2022年貴州黔東南州中考數(shù)學(xué)模擬試卷一

2022年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）TOC\o"1-5"\h\z1（4分）下列數(shù)中最大的數(shù)是（ ）A.n B.-2 C.0 D.3.142.（4分）京劇臉譜、剪紙等圖案蘊(yùn)含著簡(jiǎn)潔美對(duì)稱美，下面選取的圖片中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）3（4分）2020年1月份抗擊新冠開始，黨中央堅(jiān)持"人民至上，生命至上”的指導(dǎo)思想，迅速組織科學(xué)家成功研發(fā)了疫苗.據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我國(guó)完成全程接種新冠疫苗的人數(shù)已達(dá)到1100000000.其中1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.11x109 B.1.1x108 C.1.1X1010 D.1.1x1095（4分）2x4可以表示為（ ）A（2x2）2 B,x4** C.2x5-x D.2x6.x26（4分）將一副三角板（乙4二30。，/E=45°）按如圖所示方式擺放，使得ACHEF，則NDOB等于（ ）OB.105COB.105C.60°D.90°A.75°7（4分）如圖，半徑為10的扇形AOB中,AAOB=90°,C為弧AB上一點(diǎn)，CD±OA,D.10nCED.10nCE±OB，垂足分別為D,E.若NCDE=40°,則圖中陰影部分的面積為（ ）A.40□3B.少9100'98（4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量牽”問題：一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)1托；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短1托.設(shè)繩索長(zhǎng)x托，則符合題意的方程是（ ）c1D.x=(x-1)-129（4分）如圖，在△ABC中，AB=AC,BD為^ABC的高.若NCBD=20°,則NBAC的度數(shù)是（）A.30° B.40° C.50° D.60°10（4分）某大學(xué)畢業(yè)生為自主創(chuàng)業(yè)于2021年8月初向銀行貸款360000元，與銀行約定按"等額本金還款法"分10年進(jìn)行還款，從2021年9月初開始，每個(gè)月月初還一次款，貸款月利率為0.5%，現(xiàn)因經(jīng)營(yíng)狀況良好，隹備向銀行申請(qǐng)?zhí)崆斑€款，計(jì)劃于2026年8月初將剩余貸款全部一次還清則該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少（ ）（注：”等額本金還款法”是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還，每一期所還款金額由兩部分組成.一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數(shù)；另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率.1年按12個(gè)月計(jì)算）A.18300元B.22450元 C.27450元D.28300元二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）.（3分）因式分解：1-2x+落=?.（3分）把多項(xiàng)式-3落+2盯2-x39-1按x降幕排列是..（3分）已知數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為8，那么數(shù)據(jù)a+1,b+1,c+1的平均數(shù)是.14.（3分）若一次函數(shù)歹二（m-1）x+3的函數(shù)值歹隨x的增大而減小，則m的取值范圍15（3分）直線11：尸x+1與直線12：y=mx+n相交于點(diǎn)P（a,2）,則關(guān)于x的不等式x+1TOC\o"1-5"\h\z之mx+n的解集為 ^16（3分）如圖，在△ABC中，D,E分別是邊AB和BC上的點(diǎn)，若NB=35°,NC=56°,ZF=47°,則NADF的度數(shù)為 ^17（3分）如圖，菱形ABCD邊長(zhǎng)為4,ZB=60°,DE=%D,BF=1^C，連接EF交菱形的對(duì)角線AC于點(diǎn)。，則圖中陰影部分面積等于 ^BB18.（3分）如圖，雙曲線y=1（kW0）與直線y=mx（mW0）交于A（1,2）,B兩點(diǎn)，將直線AB向下平移〃個(gè)單位，平移后的直線與雙曲線在第一象限的分支交于點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D.若點(diǎn)C恰好是線段AD的中點(diǎn)，則n的值為.（3分關(guān)于x、y二元一次方程組匕1+ ，的解滿足6x+y=21則k的值為 .2u一口=口（3分）為求1+2+22+23+...+22019的值，可令S=1+2+22+23+…+22019，則2S=2+22+23+...+22020，因此2S-S=22020-1，所以1+2+22+23+...+22019=22020-1.仿照以上推理計(jì)算：1+3+32+33+.+32019=?