第九章-第部分(彎矩分配法)

第九章-第部分(彎矩分配法)第一頁，共三十頁，2022年，8月28日Contents概述彎矩分配法剪力分配法超靜定結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的概念分析超靜定結(jié)構(gòu)的影響線及其應(yīng)用2023/3/29第二頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29概述什么叫超靜定結(jié)構(gòu)的實(shí)用計(jì)算方法？超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算以20世紀(jì)50年代（計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)）作為分水嶺劃分為兩個(gè)階段。

第一類（漸近法）：利用相關(guān)物理量之間內(nèi)在的數(shù)學(xué)關(guān)系，運(yùn)用逐次計(jì)算逼近的方法求解。

該方法屬于數(shù)學(xué)簡化方法，如彎矩分配法、疊代法等。結(jié)構(gòu)分析技術(shù)手段：手算技術(shù)要求：計(jì)算盡可能簡化結(jié)構(gòu)分析技術(shù)手段：電算技術(shù)要求：結(jié)果盡可能精確1940s~1950s計(jì)算機(jī)的發(fā)明超靜定結(jié)構(gòu)實(shí)用計(jì)算方法主要是指用于手算的超靜定結(jié)構(gòu)分析方法。

其簡化的主要目的是避免求解大型聯(lián)立方程組。根據(jù)簡化方法的不同，超靜定結(jié)構(gòu)實(shí)用計(jì)算方法主要有以下兩類：

第二類（近似法）：通過忽略影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力的某些次要因素，對計(jì)算模型采取近似處理，從而達(dá)到簡化

分析的目的。

該方法屬于物理簡化方法，如剪力分配法、分層法等。關(guān)于超靜定結(jié)構(gòu)的實(shí)用計(jì)算方法，本章主要介紹彎矩分配法和剪力分配法兩種。在計(jì)算機(jī)應(yīng)用日益廣泛的今天，實(shí)用計(jì)算方法對理解和強(qiáng)化結(jié)構(gòu)概念仍然具有非常重要的價(jià)值和作用。第三頁，共三十頁，2022年，8月28日教材中所謂的“概念分析”2023/3/29概述什么叫概念分析？結(jié)構(gòu)“概念設(shè)計(jì)”和“概念分析”是現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思想的一個(gè)重要理念，一代宗師林同炎先生的《結(jié)構(gòu)概念與體系》是這一理念的代表作，該書既不教你如何使用計(jì)算機(jī)，也不教你如何畫圖，更不教你怎樣做配筋計(jì)算，但可以告訴你做結(jié)構(gòu)工程師的最基本知識—結(jié)構(gòu)概念，所以該書被尊稱為結(jié)構(gòu)界的“紅寶書”?，F(xiàn)行的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論與計(jì)算理論存在許多缺陷或不可計(jì)算性，比如混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，內(nèi)力計(jì)算是基于彈性理論的計(jì)算方法，而截面設(shè)計(jì)卻是基于塑性理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，這一矛盾使計(jì)算結(jié)果與結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)不盡一致，為了彌補(bǔ)這類設(shè)計(jì)計(jì)算理論的缺陷，或者實(shí)現(xiàn)對實(shí)際存在的大量無法計(jì)算的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)，這就需要通過優(yōu)秀的概念設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)措施來滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的。結(jié)構(gòu)概念的重要性主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：電算結(jié)果的高精度特點(diǎn)，往往給結(jié)構(gòu)工程技術(shù)人員帶來對結(jié)構(gòu)工作性能的誤解，結(jié)構(gòu)工程師只有加強(qiáng)結(jié)構(gòu)概念的培養(yǎng)，才能比較客觀、真實(shí)地理解結(jié)構(gòu)的整體工作性能。

