云南省初中學業(yè)水平考試數學試題卷(解析版)

2017年云南省初中學業(yè)水平考試數學試題卷（全卷三個大題，共23個小題；滿分120分）一、填空題（本大題共6個小題，每題3分，共18分）1．2的相反數是______________.[考點]相反數[答案]-2；2．已知對于x的方程已知對于x的方程2xa50的解是x1,則a的值為__________[考點]方程的解[答案]-73.如圖，在△ABC中，D、E分別為AB，AC上的點，若DE∥BC，AD1，AB3則AD+DE+AE=______________.AB+BC+AC[考點]相像三角形，等比性質[分析]等比性質若acek，則acekbdfbdf等比性質的原理是設acek,則abk,cdk,efkbdfacebkdkfkbdfbdk，f1/17故本題答案為134.使9x存心義的x的取值范圍為______________.[考點]二次根式[答案]x9如圖，邊長為4的正方形ABCD外切于圓O，切點分別為E、F、G、H，則圖中暗影部分的面積為____________________.[考點]多邊形內切圓，切線長定理。暗影部分面積[分析]方法好多，又是選擇題，要求沒有那么謹慎，只需看出切割，就能夠達成[答案]42已知點A(a,b)在雙曲線y5上，若a、b都是正整數，則圖像經過xB(a,0)、C(0,b)兩點的一次函數的分析式（也稱關系式）為_______________.2/17[考點]反比率函數，一次函數，待定系數法5[分析]由于點A(a,b)在雙曲線y上，因此ab=5a1a5又由于a、b都是正整數，因此或b5b1因此分兩種狀況：①B（1,0），C（0,5），由此可得一次函數分析式為y5x5②B（5,0），C（0,1），由此可得一次函數分析式為y1x55二、選則題（本大題共8個小題，每題只需一個正確選項，每題4分，共32分）7．作為世界文化遺產的長城，其總長大概為6700000m，將6700000用科學計數法表示為（）A．6.7105B.6.7106C.0.67107D.67108[考點]科學計算法[答案]選B8．下邊長方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是（）3/17[考點]三視圖[答案]選C9．以下計算正確的選項是（）A．2a3a6aB.2a36a3C.6a2a3aD.(a3)2a6[考點]整式乘除、冪的性質[答案]選D10.若一個多邊形的內角和為900°，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形[考點]多邊形內角和[答案]選C11.sin60°的值為（）A．332D.1B.C.222[考點]特別角三角函數[答案]選B4/1712.以下說法正確的選項是（）A．要認識某企業(yè)生產的100萬只燈泡的使用壽命，能夠采納抽樣檢查的方法B．4為同學的數學期末成績分別為100、95、105、110，則這四位同學數學期末成績的中位數為100C．甲乙兩人各自跳遠10次，若他們跳遠成績的均勻數同樣，甲乙跳遠成績的方差分別為0.51和0.62，則乙的表現(xiàn)較甲更穩(wěn)固D.某次抽獎活動中，中獎的概率為1表示每抽獎50次就有一次中獎50[考點]統(tǒng)計概率小綜合[分析]B選項中位數應為102.5；C選項依據方差甲更穩(wěn)固；D這類事情是知識大家都懂，應選A13.正如我們小學學過的圓錐體積公式12表示圓周率，r表示圓錐的底面半徑，V（3h表示圓錐的高）同樣，很多幾何量的計算都要用到.祖沖之是世界上第一個把計算到小數點后第7位的中國古代科學家，創(chuàng)立了當時世界上的最高水平，差不多過了1000年，才有人把計算得更精準。在絢爛的成就背后，我們來看看祖沖之付出了多少，此刻研究說明，只是就計算來講，他起碼要對9位數字頻頻進行130次以上的各樣運算，包含開方在內。即便今日我們用紙筆來算，也絕不是一件輕松的事情，況且那時候沒有此刻的紙筆，數學計算不是用現(xiàn)代的阿拉伯數字，而是用算籌（小竹棍或小竹片）進行的，這需要如何的細心和毅力??！他這類謹慎治學的態(tài)度，不怕復雜計算的毅力，值得我們學習。下邊我們就來經過計算解決問題，已知圓錐的側面睜開圖是個半圓，若該圓錐的體積等于93，則這個圓錐的高等于（）A．