第六系統(tǒng)的穩(wěn)定性

第六系統(tǒng)的穩(wěn)定性演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共64頁(yè)。（優(yōu)選）第六系統(tǒng)的穩(wěn)定性當(dāng)前2頁(yè)，總共64頁(yè)。

不穩(wěn)定的現(xiàn)象穩(wěn)定的擺不穩(wěn)定的擺6.1穩(wěn)定性當(dāng)前3頁(yè)，總共64頁(yè)。

1940年11月7日，一陣風(fēng)引起了橋的晃動(dòng)，而且晃動(dòng)越來(lái)越大，直到整座橋斷裂。

跨越華盛頓州塔科馬峽谷的首座大橋，開(kāi)通于1940年7月1日。只要有風(fēng)，這座大橋就會(huì)晃動(dòng)。當(dāng)前4頁(yè)，總共64頁(yè)。6.1穩(wěn)定性1.穩(wěn)定性的概念定義：系統(tǒng)受到外界干擾作用時(shí)，其被控制量yc(t)將偏離平衡位置，當(dāng)這個(gè)干擾作用去除后，若系統(tǒng)在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)能夠恢復(fù)到其原來(lái)平衡位置或者趨于一個(gè)給定的新的平衡狀態(tài)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。反之若系統(tǒng)對(duì)干擾的瞬態(tài)響應(yīng)隨時(shí)間的推移而不斷擴(kuò)大或產(chǎn)生持續(xù)振蕩，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。當(dāng)前5頁(yè)，總共64頁(yè)。只有穩(wěn)定的系統(tǒng)才能正常工作，在設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，首先要保證其穩(wěn)定性；在分析一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，也首先要判定是否穩(wěn)定。

