華東師大版2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，再添加一條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm2．如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠A是同旁內(nèi)角 B．∠3與∠A是同位角C．∠2與∠3是同位角 D．∠3與∠B是內(nèi)錯(cuò)角3．將一副三角尺按如圖的方式擺放，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．端午節(jié)前夕，某超市用元購進(jìn)A，B兩種商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.設(shè)購買A型商品件、B型商品件，依題意列方程組正確的是()A． B．C． D．5．若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，則m的值是（）A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或56．若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤77．下面有四個(gè)命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②0.1的算術(shù)平方根是0.01；③計(jì)算(＋)＝5；④如果點(diǎn)P（3－2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么n＝1，其中假命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn) B．左轉(zhuǎn) C．右轉(zhuǎn) D．左轉(zhuǎn)9．如圖，AE是的中線，已知，，則BD的長為A．2 B．3 C．4 D．610．若m＞1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．3m＞3B．﹣5m＜﹣5C．m﹣1＞0D．1﹣m＞011．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（）A． B． C． D．12．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．圓有無數(shù)條直徑 B．連接圓上任意兩點(diǎn)之間的線段叫弦C．過圓心的線段是直徑 D．能夠重合的圓叫做等圓二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我國古代的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題“雞兔同籠”：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94只腳，問雞兔各有幾何？譯文：雞和兔子圈在一個(gè)籠子中，共有頭35個(gè)，腳94只，問雞、兔各有多少只？今天我們可以利用二元一次方程組的有關(guān)知識(shí)解決這個(gè)問題．設(shè)籠子里有雞x只，兔y只，則可列二元一次方程組______．14．已知4x2m-1ym+n與15x3ny3是同類項(xiàng),那么mn的值為________15．用2，3，4這三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是_____．16．若是二元一次方程組的解，則的值是_________.17．與﹣π最接近的整數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在公路的同側(cè)，有兩個(gè)居民小區(qū)、，現(xiàn)需要在公路邊建一個(gè)液化氣站，要使液化氣站到、兩小區(qū)的距離和最短，這個(gè)液化氣站應(yīng)建在哪一處？請?jiān)趫D中作出來．（不寫作法）19．（5分）如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，F(xiàn)B⊥DB，垂足為B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數(shù).20．（8分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOF．（1）求證：∠DCO=∠COF；（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數(shù)．21．（10分）問題情景：如圖1，△ABC中，有一塊直角三角板PMN放置在△ABC上（P點(diǎn)在△ABC內(nèi)），使三角板PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C.試問∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？（1）特殊研究：若∠A=40°，則∠ABC+∠ACB=度，∠PBC+∠PCB=度，∠ABP+∠ACP=度；（2）類比探索：請?zhí)骄俊螦BP+∠ACP與∠A的關(guān)系.（3）類比延伸：如圖2，改變直角三角包PMN的位置；使P點(diǎn)在△ABC外，三角板PMN的兩條直角邊PM、PN仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立請直接寫出你的結(jié)論.22．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線1對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1、B與B1、C與C1相對應(yīng)）；（1）在第（1）問的結(jié)果下，連結(jié)BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積；（3）在圖中作出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的△A1CB1．23．（12分）在三角形中，點(diǎn)在線段上，交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，作直線，過點(diǎn)作直線交直線于點(diǎn).圖1圖2圖3(1)在如圖1所示的情況下，求證：；(2)若三角形不變，，兩點(diǎn)的位置也不變，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng).①當(dāng)點(diǎn)在三角形內(nèi)部時(shí)，說明與的數(shù)量關(guān)系：②當(dāng)點(diǎn)在三角形外部時(shí)，①中結(jié)論是否依然成立？若不成立，與又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請?jiān)趫D2中畫圖探究，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的范圍，再判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】解：∵有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，∴設(shè)第三條邊長為acm，故5﹣2＜a＜5+2，則3＜a＜7，故再添加一條線段長為4cm時(shí)，能構(gòu)成一個(gè)三角形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，三角形的三邊滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.2、B【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，可得答案．【詳解】A.∠1與∠A是同旁內(nèi)角，故A正確；B.∠3與∠A不是同位角，故B錯(cuò)誤；C.∠2與∠3是同位角，故C正確；D.∠3與∠B是內(nèi)錯(cuò)角，故D正確；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)3、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算即可．【詳解】如圖：

∵∠DEC=∠ABE=90°，

∴AB∥DE，

∴∠AGD=∠D=30°，

∴∠α=∠AHG=180°-∠A-∠AGD=180°-45°-30°=105°，

故選D．【點(diǎn)睛】考查的是平行線的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和是180°是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)A、B兩種商品共60件以及用1680元購進(jìn)A、B兩種商品,分別得出等式組成方程組即可．【詳解】解：設(shè)購買A型商品x件、B型商品y件，依題意列方程組：．

故選B.．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，然后再列出方程組．5、C【解析】【分析】根據(jù)：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2可以推出m結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，所以，m-3=±2×4,所以，m=－5或11,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：完全平方式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解完全平方式定義.6、D【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式組的解集為：3≤x＜m，∵不等式的正整數(shù)解有4個(gè)，∴其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6，∴m的取值范圍是6＜m≤1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．7、D【解析】

