．（2）利用平行線分線段成比例定理即可解決問題．（1）結(jié)論：S△FMD-S△OFN的值是定值．分兩種情形：如圖2-1中，當(dāng)點N在線段OB上時，連接OD．如圖2-2中，當(dāng)點N在BO的延長線上時，連接OD．分別說明即可解決問題．【詳解】（1）∵，又∵（1a+b）2≥0，b-a-4≥0，∴，解得，∴A（-1，0），B（1，0），∴AB=CD=4，∵OC=2，CD∥AB，∴D（4，2），故答案為（4，2）．（2）如圖1中，∵CD∥OA，∴，∵CD=4，OA=1，∴（1）結(jié)論：S△FMD-S△OFN的值是定值．理由：如圖2-1中，當(dāng)點N在線段OB上時，連接OD．由題意：OM=t，BN=2t，∴S△OMD=×t×4=2t，S△DBN=×2t×2=2t，∴S△OMD=S△BND，∴S四邊形DMON=S△OBD=×1×2=1，∵S△FMD-S△OFN=S四邊形DMON=1=定值．如圖2-2中，當(dāng)點N在BO的延長線上時，連接OD．∵S△FMD-S△OFN=S△ODM-S△ODN=S△DBN-S△ODN=S△OBD=1=定值，綜上所述，S△FMD-S△OFN的值是定值，定值為1．【點睛】本題考查幾何變換綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題.23、（1）s；（2）s.【解析】

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