現(xiàn)金流量與資金等值1課件

第一節(jié)資金時間價值及其計算方法

1.資金時間價值的概念

2.資金時間價值的衡量與計算方法

3.名義利率與實際利率第二節(jié)資金等值與現(xiàn)金流量

1.資金等值的概念

2.現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖

3.資金等值計算公式

本章案例（答案）

本章習(xí)題例子

第二章現(xiàn)金流量與資金等值計算工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠一.資金時間價值的概念

資金在運(yùn)動過程中隨時間的推移而發(fā)生的增值現(xiàn)象稱為資金時間價值。這可從兩個方面來理解：一是資金參與社會再生產(chǎn)，勞動者創(chuàng)造剩余價值，使資金實現(xiàn)了增值。二是對放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)作的必要補(bǔ)償。資金時間價值的大小取決于多方面的因素，從投資角度看表現(xiàn)為：投資利潤率，通貨膨脹率即對因貨幣貶值造成的損失所應(yīng)作的補(bǔ)償，以及風(fēng)險因素。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠二、資金時間價值的衡量與計算方法

衡量資金時間價值的尺度有絕對尺度（利息和利潤）和相對尺度（利息率和利潤率）。計算資金時間價值的方法有單利法和復(fù)利法兩種。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠復(fù)利法復(fù)利計息方式，某個計息周期中的利息是按本金加上先前計息周期所累計的利息進(jìn)行計息，即“利滾利”復(fù)利息計算公式：n個計息周期后的本利和為

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠

三.名義利率與實際利率在工程經(jīng)濟(jì)分析中，復(fù)利計算通常以年為計息周期，但在實際經(jīng)濟(jì)活動中，則有年、月、周、日等多種，這樣就有名義利率和實際利率之別.例1若名義利率為r與實際利率為i，一年計了m次，則兩者的換算公式為：當(dāng)m=1時，二者是一樣的。例2

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠三.名義利率與實際利率例2年利率為12%，每月計息1次，其實際利率為多少？（12.68%）；若年實際利率為13%，每年計息4次，其名義利率為多少？（12.41%）；某銀行存款月利率為1.5%，其年實際利率為多少（19.56%）工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠二、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖

對于一個特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言，投入的資金，花費(fèi)的成本，獲取的收益，都可看成是以貨幣形式體現(xiàn)的資金流入或資金流出，在工程項目工程經(jīng)濟(jì)分析中，把各個時間點上實際發(fā)生的這種資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量，流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，二者之差為凈現(xiàn)金流量?，F(xiàn)金流量圖是用以反映工程項目在計算期內(nèi)流入和流出現(xiàn)金活動的簡化圖示。它將現(xiàn)金的收入和支出按照發(fā)生的時間階段畫在時間的標(biāo)度上，如圖1

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠0123n

圖1正現(xiàn)金流量和負(fù)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量圖的垂直箭頭，通常向上者表示正現(xiàn)金流量，向下者表示負(fù)現(xiàn)金流量，現(xiàn)金流量圖是協(xié)助工程經(jīng)濟(jì)評估人員進(jìn)行復(fù)利計算和投資分析的有效工具。等值計算中常用現(xiàn)金流量符號P、F、A、（G、h），要掌握其相互的位置關(guān)系。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠1、一次支付終值公式

F=P(1+i)n也可用符號（F/P，i，n）表示，稱為一次支付終值系數(shù)。注意：n是由P與F之間的距離時間數(shù)決定的工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠

例題例題1：設(shè)買一土地需花費(fèi)1000萬元，于項目開發(fā)期期初投入，開發(fā)周期為3年，若貸款利率為8.5%，則3年后這筆錢的價值如何。（答案：1277.3萬元）。例題2：某一房地產(chǎn)現(xiàn)在價值為200萬元，若每年按10%的比率升值，則五年后，其價為多少。（答案：322.1萬元）。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠

例題例題：1.某一房地產(chǎn)預(yù)計10年后的轉(zhuǎn)售價為800萬元，若按10%的時間價值計，則其現(xiàn)在在價值為幾？（答案：308.43萬元）2.某市在1998年底將在A處建成一商業(yè)中心，建成后，預(yù)計房地產(chǎn)價格將以年平均15%的升幅上漲，該處一房地產(chǎn)按此升幅估計在2000年末將達(dá)到1000萬元，試問其98年初的價格為多少？（答案：657.52萬元）工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠3、等額分付終值公式

，也可用符號（F/A，i，n）表示，稱為等額分付終值系數(shù)。習(xí)題5注意：n=A的個數(shù)，F(xiàn)與最后一個A重合工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠4、等額分付償債基金公式