利用平行線的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、實(shí)數(shù)的運(yùn)算及點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①兩條平行線直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯(cuò)誤；

②0.01的算術(shù)平方根是0.1，故錯(cuò)誤；

③計(jì)算(＋)＝，故錯(cuò)誤；④如果點(diǎn)P（3-2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n=1或n=2，故錯(cuò)誤，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行線的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、實(shí)數(shù)的運(yùn)算及點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，難度一般．8、A【解析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)相一致，小明先轉(zhuǎn)20°使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60°，即得到了與出發(fā)時(shí)一致的方向，所以，調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20°+60°=80°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】試題解析：∵AE是△ABC的中線，EC=4，

∴BE=EC=4，

∵DE=1，

∴BD=BE-DE=4-1=1．

故選A．10、D【解析】

依據(jù)不等式性質(zhì)求解即可．【詳解】A．不等式的兩邊同時(shí)乘以3可得到3m＞3，故A正確，與要求不符；B．不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣5可得到﹣5m＜﹣5，故B正確，與要求不符；C．不等式的兩邊同時(shí)減去1得m﹣1＞0，故C正確，與要求不符；D．不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣1可得到：﹣m＜﹣1，兩邊同時(shí)加1得1﹣m＜0，故D錯(cuò)誤，與要求相符．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質(zhì)，故正確；B、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；C、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．D、屬于軸對稱變換，故錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．12、C【解析】過圓心的弦才是直徑，不是所有過圓心的線段都是直徑，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

設(shè)有雞只，兔只，根據(jù)雞和兔共35只且雞和兔共有94只腳，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)有雞只，兔只，由“共有頭35個(gè)”知雞和兔共35只，故；由“下有94只腳”且每只2只腳，每只兔4只腳，得；所以列方程組：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找到實(shí)際問題的隱含條件是正確列出二元一次方程組的關(guān)鍵．14、2【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程2m-1=3n，n+m=3，求出m，n兩個(gè)值即可【詳解】由可得則mn=2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同15、【解析】

根據(jù)題意可用概率公式事件A可能出現(xiàn)的次數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行計(jì)算.【詳解】234、243、324、342、423、432一共有6種情況是奇數(shù)的可能為243、423兩種,因此概率=【點(diǎn)睛】此題考查簡單的排列，概率公式，難度不大16、1【解析】

把x與y的值代入方程組計(jì)算求出m的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】把代入方程組得：，解得：，則2m+6n=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．17、﹣1．【解析】

根據(jù)?π的近似值解答即可．【詳解】∵﹣π≈﹣1.14，∴與﹣π最接近的整數(shù)是﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

作A點(diǎn)關(guān)于直線a的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交直線a于點(diǎn)P，此處即為液化氣站的位置．【詳解】解：如圖所示，點(diǎn)即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱最短路徑問題，解答此題的關(guān)鍵是熟知軸對稱的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短這一性質(zhì)．19、(1)見解析；(2)116°；【解析】分析:（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BED=∠CDE=52°，由角平分線的定義得到∠DEG=26°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.詳解:：（1）∵AB∥CD，∠CDE=52°，∴∠BED=∠CDE=52°，∵EG平分∠DEB，∴∠DEG=26°，∵∠F=26°，∴BF∥EG，∵FB⊥BD，∴EG⊥BD；（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，∵∠FBD=90°，∴∠EBD=64°，∵AB∥CD，∴∠CDB=116°.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）∠EDF=100°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義進(jìn)行分析證明即可；（2）由（1）可得∠COF=∠DCO=40°，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得∠CDO=100°，再由對頂角相等即可得到∠EDF=∠CDO=100°.【詳解】(1)∵AB∥CD，∴∠DCO=∠COA，∵OC平分∠AOF，∴∠COF=∠COA，∴∠DCO=∠COF；(2)∵∠DCO=40°，∠DCO=∠COF，∴∠COF=∠DCO=40°，∴在△CDO中，∠CDO=100°，∴∠EDF=∠CDO=100°.【點(diǎn)睛】熟悉“平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形內(nèi)角和為180°”是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）140，90，50；（2）結(jié)論：∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A，理由詳見解析；（3）不成立，存在結(jié)論：∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．【解析】

（1）已知∠A=40°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，已知∠P=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠PBC+∠PCB的度數(shù)，進(jìn)而得到∠ABP+∠ACP的度數(shù)；（2）由（1）中∠ABC+∠ACB的度數(shù)，∠PBC+∠PCB的度數(shù)，相減即可得到∠ABP+∠ACP與∠A的關(guān)系；（3）在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A，同理在△PBC中，∠PBC+∠PCB=90°，相減可得到∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．【詳解】解：（1）∵∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∵∠P=90°，∴∠PBC+∠PCB=90°，∴∠ABP+∠ACP=140°-90°=50°，（2）結(jié)論：∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A．證明：∵90°+（∠ABP+∠ACP）+∠A＝180°，∴∠ABP+∠ACP+∠A＝90°，∴∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A．（3）不成立；存在結(jié)論：∠AC