七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題及答案

人教版七年級上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校________班級________姓名________成績________一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，共30分)1.在數(shù)-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正數(shù)有()個A.0 B.1 C.2 D.32.已知點(diǎn)和點(diǎn)在同一數(shù)軸上，點(diǎn)表示數(shù)2，點(diǎn)與相距3個單位長度，則點(diǎn)表示的數(shù)是()A.-1 B.5 C.-1或5 D.1或53.甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高()A50米 B.70米 C.80米 D.130米4.已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則()A2 B.3 C.5 D.65.“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為()A. B. C. D.6.計(jì)算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的結(jié)果是(

)A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+67.已知方程，則()A.10 B.11 C.16 D.18.已知關(guān)于的方程的解是，則的值為()A.2 B.3 C.4 D.59.如圖，，，點(diǎn)在同一直線上，則()A.102° B.108° C.118° D.162°10.某農(nóng)戶一年的總收入為40000元，如圖是這個農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該農(nóng)戶這一年的經(jīng)濟(jì)作物收入為()A.20000元 B.12000元 C.16000元 D.18000元二、填空題(每小題3分，共30分)11.－3的倒數(shù)是___________12.51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________13.若，則的值為__________．14.已知，則余角為____________15.若的值比的值少1，則的值為____________16.某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，由此可估計(jì)該校2000名學(xué)生中有______名學(xué)生是乘車上學(xué)的．17.如圖，是線段上的兩點(diǎn)，若，，且是的中點(diǎn)，則線段的長等于____________．18.若一個角補(bǔ)角是這個角的余角的4倍，則這個角的度數(shù)為________.19.已知一個長方形的周長為()厘米()，長為()厘米，則它的寬為____________厘米．20.當(dāng)時，代數(shù)式的值是5，則當(dāng)時，這個代數(shù)式的值等于____________．三、解答題(21~24每小題6分，25~26題每題8分，共40分)21.(1)計(jì)算：(2)解方程：22.先化簡，再求值：，其中，23.列方程解應(yīng)用題．某種儀器由一個部件和一個部件配套構(gòu)成，每個工人每天可以加工部件100個或者加工部件60個(每個工人每天只加工一種部件)．現(xiàn)有24名工人，若要求每天加工的部件和部件個數(shù)相等，求應(yīng)安排加工部件的工人個數(shù)．24.如圖，直線交于點(diǎn)平分，若，求的度數(shù)．25.某校初三(1)班同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1，圖2兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．(1)初三(1)班共有多少名同學(xué)？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)上相應(yīng)的人數(shù)(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．26.某班要購買6副乒乓球拍和盒()乒乓球，甲、乙兩家商店定價都為乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動，甲店優(yōu)惠方案是：每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店優(yōu)惠方案是：按定價的9折出售．(1)用含的代數(shù)式表示：該班在甲店購買時需付款____________元；在乙店購買時需付款____________元，(所填式子需化為最簡形式)．(2)當(dāng)時，到哪家店子購買比較合算？說明理由．(3)若要你去甲、乙兩家商店購買6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少錢？并寫出你的購買方案．答案與解析一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，共30分)1.在數(shù)-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正數(shù)有()個A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：在數(shù)-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正數(shù)，有2個，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念．要注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．2.已知點(diǎn)和點(diǎn)在同一數(shù)軸上，點(diǎn)表示數(shù)2，點(diǎn)與相距3個單位長度，則點(diǎn)表示的數(shù)是()A.-1 B.5 C.-1或5 D.1或5【答案】C【解析】【分析】分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時，分別列式求出即可．【詳解】解：分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2?3＝?1；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2＋3＝5；即點(diǎn)B表示的數(shù)是?1或5．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，有理數(shù)的加減運(yùn)算，注意此題有兩種情況．3.甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高()A.50米 B.70米 C.80米 D.130米【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計(jì)算即可.【詳解】解：∵100－(－30)＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4.已知單項(xiàng)式與同類項(xiàng)，則()A.2 B.3 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n，然后計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．5.“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】a的5倍即5a，少2就是再減去2，據(jù)此列代數(shù)式即可.【詳解】解：“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.6.計(jì)算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的結(jié)果是(