線性系統(tǒng)是否穩(wěn)定，是系統(tǒng)本身一個(gè)特性，與輸入量或干擾無(wú)關(guān)。當(dāng)前6頁(yè)，總共64頁(yè)。2.判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本準(zhǔn)則線性定常系統(tǒng)微分方程的一般形式為：（6－1）由拉氏變換的數(shù)學(xué)方法求解式(6-1):其中x(t)為輸入，y(t)為輸出，ai(i=0~n)，bj(j=0~m)為常數(shù)。當(dāng)前7頁(yè)，總共64頁(yè)。再經(jīng)拉氏反變換可得原函數(shù)：令：為式(6-1)的齊次通解，是與初始條件A0(s)，B0(s)有關(guān)而與輸入或干擾x(t)無(wú)關(guān)的補(bǔ)函數(shù)。令：為式(6-1)的非齊次特解，是與初始條件A0(s)，B0(s)無(wú)關(guān)而與輸入或干擾x(t)有關(guān)的特解。當(dāng)前8頁(yè)，總共64頁(yè)。既然系統(tǒng)的穩(wěn)定與否要看系統(tǒng)在除去干擾后的運(yùn)行情況，因此系統(tǒng)的補(bǔ)函數(shù)yc(t)就完全反應(yīng)了系統(tǒng)是否穩(wěn)定。如果當(dāng)時(shí)，，則系統(tǒng)為穩(wěn)定；若當(dāng)時(shí)，，或是時(shí)間t的周期函數(shù)，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。為此需求解yc(t)。一般稱A(s)=0為系統(tǒng)的“特征方程”，它的解si稱為特征根。若si為復(fù)數(shù)，則由于實(shí)際物理系統(tǒng)A(s)的系數(shù)均為實(shí)數(shù)，因此si總是以共扼復(fù)數(shù)形式成對(duì)出現(xiàn)，即：當(dāng)前9頁(yè)，總共64頁(yè)。亦即則系統(tǒng)不穩(wěn)定。此時(shí)，只有當(dāng)其實(shí)部ai<0時(shí)，方能使得在時(shí)若si為實(shí)數(shù)，則只有當(dāng)實(shí)數(shù)之值小于0，即ai<0時(shí)，方能使得在時(shí)反之，若si的實(shí)部ai>0時(shí)，則當(dāng)時(shí)，將使得即當(dāng)前10頁(yè)，總共64頁(yè)。綜上所述，判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的問(wèn)題可歸結(jié)為對(duì)系統(tǒng)特征方程的根的判別，即：一個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件是其特征方程的所有根都必須為負(fù)實(shí)數(shù)或具有負(fù)實(shí)部的復(fù)數(shù)。亦即穩(wěn)定系統(tǒng)的全部特征根si均在復(fù)平面的左半平面。若實(shí)部，則。將包含，即這樣的時(shí)間函數(shù)，系統(tǒng)將產(chǎn)生持續(xù)振蕩，其振蕩頻率等于bi，系統(tǒng)也不穩(wěn)定。當(dāng)前11頁(yè)，總共64頁(yè)。應(yīng)當(dāng)指出，上述不穩(wěn)定區(qū)雖然包括虛軸，但對(duì)于虛軸上的坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)具體分析。當(dāng)有一個(gè)特征根在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，常數(shù)，系統(tǒng)達(dá)到新的平衡狀態(tài)，仍屬穩(wěn)定。當(dāng)有兩個(gè)及兩個(gè)以上特征根在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，，其瞬態(tài)響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)前12頁(yè)，總共64頁(yè)。對(duì)于如圖所示閉環(huán)系統(tǒng)，傳遞函數(shù)為：令該函數(shù)的分母等于零就得到系統(tǒng)的特征方程：故可以根據(jù)上述方程特征根的位置來(lái)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由可知，系統(tǒng)特征方程A(s)=0的特征根與系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)F(s)的極點(diǎn)是相同的，因此由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)取其分母A(s)=0，即可分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)前13頁(yè)，總共64頁(yè)。