結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)過程通常是不能借助于計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)的。這就需要結(jié)構(gòu)工程師必須熟練而準(zhǔn)確地綜合運(yùn)用結(jié)構(gòu)概念，選擇最優(yōu)的的結(jié)構(gòu)方案?；靖拍钆c方法內(nèi)力和變形定量分析內(nèi)力和變形定性分析第四頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法彎矩分配法的歷史背景求解超靜定結(jié)構(gòu)的力法是19世紀(jì)末建立的，之后到20世紀(jì)初，本笛克森（AxelBendixen）在1914年提出了位移法。由于人工求解大型線性聯(lián)立方程組困難，通常其人工求解時(shí)間與未知量的數(shù)目成三次方的比例遞增，故早期超靜定結(jié)構(gòu)分析僅限于簡單的桁架和剛架，或跨數(shù)不多的連續(xù)梁。1930年美國伊利諾大學(xué)的HardyCross教授發(fā)明了彎矩分配法，一時(shí)突破了求解高階聯(lián)立方程組的瓶頸。由于其收斂速度快，運(yùn)算量少，頓時(shí)成為當(dāng)時(shí)結(jié)構(gòu)分析的不二法寶，結(jié)構(gòu)分析進(jìn)入了一個(gè)斬新而實(shí)用的階段，從此，彎矩分配法獨(dú)領(lǐng)結(jié)構(gòu)分析風(fēng)騷五十年。在建筑工程英文專用詞匯中，彎矩分配法又稱為hardycrossmethod。彎矩分配法后來引出了應(yīng)用較廣的松弛法，最后導(dǎo)致了有限元法的建立。

對彎矩分配法作出重要貢獻(xiàn)的學(xué)者還有：

林同炎（T.Y.LIN）：1933年，以《直接彎矩分配法》發(fā)表論文獲得美國加州大學(xué)伯克利分校土木工程碩士學(xué)位，該論文引起學(xué)術(shù)界及工程界熱烈的討論，他所闡述的方法被命名為“林氏法”而廣泛應(yīng)用。其方法對H.Cross的逐次漸近法進(jìn)行了改進(jìn)。德列斯（CharlesDerleth）：最早以彎矩分配法分析橋塔大型結(jié)構(gòu)，代替原設(shè)計(jì)需數(shù)千人時(shí)的分析工作。（林同炎就讀伯克利期間，

德氏是伯克利分校工學(xué)院院長，時(shí)任金門大橋顧問）第五頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法彎矩分配法的本質(zhì)及其適用范圍彎矩分配法屬于位移法的范疇，是基于位移法的逐次逼近精確解的近似方法。彎矩分配法的適用范圍：

單獨(dú)使用時(shí)，只能用于只有結(jié)點(diǎn)角位移而無結(jié)點(diǎn)線位移的結(jié)構(gòu)。彎矩分配法與位移法聯(lián)合應(yīng)用，可求解有結(jié)點(diǎn)線位移的結(jié)構(gòu)。彎矩分配法的基本概念以圖示結(jié)構(gòu)為例說明，所有桿件的線剛度均為，桿長均為，不計(jì)桿件軸向變形。根據(jù)位移法原理，原結(jié)構(gòu)分解為(a)(b)兩種受力狀態(tài)。只有一個(gè)位移法未知量—A結(jié)點(diǎn)的角位移。彎矩分配法中，把具有待求角位移的結(jié)點(diǎn)稱為分配單元。ABCD原結(jié)構(gòu)ABCD(a)狀態(tài)ABCD(b)狀態(tài)(a)狀態(tài)：只承受外荷載，不發(fā)生節(jié)結(jié)點(diǎn)位移——固定狀態(tài)(b)狀態(tài)：只發(fā)生結(jié)點(diǎn)位移，無外荷載——放松狀態(tài)相當(dāng)于原結(jié)構(gòu)“先固定、后放松”第六頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法固定狀態(tài)下，由荷載引起的桿端彎矩稱為固端彎矩。正負(fù)號規(guī)定：繞桿端順時(shí)針為正。ABCD原結(jié)構(gòu)ABCD(a)固定狀態(tài)ABCD(b)放松狀態(tài)固定狀態(tài)內(nèi)力分析彎矩分配法是一種數(shù)值算法，正負(fù)號規(guī)定非常重要！固端彎矩根據(jù)第7章位移法表7-1計(jì)算，其本質(zhì)就是位移法Mp圖的計(jì)算。