)A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反，去括號后，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答．【詳解】(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則.7.已知方程，則()A.10 B.11 C.16 D.1【答案】B【解析】【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關(guān)鍵.8.已知關(guān)于的方程的解是，則的值為()A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】將代入得到關(guān)于a的方程，再解關(guān)于a的方程即可.【詳解】解：將代入得：，解得：a=3，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．9.如圖，，，點(diǎn)在同一直線上，則()A.102° B.108° C.118° D.162°【答案】B【解析】【分析】先求出∠BOC，再由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°?18°＝72°，∴∠COD＝180°?72°＝108°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計(jì)算，弄清各個角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．10.某農(nóng)戶一年的總收入為40000元，如圖是這個農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該農(nóng)戶這一年的經(jīng)濟(jì)作物收入為()A.20000元 B.12000元 C.16000元 D.18000元【答案】C【解析】【分析】用40000乘以經(jīng)濟(jì)作物收入所占的百分比即可.【詳解】解：經(jīng)濟(jì)作物收入為：40000×(1－40%－20%)＝40000×40%＝16000元，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分，共30分)11.－3的倒數(shù)是___________【答案】【解析】【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號一致【詳解】∵－3的倒數(shù)是∴答案是12.51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13.若，則的值為__________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)，可知只有當(dāng)，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【詳解】∵∴∴∴故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個數(shù)為零、、等相關(guān)知識，熟練掌握知識點(diǎn)才能正確解題．14.已知，則的余角為____________【答案】【解析】【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵，∴的余角為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15.若的值比的值少1，則的值為____________【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)題意得出方程，解方程求出x即可.【詳解】解：由題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.16.某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，由此可估計(jì)該校2000名學(xué)生中有______名學(xué)生是乘車上學(xué)的．【答案】260【解析】【詳解】，故答案為：260.17.如圖，是線段上的兩點(diǎn)，若，，且是的中點(diǎn)，則線段的長等于____________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由線段的和差，得DC＝DB?CB＝7?4＝3cm，由D是AC中點(diǎn)，得AC＝2DC＝6cm，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算及線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差得出DC的長是解題關(guān)鍵．18.若一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的4倍，則這個角的度數(shù)為________.【答案】60°【解析】【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則補(bǔ)角為(180°-x)，余角為(90°-x)，由題意得，4(90°-x)=180°-x，解得：x=60，即這個角60°．故答案為60°．【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．19.已知一個長方形的周長為()厘米()，長為()厘米，則它的寬為____________厘米．【答案】【解析】分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可.【詳解】解：由題意得，它的寬為：厘米，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，正確化簡是解題的關(guān)鍵.20.當(dāng)時，代數(shù)式的值是5，則當(dāng)時，這個代數(shù)式的值等于____________．【答案】3【解析】【分析】把x＝1代入代數(shù)式求出a?5b的值，再將x＝?1代入，運(yùn)用整體思想計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：把x＝1代入得：a?5b＋4＝5，即a?5b＝1，則當(dāng)x＝?1時，原式＝?a＋5b＋4＝?(a?5b)＋4＝?1＋4＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．三、解答題(21~24每小題6分，25~26題每題8分，共40分)21.(1)計(jì)算：(2)解方程：【答案】(1)2；(2)【解析】【分析】(1)先算乘方和絕對值，然后計(jì)算乘除，最后算加法；(2)根據(jù)去括號、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】解：(1)原式；(2)去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22.先化簡，再求值：，其中，【答案】，29【解析】【分析】去括號，合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，然后代入求值.【詳解】解：原式，把，代入得：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.23.列方程解應(yīng)用題．某種儀器由一個部件和一個部件配套構(gòu)成，每個工人每天可以加工部件100個或者加工部件60個(每個工人每天只加工一種部件)．現(xiàn)有24名工人，若要求每天加工的部件和部件個數(shù)相等，求應(yīng)安排加工部件的工人個數(shù)．【答案】應(yīng)安排加工部件的工人人數(shù)為9人【解析】【分析】設(shè)每天安排加工部件人數(shù)為人，則加工部件人數(shù)為人，根據(jù)每天加工的部件和部件個數(shù)相等列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)每天安排加工部件人數(shù)為人，則加工部件人數(shù)為人，則依題意有：，解得：，答：應(yīng)安排加工部件的工人個數(shù)為9人．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.24.如圖，直線交于點(diǎn)平分，若，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出答案.【詳解】解：∵平分，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確識別圖形是解題的關(guān)鍵.25.某校初三(1)班同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1，圖2兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．(1)初三(1)班共有多少名同學(xué)？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)上相應(yīng)的人數(shù)(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“其他”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．【答案】(1)50人；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)【解析】【分析】(1)用A方式的人數(shù)除以所占百分比即可得出總?cè)藬?shù)；(2)用總?cè)藬?shù)減去其余各項(xiàng)的人數(shù)，得出D方式的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)用360°乘以E方式所占的比例即可.【詳解】解：(1)初三(1)班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：(人)；(2)D方式的人數(shù)為：50－10－5－15－8＝12(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：(3)“其他”所對應(yīng)圓心角度數(shù)為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