動力學(xué)ch優(yōu)秀公開課課件

第三篇動力學(xué)靜力學(xué)研究物體的平衡，而不涉及不平衡物體的運動;運動學(xué)研究物體運動的幾何性質(zhì)，而不追究引起物體運動的原因;動力學(xué)將力與運動聯(lián)系起來，研究作用于物體上的力與物體機械運動之間的關(guān)系。動力學(xué)知識被廣泛地應(yīng)用于機械的設(shè)計、制造，礦山的建設(shè)、開采，房屋建筑、水利工程、航空航天等各個方面。為了研究上的方便，把所研究的物體抽象為質(zhì)點和質(zhì)點系（主要是剛體）兩大類。工程實際中的動力學(xué)問題艦載飛機在發(fā)動機和彈射器推力作用下從甲板上起飛若已知推力和跑道可能長度，則需要多大的初速度和一定的時間隔后才能達(dá)到飛離甲板時的速度。若已知初速度、一定的時間間隔后飛離甲板時的速度，則需要彈射器施加多大推力，或者確定需要多長的跑道。Fv1v2棒球在被球棒擊打后，其速度的大小和方向發(fā)生了變化。如果已知這種變化即可確定球與棒的相互作用力。Av1Bv2載人飛船的交會與對接高速列車的振動問題§9.1動力學(xué)基本定律一、牛頓三大定律:第一定律（慣性定律）動力學(xué)基本定律是在對機械運動進(jìn)行大量的觀察及實驗的基礎(chǔ)上建立起來的。這些定律是牛頓總結(jié)了前人的研究成果，于1687年在他的名著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中明確提出的，所以通常稱為牛頓三大定律，它描述了動力學(xué)最基本的規(guī)律，是古典力學(xué)體系的核心。任何質(zhì)點如不受力作用，則將保持其原來靜止的或勻速直線運動的狀態(tài)。①加速度a是矢量;②加速度與力的關(guān)系是瞬時的，加速度隨力的變化而變化;③當(dāng)力不作用時，加速度為0，速度為常矢量，此時物體做慣性運動，與第一定律相符;④對于質(zhì)量相同的質(zhì)點，作用力愈大，獲得的加速度愈大;同樣大的力作用于不同的質(zhì)量的物體上，質(zhì)量大的加速度小，質(zhì)量小的加速度大。即，質(zhì)量越大，質(zhì)點的運動狀態(tài)越不易改變，也即質(zhì)點的慣性越大。所以，質(zhì)量是質(zhì)點慣性的度量。第二定律（力與加速度的關(guān)系定律）國際單位制中：力N，kN質(zhì)量kg長度、質(zhì)量、時間為基本單位，力的單位是導(dǎo)出單位。在地面附近，物體都要受到重力W的作用，由有第三定律:作用力與反作用力定律再次強調(diào)：質(zhì)量和重量是兩個不同的概念。質(zhì)量是物體慣性的度量，在古典力學(xué)中作為不變的常量；而重量是地球?qū)τ谖矬w的引力，由于在地面各處的重力加速度值略有不同，因此物體的重量是隨地域不同而變的量，并且只在地面附近的空間內(nèi)才有意義。兩物體間相互作用的力總是同時存在，且大小相等、方向相反、沿同一直線，分別作用在兩個物體上?！?.2質(zhì)點運動微分方程的三種形式（質(zhì)點動力學(xué)基本方程）2.直角坐標(biāo)形式1.矢量形式根據(jù)動力學(xué)基本方程得矢量形式的質(zhì)點運動微分方程將上式投影在直角坐標(biāo)軸上即直角坐標(biāo)形式的質(zhì)點運動微分方程3.自然坐標(biāo)形式在實際應(yīng)用中，采用自然坐標(biāo)系有時更為方便。如圖所示，過M點作運動軌跡的切線、法線和副法線。將式投影在自然軸上，則得即自然坐標(biāo)形式的質(zhì)點運動微分方程§9.3質(zhì)點動力學(xué)的兩類基本問題動力學(xué)研究物體的運動與作用于物體上的力之間的關(guān)系。在動力學(xué)中，有兩類基本問題：①已知物體的運動，求作用于物體上的力；②已知作用于物體上的力，求物體的運動。用投影形式的質(zhì)點運動微分方程解決質(zhì)點動力學(xué)問題是基本方法。注意：在解決實際問題時，要根據(jù)問題的條件作受力分析和運動分析。一、質(zhì)點動力學(xué)第一類問題