6.2勞斯－胡爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，本質(zhì)上就是確定特征方程根在復(fù)平面上的位置，勞斯－胡爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)是通過(guò)分析特征方程的根與系數(shù)的代數(shù)關(guān)系，由特征方程中的系數(shù)來(lái)判別特征根是否在s平面左平面，以及不穩(wěn)定根的個(gè)數(shù)。1.勞斯穩(wěn)定性判據(jù)(1)系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件線性定常系統(tǒng)的特征方程為：式中，系數(shù)ai(i=0,1,2,…,n)為實(shí)數(shù)，并且。當(dāng)前14頁(yè)，總共64頁(yè)。將上式右邊展開(kāi)得到特征根與系數(shù)的關(guān)系如下：假設(shè)其特征根為si(i=1,2,…,n)，則若特征根的實(shí)部全為負(fù)數(shù)時(shí)，則由上式可以看出系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件為：特征多項(xiàng)式所有系數(shù)符號(hào)相同。若系數(shù)中有不同的符號(hào)或其中某個(gè)系數(shù)為零（a0=0除外），則必有帶正實(shí)部的根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。（這只是個(gè)必要條件而非充分條件）當(dāng)前15頁(yè)，總共64頁(yè)。2.1Routh行列式列寫(xiě)Routh行列式,是利用Routh判據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的主要工作,其步驟如下:列寫(xiě)系統(tǒng)特征方程由系統(tǒng)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)排成Routh行列表的前兩行其中,第一行為sn、sn-2、sn-4的各項(xiàng)系數(shù)依次排成；第二行為sn-1、sn-3、sn-5的各項(xiàng)系數(shù)依次排成。(2)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件當(dāng)前16頁(yè)，總共64頁(yè)。計(jì)算Routh行列式的每一行都要用到該行前面兩行的數(shù)據(jù)。計(jì)算行列式的其余各行當(dāng)前17頁(yè)，總共64頁(yè)。例如6階特征方程

其勞斯行列式為

Back當(dāng)前18頁(yè)，總共64頁(yè)。如果符號(hào)為正系統(tǒng)穩(wěn)定；如果符號(hào)不同符號(hào)改變的次數(shù)等于系統(tǒng)具有的正實(shí)部特征根的個(gè)數(shù)系統(tǒng)不穩(wěn)定。對(duì)Routh行列表中的“第一列”各數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷：

勞斯穩(wěn)定性判據(jù)：系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是，其特征方程的全部系數(shù)符號(hào)相同，并且其勞斯數(shù)列的第一列（an，an－1，c1，d1等）所有各項(xiàng)全部為正，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)前19頁(yè)，總共64頁(yè)。[例]勞斯判據(jù)判定穩(wěn)定性當(dāng)前20頁(yè)，總共64頁(yè)。當(dāng)前21頁(yè)，總共64頁(yè)。（3）Routh判據(jù)的特殊情況Back特殊情況1：第一列出現(xiàn)0第一列出現(xiàn)0各項(xiàng)系數(shù)均為正數(shù)解決方法：用任意小正數(shù)代之。當(dāng)前22頁(yè)，總共64頁(yè)。特殊情況2：某一行元素均為0解決方法：用全0行的上一行元素構(gòu)成輔助方程,用對(duì)該方程求導(dǎo)后的方程系數(shù)替代全0行.各項(xiàng)系數(shù)均為正數(shù)求導(dǎo)得:例如：出現(xiàn)全0行還可由這些輔助方程求出相應(yīng)的極點(diǎn)當(dāng)前23頁(yè)，總共64頁(yè)。

