2022-2023學(xué)年四川省宜賓市觀音片區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A． B． C． D．2．一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．93．有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,64．如果點在軸的左側(cè)，且在軸的上側(cè)，到兩坐標軸的距離都是1．則點的坐標為（）A． B． C． D．5．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)在又有36張白鐵皮．設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的（）A． B．C． D．6．若m>n，則下列各式中不成立的是（）A．m-5>n-5 B．m+4>n+4 C．6m>6n D．-3m>-3n7．如圖，要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上的木條的根數(shù)為（）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根8．某同學(xué)在解不等式組的過程中，畫的數(shù)軸除不完整外，沒有其它問題．他解的不等式組可能是（）A．x-3>0x+1≥0 B．x-3≥0x+1>0 C．x-3≥09．如果a＞b，那么下列各式一定正確的是()A．a(chǎn)2＞b2 B．＜ C．－2a＜－2b D．a(chǎn)－1＜b－110．下列式子中，正確的是()A．=-3B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，則S=________.12．如果＝2，那么y的值是_____．13．單項式與單項式是同類項，則的值是_____．14．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的點是．15．計算：(a＋2)(a－2)＝______________；16．若實數(shù)x、y滿足方程組，則代數(shù)式2x+3y﹣4的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程組或不等式組（1）；（2）18．（8分）計算：（1）2m(mn)2；(2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－119．（8分）認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.探究1：如圖l，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90+∠A,理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB∴∠l+∠2=(∠ABC+∠ACB)=(180-∠A)=90-∠A∴∠BOC=180-(∠1+∠2)=180-(90-∠A)=90+∠A(1)探究2；如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．(2)探究3：如圖3中,O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）(3)拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）20．（8分）分解因式：（1）4a3﹣a；（1）9+6（a+b）+（a+b）1；（3）﹣8ax1+16axy﹣8ay1．21．（8分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣1．∴不等式的解集為x＞或x＜﹣1．請你仿照上述方法解決下列問題：（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．22．（10分）如圖，河邊有A,B兩個村莊，現(xiàn)準備在河邊建一個水廠，建在何處才能使費用最??？（要求：畫出圖形，在圖上標出要建設(shè)的水廠點P)23．（10分）先化簡，再求值：，其中x=﹣1，y=1．24．（12分）小華在學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”后，對圖中和的關(guān)系進行了探究：（1）如圖1，，點在，之間，試探究和之間有什么關(guān)系？并說明理由，小華添加了過點的輔助線，并且，請幫助他寫出解答過程；（2）如圖2，若點在的上側(cè)，試探究和之間有什么關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3，若點在的下側(cè)，試探究和之間有什么關(guān)系？請直接寫出它們的關(guān)系式.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先去分母，化成整式方程，再根據(jù)增根為使得分母為0的值，將其代入變形后的整式方程即可解出a．【詳解】解：，，方程有增根，即滿足方程，將代入得，解得．故選：A．【點睛】本題考查了分式方程增根的求法，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟知增根的概念是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴這個多邊形的邊數(shù)為1．故選B．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷．【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，

A選項中，3+4=7＜8，不能組成三角形；

B選項中，5+6=11，不能組成三角形；

C選項中，1+1=2＜3，不能夠組成三角形；

D選項中，3+4＞6，能組成三角形．

故選：D．【點睛】本題考查能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．4、B【解析】

先判斷出點M在第二象限，再根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵點M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，∴點M在第二象限，∵點M到兩坐標軸的距離都是1，∴點M的橫坐標為-1，縱坐標為1，∴點M的坐標為（-1，1）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：．故選B．6、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可.【詳解】A正確；因為在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式的方向不變；B正確；因為在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式的方向不變；C正確；因為在不等式的兩邊同時乘以一個大于0的數(shù)，不等式的方向不變;D錯誤；因為在不等式的兩邊同時乘以一個小于0的數(shù)，不等式要變號;故選D.【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，這是不等式的重要知識點，也是考試的必考點,應(yīng)當熟練掌握.7、A【解析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得：沿對角線釘上1根木條即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得，至少要再釘上1根木條．

故選A．【點睛】此題主要考查了三角形具有穩(wěn)定性，當三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性．8、C【解析】

根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的特點進行判斷即可.【詳解】解：因為數(shù)軸上的點都是實心圓點，所以兩個不等式的符號都是≥或≤，只有C選項滿足條件.故選C.【點睛】本題主要考查用數(shù)軸表示不等式組的解集，用數(shù)軸表示不等式（組）的解集時，要注意實心圓點和空心圓圈的意義.9、C【解析】試題解析：A、兩邊相乘的數(shù)不同，錯誤；B、不等式兩邊都除以2，不等號的方向不變，錯誤；C、不等式兩邊都乘-2，不等號的方向改變，正確；D、不等式兩邊都減1，不等號的方向不變，錯誤；故選C．考點：不等式的性質(zhì)．10、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根定義，算術(shù)平方根定義進行判斷即可；【詳解】解：A、，故本項正確；B、，故本項錯誤；C、，故本項錯誤；D、，故本項錯誤；故選擇：A.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，立方根定義，算術(shù)平方根定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)和定義正確的進行化簡.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、31【解析】