已知質(zhì)點的運動，求作用于質(zhì)點的力。在這類問題中，質(zhì)點的運動方程或速度函數(shù)是已知的，將其對時間求導(dǎo)后即得加速度，將加速度代入質(zhì)點運動微分方程，便可求出未知的作用力。例：設(shè)質(zhì)量為m的質(zhì)點M在Oxy平面內(nèi)運動，如圖所示，其運動方程為：式中a、b及k都是常數(shù)。試求作用于質(zhì)點上的力F。解：由運動方程消去時間t，得將運動方程取兩次微分將上式各乘以該質(zhì)點的質(zhì)量m，得到作用于質(zhì)點上的力F的投影力F與矢徑r共線、反向，表明此質(zhì)點按給定的運動方程作橢圓運動時，其特點是：（1）力的方向永遠(yuǎn)指向橢圓中心，為向心力；（2）力的大小與此質(zhì)點至橢圓中心的距離成正比。例：質(zhì)點M的質(zhì)量為m，由長l的細(xì)繩懸于固定點O，如圖所示。設(shè)M質(zhì)點以勻速v(未知值)作水平圓周運動，測出懸繩和鉛垂線的偏角為α。求繩子的拉力T及質(zhì)點M的圓周速度v。例：取質(zhì)點M為研究對象。作用力有：重力W，繩拉力T。質(zhì)點M作勻速圓周運動，有指向圓心的向心加速度：質(zhì)點動力學(xué)基本方程例：橋式起重機上跑車懸吊一重為W的重物，沿水平橫梁作勻速運動，其速度為v0，重物的重心至懸掛點的距離為。由于突然剎車；重物的重心因慣性繞懸掛點O向前擺動，求鋼繩的最大拉力。

解：將重物視為質(zhì)點，作用力有重力W和繩的拉力FT。剎車前重物以速度V0作勻速直線運動,即處于平衡狀態(tài)，這時重力W與繩拉力FT0，大小相等。剎車后，重物沿以懸掛點O為圓心、l為半徑的圓弧向前擺動，考慮繩與鉛垂線成φ角的任意位置時，由于運動軌跡已知，取自然軸,列運動微分方程:由于重物作減速運動，故可判斷出在初始位置時繩的拉力最大

二、質(zhì)點動力學(xué)第二類問題

已知作用在質(zhì)點上的力，求質(zhì)點的運動。給出作用在質(zhì)點上的力是多種多樣的，可能是恒力，或變力。力或者是時間的函數(shù)，或者是位置的函數(shù)，或是速度的函數(shù)。求解方法和步驟：先選取研究對象，分析作用在研究對象上的力，列出質(zhì)點運動微分方程，求微分方程的解。一般力學(xué)問題給出的是二階微分方程，其解即為質(zhì)點的運動規(guī)律，其中包含二個待定積分常數(shù)。積分常數(shù)根據(jù)已知條件(如運動的初始條件，即t=0時質(zhì)點的坐標(biāo)值和速度值)，才能由此決定積分常數(shù)或積分的上下限，從而確定質(zhì)點的運動規(guī)律。當(dāng)力的變化規(guī)律復(fù)雜時，求解比較困難。計算時要根據(jù)力的表達(dá)形式(力為常數(shù)，還是時間或坐標(biāo)的函數(shù))及需求量的不同來分離變量。例:炮彈以初速v0發(fā)射，不計阻力，求炮彈在重力作用下的運動.v0