結(jié)點(diǎn)附加剛臂上的約束力矩稱為結(jié)點(diǎn)不平衡力矩。正負(fù)號規(guī)定：順時(shí)針為正。結(jié)點(diǎn)不平衡力矩的計(jì)算：根據(jù)固端彎矩，利用結(jié)點(diǎn)力矩平衡條件計(jì)算。在上述正負(fù)號規(guī)定條件下，結(jié)點(diǎn)不平衡力矩就是與該結(jié)點(diǎn)相連的所有桿件該端固端彎矩的代數(shù)和。

第七頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法放松狀態(tài)就是原結(jié)構(gòu)承受結(jié)點(diǎn)不平衡力矩的反向力矩（相當(dāng)于解除約束）。ABCD原結(jié)構(gòu)ABCD(a)固定狀態(tài)ABCD(b)放松狀態(tài)放松狀態(tài)內(nèi)力分析放松狀態(tài)的內(nèi)力可借助轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)等概念計(jì)算。轉(zhuǎn)動剛度：AB桿件A端（又稱近端）發(fā)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)，A端產(chǎn)生的彎矩值，稱為AB桿A端的轉(zhuǎn)動剛度，

記為。轉(zhuǎn)動剛度不僅與桿件的彎曲線剛度有關(guān)，而且與桿件另一端（又稱遠(yuǎn)端）的支承條件有關(guān)。遠(yuǎn)端為固定支座：遠(yuǎn)端為鉸支座：遠(yuǎn)端為定向滑動支座：第八頁，共三十頁，2022年，8月28日彎矩分配法中，結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動在遠(yuǎn)端產(chǎn)生的彎矩可通過近端彎矩乘以傳遞系數(shù)得到。2023/3/29彎矩分配法ABCD(b)放松狀態(tài)放松狀態(tài)內(nèi)力分析傳遞系數(shù)：AB桿件僅A端發(fā)生轉(zhuǎn)角時(shí)，B端彎矩與A端彎矩之比，稱為從A到B的彎矩傳遞系數(shù)，記為。遠(yuǎn)端為固定支座：遠(yuǎn)端為鉸支座：遠(yuǎn)端為定向滑動支座：放松狀態(tài)內(nèi)力（分配系數(shù)）AA結(jié)點(diǎn)力矩A結(jié)點(diǎn)力矩平衡方程：而，所以，得，從而，稱為力矩分配系數(shù)，表示桿件剛度在結(jié)點(diǎn)剛度中占的比例。每個(gè)分配單元上，力矩分配系數(shù)之和恒等于1，即。Why?物理含義：結(jié)點(diǎn)力矩平衡第九頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法ABCD原結(jié)構(gòu)ABCD(a)固定狀態(tài)ABCD(b)放松狀態(tài)計(jì)算過程小結(jié)固定狀態(tài)，計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩。固端彎矩結(jié)點(diǎn)不平衡力彎矩放松狀態(tài)，計(jì)算分配力矩和傳遞力矩。桿件轉(zhuǎn)動剛度：分配系數(shù)：近端分配力矩：

遠(yuǎn)端傳遞力矩：

桿端最終彎矩＝固端彎矩＋分配力矩＋傳遞力矩第十頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法ABCD原結(jié)構(gòu)計(jì)算過程小結(jié)固定狀態(tài)，計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩。固端彎矩結(jié)點(diǎn)不平衡力彎矩放松狀態(tài)，計(jì)算分配力矩和傳遞力矩。桿件轉(zhuǎn)動剛度：分配系數(shù)：近端分配力矩：