三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共80分）（14分）（1）計(jì)算：祈-|-2V|+□□”-（1）-1；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：一1-（1+3）+上，其中x=2V5.□2+2口+1 □-1 口2-122（12分）閱讀材料后解決問題2016年北京市春季學(xué)期初中開放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)共上線1009個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目，資源單位為學(xué)生提供了三種預(yù)約方式：自主選課、團(tuán)體約課、送課到校，其中少年創(chuàng)學(xué)院作為首批北京市開放性科學(xué)實(shí)踐平臺(tái)入選單位，在2015年下半年就已經(jīng)分別為北京教育學(xué)院附屬豐臺(tái)實(shí)驗(yàn)學(xué)校分校、清華大學(xué)附屬中學(xué)永豐學(xué)校、北京市八一中學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)等多所學(xué)校提供送課到校服務(wù)，并以高質(zhì)量的創(chuàng)客課堂贏得大家的認(rèn)可.全市初一學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行開放性科學(xué)實(shí)踐平臺(tái)選課，活動(dòng)項(xiàng)目包括六個(gè)領(lǐng)域,A：自然與環(huán)境，B:健康與安全，C:結(jié)構(gòu)與機(jī)械，D:電子與控制，E：數(shù)據(jù)與信息，F(xiàn):能源與材料.某區(qū)為了解學(xué)生自主選課情況，隨機(jī)抽取了初一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m值為.(2)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人.(3)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整.(4)該區(qū)初一共有學(xué)生2700人，根據(jù)以上信息估計(jì)該區(qū)初一學(xué)生中選擇電子與控制的人數(shù).學(xué)生日主選課扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生日主選課扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生三主選謖條形統(tǒng)計(jì)圖23(12分)知識(shí)閱讀：我們知道，當(dāng)a>2時(shí)，代數(shù)式a-2>0；當(dāng)a<2時(shí)，代數(shù)式a-2<0；當(dāng)a=2時(shí)，代數(shù)式a-2=0.基本應(yīng)用：當(dāng)a>2時(shí)，用">,<,="填空.(1)a+50；(2)(a+7)(a-2)0；理解應(yīng)用：當(dāng)a>1時(shí)，求代數(shù)式a2+2a-15的值的大??；靈活應(yīng)用：當(dāng)a>2時(shí)，比較代數(shù)式a+2與a2+5a-19的大小關(guān)系.24.(14分)某生態(tài)示范園積極響應(yīng)政府提出的"踐行生態(tài)有機(jī)理念，推動(dòng)有機(jī)農(nóng)業(yè)發(fā)展"經(jīng)濟(jì)政策，培育優(yōu)良品種，種植了多種有機(jī)水果.某超市從該示范園第一次用300元購進(jìn)甲種水果，300元購進(jìn)乙種水果.乙種水果的進(jìn)價(jià)是甲種水果進(jìn)價(jià)的1.5倍，超市所進(jìn)甲種水果比所進(jìn)乙種水果多10kg.(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？(2)第一次購進(jìn)的水果很快銷售完畢，為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)甲，乙兩種有機(jī)水果共100千克，其中甲種水果的質(zhì)量不少于乙種水果質(zhì)量的3倍.若甲種水果的售價(jià)為13元/千克，乙種水果的售價(jià)為20元/千克，超市購進(jìn)兩種有機(jī)水果各多少千克時(shí)第二次獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？25.(14分)如圖，在M5C中，點(diǎn)O為BC邊上一點(diǎn)，OO經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為BE下方半圓弧上一點(diǎn)，F(xiàn)E±AC，垂足為D，/BEF=2ZF.(1)求證：AC為OO切線.(2)若AB=5,DF=4,求OO半徑長(zhǎng).產(chǎn)26.(14分)拋物線歹=ax2+bx-4交x軸于點(diǎn)A(-6,0),B(2,0),交歹軸于點(diǎn)C.CDIIAB交拋物線于點(diǎn)D.點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CD方向運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(0<t<4).過點(diǎn)E作CD的垂線分別交AC,AB于點(diǎn)F,G,以EF為邊向左作正方形EFMN.(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)M落在拋物線上時(shí)，求出t的值；(3)設(shè)正方形EFMN與^ACD重合部分的面積為S.請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式與相應(yīng)的自變量t的取值范圍.2022年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