α解:研究(任意位置時而不能是特殊位置時的)炮彈，作受力圖，mgyox=0=-mg屬第二類問題，力是常量.直接積分:=v0cosα=-gt+v0sinα即為炮彈的運動方程消去時間即為軌跡方程進(jìn)而可以討論最高射程，最遠(yuǎn)距離等.例:質(zhì)量為m的機車在水平面內(nèi)沿曲線軌道由靜止開始運動，牽引力F=1.2t（kN），常值阻力R=2kN，求機車的運動規(guī)律。O（+）S解：受力分析，牽引力F=1.2t（kN）常值阻力R；重力和地面支反力均沿鉛直方向，不予畫出；軌道在水平面上沿曲率半徑有一支反力。FRNn從第一式出發(fā)，t0不從0開始,在t=0時,F=1.2t=0,t增F隨之增,直到F≤R=2kN之前,機車靜止,已用去時間t=2/1.2=5/3秒,此后機車開始運動,才可用動力學(xué)方程.即為機車的運動方程.物體在任意位置的速度可見物體的速度將隨x的增加而減小。當(dāng)則物體在某一位置此后物體將往回落下，H為以初速v0向上發(fā)射所能達(dá)到的最大高度

時速度將減少為零，當(dāng)則不論x為多大，速度v都不會減少為零。欲使物體向上發(fā)射而一去不復(fù)返時必須具有的最小初速度為R=6370km

即物體脫離地球引力范圍所需的最小初速度，稱為第二宇宙速度。例：質(zhì)量為104kg的電車啟動時，由變阻器控制電車的驅(qū)動力，使驅(qū)動力由零開始與時間成正比地增加，每秒增加1200N。初始時驅(qū)動力為零。地面的滑動最大摩擦力為恒值，等于2000N。試求電車的運動方程及到達(dá)正常運行速度v=1.71m/s的啟動時間及啟動過程中所走的直線路程解：取電車為研究對象即當(dāng)驅(qū)動力小于最大摩擦力2000N時，驅(qū)動力始終與摩擦力構(gòu)成平衡，電車靜止不動且不可能產(chǎn)生負(fù)向加速度

幾個有意義的實際問題地面拔河與太空拔河，誰勝誰負(fù)？偏心轉(zhuǎn)子電動機工作時為什么會左右運動？這種運動有什么規(guī)律？會不會上下跳動；利弊得失。？蹲在磅秤上的人站起來時，磅秤指示數(shù)會不會發(fā)生的變化？§10.1動量與沖量一、質(zhì)點的動量

物體之間往往有機械運動的相互傳遞。物體在傳遞機械運動時產(chǎn)生的相互作用力，不僅與物體的速度變化有關(guān)，而且與它們的質(zhì)量有關(guān)。例如，子彈質(zhì)量雖小，當(dāng)其速度很大時便可產(chǎn)生極大的殺傷力；輪船靠岸時，速度雖小但因其質(zhì)量很大，操縱不慎便可將碼頭撞壞。這說明物體運動的強弱不僅與它的速度有關(guān)而且與其質(zhì)量有關(guān)，因此可以用物體的質(zhì)量與其速度的乘積來度量物體運動的強弱。質(zhì)點的質(zhì)量與速度的乘積，稱為質(zhì)點的動量。

質(zhì)點的動量是矢量，方向與質(zhì)點速度的方向一致。在國際單位制中，動量的單位為kg·m／s。二、質(zhì)點系的動量

質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點動量的矢量和稱為質(zhì)點系的動量。

由質(zhì)點系的質(zhì)量中心（簡稱質(zhì)心）的概念可知，質(zhì)點系質(zhì)心的矢徑可表示為：兩邊求導(dǎo)得：vc和m分別為質(zhì)點系質(zhì)心的速度和質(zhì)點系的質(zhì)量。

故質(zhì)點系的動量等于質(zhì)點系的質(zhì)量乘以質(zhì)心的速度。質(zhì)點系的動量是描述質(zhì)心運動的一個物理量，從一個側(cè)面反映了質(zhì)點系的整體運動。三、質(zhì)點系動量的計算

例：如圖所示的橢圓規(guī)，OC=AC=BC=l，曲柄OC與連桿AB的質(zhì)量不計，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，曲柄以角速度ω轉(zhuǎn)動。試求系統(tǒng)在圖示位置時的動量。解：系統(tǒng)動量為：由方法二：質(zhì)點系質(zhì)量：質(zhì)心在C點的速度：計算結(jié)果相同。系統(tǒng)動量為：四、力的沖量

