2019徐匯區(qū)初三數(shù)學二模試卷答案

2018學年第二學期徐匯區(qū)初三數(shù)學二模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．以下各式中，運算結(jié)果為x2的是A.x4x2；B.x4x2；C.x6x3；D.(x1)2．2．以下函數(shù)中，知足y的值隨x的值增大而減少的是A．y2x；B．y1（x>0）；C．y2x3；D．yx2．x3．對于x的一元二次方程x2mx10的根的狀況是A．有兩個不相等的實數(shù)根；B．有兩個相等的實數(shù)根；C．沒有實數(shù)根；D．不可以確立．4．今年3月12日，學校展開植樹活動，植樹小組16名同學的樹苗栽種狀況以下表：植樹數(shù)（棵）35678人數(shù)25162那么這16名同學植樹棵數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．5和6；B．5和6.5；C．7和6；D．7和6.5．5．以下說法中，不正確的是．．．uuuruuuruurB．假如uuurABA．ABACCB；rrrrDC．a(chǎn)bba；．若非零向量

uuuruuruuurCD，那么ABCD；rr0rurakb（k），則a//b．6．在四邊形ABCD中，AB∥CD,AB=AD，增添以下條件不可以推得四邊形ABCD為菱形的是．．A．AB=CD；B．AD∥BC；C．BC=CD；D．AB=BC．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．11的倒數(shù)是.28．2018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達7600000米的洲際量子密鑰散發(fā)，數(shù)據(jù)7600000用科學記數(shù)法表示為．9．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a34a=．x23．10．不等式組x的解集是52（第12題圖）11．方程43xx的解是．12．如圖，AB∥CD，假如∠E＝34°，∠D＝20°，那么∠B的度數(shù)為．13．在不透明的盒子中裝有

5個黑色棋子和

15個白色棋子，每個棋子除顏色外都同樣，任意摸出一個棋子，摸到黑色棋子的概率是

．14．假如函數(shù)

y

kx

b的圖像平行于直線

y3x1且在

y軸上的截距為

2，那么函數(shù)ykx

b的分析式是

．15．在

Rt△ABC中，∠

ACB=90o，AD是

BC邊上的中線，假如

AD=2BC，那么

cos∠CAD值是

．16．某校九年級學生共300人，為認識這個年級學生的體能，從中隨機抽取50名學生進行分鐘的跳繩測試，結(jié)果統(tǒng)計的頻次散布以下圖，此中從左至右前四個小長方形的高挨次為、、、，假如跳繩次數(shù)許多于135次為優(yōu)異，依據(jù)此次抽查的結(jié)果，估計整年級達到跳繩優(yōu)異的人數(shù)為．17．如圖，把半徑為?O，則暗影部分的面積為（結(jié)2的⊙O沿弦AB折疊，AB經(jīng)過圓心果保存）．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，cosB=2，先將△ACB繞著極點C順時針3旋轉(zhuǎn)90°，而后再將旋轉(zhuǎn)后的三角形進行放大或減小獲得△A'CB'（點A'、、B'的對應點C分別是點、、），聯(lián)絡A'A、，假如△AA'B和△AA'B'相像，那么AC的長是．ACBB'BBAC（第17題圖）（第18題圖）（第16題圖）三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（此題滿分10分）831132計算：2320．（此題滿分10分）解方程組：x2xy2y20,x222xyy1.21．（此題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）如圖，已知⊙O的弦AB長為8，延伸AB至C，且BC=1AB，tanC=1．22求：（1）⊙O的半徑；（2）點C到直線AO的距離．OABC（第21題圖）22．（此題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）某市植物園于2019年3月-5月舉辦花展．依據(jù)早年的規(guī)律計算，自4月下旬起旅客量每日將增添1000人．旅客量估計將在5月1日達到最頂峰，并連續(xù)到5月4日，隨后游客量每日有所減少.已知4月24日為第一天起，每日的旅客量y（人）與時間x（天）的函數(shù)圖像以下圖，聯(lián)合圖像供給的信息，解答以下問題：（1）已知該植物園門票15元/張，若每位旅客在園內(nèi)每日均勻花費35元，試求5月1y（人）日-5月4日，全部旅客花費總數(shù)約為多少元2）當x≥11時，求y對于x的函數(shù)分析式．