笞案與解析一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1（4分）下列數(shù)中最大的數(shù)是（ ）A.n B.-2 C.0 D.3.14【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較大小，再得出選項(xiàng)即可.【解答】解：?--2<0<3.14<n,「?最大的數(shù)是n,故選：A.2.（4分）京劇臉譜、剪紙等圖案蘊(yùn)含著簡(jiǎn)潔美對(duì)稱美，下面選取的圖片中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【解答】解：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意;C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.3（4分）2020年1月份抗擊新冠開始，黨中央堅(jiān)持"人民至上，生命至上”的指導(dǎo)思想，迅速組織科學(xué)家成功研發(fā)了疫苗.據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我國(guó)完成全程接種新冠疫苗的人數(shù)已達(dá)到H00000000.其中1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.11x109 B.1.1x108 C.1.1X1010 D.1.1x109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“10n的形式，其中1V|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值之10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.1x109,故選：D.【解答】解：從左邊看，是一個(gè)矩形.故選：C..（4分）2x4可以表示為（ ）A.（2x2）2 B.x4?x4 C,2x5-x D.2x6K2【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘除，合并同類項(xiàng)可進(jìn)行判斷.【解答】解：A.根據(jù)"積的乘方，需要把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘“知（2x2）2=4x4，不符合題意;B.根據(jù)“同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加"知x4?x4=x8，不符合題意；C.2x5,x不是同類項(xiàng)，無法合并，不符合題意；D.根據(jù)"同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減"知2x6-%2=2x4,符合題意，故選：D..（4分）將一副三角板（乙4=30°,NE=45°）按如圖所示方式擺放，使得ACHEF，則NDOB等于（ ）A.75° B.105° C.60° D.90°【分析】依據(jù)ACHEF，即可得NFBA=NA=30°,由NF=NE=45°,利用三角形外角性質(zhì)，即可得到NOOB=NFBA+NF，進(jìn)而可求解.【解答】解：?.:ACHEF,NA=30°,?.NFBA=NA=30°.??NF=NE=45°,NDOB=NFBA+NF=30°+45°=75°.7.（4分）如圖，半徑為10的扇形AOB中,NAOB=90°,C為弧AB上一點(diǎn)，CD±OA,CE±OB，垂足分別為D,E.若NCDECE±OB，垂足分別為D,E.若NCDE=40°,則圖中陰影部分的面積為（ ）40A.一口3110B.一口9100C.—口9D.10n【分析】連接OC，易證得四邊形CDOE是矩形，則△DOE2CEO，得到NCOB=NDEO=40°,圖中陰影部分的面積二扇形OBC的面積，利用扇形的面積公式即可求得.【解答】解：如圖，連接OC,

