湖北省鄂州市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是（）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DEC．如果∠2＝45°，則有∠4＝∠D D．如果∠2＝45°，則有BC∥AD2．已知實數(shù)x、y、z同時滿足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，則x+3y+5z的值為（）A．22 B．15 C．12 D．113．下列運算結(jié)果正確的是（）A．(2x)3=6x3 B．x4．如圖，在等腰直角三角形中，點是上的一個動點，過點作交的延長線于點交的延長線于點則下列說法錯誤的是（）A． B． C． D．5．甲乙兩班進行植樹活動，根據(jù)提供信息可知：①甲班共植樹90棵，乙班共植樹129棵；②乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3人；③甲班每人植樹數(shù)是乙班每人植樹數(shù)的．若設(shè)甲班人數(shù)為人，求兩班人數(shù)分別是多少，正確的方程是A． B．C． D．6．若ab>0，a+b<0，則（）A．a(chǎn)、b都為負數(shù) B．a(chǎn)、b都為正數(shù)C．a(chǎn)、b中一正一負 D．以上都不對7．2019年4月28日，北京世界園藝博覽會正式開幕，在此之前，我國已舉辦過七次不同類別的世界園藝博覽會.下面是北京、西安、錦州、沈陽四個城市舉辦的世園會的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．計算a5·a3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)8 B．a(chǎn)15 C．8a D．a(chǎn)29．如圖，用尺規(guī)作出∠AOB的角平分線OE，在作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（）A．ASA； B．SSS； C．SAS； D．AAS；10．如圖是小方同學(xué)解不等式1+x2-2x+1去分母，得3(1+x)-2(2x+1)?1；去括號，得3+3x-4x+1?1；移項，得3x-4x?1-3-1；合并同類項，得-x?-3；系數(shù)化為1，得x?3A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知點在軸右側(cè)，且點到軸的距離為3，到軸的距離為2，則點的坐標(biāo)為__________.12．如圖，，一副三角尺按如圖所示放置，∠AEG=20度，則為______________度．13．計算：3+=__________．14．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，則∠AOC+∠DOB＝_____．15．如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在長為，寬的長方形場地上，修建1橫2縱三條寬均為的甬道，其余部分為綠地，則該綠地的面積是________．（用含x的式子表示）．16．如圖，在中，，的垂直平分線分別交、于點、.已知，則的度數(shù)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程組或不等式組（1）；（2）18．（8分）如圖所示,鉛筆圖案的五個頂點的坐標(biāo)分別是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).將圖案向下平移2個單位長度,畫出相應(yīng)的圖案,并寫出平移后相應(yīng)五個頂點的坐標(biāo).19．（8分）已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求證：∠AED＝∠C．20．（8分）某超市投入31500元購進A、B兩種飲料共800箱，飲料的成本與銷售價如下表：（單位：元/箱）類別成本價銷售價A4264B3652（1）該超市購進A、B兩種飲料各多少箱？（2）全部售完800箱飲料共盈利多少元？（3）若超市計劃盈利16200元，且A類飲料售價不變，則B類飲料銷售價至少應(yīng)定為每箱多少元？21．（8分）如圖，在等腰中，，AD是底邊BC上的中線．如圖，若，，垂足分別為E，F(xiàn)，請你說明；如圖，若G是AD上一點除外，垂足分別為EF，請問：成立嗎？并說明理由；如圖，若中GE，GF不垂直于AB，AC，要使，需添加什么條件？并在你添加的條件下說明．22．（10分）.23．（10分）化簡：24．（12分）計算：（x+3）（x﹣1）﹣（x﹣4）1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個結(jié)論逐一驗證，即可得出答案．【詳解】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A錯誤．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAD＝90°＋60°＝150°，∴∠D＋∠CAD＝180°，∴AC∥DE，故B正確，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠D＋∠3＝∠B＋∠4，∴∠4＝30°，∵∠D＝30°，∴∠4＝∠D，故C正確，∵∠2＝45°，∴∠3＝45°，∴∠B=∠3，∴BC∥AD故D正確．故答案選：A．【點睛】此題主要考查了學(xué)生對平行線判定與性質(zhì)、余角和補角的理解和掌握，解答此題時要明確兩種三角板各角的度數(shù)．2、D【解析】

由已知得出，代入第二個式子后整理得出，推出，求出x，y，z的值，最后將x，y，z的值代入計算，即可求出的值．【詳解】解：∵x+y＝5，∴，把代入得：，∴，∴，∴，，故選：D．【點睛】本題主要考查了因式分解的方法及代數(shù)式求值的方法，綜合性較強，有一定難度．3、C【解析】

直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、合并同類項法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、(2x)3B、x3C、x3D、x和x2不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了積的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘除運算、合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

由ASA證明?BDF??ADC，可得，即可判斷A、B，由∠CAD=∠FBD，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，即可判斷D，由AD=BD＜BF＜BE，即可判斷C．【詳解】∵在等腰直角三角形中，∠ADB=90°，，∴∠CAD+∠C=∠FBD+∠C=90°，∴∠CAD=∠FBD，∵，∠BDF=∠ADC=90°，∴?BDF??ADC（ASA），∴，，故A、B正確；∵∠CAD=∠FBD，∴，故D正確；∵AD=BD＜BF＜BE，∴，故C錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)定理，掌握三角形全等的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)“甲班每人植樹數(shù)是乙班每人植樹數(shù)的”即可列出方程求解．【詳解】解：設(shè)甲班人數(shù)為x人，則乙班為x+3人，根據(jù)題意得=×故選A．6、A【解析】