遠(yuǎn)端傳遞力矩：

桿端最終彎矩＝固端彎矩＋分配力矩＋傳遞力矩彎矩分配法通常列表計(jì)算結(jié)點(diǎn)桿端BACDBAABADACCADA分配傳遞備注分配力矩下劃線，以示與傳遞力矩區(qū)分第十一頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法ABCD原結(jié)構(gòu)彎矩分配法的物理含義：彎矩分配法實(shí)質(zhì)，是在原結(jié)構(gòu)上施加約束、再解除約束的過程。結(jié)點(diǎn)桿端BACDBAABADACCADA分配傳遞備注ABCDM圖(xql2)施加約束(固定)解除約束(放松)注意問題：彎矩分配法是數(shù)值計(jì)算方法，彎矩的方向用正負(fù)號表示，故，必須牢記正負(fù)號規(guī)定，計(jì)算過程中切勿混淆和遺漏正負(fù)號。結(jié)點(diǎn)不平衡力矩必須反號后才能進(jìn)行分配和傳遞。彎矩分配法計(jì)算步驟：計(jì)算各桿的分配系數(shù)和傳遞系數(shù)。計(jì)算荷載作用下的固端彎矩。將結(jié)點(diǎn)不平衡力矩反號后，進(jìn)行力矩分配和傳遞。按疊加原理計(jì)算最終桿端彎矩。第十二頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法單結(jié)點(diǎn)彎矩分配法【例1】試用彎矩分配法作圖示剛架的彎矩圖。【解】⑴計(jì)算分配系數(shù)：ABDC桿端BAABADACCADA結(jié)點(diǎn)BACD分配傳遞⑵計(jì)算固端彎矩：ABDCM圖(kNm)第十三頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法單結(jié)點(diǎn)彎矩分配法【例2】試用彎矩分配法作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。分配傳遞【解】ABC只有B結(jié)點(diǎn)1個(gè)分配單元。ABCM圖(kNm)⑴單結(jié)點(diǎn)彎矩分配法計(jì)算結(jié)果是近似解嗎？答：是精確解。⑵如何通過彎矩分配過程計(jì)算B截面的轉(zhuǎn)角？答：只有放松狀態(tài)，即分配過程產(chǎn)生結(jié)點(diǎn)角位移。第十四頁，共三十頁，2022年，8月28日C端既無線位移又無角位移，相當(dāng)于固定端，故。2023/3/29彎矩分配法單結(jié)點(diǎn)彎矩分配法【例3】試用彎矩分配法作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。DA結(jié)點(diǎn)桿端BACDBAABADACCA分配傳遞⑴AD桿件的處理：ABCDD端的鏈桿只產(chǎn)生軸力，故。⑵AC桿件的處理：（M圖略）第十五頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法單結(jié)點(diǎn)彎矩分配法【例4】試用彎矩分配法作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。⑴幾個(gè)分配單元？2個(gè)或1個(gè)。法一：B結(jié)點(diǎn)和C結(jié)點(diǎn)2個(gè)分配單元。(多結(jié)點(diǎn)彎矩分配法后續(xù)介紹)法二：B結(jié)點(diǎn)1個(gè)分配單元。（CD彎矩靜定，原結(jié)構(gòu)可簡化）ABCDABC彎矩分配法的分配單元數(shù)量與位移法的基本未知量數(shù)量是統(tǒng)一的。理論上講，彎矩分配法即適用于超靜定結(jié)構(gòu)，也適用于靜定結(jié)構(gòu)，但具體應(yīng)用中，如結(jié)構(gòu)含有內(nèi)力靜定部分，應(yīng)盡可能先簡化結(jié)構(gòu)，以減少計(jì)算工作量。分配傳遞⑵B結(jié)點(diǎn)的集中外力矩如何處理？可見，固端彎矩需改變符號后參與分配，而作用在結(jié)點(diǎn)上的集中力矩?zé)o需改變符號直接參與分配。ABCB點(diǎn)增加附加剛臂后，剛臂上的約束力矩，即結(jié)點(diǎn)不平衡力矩為