?./AOB=90°,CD±OA,CE±OB,「?四邊形CDOE是矩形，?.OD=CE,DE=OC,CDIIOE,「NCDE=40°,?.NDEO=NCDE=40°,在^DOE和^CEO中，'口口=□□□□=□□，□□=□□△DOE2CEO(SSS),NCOB=NDEO=40°,圖中陰影部分的面積二扇形OBC的面積，.S _40^-102_100,S扇形obc^^^-萬n，圖中陰影部分的面積二*n,故選：C.8.(4分)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量牽”問題：一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)1托；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短1托.設(shè)繩索長(zhǎng)x托，則符合題意的方程是( )A.2x=(x-1)-1 B.2x=(x+1)+11C.-x=(x+1)+1 D.-x=(x-1)-12 2【分析】設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，則竿長(zhǎng)(x-1)尺，根據(jù)"用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)1托；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短1托"，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【解答】解：設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，則竿長(zhǎng)(x-1)尺，依題意，得：4=（%-i）-i.2故選：D.9.（4分）如圖，在△ABC中，AB=AC,BD為^ABC的高.若NCBD=20°,則NBAC的度數(shù)是（）AB CA.30° B.40° C.50° D.60°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.【解答】解：??方。為^ABC的高，?.NBDC=90°.??NCBD=20°,?.NC=90°-NCBD=90°-20°=70°,;AB=AC,?.NABC=NACB,?.NABC=70°,又?2ABC+NACB+NBAC=180°.NBAC=180°-NABC-NACB=180°-70°-70°=40°.故選：B.10.（4分）某大學(xué)畢業(yè)生為自主創(chuàng)業(yè)于2021年8月初向銀行貸款360000元，與銀行約定按"等額本金還款法"分10年進(jìn)行還款，從2021年9月初開始，每個(gè)月月初還一次款，貸款月利率為0.5%，現(xiàn)因經(jīng)營(yíng)狀況良好，隹備向銀行申請(qǐng)?zhí)崆斑€款，計(jì)劃于2026年8月初將剩余貸款全部一次還清，則該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少（ ）（注：”等額本金還款法”是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還，每一期所還款金額由兩部分組成.一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數(shù)；另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率.1年按12個(gè)月計(jì)算）A.18300元B.22450元 C.27450元D.28300元【分析】本題在認(rèn)真閱讀理解題意的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)到兩種還款方式的本金沒有差額，而前60個(gè)月的還款利息也是一樣的，唯一不同的是，后60個(gè)月的還款款利息.【解答】解：由題意可知，該大學(xué)畢業(yè)生兩種還款方式所還的本金最終都是36萬元，??.兩種還款方式的本金沒有差額，該大學(xué)畢業(yè)生決定2026年8月初將剩余貸款全部一次還清，從2021年8月初第一次還款到2026年8月初這五整年即60個(gè)月，兩種還款方式還的利息也是一樣的，」?按原約定所有還款金額-按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款金額=按原約定還款方式從2021年9月初開始到2026年8月初將剩余貸款全部一次還清的利息，.??每月應(yīng)還本金為360000-120=3000（元），??.2026年8月還完后本金還剩360000-3000x60=180000（元），??.2026年9月應(yīng)還利息為180000x0.5%=900（元），2026年10月應(yīng)還利息為（180000-3000）x0.5%=885（元），2026年11月應(yīng)還利息為（180000-3000x2）x0.5%=870（元）， ,最后一次應(yīng)還利息為（180000-3000x59）x0.5%=15（元），.??后60個(gè)月的利息合計(jì)為：[180000x60-3000x（1+2+3+……+59）]x0.5%=27450（元）.故該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少27450元.故選：C.二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11（3分）因式分解：1-2x+x2=（x-1）2 ?【分析】直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案.【解答】解：1-2x+x2=（X-1）2.故答案為：（x-1）2..（3分）把多項(xiàng)式-3x2+2xy2-x3y-1按x降幕排列是 -x3y-3x2+2xy2-1 .【分析】按x的指數(shù)從大到小排列即可.【解答】解：多項(xiàng)式-3x2+2肛2-X3歹-1按x降幕排列為-X3歹-3x2+2肛2-1,故答案為：-X3y-3x2+2xy2-1.（3分）已知數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為8，那么數(shù)據(jù)a+1,b+1,c+1的平均數(shù)是.