利用勾股定理,根據(jù)圖形得到S+S+S3+S4=S,求出即可.【詳解】解:所有三角形都是直角三角形,所有四邊形都是正方形,S=S+S+S3+S4=9+4+8+10=31故答案為:31.【點睛】此題考查了勾股定理,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.12、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】∵＝2，∴y的值是：1．故答案為1．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的知識，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．13、1．【解析】

所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項為同類項.【詳解】解：由同類項的定義可得，m=2，n=2．則m+n=2+2=1，故答案為1．【點睛】本題考查了同類項的定義.14、B【解析】首先估算的大小，再利用實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可得答案．解：因為實數(shù)≈1.732，所以應(yīng)介于1與2之間且比較靠近2，根據(jù)圖示可得表示數(shù)的點是點B．故答案為B．15、【解析】

運用平方差公式：(a＋b)(a－b)=a2-b2.【詳解】由(a＋b)(a－b)=a2-b2，得(a＋2)(a－2)＝.故答案為.【點睛】本題考核知識點:整式乘法.解題關(guān)鍵點：運用平方差公式.16、2【解析】

將方程組標上①②式，通過①+②式的計算，可以得到4x+6y=12，從而得到2x+3y=6，即可解題.【詳解】，①+②得：4x+6y=12，即2x+3y=6，則原式=6﹣4=2，故答案為2【點睛】本題主要主要應(yīng)用了整體法進行求解，此方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【解析】

（1）兩個方程相加即可消去y求得x的值，然后把x的值代入第一個方程求得y的值；（2）分別解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：（1），①×2+②得7x=28，解得：x=4，把x=4代入①得8-y=5，解得：y=1．則不等式組的解集是：；（2），解①得，解②得．則不等式組的解集是：．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，用加減消元法解二元一次方程組，掌握一元一次不等式組的解法，用加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、（1）（2）【解析】分析：（1）先算積的乘方，再算單項式乘單項式；（2）先算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，再算有理數(shù)的加減法．詳解：（1）原式=（2）原式點睛：本題考查了積的乘方、負指數(shù)冪，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）探究2結(jié)論：∠BOC=；（2）探究3：結(jié)論∠BOC=90°－；（3）拓展：結(jié)論【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠ABC，∠2=∠ACD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和和角平分線的定義可得∠2=∠ACD=（∠A+∠ABC），∠BOC=∠2-∠1，然后整理即可得解；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答；（3）同（1）的求解思路．【詳解】（1）探究2結(jié)論：∠BOC=∠A．理由如下：如圖，∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一個外角，∴∠2=∠ACD=（∠A+∠ABC）=∠A+∠1，∵∠2是△BOC的一個外角，∴∠BOC=∠2-∠1=∠A+∠1-∠1=∠A，即∠BOC=∠A；（2）由三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義，∠OBC=（∠A+∠ACB），∠OCB=（∠A+∠ABC），在△BOC中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（∠A+∠ACB）-（∠A+∠ABC），=180°-（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC），=180°-（180°+∠A），=90°-∠A；故答案為：∠BOC=90°-∠A．（3）∠OBC+∠OCB=（360°-∠A-∠D），在△BOC中，∠BOC=180°-（360°-∠A-∠B）=（∠A+∠D）．故答案為：∠BOC=（∠A+∠D）．【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．20、（1）a（1a+1）（1a﹣1）；（1）（a+b+3）1；（3）﹣8a（x﹣y）1．【解析】

（1）直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案；

（1）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；

（3）直接提取公因式-8a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）4a3﹣a＝a（4a1﹣1）＝a（1a+1）（1a﹣1）；（1）9+6（a+b）+（a+b）1＝（a+b+3）1；（3）﹣8ax1+16axy﹣8ay1＝﹣8a（x1﹣1xy+y1）＝﹣8a（x﹣y）1．【點睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵．21、（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．【解析】

（1）、（2）根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）根據(jù)“異號兩數(shù)相乘，積為負”可得①或②，解①得不等式組無解；解②得，﹣1＜x＜；（2）根據(jù)“同號兩數(shù)相除，積為正”可得①，②，解①得，x≥1，解②得，x＜﹣2，故不等式組的解集為：x≥1或x＜﹣2．故答案為（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、答案見解析【解析】

根據(jù)兩點之間線段最短解答．【詳解】作A關(guān)于直線l的對稱點A′，連結(jié)A′B，交直線l于點P，則點P就是所求的點．【點睛】本題考查了作圖﹣﹣應(yīng)用與設(shè)計作圖．兩點之間線段最短在解決實際問題中的靈活應(yīng)用是考查重點．23、，-4【解析】

先完全