時(shí)程法讀書筆記

時(shí)程分析法

時(shí)程分析法又稱直接動(dòng)力法，在數(shù)學(xué)上又稱步步積分法。顧名思義，是由初始狀態(tài)開始一步一步積分直到地震作用終了，求出結(jié)構(gòu)在地震作用下從靜止到振動(dòng)以至到達(dá)最終狀態(tài)的全過程。它與底部剪力法和振型分解反應(yīng)譜法的最大差別是能計(jì)算結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件在每個(gè)時(shí)刻的地震反應(yīng)(內(nèi)力和變形)。當(dāng)用此法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，系將地震波作為輸入。一般而言地震波的峰值應(yīng)反映建筑物所在地區(qū)的烈度，而其頻譜組成反映場(chǎng)地的卓越周期和動(dòng)力特性。當(dāng)?shù)卣鸩ǖ淖饔幂^為強(qiáng)烈以至結(jié)構(gòu)某些部位強(qiáng)度達(dá)到屈服進(jìn)入塑性時(shí)，時(shí)程分析法通過構(gòu)件剛度的變化可求出彈塑性階段的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形。這時(shí)結(jié)構(gòu)薄弱層間位移可能達(dá)到最大值，從而造成結(jié)構(gòu)的破壞，直至倒塌。

作為高層建筑和重要結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的一種補(bǔ)充計(jì)算，采用時(shí)程分析法的主要目的在于檢驗(yàn)規(guī)范反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果、彌補(bǔ)反應(yīng)譜法的不足和進(jìn)行反應(yīng)譜法無(wú)法做到的結(jié)構(gòu)非彈性地震反應(yīng)分析。時(shí)程分析法的主要功能有:

1)校正由于采用反應(yīng)譜法振型分解和組合求解結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移時(shí)的誤差。特別是對(duì)于周期長(zhǎng)達(dá)幾秒以上的高層建筑，由于設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在長(zhǎng)周期段的人為調(diào)整以及計(jì)算中對(duì)高階振型的影響估計(jì)不足產(chǎn)生的誤差。

2)可以計(jì)算結(jié)構(gòu)在非彈性階段的地震反應(yīng)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震作用下的變形驗(yàn)算，從而確定結(jié)構(gòu)的薄弱層和薄弱部位，以便采取適當(dāng)?shù)臉?gòu)造措施。

3)可以計(jì)算結(jié)構(gòu)和各結(jié)構(gòu)構(gòu)件在地展作用下每個(gè)時(shí)刻的地震反應(yīng)(內(nèi)力和變形)，提供按內(nèi)力包絡(luò)值配筋和按地震作用過程每個(gè)時(shí)刻的內(nèi)力配筋最大值進(jìn)行配筋這兩種方式。

總的來說，時(shí)程分析法具有許多優(yōu)點(diǎn)，它的計(jì)算結(jié)果能更真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，從而能更精確細(xì)致地暴露結(jié)構(gòu)的薄弱部位。