【分析】先根據(jù)a,b,c的平均數(shù)是得出a+b+c的值，再根據(jù)平均數(shù)的概念列式計(jì)算可得.【解答】解：*,b,c的平均數(shù)是8,「.a+b+c=3x8=24,則數(shù)據(jù)a+1,b+1,c+1的平均數(shù)是口+++口+++口++=27=9.3 3故答案為：9..(3分)若一次函數(shù)歹二(m-1)x+3的函數(shù)值歹隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m<1 .【分析】根據(jù)函數(shù)值歹隨x的增大而減小，得到m-1<0,求解即可.【解答】解：次函數(shù)—(m-1)x+3的函數(shù)值歹隨x的增大而減小，「.m-1<0,「.m<1,故答案為：m<1.15(3分)直線11：尸x+1與直線12：y=mx+n相交于點(diǎn)P(a,2),則關(guān)于x的不等式x+1>mx+n的解集為x>1 .【分析】首先把P(a,2)坐標(biāo)代入直線y=x+1,求出a的值，從而得到P點(diǎn)橫坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象可得答案.【解答】解：將點(diǎn)P(a,2)坐標(biāo)代入直線y=x+1,得a=1,從圖中直接看出，當(dāng)x>1時(shí),x+1>mx+n,故答案為：x>1.16(3分)如圖，在△ABC中，D,E分別是邊AB和BC上的點(diǎn)，若NB=35°,NC=56°,NF=47°,則NADF的度數(shù)為42° .Rec【分析】由三角形的外角性質(zhì)可求得NDAF=91°,再利用三角形的內(nèi)角和即可求NADF的度數(shù).【解答】解：:NDAF是^ABC的外角，NB=35°,NC=56°,??.NDAF=NB+NC=91°,?./F=47°,??.NADF=180°-ZF-ZDAF=42°.故答案為：42°.17.（3分）如圖，菱形ABCD邊長(zhǎng)為4,ZB=60°,DE=%D,BF=1^C，連接EF交菱形的對(duì)角線AC于點(diǎn)O，則圖中陰影部分面積等于也.【分析】由菱形的性質(zhì)可得AD=CD,ADIIBC,ZABC=ZADC=60°,由"AAS"可證△AEO當(dāng)CFO，可得AO=CO，由面積的和差關(guān)系可求解.【解答】解：連接CE,???四邊形ABCD是菱形,AD=CD,ADIIBC,ZABC=ZADC=60°,,△ADC是等邊三角形，ZDAC=ZACB,S△ADC=光ADE3，;DE=)D,BF=.BC,AE=CF,在^AEO和^CFO中，

ZDDD=N□□口.□□=□□."AEO2CFO(AAS),：.AO=CO,?：DE=?：DE=，S△CDE=4s△ADC=，3，S△ACE~3^3，「AO二CO,??陰影部分面積E3-等=手故答案為：乎18*(3分)如圖，雙曲線y=1(kW0)與直線y=mx(mW0)交于A(1,2),B兩點(diǎn)，將直線AB向下平移〃個(gè)單位，平移后的直線與雙曲線在第一象限的分支交于點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D.若點(diǎn)C恰好是線段AD的中點(diǎn)，則n的值為J【分析】由A(1,2)可以求得反比例函數(shù)的解析式，由點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)可得出C的坐標(biāo)，代入平移后直線關(guān)系式即可.【解答】解：:A(1,2),點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，C的縱坐標(biāo)為1,k=1x2=2,??平移后的直線與雙曲線在第一象限的分支交于點(diǎn)C,.?點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：1=2,C(2,1),?,直線y=mx(mW0)過A(1,2),.'.m=2,.'.y=2x「?將直線AB向下平移n個(gè)單位后直線歹=2x-n,將C(2,1)代入直線歹二2x-〃得：〃=3,故答案為：3.19.（3分）關(guān)于…二元一次方程組匣^=口5的解滿足6”21,則％的值為上.【分析】①+@>x2得出6x+y=5+2左,根據(jù)方程組的解滿足6x+y=21得出5+2左=21,再求出方程的解即可.【解答】解：『口+3口=5①，2口一口=□②①+②x2，得6x+y=5+2k,???關(guān)于九y二元一次方程組｛；；］：口：］的解滿足6x+y=21,」.5+2左=21,解得：左二8,故答案為：8..（3分）為求1+2+22+23+...+22。19的值,可令S=1+2+22+23+...+22019，貝2s=2+22+23+...+22020，因止匕2s-S=22020-1,所以1+2+22+23+...+22019=22020-1.仿照以上推理計(jì)算：^2020-11+3+32+33+...+32019= .2【分析】仿照所給的解答方式進(jìn)行解答即可.【解答】解：設(shè)5=1+3+32+33+...+32019,貝U3s=3+32+33+…+32020,因此3S-S=32020-1,所以1+3+32+33+...+32019=32020-1.乙故答案為：2三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共80分）.