53B.53C.33D.33[考點]祖沖之的故事，并對他不怕復雜計算的毅力致敬！圓錐體積，扇形、弧長公式[分析]法一：如圖，設圓錐高為h，底面圓半徑為r，則母線=22hr底面圓周長為2r，而睜開圖中扇形半徑=母線=h2r2，而且睜開圖中弧長為2r5/17故2r22hr4r2h2r2r2h213r2h93,h38133到了這一步，同學就傻了，能夠算，但此刻你不必定會，此外你能夠用答案去查驗h的值h334338339算一下，3393393333h法二：利用一個結論，圓錐睜開圖假如是半圓，那么圓錐的母線是底面半徑的2倍。這個方法能夠先算出h23r2,進而h3r再利用1r2h93，算出r3，進一步可得h33314．如圖，B、C是圓A上的兩點，AB的垂直均分線與圓A交于E、F兩點，與線段AC交于D點，若∠BFC=20°，則∠DBC=（）A．30°B.29°C.28°D.20°6/17[考點]圓周角，中垂線，等腰三角形[分析]∠A=2∠BFC=40°,由于AB=AC，因此∠ABC=70°,由于EF是AB中垂線，因此DA=DB因此∠ABD=40°，∠DBC=30°應選A三、解答題（本大題共9小題，共70分）（本小題滿分6分）如圖，點E、C在線段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.求證：∠ABC=∠DEF[考點]全等三角形判斷性質[分析]這道題大家都會，證明全等由全等性質可得角等7/1716622121123222122423213212nn[][]152421248/17（2）第n個等式(n1)2n21n2證明：左側=n22n1n212nn22因此左側=右側，等式建立。17、（本小題滿分8分）某初級中學正在睜開“文明城市創(chuàng)立人人參加，志愿服務我當先行”的“創(chuàng)文活動”，為了認識該校志愿者參加服務狀況，現(xiàn)對該校全體志愿者進行隨機抽樣檢查，依據檢查數據繪制了以下所示不完好統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖中七年級、八年級、九年級、教師分別指七年級、八年級、九年級、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計圖中的百分數指的是該年級被抽到的志愿者數與樣本容量的比。1）請補全條形統(tǒng)計圖2）若該校共有志愿者600人，則該校九年級大概有多少志愿者？[考點]統(tǒng)計圖，預計[分析]（1）總人數為50人，則八年級人數為15人，九年級人數為10人（圖略）；2）60020%=120（人）答：該校九年級大概有120名志愿者。9/1718.（本小題滿分6分）某商鋪用1000元人民幣購進水果銷售，過了一段時間，又用2400元人民幣購進這類水果，所購數目是第一次購進數目的2倍，但每千克的價錢比第一次購進的貴了2元。（1）該商鋪第一次購進水果多少千克？（2）假定該商鋪兩次購進的水果按同樣的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的五折優(yōu)惠銷售，若兩次購進水果所有售完，收益不低于950元，則每千克水果的標價起碼是多少元？注：每千克水果的銷售收益等于每千克水果的銷售價錢與每千克水果的購進價錢的差，兩批水果所有售完的收益等于兩次購進水果的銷售收益之和。[分析]（1）設該商鋪第一次購進水果x千克240010002xx解得：x=100

2經查驗x=100是原方程的解因此2x=200答：該商鋪第一次購進水果100千克.（2）設每千克水果的標價是y元，則解得：y15答：每千克水果的標價起碼為15元。10/1719．（本題滿分7分）在一個不透明的盒子中，裝有3個分別寫有數字6，2，7的小球，它（原題為“他”）們的形狀、大小、質地完好同樣，攪拌均勻后，先從盒子里隨機拿出1個小球，記下小球上的數字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機拿出1個小球，再記下小球上的數字。1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結果；（2）求兩次拿出的小球上的數字同樣的概率P.