根據(jù)兩數(shù)相乘同號為正，兩數(shù)和為負必有負數(shù)判斷即可【詳解】由ab>0得a，b同號，又a+b<0，a，b同為負，故選A【點睛】本題主要是有理數(shù)乘法同號為正和加法運算的簡單判斷，比較簡單7、B【解析】

根據(jù)軸對稱的定義對選項進行分析即可得到答案.【詳解】根據(jù)軸對稱的定義可知A項不是軸對稱圖形，故A錯誤；根據(jù)軸對稱的定義可知B項是軸對稱圖形，故B項正確；根據(jù)軸對稱的定義可知C項不是軸對稱圖形，故C項錯誤；根據(jù)軸對稱的定義可知D項不是軸對稱圖形，故D項錯誤.故選B【點睛】本題考查軸對稱的定義，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的定義.8、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可求解.【詳解】a5·a3=a8故選A.【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法公式.9、B【解析】分析：由作圖可得CO=DO，CE=DE，OE=OE，可利用SSS定理判定三角形全等．詳解：在△OCE和△ODE中，∵CO=DO，EO=EO，CE=DE，∴△OCE≌△ODE（SSS）．故選B．點睛：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．10、C【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：去分母，得3(1+x)-2(2x+1)?3；去括號，得3+3x-4x-移項，得3x-4x?3-3-2；合并同類項，得-x?-2；系數(shù)化為1，得x≥4由題意知，原解題過程中去分母時右邊“1”漏乘了公分“3”、去括號時括號內(nèi)“1”漏乘了系數(shù)“-2”，和系數(shù)化為1時沒有改變方向這3步出現(xiàn)錯誤，故選：C．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【解析】

根據(jù)點到坐標(biāo)軸的距離公式(點到軸的距離為，到軸的距離為)計算出的值，再由題意取合適的坐標(biāo)即可.【詳解】解：點到軸的距離為3，到軸的距離為2解得點在軸右側(cè)所以點P的坐標(biāo)為或故答案為：或【點睛】本題主要考查了點到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點到坐標(biāo)軸的距離公式是解題的關(guān)鍵.12、35【解析】分析：過點G作AB平行線交EF于P，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EGP，求出∠PGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)、平角的概念計算即可．詳解：過點G作AB平行線交EF于P，由題意易知，AB∥GP∥CD，∴∠EGP=∠AEG=20°，∴∠PGF=70°，∴∠GFC=∠PGF=70°，∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=35°．故答案為：35°.點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握兩直線平行、內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．13、5【解析】

原式化簡后，合并同類二次根式即可得到結(jié)果．【詳解】原式=3+25【點睛】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、180°【解析】∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD，又∵∠BOC+∠BOD=∠COD，且∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．15、2x2-70x+1．【解析】

將水平與垂直的小路平移到右邊及下邊，表示出剩下部分的長與寬，利用長方形的面積公式列出關(guān)系式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：依據(jù)題意得：（30-2x）（20-x）=1-30x-40x+2x2=2x2-70x+1，

則該綠地的面積為2x2-70x+1．【點睛】此題考查了多項式乘多項式的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．16、1°【解析】

由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得到EA=EC，進而得到∠EAD=∠ECD，利用等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)解答．【詳解】∵ED是AC的垂直平分線，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，又∵∠BAE=16°，∠B=90°，∴∠EAC+∠C+∠BAE+∠B=180°，即：2∠C+16°+90°=180°，解得∠C=1°．故答案為1．【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．要理解線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等，得到并應(yīng)用∠EAC=∠C是正確解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【解析】

（1）兩個方程相加即可消去y求得x的值，然后把x的值代入第一個方程求得y的值；（2）分別解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：（1），①×2+②得7x=28，解得：x=4，把x=4代入①得8-y=5，解得：y=1．則不等式組的解集是：；（2），解①得，解②得．則不等式組的解集是：．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，用加減消元法解二元一次方程組，掌握一元一次不等式組的解法，用加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．【解析】本題考查的是平移變換作圖和平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．根據(jù)平移作圖的方法作圖即可．把各頂點向下平移2個單位，順次連接各頂點即為平移后的圖案；平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．故將各頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減2，即為新頂點的坐標(biāo)．解：如圖，平移后五個頂點的相應(yīng)坐標(biāo)分別為：（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．19、證明見解析【解析】試題分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°∴∠2=∠DFE∴AB//FE∴∠ADE=∠3又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B∴DE//BC∴∠AED=∠C考點：同角的補角相等，平行線的判定和性質(zhì)點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考的熱點，一般難度不大，要熟練掌握.20、（1）購進A型飲料450箱，購進B型飲料350箱；（2）全部售完800箱飲料共盈利15500元；（3）B類飲料銷售價至少定為每箱54元【解析】

（1）設(shè)購進A型飲料x箱，購進B型飲料y箱，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)利潤的公式解答即可；（3）設(shè)B類飲料銷售價定為每箱a元，根據(jù)題意列出不等式解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)購進A型飲料x箱，購進B型飲料y箱，根據(jù)題意得解得答：購進A型飲料450箱，購進B型飲料350箱．（2）（64﹣42）×450+（52﹣36）×350＝15500（元）答：全部售完800箱飲料共盈利15500元；（3）設(shè)B類飲料銷售價定為每箱a元，根據(jù)題意得（64