（14分）（1）計(jì)算：驅(qū)-|-28|+□□□6儼-（；）t；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：一L (1+3)+且吆，其中X=2V5.口2+2口+， /口2—/【分析】(1)根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.(2)先計(jì)算括號(hào)里的，再按照運(yùn)算順序計(jì)算化簡(jiǎn)即可，最后代入％求值.【解答】解：(1)原式=2-2V3+V3-112=2-V3-2=V3.(2)原式:-J—x(—+3)x(口T)(；+1)(口+1)2 口—1口—1 口+2=1 x上x(口-1)(口+1)(□+1)2口-1 口+2_1一口+11當(dāng)口=2V5時(shí)，原式=-1—二—一2V5-1一 =2-1=2V5-1.2V5+1(2V5+1)(2V5-1)20-1 19.(12分)閱讀材料后解決問題2016年北京市春季學(xué)期初中開放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)共上線1009個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目，資源單位為學(xué)生提供了三種預(yù)約方式：自主選課、團(tuán)體約課、送課到校，其中少年創(chuàng)學(xué)院作為首批北京市開放性科學(xué)實(shí)踐平臺(tái)入選單位，在2015年下半年就已經(jīng)分別為北京教育學(xué)院附屬豐臺(tái)實(shí)驗(yàn)學(xué)校分校、清華大學(xué)附屬中學(xué)永豐學(xué)校、北京市八一中學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)等多所學(xué)校提供送課到校服務(wù)，并以高質(zhì)量的創(chuàng)客課堂贏得大家的認(rèn)可.全市初一學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行開放性科學(xué)實(shí)踐平臺(tái)選課，活動(dòng)項(xiàng)目包括六個(gè)領(lǐng)域,A：自然與環(huán)境，B:健康與安全，C:結(jié)構(gòu)與機(jī)械，D:電子與控制，E：數(shù)據(jù)與信息，F(xiàn):能源與材料.某區(qū)為了解學(xué)生自主選課情況，隨機(jī)抽取了初一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m值為30.(2)這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人.(3)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整.(4)該區(qū)初一共有學(xué)生2700人，根據(jù)以上信息估計(jì)該區(qū)初一學(xué)生中選擇電子與控制的人數(shù).【分析】（1）根據(jù)各組的百分比的和是1【分析】（1）根據(jù)各組的百分比的和是1即可求得m的值;學(xué)生m主選課條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生日主選課扇形統(tǒng)計(jì)圖OABCDEP項(xiàng)目_ 圖2 ,一（2）根據(jù)喜歡其它類型的有20人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（3）根據(jù)百分比的意義求得E領(lǐng)域的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖;（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.【解答】(1)m=100-10-15-10-20-15=30.（2）本次調(diào)查的人數(shù)是20-10%=200（人）;/（3）/（3）E領(lǐng)域的人數(shù)是：200x20%=40（人）.學(xué)生引主選課條除計(jì)圖（4）息估計(jì)該區(qū)初一學(xué)生中選擇電子與控制的人數(shù)是2700x30%=810（人）.23（12分）知識(shí)閱讀：我們知道，當(dāng)a>2時(shí)，代數(shù)式a-2>0；當(dāng)a<2時(shí)，代數(shù)式a-2<0；當(dāng)a=2時(shí)，代數(shù)式a-2=0.基本應(yīng)用：當(dāng)a>2時(shí)，用">,<,="填空.(1)a+5>0；(2)(a+7)(a-2) >0；理解應(yīng)用：當(dāng)a>1時(shí)，求代數(shù)式a2+2a-15的值的大小；靈活應(yīng)用：當(dāng)a>2時(shí)，比較代數(shù)式a+2與a2+5a-19的大小關(guān)系.【分析】本題主要考查不等式的基本邏輯計(jì)算.【解答】解：(1);a>2,，a+5>0；(2);a>2,「.a-2>0,a+7>0,(a+7)(a-2)>0.理解應(yīng)用：a2+2a-15=(a+1)2-16,當(dāng)a=1時(shí)，a2+2a-15=-12,當(dāng)a>1時(shí)，a2+2a-15>-12.靈活運(yùn)用：先對(duì)代數(shù)式作差，(a2+5a-19)-(a+2)=a2+4a-21=(a+2)2-25,當(dāng)(a+2)2-25>0時(shí)，a<-7或a>3.