VaR分析的三種計(jì)算方法

VaR度量的三種經(jīng)典方法1.正態(tài)分布法正態(tài)分布法計(jì)算組合VaR有三種計(jì)算方法：A．假設(shè)債券組合的對(duì)數(shù)日收益率服從均值為u，標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布。則由獨(dú)立同分布隨機(jī)變量和的特征知，持有期Δt內(nèi)組合的對(duì)數(shù)收益率服從均值為u*Δt，方差為σ2*Δt的正態(tài)分布。通過計(jì)算債券組合的收益率分布，估計(jì)分布參數(shù)，直接計(jì)算債券組合的VaR。若將債券組合看作單一債券，則此種方法也適用于單個(gè)債券的VaR1、根據(jù)成分債券的價(jià)格矩陣和對(duì)應(yīng)持倉(cāng)量矩陣計(jì)算債券組合的價(jià)格序列，這里價(jià)格使用債券的盯市價(jià)格（以持倉(cāng)量計(jì)算權(quán)重）；2、根據(jù)債券組合的價(jià)格序列計(jì)算對(duì)數(shù)日收益率；3、根據(jù)成分債券的當(dāng)前價(jià)格和當(dāng)前持倉(cāng)量計(jì)算債券組合的當(dāng)前價(jià)格P04、由債券組合的對(duì)數(shù)收益率序列計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差，作為收益率的波動(dòng)率σ；5、計(jì)算置信度α對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)zα6、計(jì)算組合的在置信度下的最大損失金額VaR為：VaR=P0*zα*σ*Δt，也稱為相對(duì)VaR，在該置信度下，債券組合絕對(duì)VaR為：uP0Δt-P0*B．假設(shè)債券組合中各成分債券的對(duì)數(shù)收益率服從多元正態(tài)分布，均值為向量U，協(xié)方差矩陣為V。通過計(jì)算成分債券的收益率矩陣，估計(jì)向量U和協(xié)方差矩陣V，進(jìn)而計(jì)算債券組合的VaR.1、計(jì)算成分債券的對(duì)數(shù)收益率矩陣R，每一列表示一種成分債券的收益率序列；2、由成分債券的當(dāng)前持倉(cāng)量計(jì)算權(quán)重向量W（分量和為1）；3、計(jì)算收益率矩陣的列均值向量U，計(jì)算列均值的加權(quán)和，得到債券組合的收益率均值u；計(jì)算收益率矩陣的列協(xié)方差，得到協(xié)方差矩陣V，則債券組合的方差為W*4、計(jì)算組合在置信度下的最大損失金額為：VaR=P0債券組合在該置信度下的最差價(jià)格為：uP0Δt-P0*C．根據(jù)成分債券的VaR計(jì)算組合VaR假設(shè)債券組合由n種債券組成，R為這些成分債券的收益率矩陣。Vi為第i種成分債券的當(dāng)前持倉(cāng)量，VaRi為第i種債券的1日VaR，根據(jù)上述方法A計(jì)算得到。則第i種成分債券在組合中的VaR為VaR=設(shè)corr為各成分債券收益率的相關(guān)系數(shù)矩陣,則債券組合的T日VaR度量如下：VaR2.歷史模擬法計(jì)算歷史資產(chǎn)變動(dòng)情況，模擬資產(chǎn)在未來的變動(dòng)情況。具體步驟為：獲得成分債券的歷史盯市價(jià)格P，計(jì)算歷史盯市價(jià)格的簡(jiǎn)單日收益率ΔR（即債券的日變化率），ΔR的每一列表示一種成分債券的歷史日收益率序列，設(shè)每只成分債券獲得N個(gè)日收益率。對(duì)每只成分債券，N個(gè)日收益率*當(dāng)前盯市價(jià)格=模擬的明日該債券價(jià)格的N個(gè)可能變動(dòng)值。由成分債券的當(dāng)前持倉(cāng)量計(jì)算權(quán)重向量W（分量和為1）；根據(jù)成分債券N個(gè)可能日變動(dòng)值和權(quán)重向量W，計(jì)算N個(gè)加權(quán)和，得到債券組合價(jià)格的明