也可用符號（A/F，i，n）表示，稱為等額分付償債基金系數(shù)。注意：

n=A的個數(shù)，F(xiàn)與最后一個A重合工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠

某年輕家庭每年在小孩生日時，給其禮物是一筆定額存款，以便在其18周歲上學(xué)時供其學(xué)習(xí)費(fèi)用，假定其上大學(xué)各項費(fèi)用開支是8萬元，利率是4%，則每年該筆存款是多少？

=8*4%/[（1+4%）18-1]=3119元

攤到每月為260元。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠5、等額分付現(xiàn)值公式

也可用符號（P/A，i，n）表示。稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)。注意：n=A的個數(shù)，P在第一個A前一格工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠福州2007年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入16642元，三口之家為49926元，家庭月收入為4161元，按照40%月供住房支出為1664元，五年以上按揭利率為7.83%，月利率為0.653%，30年下來可買的住房的價格定位是？

=1664[（1+0.653%）360-1]/（1+0.653%）3600.653%=23萬元,若是100平米,只能買2300元/平米A=2000元，i=6%，30年，P=33.36萬工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠6、等額分付資本回收公式

也可用符號（A/P，i，n）表示，稱為等額分付資本回收系數(shù)注意：n=A的個數(shù)，P在第一個A前一格

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠某人擬購買一價值80萬元(08年8月份均價為7747元)的住宅，計劃自己支付首期款20%，其余向金融機(jī)構(gòu)貸款，如果30年內(nèi)按月等額償還，貸款利率為7.83%（月利率為0.653%），則該居民的月還款額是多少元（答案：4623元,為11558的40%）。

例題工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠7、等差序列現(xiàn)金流終值公式

也可用符號（F/G，i，n）表示。

稱為等差序列終值系數(shù)。注意：n=G的個數(shù)+1F與最后一個G重合。例13工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠8、等比序列現(xiàn)金流現(xiàn)值公式

可用符號（P/A，i，h，n）表示稱為等比序列現(xiàn)值系數(shù)。注意:n=A的個數(shù)，P在A1的前一格工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠案例2.某購樓者向銀行申請50萬元的抵押貸款，銀行根據(jù)購樓者未來收入增長情況，為他安排了遞增式還款抵押貸款計劃，即月還款額增長率與月收入增長率相等。若年貸款利率為15%（月1.25%），期限為20年，購樓者的月收入增長率為0.5%，問該購樓者第6年首月付款的金額應(yīng)該是多少？（答案：6078.81元）工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠相關(guān)案例及答案1、某家庭1999年8月31日以4500元/平方米的價格，購買了一套建筑面積為100平方米的住宅，銀行為其提供了20年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%，抵押貸款價值比率為70%，按月等額還款。2004年9月1日，該家庭由于某種財務(wù)需要擬申請二次住房抵押貸款即加按，且按產(chǎn)權(quán)人擁有的權(quán)益價值50%發(fā)放，已知當(dāng)?shù)刈≌瑑r值年上漲率為3%，問申請加按時，該家庭最多能得到多少抵押貸款？（參考答案：12.72萬元）工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠2、某家庭欲購買一套面積80m2的經(jīng)濟(jì)適用房，單價3200元/m2，首付款為房價的25%，其余申請公積金和商業(yè)組合抵押貸款，已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2%和6.6%，期限公積金為10年，最高限額為8萬元。家庭最高月還款額為1800元/月，問該筆貸款至少多少年還完？（參考答案：12.52年）工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠3、某家庭以3500元/m2的價格購買一套建筑面積120m2的住宅，可申請抵押貸款，利率為6%，抵押貸款價值比例為70%，若家庭每月還款額為2800元，問該抵押貸款幾年還完。若該家庭于還款后的第5年未一次提前償還貸款本金6萬元，問①抵押貸款還款期限提前幾年？②若還款年限不變，則從第6年初開始的抵押貸款月還款額是多少？（參考答案：12年另5個月；提前2年另7個月）工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠4、某年輕家庭預(yù)計5年后收入會大幅增加，現(xiàn)欲購買90m2的住宅，銀行根據(jù)其未來收入增長情況，提供15年期的二階段等額還款住房抵押貸款，前5年月還款常數(shù)為0.6%，家庭月還款額為1200元，欠款余額在后10年等額全部償還。銀行貸款年利率為6%，抵押貸款價值比例為70%，試問該家庭所買住宅單價可達(dá)多少？后10年每月還款額又為多少？（參考答案：單價3175元/m2、后10年A為2065.49元/月）工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠5、某開發(fā)商向銀行借款1000萬元，利率是8%，五年內(nèi)還清全部本金和利息，有如下四種償還方式：①每年利息照付，到期一次還本；②到期一次還本付息；③每年等額還本，利息照付，到期付清；④每年等額還本付息，到期還清。試求各種償還方式每年償還的本和利息分別為多少？答案工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠

參考答案：1、解：①2004年9月1日住房市場價值為：V=4500*100*（1+3%）5=52.17萬，

②第一抵押貸款月還款額：A=元③2004年9月1日未償還第一抵押貸款價值：萬元④該家庭擁有的權(quán)益價值為：52.17-26.74=25.43萬⑤加按時可獲最大抵押貸款數(shù)額為：12.72萬。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠2.解:①P=80*3200*(1-25%)=192000元，i1=4.2%/12=0.35%；i2=6.6%/12=0.55%。公積金P1=80000元;商業(yè)P2=112000元A=A1+A2=1800;其中A1=P1*A2=982.41元。②10年后未還的商業(yè)貸款為：F10=可求出n=2.52年。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠3.解：①P=3500*120*70%=29.4萬，P5=6萬。I=0.5%。②正常情況下還款年限為：求出n=12年5個月。③提前還款后的N為求出N=9年另10個月。④提前2年另7個月。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠4.解：①n1=60月，n2=120月。I=6%/12=0.5%。②P=1200/0.6%=20萬。單價=20/70%*90=3175元/平方米④正常：⑤前五年每月欠：1687.71-1200=487.71元/月.

5年共計:元后10年每月還款為:34027.54(A/P,I,n)+1687.71=2065.49元/月;工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠5、解：資金償還的四種方式本和利息

方案年數(shù)年初欠款當(dāng)年利息年末欠款當(dāng)年還本償還利息年終還款金額

1每年利息照付，到期一次還本1100080108008080210008010800808031000801080080804100080108008080510008010801000801080合計

400

1400

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠

2到期一次還本付息

110008010800002108086.41166.400031166.493.31259.700041259.7100.81360.500051360.5108.81469.31000469.31469.3合計

469.3

1469.3方案年數(shù)年初欠款當(dāng)年利息年末欠款當(dāng)年還本償還利息年終還款金額工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠

3每年等額還本，利息照付，到期付清110008010802008028028006486420064264360048648200482484400324322003223252001621620016216合計

240

12404每年等額還本付息，到期還清11000801080170.580250.52829.566.4895.9184.166.4250.53645.451.6697.0198.951.6250.5方案年數(shù)年初欠款當(dāng)年利息年末欠款當(dāng)年還本償還利息年終還款金額工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠以上四種方案均符合資金等值的概念,借貸雙方都能接受,但對企業(yè)有不同的經(jīng)濟(jì)效果，當(dāng)企業(yè)還有其他投資機(jī)會且收益率大于8%時，則不急于還貸；否則，為了減少利息負(fù)擔(dān)，應(yīng)該盡快還貸。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠本章習(xí)題例子

1、某公司為購買新技術(shù)，向銀行借款200萬元，年利率為6%，期限3年，問到期后應(yīng)一次償還銀行本利和多少萬元？答案：238.2萬元。2、某企業(yè)擬向銀行借款1500萬元，5年后一次還清。甲銀行貸款年利率17%，按年計息，乙銀行貸款年利率16%，按月計息。問企業(yè)向哪家銀行貸款較為經(jīng)濟(jì)？3、某人擬在2010年末取得10萬元存款，如果年利率為9%，那么在1996年初要存入多少現(xiàn)款？答案：27450元。4、有人預(yù)測4年后X型轎車價格將降為8萬元，若年利率為8%，某顧客現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金可達(dá)到預(yù)期目的？答案：5.88萬元工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠5、從一月份開始每月末存入1000元，連續(xù)存12個月，年利率12%，那么到年底時累積的現(xiàn)金為多少？12682.5元。6、某人每年年初存入銀行5000元，連續(xù)8年，若銀行按2%季度利率計復(fù)利，此人第8年年末可從銀行提取多少錢？7、某企業(yè)因技術(shù)改造借用外資，到期（第五年末）本息和將負(fù)債1000萬美元，在折現(xiàn)率為10%的情況下，若采用等額方式償還，問企業(yè)今后5年內(nèi)每年應(yīng)償還多少資金？答案：163.8萬美元。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠8、某企業(yè)興建一工業(yè)項目，第一年投資1000萬元，第二年投資2000萬元，第三年投資1500萬元，投資均在年初發(fā)生，若收益率為10%，從第四年末開始每年等額凈收益至少應(yīng)為多少該項目才值得投資？9、甲企業(yè)持有乙股份公司1百萬股優(yōu)先股股票，每股金額為10萬元，年股息率為15%，若折現(xiàn)率為12%，未來5年甲企業(yè)得到股息的現(xiàn)值為多少？答案：502.82萬元。10、某企業(yè)擁