黑河市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中是真命題的是（）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．在同一平面內(nèi)，如a∥b，b∥c，則a∥cD．若a＞b，則﹣a＞﹣b2．若(a-1)2+|b-9|=0，則的算術(shù)平方根是（）A． B．3 C．3 D．33．如圖是某縣統(tǒng)計(jì)局公布的-年該縣農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是()A．年農(nóng)村居民人均收入低于年B．農(nóng)村居民人均收入最多的是年C．農(nóng)村居民人均收入最少的是年D．農(nóng)村居民人均收入增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加4．已知實(shí)數(shù)，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5．4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A． B． C． D．6．如圖，平分，點(diǎn)為上一點(diǎn),交于點(diǎn).若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．7．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．－3a＞－3b B．a(chǎn)－3＞b－3 C． D．a(chǎn)－b＞08．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為y軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．如圖，半徑為1的圓從表示1的點(diǎn)開(kāi)始沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，圓上的點(diǎn)A與表示1的點(diǎn)重合，滾動(dòng)一周后到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．﹣2π B．1﹣2π C．﹣π D．1﹣π10．已知點(diǎn)P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)____．12．如圖，將一副三角板如圖擺放（一塊三角板的直角邊與另一塊三角板的斜邊在同一直線上），那么__________．13．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0102為_(kāi)____．14．不等式的所有自然數(shù)解的和等于_____．15．若單項(xiàng)式﹣2xa﹣1y3與3x﹣by2a+b是同類項(xiàng)，則ba的值為_(kāi)____．16．（﹣）2002×（1.5）2003=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的8×8網(wǎng)格中，三角形ABC的三個(gè)均在格點(diǎn)上，將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形DEF．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）若點(diǎn)A向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度在三角形DEF的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的整數(shù)n的值．18．（8分）關(guān)于x、y的方程組的解是一組正整數(shù)，求整數(shù)m的值．19．（8分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）若把△ABC向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，3），四邊形ACOP的面積為（用含m的式子表示）（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ACOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）（1）計(jì)算:；（2）計(jì)算:；21．（8分）(1)解方程組:;(2)解不等式組:，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).22．（10分）口袋里有紅，黃，綠，三種顏色的球，這些球除顏色外完全相同，其中有紅球4個(gè)，綠球5個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球是綠色的概率是．求：(1)口袋里黃球的個(gè)數(shù)；(2)任意摸出一個(gè)球是黃球的概率．23．（10分）計(jì)算：（1）（﹣）﹣2﹣（﹣）0（2）（2a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）24．（12分）某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽，共賽了17輪(即每隊(duì)均需參賽17場(chǎng))，記分辦法是勝-場(chǎng)得3分。平場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.(1)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)與踢負(fù)場(chǎng)數(shù)相同，共積16分，求該隊(duì)勝了幾場(chǎng)；(2)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)總積分仍為16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，試推算小虎足球隊(duì)踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有幾種,

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、不等式性質(zhì)、平行線的判定方法判斷即可.【詳解】A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，是假命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；C、在同一平面內(nèi)，如a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題；D、若a＞b，則﹣a＜﹣b，是假命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、C【解析】

根據(jù)平方與絕對(duì)值的和為零,可得平方與絕對(duì)值同時(shí)為零,可得a、b的值,再根據(jù)開(kāi)平方,可得算術(shù)平方根.【詳解】由(a-1)2+｜b-9｜=0，得，，解得，a=1，b=9∴=9∴的算術(shù)平方根是3故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根,利用了平方與絕對(duì)值的和為零,得出平方與絕對(duì)值同時(shí)為零是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像的信息即可一一判斷.【詳解】A.年農(nóng)村居民人均收入在2012年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)7.5%，應(yīng)高于年，故錯(cuò)誤；B.農(nóng)村居民人均收入最多的是年，故錯(cuò)誤；C.農(nóng)村居民人均收入最少的是年，故錯(cuò)誤；D.農(nóng)村居民人均收入增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加，正確;故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的信息識(shí)別,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到因變量與自變量的關(guān)系.4、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、a＞b，則-3a<-3b，選項(xiàng)正確；

B、a＞b，則＞，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a＞b，則，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a＞b，，錯(cuò)誤．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下．只有B符合．故選B．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象．6、B【解析】

由BD平分要求則需求出，由可得：＝∠1，即可得出答案.【詳解】∵EG//BC,∴＝∠1,∵，∴=，又∵平分，∴＝=.故選B.【點(diǎn)睛】考查的是平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵分析出要求則需求出，雙由可得：＝∠1，從而將所求轉(zhuǎn)化成已知條件.7、A【解析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，2可得，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得，選項(xiàng)A正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)．8、B【解析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得答案．【詳解】∵點(diǎn)在y軸上，∴，解得：，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)Q關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．9、B【解析】