。反號后，即作為結(jié)點(diǎn)分配力矩。B結(jié)點(diǎn)分配力矩為41－20＝21（M圖略）第十六頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法單結(jié)點(diǎn)彎矩分配法【例5】試用彎矩分配法作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。ABCDCB結(jié)點(diǎn)桿端ABDCABBABCBDDB分配傳遞B分配單元的分配系數(shù)如何計(jì)算？（M圖略）第十七頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法單結(jié)點(diǎn)彎矩分配法【例6】試用彎矩分配法作圖示帶剛域結(jié)點(diǎn)連續(xù)梁的彎矩圖。如何計(jì)算轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)和傳遞系數(shù)？分配傳遞（M圖略）ABC根據(jù)轉(zhuǎn)動剛度的定義，和分別表示B發(fā)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)BA和BC的桿端彎矩。ABC時(shí)變形ABC時(shí)彎矩第十八頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法單結(jié)點(diǎn)彎矩分配法【例6】試用彎矩分配法作圖示帶剛域結(jié)點(diǎn)連續(xù)梁的彎矩圖。錯(cuò)誤。因?yàn)镸DA+MEC≠M(fèi)(D、E截面剪力對B點(diǎn)也產(chǎn)生矩)，故結(jié)點(diǎn)力矩M不能向D、E兩點(diǎn)分配。ABC時(shí)變形ABC時(shí)彎矩思考題：將結(jié)點(diǎn)力矩M向剛域兩側(cè)D和E點(diǎn)分配，計(jì)算過程如下，是否正確？為什么？ABCDE第十九頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法多結(jié)點(diǎn)彎矩分配法【例1】試用彎矩分配法作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。ACDB固定狀態(tài)固端彎矩結(jié)點(diǎn)不平衡力彎矩ACDB放松狀態(tài)兩個(gè)分配單元B和C結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角是耦合的，如同時(shí)放松，需建立并求解聯(lián)立方程組。為了避免求解聯(lián)立方程，將各分配單元依次逐個(gè)放松。①放松C(B保持鎖定狀態(tài))此時(shí)，C結(jié)點(diǎn)力矩平衡，B結(jié)點(diǎn)不平衡力矩為-5kNm②鎖住C，放松B此時(shí)，B結(jié)點(diǎn)力矩平衡，C結(jié)點(diǎn)不平衡力矩為1.25kNm完成一輪分配由于分配系數(shù)和傳遞系數(shù)不大于1且不可能全為1，故，經(jīng)過彎矩分配和傳遞后，結(jié)點(diǎn)不平衡力矩逐漸減小。依次經(jīng)過多輪分配，可使結(jié)構(gòu)受力和變形逐步接近實(shí)際狀態(tài)。第二十頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法多結(jié)點(diǎn)彎矩分配法【例1】試用彎矩分配法作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。ACDB上述計(jì)算過程一般通過列表進(jìn)行（固定狀態(tài)）分配與傳遞（鎖B放C）（鎖C放B）第1輪分配（鎖B放C）（鎖C放B）第2輪分配（鎖B放C）（鎖C放B）第3輪分配多結(jié)點(diǎn)彎矩分配法是一種漸近法，計(jì)算結(jié)果為近似解。為了使計(jì)算收斂速度快，通常先從不平衡力矩較大的分配單元開始分配。終止彎矩分配的條件一般有兩種：a）明確分配輪次。如：要求完成兩輪分配，則不管計(jì)算誤差多大，兩輪分配完成后即可終止計(jì)算。b）明確計(jì)算精度。如：計(jì)算要求保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位，則應(yīng)計(jì)算至分配彎矩或傳遞彎矩小于0.01。注意最后一個(gè)輪次分配與傳遞需同時(shí)完成，不可以只分配不傳遞。ACDBM圖(kNm)第二十一頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法多結(jié)點(diǎn)彎矩分配法【例1】試用彎矩分配法作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。ACDB（固定狀態(tài)）分配與傳遞（鎖B放C）（鎖C放B）（鎖B放C）（鎖C放B）（鎖B放C）（鎖C放B）思考題一：如何通過計(jì)算過程求C結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角？ACDBM圖(kNm)思考題二：B支座反力為多少？B第二十二頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法多結(jié)點(diǎn)彎矩分配法【例2】試用彎矩分配法作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。(只分配兩輪)分配與傳遞（鎖C放B、D）（鎖B、D放C）ACBDE本結(jié)構(gòu)三個(gè)分配單元：B、C、D鎖C后，B、D相互之間無影響，故，可同時(shí)放松第1輪（鎖C放B、D）（鎖B、D放C）第2輪ACBDEM圖(kNm)第二十三頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法多結(jié)點(diǎn)彎矩分配法