[考點]概率，列舉法求概率[分析]（1）第二次6-27第一次6（6,6）（6，-2）（6,7）-2（-2，6）（-2，-2）（-2,7）7（7,6）（7，-2）（7,7）共有9種等可能結果（2）記兩次拿出小球上的數字同樣這個事件為A因此P（A）=131答：兩次拿出的小球上的數字同樣的概率為3（本小題滿分8分）如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點E、F分別是AB、AC的中點。（1）求證：四邊形AEDF是菱形2）假如四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S。11/17[考點]菱形判斷，中位線定理，等腰三角形[分析]（1）證明思路：由△ABC是等腰三角形且AD⊥BC，可得點D為BC中點，在利用中位線定理能夠證明出DE平行與AC且等于AC一半，可得四邊形AEDF是平行四邊形，再證明鄰邊相等可得菱形。（其余方法也可）2）連結EF交AD于O點，設AO=x,EO=yy3.5x2y2912/17由x2y29,可得(x+y)292xy因此12.25=9+2xy因此2xy3.25,而S=12x2y2xy3.25221．（本題滿分8分）已知二次函數y2x2bxc圖像的極點坐標為（3，8），該二次函數圖像的對稱軸與x軸的交點為A，M是這個二次函數圖像上的點，O是原點（1）不等式b2c80能否建立？請說明原因；（2）設S是△AMO的面積，求知足S9的所有點M的坐標。[考點]二次函數性質[分析]（1）a2,而-b3,解得b122a把（）代入y2x212x中,c103,8c分析式為y2x212x10而b2c80,因此b2c80建立（直接用極點公式睜開也可求出b、c值）（2）設M（m,-2m212m10)S1yM9,yM6OA22m212m10613/172m212m1062m212m106①解得m12,m24②解得m137,m237M1(2,6),M2(4,6)M3(37,6),M4(37,6)22.（本小題滿分9分）在學習貫徹習近平總書記對于生態(tài)文明建設系列重要發(fā)言精神，堅固建立“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設融入經濟建設、政治建設、文化建設、社會建設各方面和全過程，建設漂亮中國的活動中，某學校計劃組織全校1441名師生到有關部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經過研究，決定租用當地租車企業(yè)一共62輛A、B兩種型號客車作為交通工具。14/17下表是租車企業(yè)供應給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數。設學校租用A型號客車x輛，租車總花費為y元。（1）求y與x的函數分析式，請直接寫出x的取值范圍；（2）若要使租車總花費不超出21940元，一共有幾種租車方案？哪一種租車方案最省錢？[考點]一次函數求最值，列不等式組[分析]（1）y100x17360（201x62且x為整數）10可由1441來決定，30x20(62x)1441,x20110（2）100x1736021940,x45.820.1x45.8由于x取整數，因此有25種方案。在y100x17360中，y隨x的增大而增大，因此當x=21時，最省錢，為19460元答：共有25種方案，當A型租21輛，B型租41輛時，最省錢。15/1723.（本小題滿分12分）已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，C是⊙O上的點，AC∥OP，M是直徑AB上的動點，A與直線CM上的點連線距離的最小值為d，B與直線CM上的點連線距離的最小值為f.（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）設OP3AC，求∠CPO的正弦值；2（3）設AC=9，AB=15，求df的取值范圍。[考點]圓的切線判斷性質，相像三角形，三角函數定義，線段和最短[分析]（1）連結OC，∵AC∥OP，∴∠1=∠4，∠2=∠3∵OA=OC，∴∠1=∠2，∴∠3=∠4在△OCP和△OBP中OCOB4OPOP∴△OCP≌△OBP（SAS）16/17∴∠OCP=∠OBP∵PB切圓O