屆重慶市學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(第二次)(文)

2008屆重慶市學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測（第二次）數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷第 I卷（選擇題）和第 II卷（非選擇題）兩部分。共 150分，考試時間 120分鐘.參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)CnkPk(1P)nk球的表面積公式S4R2其中R表示球的半徑球的體積公式V球4R3其中R表示球的半徑3第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本大題12個小題，每小題5分，共60分）各題答案必須答在答題卡上.1．函數(shù)y=sin2x－cos2x的最小正周期為（）A．B．πC．2πD．4π22．已知e1(1,0),e2(0,1),若a3e14e2，則|a|=（）A．5B．5C．7D．253．橢圓4x2+9y2=36的準(zhǔn)線方程（）A．x95B．y959955C．xD．y224．在等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a4=9，a2=－1，則a1的值為（）A．3B．2C．－3D．－55．sin13cos377cos13sin197的值為（）A．sin4°B．－sin4°C．312D．26．函數(shù)f(x)x22ax5在[1,)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤1B．a(chǎn)≥1C．a(chǎn)≤－1D．a(chǎn)≥－17．設(shè)(2x1)7a7x7a6x6a1xa0,則a1a2a7（）A．1 B．37 C．37－1 D．37+18．設(shè)函數(shù)f(x)log2(x3)(x0)1(1)=2x(x0),則f（）2A．23B．－11D．1C．29．已知圓(x2)2(y1)225被直線l:ykxb截得的弦長為8，則圓心到直線l的距離為（）A．6B．5C．4D．310．在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，M、N分別是AA1、DD1的中點(diǎn)，則直線B1N與直線D1M所成角的余弦值為（）A．0B．123C．2D．2311．已知關(guān)于x的不等式x15在x(a,)上恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（）axA．1B．2C．3D．412．設(shè)直線l:(a1)x(2a1)y5ax2y23和雙曲線1,若a、b為實(shí)數(shù)，F(xiàn)1、F22b為雙曲線的焦點(diǎn)，連結(jié)動直線l上的定點(diǎn)P和F1、F2，使△PF1F2總是鈍角三角形，則b的取值范圍為（）A．（－∞，－3）B．（－3，0）C．（1，2）D．（3，+∞）第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）各題答案必須填寫在答題卡II上（只填結(jié)果，不要過程）.11的解集為.13．不等式x14．某志愿者小組一共有6人，某一天中需要排成上午、下午兩個班去參加服務(wù)，每班2人，則不同的排法的種數(shù)為.15．在正方體ABCD—A1B1C1D1中，與對角線BD1異面的棱有條.16．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為公比大于1的等差數(shù)列，且a1=b1=2，a2=b2，a2a6b2b4.令數(shù)列{cn}滿足cnanbn，則數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn等于.22三、解答題：（本大題6個小題，共74分）各題解答必須答在答題卡II上（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程） .17．（13分）某種考試一共 5道題，考試時計(jì)算機(jī)隨機(jī)從這 5道題中抽取 3道題來考試，全部答對才算合格 .某人只會答其中的 4道題，另一道題不會答 .（1）求這個人只參加一次考試就合格的概率；（2）在上述條件不變的情況下，某人可以連續(xù)參加不超過 3次的這樣的考試（每次考試，題中的條件都不發(fā)生變化） ，求他考試合格的概率 .18．（13分）△ABC中三個內(nèi)角 A、B、C的對邊分別為 a、b、c，且滿足 sin2A+2cos2A=2.（1）求角A的大?。唬?）若△ABC的面積為 2，求b+c的最小值.19．（12分）如圖，正方形 ABCD所在平面與正方形 ABEF所在平面互相垂直， M、N分別是EC、AD的中點(diǎn).1）求證：面EFDC⊥面ECB；2）求直線MN與平面EFDC所成的角.20．（13分）已知函數(shù) f(x) x3 4x2 ax(a 0),且x a是f(x)的極值點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù) a的值和函數(shù) y f(x)在[a,0]上的最小值；（2）是否存在實(shí)數(shù) k，使得直線y=kx的圖象與函數(shù) f(x)的圖象恰有 3個不同的交點(diǎn)？若存在，請求出 k的取值范圍；若不存在，請說明理由 .21．（12分）設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集 R上的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù) x、y 滿足f(x y) f(x) f(y) xy 1恒成立.1）求f(0),f(1)的值；（2）設(shè)anf(n)(nN*),bn1,Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：