電磁場(chǎng)第一章

電磁場(chǎng)第一章第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日1.0序靜電場(chǎng)是相對(duì)觀察者靜止且量值不隨時(shí)間變化的電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)。它是電磁理論最基本的內(nèi)容。由此建立的物理概念、分析方法在一定條件下可應(yīng)用推廣到恒定電場(chǎng),恒定磁場(chǎng)及時(shí)變場(chǎng)。本章要求

深刻理解電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移矢量、電位、極化等概念。掌握靜電場(chǎng)基本方程和分界面銜接條件。掌握電位的邊值問題及其解法。熟練掌握電場(chǎng)、電位、電容、能量、力的各種計(jì)算方法。Introduction下頁上頁返回第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日靜電參數(shù)(電容及部分電容)靜電能量與力有限差分法鏡像法,電軸法分離變量法直接積分法數(shù)值法解析法邊值問題邊界條件電位基本方程D

的散度基本物理量E、D基本實(shí)驗(yàn)定律（庫侖定律）靜電場(chǎng)知識(shí)結(jié)構(gòu)E

的旋度下頁上頁返回第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日1.1.1庫侖定律(Coulomb’sLow)ElectricFieldIntensityandElectricPotentialN(牛頓)適用條件：庫侖定律1.1電場(chǎng)強(qiáng)度和電位圖1.1.1兩點(diǎn)電荷間的作用力點(diǎn)電荷之間的作用力靠什么來傳遞？思考兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶電體之間的相互作用力;真空中的介電常數(shù)F/m下頁上頁返回第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日1.1.2電場(chǎng)強(qiáng)度(ElectricIntensity)V/m(N/C)

定義：電場(chǎng)強(qiáng)度E等于單位正電荷所受的電場(chǎng)力F（a）單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度V/m圖1.1.2點(diǎn)電荷的電場(chǎng)一般表達(dá)式為下頁上頁返回第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日

（b)

n個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度(矢量疊加原理)（c)連續(xù)分布電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度圖1.1.4體電荷的電場(chǎng)圖1.1.3矢量疊加原理元電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，，下頁上頁返回第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日線電荷分布體電荷分布面電荷分布下頁上頁返回第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日解:軸對(duì)稱場(chǎng)，圓柱坐標(biāo)系。

例1.1.1真空中有一長為L的均勻帶電直導(dǎo)線，電荷線密度為,試求P

點(diǎn)的電場(chǎng)。下頁上頁返回圖1.1.5帶電長直導(dǎo)線的電場(chǎng)xx第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的電場(chǎng)平行平面場(chǎng)。下頁上頁返回第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日矢量積分與標(biāo)量積分；

點(diǎn)電荷是電荷體分布的極限情況，可以把它看成是一個(gè)體積很小，電荷密度為，總電量不變的帶電小球體?；靖拍钇叫衅矫鎴?chǎng)與軸對(duì)稱場(chǎng)；點(diǎn)電荷的相對(duì)概念和數(shù)學(xué)模型。下頁上頁返回第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日矢量恒等式故靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)1.靜電場(chǎng)的旋度1.1.3旋度和環(huán)路定律(CurlandCircuitalLaw)點(diǎn)電荷電場(chǎng)取旋度下頁上頁返回第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日2.靜電場(chǎng)的環(huán)路定律電場(chǎng)力作功與路徑無關(guān),靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，是無旋場(chǎng)。由Stokes’定理，靜電場(chǎng)在任一閉合環(huán)路的環(huán)量說明即下頁上頁返回第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日1.1.4電位函數(shù)(ElectricPotential)負(fù)號(hào)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向從高電位指向低電位。在直角坐標(biāo)系中1.

E與的微分關(guān)系矢量恒等式由根據(jù)E與的微分關(guān)系，試問靜電場(chǎng)中的某一點(diǎn)()()??下頁上頁返回所以第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日2.已知電荷求電位點(diǎn)電荷群連續(xù)分布電荷以點(diǎn)電荷為例式中相應(yīng)的積分原域下頁上頁返回第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日3.與E的積分關(guān)系圖1.1.6E與的積分關(guān)系線積分式中設(shè)P0為電位參考點(diǎn)，即，則P點(diǎn)電位為所以下頁上頁返回第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日4.電位參考點(diǎn)例如：點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電位：點(diǎn)電荷所在處不能作為參考點(diǎn)場(chǎng)中任意兩點(diǎn)之間的電位差與參考點(diǎn)無關(guān)。選擇參考點(diǎn)盡可能使電位表達(dá)式比較簡單。電位參考點(diǎn)可任意選擇，但同一問題，一般只能選取一個(gè)參考點(diǎn)。下頁上頁返回第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日電荷分布在有限區(qū)域時(shí)，選擇無窮遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)。電荷分布在無窮遠(yuǎn)區(qū)時(shí)，選擇有限遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)。

下頁上頁返回第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日5)電力線與等位線（面）E

線微分方程直角坐標(biāo)系當(dāng)取不同的C值時(shí)，可得到不同的等位線(面)。等位線(面)方程曲線上任一點(diǎn)的切線方向是該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E

的方向。電位相等的點(diǎn)連成的曲面稱為等位面。1.1.7電力線方程下頁上頁返回第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日解：在球坐標(biāo)系中所以用二項(xiàng)式展開，又有r>>d，得

畫出電偶極子的等位線和電力線(r>>d)。圖1.1.8電偶極子下頁上頁返回第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日電力線方程(球坐標(biāo)系)：等位線方程(球坐標(biāo)系)：將和代入E線方程表示電偶極矩（dipolemoment)，方向由-q指向+q。圖1.1.9電偶極子的等位線和電力線下頁上頁返回第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日電力線與等位線（面）的性質(zhì)：圖1.1.10點(diǎn)電荷與接地導(dǎo)體的電場(chǎng)圖1.1.11點(diǎn)電荷與不接地導(dǎo)體的電場(chǎng)E線不能相交；等線不能相交；E線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷;E線愈密處，場(chǎng)強(qiáng)愈大;E線與等位線（面）正交。下頁上頁