因?yàn)閳A從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，可知AB＝2π，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及π的值即可解答．【詳解】解：∵直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，∴AB之間的距離為圓的周長(zhǎng)＝2π，A點(diǎn)在數(shù)軸上表示1的點(diǎn)的左邊．∴A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1﹣2π．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及圓的周長(zhǎng)公式．圓的周長(zhǎng)公式是：L＝2πr．10、A【解析】試題分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得不等式，根據(jù)解不等式可得答案．試題解析：已知點(diǎn)P（3-m，m-1）在第二象限，所以：3-m＜0且m-1＞0解得：m＞3，m＞1故選A．考點(diǎn)：1．點(diǎn)的坐標(biāo)；2．解一元一次不等式組；3．在數(shù)軸上表示不等式的解集．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°【解析】試題解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C時(shí)點(diǎn)A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等邊三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋轉(zhuǎn)角為60°．故答案為60°.12、【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可得出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：∵∠B=60°，∠CFB=45°，∴由三角形的內(nèi)角和，得；故答案為：75°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和為180°，熟練掌握三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難度適中．13、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】0.0101=1.01×10-1；故答案為:1.01×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的自然數(shù)數(shù)即可．【詳解】解：2（x﹣2）﹣1（1﹣x）＜8，2x﹣4﹣1+1x＜8，2x+1x＜8+4+1，5x＜15，x＜1，∴不等式的所有自然數(shù)解的和為0+1+2＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．15、1【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】∵﹣2xa﹣1y3與3x﹣by2a+b是同類項(xiàng)，∴，解得：，∴ba=(﹣1)2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．16、1.5.【解析】

先把（﹣）2002×（1.5）2003改寫成（﹣）2002×（）2002×，然后逆用積的乘方法則計(jì)算即可.【詳解】（﹣）2002×（1.5）2003=（﹣）2002×（）2002×=（﹣×）2002×==1.5.故答案為：1.5.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）3或1.【解析】

（1）根據(jù)平移的定義作出三頂點(diǎn)分別平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得；（2）根據(jù)所作圖形可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）由圖知，n=3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對(duì)解題也很關(guān)鍵．18、m＝1【解析】

解方程組得出，由x、y均為整數(shù)得出關(guān)于m的不等式組，解之求得m的范圍，再由m的整數(shù)且x、y為整數(shù)可得答案．【詳解】解：解方程組得，∵x、y均為正整數(shù)，∴，解得＜m＜6，∵m為整數(shù)，∴m＝4或1，當(dāng)m＝4時(shí)，當(dāng)m＝1時(shí)，，∵x、y均為整數(shù)，∴m＝1．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x，y都為正數(shù)，則解出x，y關(guān)于m的式子，最終求出m的范圍，即可知道整數(shù)m的值．19、（1）A′（2，-1）、B′（6，1）、C′（6，-3），見(jiàn)解析；（2）S四邊形ABOP=4﹣m；（3）存在，點(diǎn)P（﹣4，3）使S四邊形ABOP=S△ABC．【解析】

（1）利用平移的性質(zhì)，描出A、B、C平移后的點(diǎn)，再順次連接即可；（2）S四邊形ACOP=S△ACO+S△APO，利用各點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形的面積公式即可求得；（3）求出S△ABC的面積，再利用S四邊形ACOP=S△ABC即可求出m的值，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】解：（1）平移得到△如圖所示A′（2，-1）、B′（6，1）、C′（6，-3）（2）四邊形ACOP的面積為（4-m）∵S△ACO=×2×4=4，S△APO=×2×（﹣m）=﹣m，∴S四邊形ACOP=S△ACO+S△APO=4+（﹣m）=4﹣m，即S四邊形ACOP=4﹣m；（3）因?yàn)镾△ABC=×4×4=8，∵S四邊形ACOP=S△ABC∴4﹣m=8，則m=﹣4，所以存在點(diǎn)P（﹣4，3）使S四邊形ACOP=S△ABC．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及平面直角坐標(biāo)內(nèi)的三角形平移、點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形面積公式的運(yùn)用，難度較低，坐標(biāo)的靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：(1)原式==；(2)原式==.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的混合運(yùn)算，多項(xiàng)式的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握知識(shí)點(diǎn).21、（1）；（2）【解析】

（1）①×2-②得出-5y=5，求出y，把y=-1代入①求出x即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解即可．【詳解】（1）②-①×2得：-5y=5，解得：y=-1，把y=-1，代入①得;x-1=1,解得：x=2，∴原方程組的解集為：（2）解①得x≥1，解②得x＞2，∴不等式組的解集為x＞2，用數(shù)軸表示：【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則22、(1)口袋中黃球有11個(gè)；(2).【解析】

(1)設(shè)有x個(gè)黃球，用綠球的個(gè)數(shù)除總數(shù)等