2023屆廣西昭平縣數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果，那么的取值范圍是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞22．在下列各組條件中，不能說(shuō)明的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠EC．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D D．AB=DE，BC=EF，AC=ED3．如果(x﹣1)2=2，那么代數(shù)式x2﹣2x+7的值是()A．8 B．9 C．10 D．114．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是A． B． C． D．35．如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（）A．B．C．D．6．若關(guān)于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，則關(guān)于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（）A． B． C． D．7．如圖，下列條件中，能判斷AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠ADB＝∠CBD C．∠ABD＝∠CDB D．∠A﹢∠ADC＝180°8．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．π B．1.414 C．0 D．9．將數(shù)據(jù)0.00000

0007米期科學(xué)記數(shù)法表示為(）A．7×10－6米 B．7×10－7米 C．7×10－8米 D．7×10－9米10．現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為的小正方形卡片如圖，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，已知圖中的陰影部分的面積比圖中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的面積是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在平面內(nèi)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使，如果，那么旋轉(zhuǎn)角________度.12．若a的平方根等于a，b的立方根等于b，則的值是______13．山上的一段觀光索道如圖所示，索道支撐架均為相平行（AM∥CN），且每?jī)蓚€(gè)支撐架之間的索道均是直的，若∠MAB＝60°，∠NCB＝40°，則∠ABC＝_____°．14．觀察下列各式及其展開(kāi)式：……請(qǐng)你猜想的展開(kāi)式共有____項(xiàng)，若按字母的降冪排列，第四項(xiàng)是______．15．某種品牌毛巾原零售價(jià)為每條8元，凡一次性購(gòu)買(mǎi)三條及以上，可享受商家推出的兩種優(yōu)惠銷(xiāo)售辦法中的任意一種．第一種：三條按原價(jià)，其余享七折優(yōu)惠；第二種：全部享原價(jià)的八折優(yōu)惠．若想在購(gòu)買(mǎi)相同數(shù)量的情況下，使第一種銷(xiāo)售辦法比第二種銷(xiāo)售辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購(gòu)買(mǎi)________條毛巾．16．若∠1與∠2有一條邊在同一直線上，且另一邊互相平行，∠1=50°，則∠2=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）AB兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中l(wèi)1，l，2表示兩人離A地的距離s（m）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）表示甲離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是（填l1或l2）；甲的速度是（km/h）；乙的速度是（km/h）；（2）甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩人相遇？（利用方程解決）18．（8分）分解因式（1）；（2）19．（8分）已知：如圖，∠1=∠B，∠2+∠3=180°，∠DEF：∠EFH=5：4，求∠DEF的度數(shù)．20．（8分）(1)計(jì)算：；(2)解方程組：.21．（8分）如圖，中，為的中點(diǎn)，厘米，，厘米.若點(diǎn)在線段上以每秒3厘米的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)的速度與點(diǎn)的速度相等，經(jīng)1秒鐘后，請(qǐng)說(shuō)明；（2）若點(diǎn)的速度與點(diǎn)的速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的速度為多少時(shí)，能夠使.22．（10分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，求一塊巧克力的質(zhì)量.設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為g，每個(gè)果凍的質(zhì)量為g，則所列方程組是________．23．（10分）完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因?yàn)閍+b＝3，ab＝1所以（a+b）2＝9，2ab＝2所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2得a2+b2＝7根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；（2）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB＝5，兩正方形的面積和S1+S2＝17，求圖中陰影部分面積．24．（12分）某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種商品時(shí)，每件可獲利45元，按定價(jià)八五折銷(xiāo)售該商品8件與定價(jià)降低35元銷(xiāo)售該商品12件所獲利利潤(rùn)相等，該商品進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解：∵|x-1|=x-1，∴x-1≥0，即x≥1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式；絕對(duì)值．2、C【解析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)和全等三角形的判定可以解答本題．【詳解】AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,根據(jù)AAS可以判定△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)A不符合題意；AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,根據(jù)ASA可以可以判定△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)B不符合題意；AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根據(jù)SSA不可以判定△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)C符合題意；AB=DE,BC=EF,AC=ED,根據(jù)SSS可以可以判定△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.3、A【解析】

先求出x2-2x=1，再代入求出即可．【詳解】∵(x﹣1)2=2，∴x2﹣2x+1=2，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+7=1+7=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可．【詳解】=3，，3是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等這樣的數(shù)．5、C【解析】

由條件AB=AC可以得出∠B=∠C，就可以得出△BDE≌△CFD，由△BDE≌△CFD，推出∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，由平角的定義就可以得出∠EDF=∠B，進(jìn)而可求出∠B的度數(shù)即可解決問(wèn)題；【詳解】∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CFD中，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，∴∠BED+∠BDE=∠CDF+∠CFD，∵∠BED+∠BDE+∠B=∠CDF+∠CFD+∠EDF=180°，∴∠B=∠EDF，∵∠B=（180°﹣50°）=65°∴∠DEF=∠B=65°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，平角的定義的運(yùn)用，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)不等式mx+1＞0的解集，得出m的值，再代入不等式（m-1）x＞-1-m中，求解即可．【詳解】∵關(guān)于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，∴m＝﹣5，把m＝﹣5代入（m﹣1）x＞﹣1﹣m得-6x＞4，解得x＜﹣，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】分析：本題只要根據(jù)判定定理分別求出每個(gè)選項(xiàng)會(huì)使哪兩條線段平行即可得出答案．詳解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出CD∥AB；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出AD∥BC；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出CD∥AB；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出CD∥AB；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．平行線的判定定理有三個(gè)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．8、A【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選項(xiàng)．【詳解】解：1.414，0，是有理數(shù)，