說(shuō)明:勞斯陣列出現(xiàn)全零行表明系統(tǒng)在s平面有對(duì)稱分布的根共軛虛根對(duì)稱于實(shí)軸的兩對(duì)共軛復(fù)根Back對(duì)稱于虛軸當(dāng)前24頁(yè)，總共64頁(yè)。2.胡爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)胡爾維茨法也屬于代數(shù)判據(jù)，它是把特征方程和系數(shù)用相應(yīng)的行列式表示，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：（1）特征方程的所有系數(shù)an,an-1,…,a0均為正；（2）由特征方程系數(shù)組成的各階胡爾維茨行列式均為正，即胡爾維茨行列式按照下面方法生成：在主對(duì)角線上寫(xiě)出特征方程式的第二項(xiàng)的系數(shù)an-1直到最后一項(xiàng)的系數(shù)a0，在主對(duì)角線以下的各行中，按列填充下標(biāo)號(hào)碼逐次增加的各系數(shù)；而在對(duì)角線以上各行中，按列填充下標(biāo)號(hào)碼逐次減小的各系數(shù)。如果在某位置上按次序應(yīng)填入的系數(shù)下標(biāo)大于n或小于0，則在該位置補(bǔ)0。當(dāng)前25頁(yè)，總共64頁(yè)。當(dāng)主行列式及其主對(duì)角線上各子行列式均大于零時(shí)，特征方程式就沒(méi)有根在s平面的右半平面，即系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)前26頁(yè)，總共64頁(yè)。例6.7系統(tǒng)特征方程為判別系統(tǒng)穩(wěn)定性。解：寫(xiě)出胡爾維茨主行列式可得各子行列式為因?yàn)檫@些子式均大于零，故系統(tǒng)穩(wěn)定當(dāng)前27頁(yè)，總共64頁(yè)。6.3奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)是一種幾何判斷，它根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的特點(diǎn)，通過(guò)作奈奎斯特圖來(lái)研究閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，不僅能判別穩(wěn)定性還可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定和不穩(wěn)定程度，并從中找出改善系統(tǒng)性能的途徑。1.基本原理如圖所示閉環(huán)系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為：當(dāng)前28頁(yè)，總共64頁(yè)。閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：特征方程的根全部在s平面的左半平面，只要有一個(gè)根在右半平面或虛軸上，系統(tǒng)就不穩(wěn)定。奈奎斯特判據(jù)是根據(jù)開(kāi)環(huán)奈奎斯特圖以及開(kāi)環(huán)極點(diǎn)位置來(lái)判斷閉環(huán)特征方程的根的位置，從而判定穩(wěn)定性。下面介紹其步驟：（1）閉環(huán)特征方程與特征函數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為而其特征函數(shù)為當(dāng)前29頁(yè)，總共64頁(yè)。故開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為而閉環(huán)特征方程可表示為（6－16）（6－18）（6－17）（6－19）其中G(s)，H(s)都是復(fù)數(shù)s的函數(shù)，可分別表示為如下多項(xiàng)式之比：特征函數(shù)可表達(dá)為：當(dāng)前30頁(yè)，總共64頁(yè)。式（6－17）中分母、分子的階次分別為n和m，因?yàn)镚(s)和H(s)均為物理可實(shí)現(xiàn)的環(huán)節(jié)，所以，故特征函數(shù)A(s)分子分母的階次均為n，比較（6－17）、（6－18）和（6－19），可得如下結(jié)論：閉環(huán)特征方程的根與特征函數(shù)的零點(diǎn)完全相同；特征函數(shù)的極點(diǎn)與開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)完全相同；特征函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)與其極點(diǎn)數(shù)相同（等于n）。因?yàn)橄到y(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)及其極點(diǎn)已知，根據(jù)式（6－18），可以通過(guò)對(duì)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)和特征函數(shù)的頻率特性分析，確定特征函數(shù)的零點(diǎn)（即閉環(huán)特征方程根）的分布，從而判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這就是奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)的基本原理。當(dāng)前31頁(yè)，總共64頁(yè)。（2）幅角原理奈奎斯特判據(jù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是復(fù)變函數(shù)理論中的幅角原理，由前面特征函數(shù)零、極點(diǎn)與開(kāi)環(huán)極點(diǎn)的關(guān)系，利用幅角原理，可以得到特征函數(shù)零點(diǎn)分布與開(kāi)環(huán)極點(diǎn)分布及開(kāi)環(huán)幅角變化的關(guān)系。將(6-18)分解因式得：（6－20）（6－18）（6－21）（6－22）當(dāng)前32頁(yè)，總共64頁(yè)。將(6-21)和(6-22)代入(6-20)得(6-23)當(dāng)前33頁(yè)，總共64頁(yè)。(6-24)當(dāng)前34頁(yè)，總共64頁(yè)。(6-25)當(dāng)前35頁(yè)，總共64頁(yè)。下面以右圖為例說(shuō)明如何確定N：由式6－25可知，在[A(s)]平面上，過(guò)原點(diǎn)任作一條直線OC，觀察A(s)形成的矢端曲線GA以不同方向通過(guò)OC直線次數(shù)的差值來(lái)定N，順時(shí)針通過(guò)為負(fù)，逆時(shí)針通過(guò)為正。(a)N=－2;(b)N=0;(c)N=－3;(d)N=0;(6-25)當(dāng)前36頁(yè)，總共64頁(yè)。（3）奈奎斯特判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性就是判別閉環(huán)特征方程在s平面右半平面根的個(gè)數(shù)，即特征函數(shù)A(s)在右半平面的零點(diǎn)數(shù)。(6-26)當(dāng)前37頁(yè)，總共64頁(yè)。（4）開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)與奈奎斯特判據(jù)(6-27)我們可以通過(guò)坐標(biāo)平移，由1+G(s)H(s)平面即[A(s)]平面變換到GH平面（G(s)H(s)的簡(jiǎn)寫(xiě)），即由1+G(s)H(s)=0變換為：如圖所示，在1+G(s)H(s)平面上繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)，相當(dāng)于在GH平面上繞（－1,j0）點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)。這樣我們就可以用系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)來(lái)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)前38頁(yè)，總共64頁(yè)。（4）開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)與奈奎斯特判據(jù)當(dāng)在s平面上的點(diǎn)沿虛軸及包圍右半平面之無(wú)窮大半圓Gs曲線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，在GH平面上所畫(huà)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)的軌跡叫做奈奎斯特曲線。當(dāng)前39頁(yè)，總共64頁(yè)。（4）開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)與奈奎斯特判據(jù)綜上所述，用奈奎斯特法判別系統(tǒng)穩(wěn)定性，一個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件是：