時(shí)程分析法有關(guān)的幾個(gè)問題：1恢復(fù)力特性曲線；

恢復(fù)力特性曲線應(yīng)用于計(jì)算必須模型化，常用的有雙線型模型與退化三線型模型；退化三線型模型（附圖）能較好地反映以彎曲破壞為主的鋼筋混凝土構(gòu)件的的特性，所以適用于此類構(gòu)件計(jì)算。2結(jié)構(gòu)計(jì)算模型及分析方法；3地震波的選用；4時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果的處理。時(shí)程分析要依靠計(jì)算機(jī)及軟件，作為一般的工程設(shè)計(jì)人員，只需要了解1、2兩個(gè)問題的內(nèi)容，為軟件的選用及前期數(shù)據(jù)準(zhǔn)備做基礎(chǔ)。問題3、4的內(nèi)容，特別是問題3的內(nèi)容，設(shè)設(shè)計(jì)人員能夠把握的，也是能否得到良好分析結(jié)果的重要因素。目前結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析模型主要有三種:三維空間模型、二維平面模型和層模型。從理論上講，三維空間模型最接近結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，是較理想的分析模型，計(jì)算精度也高，但由于這種模型計(jì)算工作量巨大，在目前的微機(jī)硬件資源條件下，大型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中很少采用。二維平面模型和層模型對(duì)結(jié)構(gòu)作了較多的簡(jiǎn)化處理，二維平面模型是將結(jié)構(gòu)離散成一系列相互獨(dú)立的“榀”，這種模型適用于剛度分布均勻、幾何布置規(guī)則的結(jié)構(gòu)。僅就獨(dú)立的一榀而言，二維平面模型的彈塑性動(dòng)力反應(yīng)分析理論研究比較成熟，計(jì)算工作量有限，效率和精度都比較高，但由于建筑造型的多樣化，結(jié)構(gòu)不規(guī)則布置是經(jīng)常的，將二維平面模型應(yīng)用于不規(guī)則布置的復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)有一定的局限性。層模型是一種利用力學(xué)等效方法的簡(jiǎn)化模型，它是把結(jié)構(gòu)按層靜力等效成質(zhì)量彈簧串，然后再進(jìn)行彈塑性動(dòng)力反應(yīng)分析。層模型把許多動(dòng)力計(jì)算問題事先用靜力方法處理了，所以，分析效率提高了，但計(jì)算精度有所損失。2層模型它是把結(jié)構(gòu)按層靜力等效成質(zhì)量彈簧串，然后再進(jìn)行彈塑性動(dòng)力反應(yīng)分析。層模型只能通過時(shí)程分析找到薄弱層，不能找到具體的薄弱桿件。層模型動(dòng)力時(shí)程分析計(jì)算由兩部分組成，前一部分是層靜力特性計(jì)算，這部分實(shí)際上就是一個(gè)小型的Push-overanalysis計(jì)算程序，采用增量法和能量法相結(jié)合，逐層計(jì)算結(jié)構(gòu)的層間全曲線，并擬合成恢復(fù)力骨架曲線，為動(dòng)力響應(yīng)分析提供三線性骨架曲線的三個(gè)控制點(diǎn)，從而完成把結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成以集中質(zhì)量、串聯(lián)簧形式描述的層模型的層參數(shù)統(tǒng)計(jì)工作;后一部分是動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)計(jì)算，基于集中質(zhì)量、串聯(lián)簧形式描述的層模型，采用Wilson-θ法計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。3二維平面模型二維平面模型針對(duì)的是結(jié)構(gòu)的一個(gè)局部—“榀”，對(duì)一棍框架進(jìn)行時(shí)程分析，直接找出薄弱的桿件。這種模型的精度主要取決于把結(jié)構(gòu)離散成“榀”這一模型化過程。若結(jié)構(gòu)的剛度分布比較均勻，幾何布置比較規(guī)則，正交或接近正交，結(jié)構(gòu)各榀之間影響不大，把結(jié)構(gòu)離散成相互獨(dú)立的“榀”精度損失不多，可以采用二維平面模型進(jìn)行彈塑性動(dòng)力反應(yīng)分析;反之，若結(jié)構(gòu)的剛度分布不均勻，幾何布置不規(guī)則，很難分成“榀”，或即使可以分成“榀”，但各榀之間相互影響較人，把這種結(jié)構(gòu)離散成相互獨(dú)立的“榀”時(shí)可能有較大的精度損失，對(duì)于這些結(jié)構(gòu)不宜采用二維平面模型?，F(xiàn)有分析方法綜述

(1)等效剪切型計(jì)算程序:這種計(jì)算模型是以結(jié)構(gòu)層為計(jì)算單元，忽略梁的變形，結(jié)構(gòu)變形集中在豎向抗側(cè)構(gòu)件上，因此可將各層所有的抗側(cè)構(gòu)件等效為一個(gè)總的層間抗剪構(gòu)件來進(jìn)行計(jì)算。該模型的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單省時(shí)，能夠快速、扼要地提供工程上所需的層剪力和層間位移。但其缺點(diǎn)也是顯而易見的，它僅適用于以剪切變形為主的規(guī)則結(jié)構(gòu)，并且采用這種計(jì)算方法只能得到結(jié)構(gòu)在地震作用下的宏觀反應(yīng)，無(wú)法提供具體構(gòu)件的內(nèi)力和變形及由于地震作用引起的豎向荷載變化對(duì)構(gòu)件屈服的變化。