【例3】試用彎矩分配法作算圖示剛架的彎矩圖。已知材料彈模

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梁，柱，A支座下沉2cm，D支座下沉8cm。要求計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位。BEACD分配與傳遞結(jié)點(diǎn)桿端ABCABBACBBCCDCEDEDCEC【解】（M圖略）彎矩分配法只適用于結(jié)點(diǎn)無線位移的結(jié)構(gòu)。當(dāng)支座移動時(shí)，結(jié)點(diǎn)是有線位移的，為什么還可以直接用彎矩分配法計(jì)算？第二十四頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法彎矩分配法應(yīng)用拓展彎矩分配法主要適用于無結(jié)點(diǎn)線位移的超靜定結(jié)構(gòu)，因?yàn)橛薪Y(jié)點(diǎn)線位移時(shí)，桿件的轉(zhuǎn)動剛度和傳遞系數(shù)一般難以確定。對于有結(jié)點(diǎn)線位移的超靜定結(jié)構(gòu)，彎矩分配法可以從以下兩個(gè)方面修正或拓展應(yīng)用。無剪力分配法有結(jié)點(diǎn)線位移，而且結(jié)點(diǎn)線位移必須作為位移法基本未知量，此時(shí)，彎矩分配法可以而且必須與位移法聯(lián)合應(yīng)用。有結(jié)點(diǎn)線位移，但有桿端相對側(cè)移的桿件均為剪力靜定桿，則結(jié)點(diǎn)線位移可以不作為位移法的基本未知量，此時(shí)，可以利用有側(cè)移桿件剪力靜定的特點(diǎn)，求得有線位移情況下的轉(zhuǎn)動剛度和傳遞系數(shù)，所以彎矩分配法仍然可以適用。

該方法是錢令希院士（1916.7.16—）1951年在《超靜定結(jié)構(gòu)學(xué)》一書中提出的，因?yàn)樵摲ㄐ枰獙τ袀?cè)移剪力靜定桿的轉(zhuǎn)動剛度和傳遞系數(shù)在常規(guī)彎矩分配法的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，所以時(shí)稱為“調(diào)整分配法”。后人稱該法為“無剪力分配法”。適用條件：有相對側(cè)移的桿件剪力靜定；

剪力靜不定的桿件無相對側(cè)移。例：柱子：有相對側(cè)移，但剪力靜定；橫梁：

剪力未知，但兩端無相對側(cè)移。第二十五頁，共三十頁，2022年，8月28日2023/3/29彎矩分配法彎矩分配法應(yīng)用拓展無剪力分配法剪力靜定桿考慮兩端相對側(cè)移后的轉(zhuǎn)動剛度、傳遞系數(shù)和固端彎矩：對mn柱，由位移法知：根據(jù)靜