2022-2023學(xué)年福建省南平市南山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

2022-2023學(xué)年福建省南平市南山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果角的終邊經(jīng)過點，則（

）

參考答案：A2.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足不等式的的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.函數(shù)的大致圖象為A

B

C

D

參考答案：C函數(shù)的定義域為，∵，∴函數(shù)為偶函數(shù)，排除A,D．又，排除B．選C．

4.定義在R上的偶函數(shù)f（x），在（0，+∞）上是增函數(shù)，則（）A．f（3）＜f（﹣4）＜f（﹣π） B．f（﹣π）＜f（﹣4）＜f（3） C．f（3）＜f（﹣π）＜f（﹣4） D．f（﹣4）＜f（﹣π）＜f（3）參考答案：C【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】本題利用直接法求解，根據(jù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，得出f（3）＜f（π）＜f（4），再結(jié)合定義在R上的偶函數(shù)f（x），即可選出答案．【解答】解：∵定義在R上的偶函數(shù)f（x），在（0，+∞）上是增函數(shù)，且3＜π＜4，∴f（3）＜f（π）＜f（4）即：f（3）＜f（﹣π）＜f（﹣4）．故選C．5.若等差數(shù)列{an}單調(diào)遞減，為函數(shù)的兩個零點，則數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值時，正整數(shù)n的值為（

）A.3 B.4 C.4或5 D.5或6參考答案：C【分析】先求出，再得到，即得解.【詳解】因為等差數(shù)列單調(diào)遞減，為函數(shù)的兩個零點，所以.令.所以，所以數(shù)列前4項或前5項的和最大.故選：C【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的前n項和的最值的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.6.已知圓O與直線l相切于點A，點P，Q同時從A點出發(fā)，P沿直線l勻速向右、Q沿圓周按逆時針方向以相同的速率運動，當點Q運動到如圖所示的位置時點P也停止運動，連結(jié)OQ，OP，則陰影部分的面積的大小關(guān)系是（

）A．

B．C．

D．先，再，最后參考答案：C7.若函數(shù)的圖象（部分）如右圖所示，則的取值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.若10a=5，10b=2，則a+b=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2參考答案：C【考點】4G：指數(shù)式與對數(shù)式的互化．【分析】要求a+b，則需要將a與b從指數(shù)上拿下來，所以先指對互化，再觀察a+b是考察結(jié)論lg2+lg5=1的．【解答】解：因為10a=5，10b=2，所以a=lg5，b=lg2，所以a+b=lg2+lg5=1，故選C．9.在由正數(shù)組成的等比數(shù)列中，若，的值為A.

B.

C.

D.參考答案：A10.秦九韶算法是中國南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種求多項式值的簡化算法，其求一個次多項式值的算法是：，，為所求的值，利用秦九韶算法，計算，當?shù)闹禃r，的值為（

）A．2

B．5

C.13

D．115參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x﹣1）＜f（3）的x取值集合是

．參考答案：（﹣1，2）【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】由f（x）為偶函數(shù)且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，便可由f（2x﹣1）＜f（3）得出|2x﹣1|＜3，解該絕對值不等式便可得出x的取值范圍．【解答】解：f（x）為偶函數(shù)；∴由f（2x﹣1）＜f（3）得，f（|2x﹣1|）＜f（3）；又f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增；∴|2x﹣1|＜3；解得﹣1＜x＜2；∴x的取值范圍是：（﹣1，2）．故答案為：（﹣1，2）．12.已知圓的半徑為2，則其圓心坐標為

。參考答案：13.點(－2，t)在直線2x－3y＋6＝0的上方，則t的取值范圍是__________．

參考答案：t＞14.已知為奇函數(shù)，且.若，則

；參考答案：-1略15.（3分）已知函數(shù)f（x）=，則f（f（1））=

．參考答案：﹣1考點： 函數(shù)的值．專題： 計算題．分析： 根據(jù)函數(shù)解析式先求出f（1）的值，再求出f（f（1））的值．解答： 解：由題意得，f（1）=3﹣1=2，所以f（f（1））=f（2）=2﹣3=﹣1，故答案為：﹣1．點評： 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值，對于多層函數(shù)值應(yīng)從內(nèi)到外依次求值，注意自變量對應(yīng)的范圍．16.如果函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

.參考答案：17.由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù),,,，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，標準差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_________（從小到大排列）.參考答案：_1,1,3,3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為，其中n是正整數(shù)，記內(nèi)的整點個數(shù)為.(整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點)（1） 求數(shù)列的通項公式；（2）

記數(shù)列的前n項和為，且，若對于一切正整數(shù)n，總有成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）（2）

略19.分針轉(zhuǎn)2小時15分，所轉(zhuǎn)的角度是多少？若將時鐘撥慢5分鐘，時針、分針各轉(zhuǎn)了多少度？參考答案：-8100；2.50;30020.已知平面直角坐標系中，點O為原點，A（﹣3，﹣4），B（5，﹣12）（1）求坐標及||（2）求?．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】計算題；對應(yīng)思想；向量法；綜合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)點A，B的坐標便可求出向量的坐標，從而便可得出的值；（2）可以得出向量的坐標，進行向量數(shù)量積的坐標運算即可求出的值．【解答】解：（1）；（2）；∴．【點評】考查根據(jù)點的坐標求向量的坐標的方法，根據(jù)向量坐標求向量的長度，以及向量數(shù)量積的坐標運算．21.在數(shù)列{an}中，，，數(shù)列{an}的前n項和（A，B為常數(shù)）.（1）求實數(shù)A，B的值；（2）求數(shù)列{an}的通項公式.參考答案：解：（1