因此，當(dāng)a>3時(shí)，a2+5a-19>a+2；當(dāng)2<a<3時(shí)，a2+5a-19<a+2.24.(14分)某生態(tài)示范園積極響應(yīng)政府提出的"踐行生態(tài)有機(jī)理念，推動(dòng)有機(jī)農(nóng)業(yè)發(fā)展"經(jīng)濟(jì)政策，培育優(yōu)良品種，種植了多種有機(jī)水果.某超市從該示范園第一次用300元購進(jìn)甲種水果，300元購進(jìn)乙種水果.乙種水果的進(jìn)價(jià)是甲種水果進(jìn)價(jià)的1.5倍，超市所進(jìn)甲種水果比所進(jìn)乙種水果多10kg.(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？(2)第一次購進(jìn)的水果很快銷售完畢，為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)甲，乙兩種有機(jī)水果共100千克，其中甲種水果的質(zhì)量不少于乙種水果質(zhì)量的3倍.若甲種水果的售價(jià)為13元/千克，乙種水果的售價(jià)為20元/千克，超市購進(jìn)兩種有機(jī)水果各多少干克時(shí)第二次獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？【分析】(1)根據(jù)題意，先設(shè)出甲、乙兩種水果的單價(jià)，然后根據(jù)超市所進(jìn)甲種水果比所進(jìn)乙種水果多10kg，可以列出相應(yīng)的分式方程，然后求解即可，注意分式方程要檢驗(yàn)；(2)根據(jù)題意，可以寫出利潤(rùn)和購買甲種水果數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)甲種水果的質(zhì)量不少于乙種水果質(zhì)量的3倍，可以得到甲種水果數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到利潤(rùn)的最大值.【解答】解：(1)設(shè)甲種水果的進(jìn)價(jià)是x元/千克，則乙種水果的進(jìn)價(jià)為1.5x元/千克，300 300_10口 1.5口 ，解得x=10,經(jīng)檢驗(yàn)：X=10是原分式方程的解，?.1.5X=15,答：甲種水果的進(jìn)價(jià)是10元/千克，乙種水果的進(jìn)價(jià)為15元/千克；(2)設(shè)購進(jìn)甲種水果。千克，則購進(jìn)乙種水果(100-a)千克，利潤(rùn)為w元，由題意可得：w=(13-10)a+(20-15)(100-a)=-2a+500,w隨a的增大而減小，??甲種水果的質(zhì)量不少于乙種水果質(zhì)量的3倍，a>3(100-a),解得a>75,,當(dāng)a=75時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=350,100-a=25,答：超市購進(jìn)甲種水果75千克，乙種水果25千克時(shí)第二次獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是350元.25.(14分)如圖，在M5C中，點(diǎn)O為BC邊上一點(diǎn)，OO經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為BE下方半圓弧上一點(diǎn)，F(xiàn)E±AC，垂足為D，/BEF=2ZF.(1)求證：AC為OO切線.(2)若AB=5,DF=4,求OO半徑長(zhǎng).產(chǎn)【分析】(1)連接OA，根據(jù)已知條件得到ZAOE=ZBEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OA±AC，于是得到結(jié)論；(2)連接OF,設(shè)ZAFE=a，則ZBEF=2a,得到』BAF=ZBEF=2a,得到』OAF=ZBAO二a,求得"。=NOAF=a，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=AF=5，由勾股定理得到AD=廠丁三=3，根據(jù)圓周角定理得到ZBA￡=90°,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】（1）證明：連接OA,「.NAOE=2NF,?.NBEF=2NF,?.NAOE=NBEF,??AOHDF,;DF±AC,OA±AC,,AC為。O切線；(2)解：連接OF,:NBEF=2NF,??設(shè)NAFE=a,則NBEF=2a,NBAF=NBEF=2a,:NB二NAFE二a,anBAO二NB二a,NOAF=NBAO=a,「OA二OF,anAFO=NOAF=a,△ABO2AFO(AAS),?AB=AF=5,;DF=4,,AD=J口口2-口口2=3,丁BE是。O的直徑，anBAE=90°,anBAE=NFDA,.「NB=NAFD,,□□□□□□,5 □□,―/4 5：.BE=空,426.(14分)拋物線歹二ax2+bx-4交x軸于點(diǎn)A(-6,0),B(2,0),交y軸于點(diǎn)C.CDIIAB交拋物線于點(diǎn)D.點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CD方向運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(0<t<4)