(2)平面桿系計(jì)算程序:采用的計(jì)算模型是由可帶剛域的桿件組成的平面框架結(jié)構(gòu)，它克服了剪切模型的諸多弊端，桿件可同時(shí)考慮軸向、彎曲和剪切變形，框架節(jié)點(diǎn)有水平、豎向位移和轉(zhuǎn)動(dòng)三個(gè)自由度，桿件恢復(fù)力特征曲線有彎曲屈服型和壓彎屈服型兩種。采用該程序可求得各桿件在地震作用下的內(nèi)力和變形全過程，判斷每根桿件的開裂和屈服與否，以及各桿件屈服的先后順序，從而了解整個(gè)結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)。用平面桿系計(jì)算程序進(jìn)行彈塑性分析時(shí)，需對(duì)原結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，或是取出一榀框架進(jìn)行分析或是將整個(gè)結(jié)構(gòu)捏合成一榀等效框架進(jìn)行分析。

(3)空間計(jì)算程序:近年來國(guó)內(nèi)外在地震作用空間非線性分析上做了大量的工作，也取得了不少的成果，但由于數(shù)據(jù)錄入與處理較為煩瑣，難以使工程界接受。

(4)非線性靜力分析程序:也稱為“靜力彈塑性分析法”(push-over)，主要用于進(jìn)行變形驗(yàn)算，尤其是大震下的抗倒塌驗(yàn)算。通過非線性靜力分析計(jì)算可以求出塑性鉸位置和轉(zhuǎn)角，找到結(jié)構(gòu)薄弱部位。采用非線性靜力分析方法的好處是可以花較少的時(shí)間和費(fèi)用達(dá)到工程設(shè)計(jì)所要求的變形驗(yàn)算精度，是值得推薦的方法。