π是無(wú)理數(shù)，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．9、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、D【解析】

根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別表示出圖2、3中的陰影部分的面積，根據(jù)題意列出算式，根據(jù)整式是混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】圖中的陰影部分面積為：，圖中的陰影部分面積為：，由題意得，，整理得，，則小正方形卡片的面積是，故選.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，正確表示出兩個(gè)陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AC=AC'，然后根據(jù)CC'∥AB，∠BAC=70°，可得出∠AC'C的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：由題意得：AC=AC'，

∴△ACC'是等腰三角形，

又∵CC'∥AB，

∴∠AC'C=∠BAC=70°，

∴∠CAC'=40°，即旋轉(zhuǎn)角度α的度數(shù)為40°故答案為：40°【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等．12、1或0或

；【解析】

根據(jù)平方根等于它本事的數(shù)只有0，立方根等于它本身的數(shù)有1或0或，即可求出的值，代入求值即可.【詳解】實(shí)數(shù)a的平方根等于a

所以a=0,

實(shí)數(shù)b的立方根等于b

所以b=0,或b=1.或b=-1

所以a+b=0,或a+b=1或a+b=-1.故答案為：1或0或.【點(diǎn)睛】考查平方根以及立方根的定義，求出的值是解題的關(guān)鍵.13、1°【解析】

利用平行線的性質(zhì)得到∠ABE＝∠MAB＝60°，∠CBE＝∠NCB＝40°，然后計(jì)算∠ABE+∠CBE即可．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)DB至點(diǎn)E，∵AM∥BD，∴∠ABE＝∠MAB＝60°，∵CN∥BD，∴∠CBE＝∠NCB＝40°，∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝60°+40°＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、7.【解析】

每個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)都等于左邊式子的次數(shù)，第一個(gè)單項(xiàng)式的底數(shù)為a，次數(shù)為左邊式子的次數(shù)，各項(xiàng)是按a的降冪排列的，依此規(guī)律寫(xiě)出即可【詳解】根據(jù)題目所給式子的規(guī)律得：（a-b）6=a6-6a5b+15a4b2-20a3b3+15a2b4-6ab5+b6，因此，的展開(kāi)式共有7項(xiàng)，若按字母的降冪排列，第四項(xiàng)是．故答案為：7；.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，各項(xiàng)是按a的降冪排列的，它的兩端都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和．15、1【解析】

設(shè)購(gòu)買(mǎi)x條毛巾，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)x條毛巾．依題意，得：解得：．∵x為整數(shù)∴x的最小值為1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．16、50°或130°；【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等即可解答此題．【詳解】解：如圖：當(dāng)α=∠2時(shí)，∠2=∠1=50°，當(dāng)β=∠2時(shí)，∠β=180°?50°=130°，故答案為：50°或130°；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）l1；30；20；（2）甲出發(fā)1.1小時(shí)后兩人相遇．【解析】

（1）由題意及圖像易知甲離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是l1，通過(guò)l1算出甲的速度，通過(guò)l2算出乙的速度即可；（2）設(shè)甲出發(fā)t小時(shí)后兩人相遇．，根據(jù)題意列出方程解方程即可【詳解】解：（1）由圖象可知，表示甲離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是l1；甲的速度是：60÷2＝30（km/h），乙的速度是：60÷（3.5﹣0.5）＝20（km/h）．故答案為l1；30；20；（2）設(shè)甲出發(fā)t小時(shí)后兩人相遇．根據(jù)題意，得30t+20（t﹣0.5）＝60，解得t＝1.1．答：甲出發(fā)1.1小時(shí)后兩人相遇．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及一元一次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，本題關(guān)鍵在于讀懂題意與函數(shù)圖像18、；【解析】

根據(jù)平方差公式即可解決此題根據(jù)完全平方公式即可解決此題【詳解】==【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-公式法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.19、100°．【解析】

延長(zhǎng)CB、FH交于M點(diǎn)．首先證明FM∥DE，利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖所示，延長(zhǎng)CB、FH交于M點(diǎn)．∵∠1=∠ABC，∴FG∥BC，∴∠2=∠M，又∵∠2+∠3=180°，∴∠M+∠3=180°，∴FM∥DE，∴∠DEF+∠EFH=180°，∵∠DEF：∠EFH=5：4，∴∠DEF=×180°=100°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．20、(1)2-1；(2).【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即可得出結(jié)論；（2）將原方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后用加減消元法求解即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)原式＝=；(2)方程組整理得：，①+②×2得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：6+2y＝12，解得：y＝3，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算和解二元一次方程組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)的速度每秒厘米，能夠使.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，再加上BP=CQ=3，PC=BD=5，則可判斷△BPD與△CQP全等；（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，則BP=3t，CQ=xt，CP=8-3t，當(dāng)△BPD≌△CQP，則BP=CQ，CP=BD；然后分別建立關(guān)于t和v的方程，再解方程即可；【詳解】解：（1）∵運(yùn)動(dòng)1秒，∴，，，∵為的中點(diǎn)，厘米，∴厘米，∵，，，∴（SAS）；（2）設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)速度為vcm/s，∵△BPD≌CPQ，∴BP=CP=4，CQ=5，∴t，∴v==厘米/秒，∴當(dāng)點(diǎn)的速度每秒厘米，能夠使.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于在判定定