z=p－N=0式中：z為閉環(huán)特征方程在s右半平面的特征根數(shù)；

p為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面（不包括原點(diǎn)）的極點(diǎn)數(shù)；

N為自變量s沿包含虛軸及整個(gè)右半平面在內(nèi)的極大的封閉曲線順時(shí)針轉(zhuǎn)一圈時(shí)，開(kāi)環(huán)奈奎斯特圖繞（－1,j0）點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)的圈數(shù)；當(dāng)p＝0，即開(kāi)環(huán)無(wú)極點(diǎn)在s右半平面，則系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件是開(kāi)環(huán)奈奎斯特圖不包圍（－1,j0）點(diǎn)，即N＝0。當(dāng)前40頁(yè)，總共64頁(yè)。（4）開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)與奈奎斯特判據(jù)如果特征方程式為：其中即為式4－56所示的典型表達(dá)形式，K為開(kāi)環(huán)增益。將中的K分離出來(lái)則有：即可通過(guò)的奈奎斯特圖繞點(diǎn)轉(zhuǎn)的圈數(shù)和極點(diǎn)數(shù)來(lái)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)前41頁(yè)，總共64頁(yè)。對(duì)于G(s)H(s)在原點(diǎn)或虛軸上有極點(diǎn)的情況，應(yīng)使s沿著繞過(guò)這些極點(diǎn)的極小半圓變化，如圖(a)所示。這個(gè)小半圓的半徑為，通常是在s平面的右半側(cè)繞過(guò)這些極點(diǎn)，這樣原點(diǎn)和虛軸上的極點(diǎn)就不包括在內(nèi)。以原點(diǎn)處的極點(diǎn)為例，當(dāng)s沿著虛軸從向上運(yùn)動(dòng)到這些小半圓時(shí)，由于，故s是從開(kāi)始沿此小半圓繞到，然后再沿虛軸繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，如圖(b)所示。這些小半圓的面積趨近于零，因此除了原點(diǎn)和虛軸上的極點(diǎn)外，右半s平面的零點(diǎn)、極點(diǎn)仍將全部被包含在無(wú)窮大半徑的封閉曲線之內(nèi)。對(duì)應(yīng)于s平面上這一無(wú)窮小半圓，在GH平面上的圖形是一個(gè)半徑趨于無(wú)窮大的半圓（因?yàn)镚(s)H(s)的極點(diǎn)在虛軸上，其幅值是變量s的幅值之倒數(shù)），這樣GH的向量軌跡為如圖(c)所示的封閉曲線。（4）開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)與奈奎斯特判據(jù)當(dāng)前42頁(yè)，總共64頁(yè)。2.用奈奎斯特法判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性例6.8判別如圖所示0型系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其對(duì)應(yīng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和奈奎斯特圖分別為：當(dāng)前43頁(yè)，總共64頁(yè)。因?yàn)閜＝0，N＝0，所以z＝0，系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)前44頁(yè)，總共64頁(yè)。因?yàn)閜＝0，N＝－2，所以z＝p－N＝2，系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)前45頁(yè)，總共64頁(yè)。因?yàn)閜＝0，N＝0，所以z＝p－N＝0，系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)前46頁(yè)，總共64頁(yè)。例6.10設(shè)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和奈奎斯特圖如下，試判別其穩(wěn)定性當(dāng)前47頁(yè)，總共64頁(yè)。例6.11判別II型系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：當(dāng)前48頁(yè)，總共64頁(yè)。當(dāng)前49頁(yè)，總共64頁(yè)。例6.12已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，試分析其穩(wěn)定性當(dāng)前50頁(yè)，總共64頁(yè)。3實(shí)例判別電液伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性當(dāng)前51頁(yè)，總共64頁(yè)。電液伺服系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為：系統(tǒng)的奈奎斯特圖：當(dāng)前52頁(yè)，總共64頁(yè)。開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性：與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)的相位角應(yīng)為－180°，即：解得：當(dāng)前53頁(yè)，總共64頁(yè)?？傻门c負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)的幅值為：要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則必須滿足：即：即速度放大系數(shù)Kv受和的限制，不能太大。當(dāng)前54頁(yè)，總共64頁(yè)。6.4系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性由奈奎斯特圖與（－1,j0）點(diǎn)的關(guān)系，不但可判別系統(tǒng)穩(wěn)定與否，而且它還表示了系統(tǒng)穩(wěn)定或不穩(wěn)定的程度，即系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，我們用相位裕量和幅值裕量來(lái)表示系統(tǒng)穩(wěn)定性的程度。當(dāng)前55頁(yè)，總共64頁(yè)。1.相位裕量g和幅值裕量Kg在開(kāi)環(huán)奈奎斯特圖上，從原點(diǎn)到奈奎斯特圖與單位圓的交點(diǎn)連一直線，該直線與負(fù)實(shí)軸的夾角就是相位裕量g，可表示為：為奈奎斯特圖與單位圓交點(diǎn)頻率上的相位角。稱作剪切頻率或幅值穿越頻率。系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定g越小表示系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性越差，一般取：當(dāng)前56頁(yè)，總共64頁(yè)。在開(kāi)環(huán)奈奎斯特圖上，奈奎斯特圖與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處幅值的倒數(shù)，稱幅值裕量Kg。而奈奎斯特圖與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處的頻率稱作相位穿越頻率（或相位交界頻率），則有：在伯德圖上，幅值裕量取分貝為單位，則，則，系統(tǒng)穩(wěn)定，則，系統(tǒng)不穩(wěn)定Kg一般取8～20dB為宜。當(dāng)前57頁(yè)，總共64頁(yè)。當(dāng)前58頁(yè)，總共64頁(yè)。關(guān)于幅值裕量g和相位裕量Kg的說(shuō)明：當(dāng)，，系統(tǒng)穩(wěn)定，是對(duì)最小相位系統(tǒng)而言，對(duì)非最小相位系統(tǒng)不適用；衡量一個(gè)系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，必須同時(shí)用相位裕量和幅值裕量這兩個(gè)指標(biāo)；適當(dāng)?shù)剡x擇相位裕