(5)模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn):建筑科學(xué)是一門試驗(yàn)科學(xué)，不管當(dāng)今的力學(xué)計(jì)算水平如何發(fā)展，試驗(yàn)技術(shù)仍然是工程設(shè)計(jì)中不可缺少的輔助工具。特別是當(dāng)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜、現(xiàn)有計(jì)算理論又無(wú)法圓滿解決問題時(shí)，我們就只能借助模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，用以替代時(shí)程分析，直接對(duì)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)及破壞形態(tài)進(jìn)行觀察。模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)有兩點(diǎn)有待做進(jìn)一步的研究。一是構(gòu)件應(yīng)力狀態(tài)的模擬，二是構(gòu)件抗力的模擬。原型結(jié)構(gòu)的自重較大，模型材料的彈性模又不能太小.因此棋型結(jié)構(gòu)的自重往往會(huì)超過臺(tái)面允許的最大負(fù)荷，一般通過減小模型自重和提高臺(tái)面加速度來解決，這樣模型構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)與原型結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)并非完全等效，破壞也較實(shí)際結(jié)構(gòu)更為嚴(yán)重。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)時(shí)需對(duì)地震波的時(shí)間軸進(jìn)行壓縮，壓縮比例較大；另一方面地震作用下結(jié)構(gòu)的破壞是一個(gè)累積的過程。如果振動(dòng)持續(xù)時(shí)間太短，構(gòu)件裂縫內(nèi)未完全發(fā)展振動(dòng)就結(jié)束了，這樣就不能很好地模擬地震作用下的震損過程?！卣鸩ǖ倪x用選用合適的數(shù)字化地震波(即地震地面運(yùn)動(dòng)加速度)。選擇的原則是使輸入地震波的特性和建筑場(chǎng)地的條件相符合。主要參數(shù)有:地震烈度、地震強(qiáng)度參數(shù)、場(chǎng)地的土壤類別、卓越周期和反應(yīng)譜等。選擇地震波時(shí)應(yīng)選其主要周期與建筑場(chǎng)地卓越周期接近的地震波。要滿足地震活動(dòng)三要素的要求:即頻譜特性〔可用地震影響系數(shù)曲線表征，依據(jù)所處的建筑場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組確定〕、有效峰值(按規(guī)范所列地震加速度最大值采用)和地震加速度時(shí)程曲線持續(xù)時(shí)間(一般為結(jié)構(gòu)基木周期的5-10倍)，這三者均要符合規(guī)定。規(guī)范要求:選用數(shù)字化地震波應(yīng)按建筑場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組選用不少于兩組的實(shí)際強(qiáng)震記錄和一組人工模擬的加速度時(shí)程曲線，其平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符。目前，國(guó)內(nèi)關(guān)于時(shí)程分析法輸入地震記錄的選取有兩種做法:一種是對(duì)實(shí)際地震記錄進(jìn)行修正，使其地震影響系數(shù)曲線與規(guī)范的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符;而另一種是通過一定方法在大量的實(shí)際地震記錄中選取一些滿足規(guī)范要求的地震記錄，以供時(shí)程分析法使用。一有關(guān)實(shí)際地震記錄的修正1強(qiáng)度修正。將地震波的加速度峰值及所有的離散點(diǎn)都按比例放大或縮小以滿足場(chǎng)地的烈度要求。2濾波修正?？砂匆笤O(shè)計(jì)濾波器，對(duì)地震波進(jìn)行時(shí)域或頻域的濾波修正。這樣修正的地震資料不僅卓越周期滿足要求，功率譜的形狀和面積也可控制。3卓越周期修正。將地震波的離散步長(zhǎng)按人為比例改變，使波形的主要周期和場(chǎng)地卓越周期一致，然而，在改變離散步長(zhǎng)的同時(shí)也將改變地震波的頻譜特性，在彈塑性反應(yīng)中有時(shí)會(huì)產(chǎn)生不安全的后果。因此，修正的幅度不宜過大，在結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)人塑性的程度較大時(shí)最好不用此種辦法。二有關(guān)輸入地震波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符的控制對(duì)于反應(yīng)譜的控制采用兩個(gè)頻段:一是對(duì)地震記錄加速度反應(yīng)譜值在[[0.1,

Tg]平臺(tái)段的均值進(jìn)行控制，要求所選地震記錄加速度譜在該段的均值與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜相差不超過10%;一是對(duì)結(jié)構(gòu)基本周期T1附近〔T1-△T1，T1十△T2〕段加速度反應(yīng)譜均值進(jìn)行控制，要求與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在該段的均值相差不超過10%。△TI和△T2的取值，由于需進(jìn)行時(shí)程分析的結(jié)果其T1多在2SEC以上，以取值△T1≤△T2=0.5SEC為宜。有些文章沒有談到對(duì)第一頻段的控制，個(gè)人認(rèn)為可根據(jù)計(jì)算結(jié)果的擬合情況決定。三有關(guān)輸入的地震記錄應(yīng)反映抗震建筑所在地的場(chǎng)地特性的控制根據(jù)地震記錄的反應(yīng)譜卓越周期來選擇輸入的地震波，選擇其主要周期與建筑場(chǎng)地卓越周期接近的地震波——時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果的處理

對(duì)于時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果的處理，日前我國(guó)尚末提出明確的方法。按G850011-2001規(guī)范的規(guī)定:彈性時(shí)程分析時(shí)，每條時(shí)程曲線的計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力小應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%，多條時(shí)程曲線的計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值，小應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%。

目前可以采用以下3種處理方法:

(1)經(jīng)驗(yàn)判定修正法。這是常用的一種方法，就是將時(shí)程分析法與SRSS法或CQC法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如果某樓層采用SRSS法或CQC法計(jì)算所得的層剪力或?qū)訌澗孛黠@小于采用時(shí)程分析法計(jì)算所得的層剪力或?qū)訌澗?，則對(duì)該層的配筋應(yīng)子以調(diào)整，適當(dāng)加大。

(2)平均反應(yīng)值法。根據(jù)所選用的多條地震波的反應(yīng)結(jié)果的平均值，求得相應(yīng)外力，加在結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，求出構(gòu)件的配筋，然后和采用SRSS法或CQC法的計(jì)算配筋作對(duì)比，對(duì)構(gòu)件的整體配筋作適當(dāng)調(diào)整。

(3)最大包絡(luò)值法。從所選用的多條地震波的計(jì)算反應(yīng)結(jié)果求得其外包絡(luò)值(即最大值)，作為外力加在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，求出構(gòu)件的配筋，這個(gè)方法求出的配筋值最大。若采用時(shí)程分析法計(jì)算所得的結(jié)果小于采用SRSS法或CQC法計(jì)算所得的結(jié)果，則不必再返回計(jì)算配筋，直接采用SRSS法或CQC法的計(jì)算結(jié)果即可;若采用時(shí)程分析法計(jì)算所得的結(jié)果大大超過按振型分解反應(yīng)譜法或考慮扭轉(zhuǎn)藕連影響的CQC法的計(jì)算結(jié)果，則應(yīng)重新考慮結(jié)構(gòu)方案。靜力彈塑性分析方法(push-over法)的確切含義及特點(diǎn)?

結(jié)構(gòu)彈塑性變形分析方法有動(dòng)力非線性分析(動(dòng)力時(shí)程分析)和靜力非線性分析兩大類。動(dòng)力非線性分析能準(zhǔn)確而完整地得出結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的反應(yīng)全過程，但數(shù)值計(jì)算過程中需要反復(fù)迭代，數(shù)據(jù)量大，分析工作繁瑣，且數(shù)值結(jié)果受到所選用地震波的影響較大，一般只在設(shè)計(jì)重要結(jié)構(gòu)或高層建筑結(jié)構(gòu)時(shí)采用。

我國(guó)抗震規(guī)范提出“彈塑性變形分析，可根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)采用靜力非線性分析或動(dòng)力非線性分析”，這里的靜力非線性分析，主要指push-over分析方法。

靜力彈塑性分析方法(push-over法)，是對(duì)結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下進(jìn)行彈塑性變形分析的一種簡(jiǎn)化方法，從本質(zhì)上說它是一種靜力分析方法。具體地說，就是在結(jié)構(gòu)分析模型上施加按某種規(guī)定的分布方式模擬地震水平作用慣性力的側(cè)向力，單調(diào)加載并逐級(jí)加大，一旦構(gòu)件開裂或屈服即修改其剛度，直到結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)定的狀態(tài)(成為機(jī)構(gòu)、位移超限或達(dá)到目標(biāo)位移)，從而判斷結(jié)構(gòu)分析模型是否滿足相應(yīng)的抗震能力要求。

靜力彈塑性分析方法(push-over法)分為兩個(gè)部分，首先建立結(jié)構(gòu)荷載一位移曲線，然后評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震能力，基本工作步驟為:

第一步:準(zhǔn)備結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù):包括建立結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)件的物理參數(shù)和恢復(fù)力模型等;

第二步:計(jì)算結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的內(nèi)力;

第三步:在結(jié)構(gòu)每層的質(zhì)心處，沿高度施加按某種分布的水平力，確定其大小的原則是:水平力產(chǎn)生的內(nèi)力與前一步計(jì)算的內(nèi)力疊加后，恰好使一個(gè)或一批件桿開裂或屈服;在加載中隨結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征的改變而不斷調(diào)整的加載模式是比較合理有效的模式。

第四步:對(duì)于開裂或屈服的桿件，對(duì)其剛度進(jìn)行修改后，再增加一級(jí)荷載，又使得一個(gè)或一批桿件開裂或屈服。

不斷重復(fù)第三