3440033000O181118x(天)（第22題圖）23．（此題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）如圖，已知梯形中，∥,，是邊上的點，且∠=∠，交ABCDADBCAB=ACEBCAEDCADDEAC于點F．AD(1)求證：△∽△；ABEDAFF(2)當·=·時，求證：=．ACFCAEECADBEBEC（第23題圖）24．（此題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y1x2bxc與直線y1x3分別交42于x軸、y軸上的B、C兩點，設該拋物線與x軸的另一個交點為點A，極點為點D，聯(lián)絡CD交x軸于點E．1）求該拋物線的表達式及點D的坐標；2）求∠DCB的正切值；3）假如點F在y軸上，且∠FBC=∠DBA+∠DCB，求點F的坐標．O（第24題圖）25.（此題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）如圖，在△ABC中，AC=BC=10，cosC3，點P是AC邊上一動點（不與點A、C5重合），以PA長為半徑的⊙P與邊AB的另一個交點為D，作DE⊥CB于E.BBEDCPAAC（第25題圖）備用圖1）當⊙P與邊BC相切時，求⊙P的半徑；2）聯(lián)絡BP交DE于點F，設AP的長為x，PF的長為y，求y對于x的函數(shù)分析式，并直接寫出x的取值范圍；3）在（2）的條件下，當以PE長為直徑的⊙Q與⊙P訂交于AC上面的點G時，求訂交所得的公共弦的長.2018學年第二學期徐匯區(qū)初三數(shù)學二模試卷參照答案一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）6．D．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．2；8．7.6106；9．a(chǎn)(a2)(a2)；10．5x7；11．x1；312．54；13．1；14．y3x2；15．15；16．72；17．43；44318．355．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．解：原式2231(32)3233252220．解：（1）由①得：(x2y)(xy)0由②得：xy1得：x2y0x2y0xy0xy0xy1,xy,,1xy1xy1x12x223,3、無解、無解分別解得：y21y2133x12x223,3∴原方程組的解是：y21y213321．解：（1）過點O作OH⊥AC于點H，∵過圓心，且=8，∴==14∵BC=12AB，∴BC=4，∴HC=82OH且tanC1∵在Rt△OHC中，tanCHC2∴OH1HC4∵在Rt△OHA中，OH2AH2OA2，2OA42（）∵在Rt△中，HAHO4AHO=90，∴A=AOH=452OHA且過點C作CG⊥AO的延伸線于點G，∵在Rt△中，CGAC∴CGsin452122∴CG62，即點C到直線AO的距離是6222．解：（1）330001000340000(人)40000（15+35）4=8000000（元）答：5月1日-5月4日，全部旅客花費總數(shù)約為8000000元。（2）設當x≥11時，y對于x的函數(shù)分析式為：ykxb(k0)11kb40000將（11，400000）、（18，34400）代入得：b,18k34400k800y800x48800解得：,∴當x≥11時，y對于x的函數(shù)分析式是48800證明：(1)∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB.∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠CAD=∠B∵∠AED=∠CAD，∴∠B=∠AED∵∠AEC=∠B+∠BAE，即∠AED+∠DEC=∠B+∠BAE，∴∠BAE=∠DEC.在△AEB與△EFC中，BACEAEB:EFC.BAE，∴DEC∵AD∥BC，∴DAF:EFC∴ABE:DAF.(2)∵AEB:EFC，∴ABBE即ABCFECBEECCF∵ACCFAEEC且AB=AC,∴AE=BE.∴∠B=∠BAE∵∠BAE=∠FEC，∴∠B=∠FEC.∴AB∥DE∵AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形∴AD=BE.其余證明方法，酌情給分。24．解：（1）由題意得B（6，0）C（0，3）把B（6，0）C（0，3）代入y1x2bxc4-96b+c0解得：b2c3b3∴y1x22x34∴D（4，1）2）可得點E（3,0）OE=OC=3，∠OEC=45°過點B作BF⊥CD，垂足為點F，在Rt△OEC中，ECOE32cosCEO在Rt△BEF中，BFBEsinBEF32，同理，EF3222∴CF32329222在Rt△CBF中，tanBCDBF1CF3（3）過D作DG⊥x軸，垂足為G，∵在Rt△中，DG1OC1BG2OB2DBGOBC.∵∠FBC=∠DBA+∠DCB，∴∠FBC=∠OBC+∠DCB=∠OAC=45°∴當F1在x軸上方時，F(xiàn)BODBC，∴tanFBOtanDBC，即OF11,解得：OF1=2，∴F（10，2）OB3當F2在x軸下方時，F(xiàn)1BF2=90，∴由BOF:FOB得：OB2=OF1OF2，∴OF=18，∴F（0，-18）212225．解：（1）過B作BH⊥AC，垂足為H，過P作PM⊥BC，垂足為M.∵在RtBHC中，cosC=CH,且AC=BC=10，cosC3,∴CH6.BH5∵在RtBHC中，BH2+CH2BC2,∴BH8.∴AH4,∴在RtBHA中，由勾股定理可得：AB45.∴在RtBHC中，sinC=BHBC∵在RtPMC中，sinC=PMPC∵當⊙P與邊BC相切時，PM∴r4,解得：r=40.10r59

4,5PM4,∴.PC5rPDPA（2）∵AC=BC，PD=PA,∴A=CBA，A=PDA.CBA=PDA，∴PD∥BC.DE⊥CB，PM⊥CB,∴DE∥PM.，∴四邊形PDEM是平行四邊形ME=PD=x，∵CM33PMC中，cosC=,得CM=（10-x）PC553(102x，M∴BE10xx)455PFy,B