物體運動狀態(tài)的改變不僅與作用其上的力的大小和方向有關(guān)，而且與力作用的時間長短有關(guān)。為了反映力在一段時間內(nèi)對物體作用的累積效應(yīng)，我們把力與其作用時間的乘積稱為力的沖量，用I表示。

沖量是矢量，方向與力的方向一致。在國際單位制中，沖量的單位是N·s。

如力F是常量，作用時間是t，則此力的沖量是：

I=Ft如力F是變量，可將力作用的時間分成無數(shù)微小的時間間隔dt，在dt時間內(nèi)力可看成是常力，因而在dt時間內(nèi)的沖量(稱元沖量)為：dI=Fdt力F在作用時間t1~t2內(nèi)的沖量是矢量積分：§10.2動量定理一、質(zhì)點的動量定理

一質(zhì)點的質(zhì)量為m，受到力F的作用，加速度為a，由牛頓第二定律可得：ma=F

即：式中mv=p為質(zhì)點的動量，因此得上式就是質(zhì)點動量定理的微分形式，即質(zhì)點動量對時間的導(dǎo)數(shù)等于作用在該質(zhì)點上的力，也即：dp=Fdt

上式為質(zhì)點動量定理的積分形式，即在某一時間段內(nèi)，質(zhì)點動量的變化等于作用于質(zhì)點上的力在同一時間段內(nèi)的沖量。二、質(zhì)點系的動量定理由n個質(zhì)點組成的質(zhì)點系，對其中第i質(zhì)點應(yīng)用動量定理式，可得式中，為該質(zhì)點所受的質(zhì)點系外力；為該質(zhì)點所受的質(zhì)點系內(nèi)力這樣的方程共有n個，將這n個方程兩端分別相加，由于質(zhì)點系的內(nèi)力總是大小相等方向相反，成對出現(xiàn)，必然→于是上式表明：質(zhì)點系動量對時間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用于該質(zhì)點系上所有外力的矢量和。這就是質(zhì)點系動量定理的微分形式。在具體計算時，常把上式寫成投影形式。如在直角坐標(biāo)軸x、y、z上的投影式為：將式上式分離變量，并在瞬時t1到t2這段時間內(nèi)積分，得表明：質(zhì)點系在t1到t2時間內(nèi)的動量的改變量等于作用于該項質(zhì)點系的所有外力在同一時間內(nèi)的沖量的矢量和。這就是質(zhì)點系動量定理的積分形式。它在直角坐標(biāo)軸x、y、z上的投影式為：結(jié)論：只有作用于質(zhì)點系上的外力才能改變質(zhì)點系的動量，而內(nèi)力則不能。作用于質(zhì)點系上的內(nèi)力雖不能改變整個系統(tǒng)的動量，卻能改變質(zhì)點系內(nèi)各部分的動量。炮筒的反座就是一例。三、動量守恒定律如作用于質(zhì)點系的外力的矢量和恒等于零，即則在運動過程中質(zhì)點系的動量保持不變，即p=p1=p2=常矢量如作用于質(zhì)點系的外力的矢量和在某一軸上的投影恒等于零，如則在運動過程中質(zhì)點系的動量在該軸上的投影保持不變，即px=p1x=p2x=常量以上結(jié)論稱為質(zhì)點系動量守恒定律。例:錘重Q=300N，從高度H=1.5m處自由落到鍛件上，鍛件發(fā)生變形，歷時τ=0.01s，求錘對鍛件的平均壓力.H解:研究錘，分析受力:QN

*

錘由高H處自由落下所需時間:y建投影軸，列動量定理:例:物塊A可沿光滑水平面自由滑動，其質(zhì)量為mA；小球B的質(zhì)量為mB，以細(xì)桿與物塊鉸接，如圖所示。設(shè)桿長為l，質(zhì)量不計，初始時系統(tǒng)靜止，并有初始擺角φ

0，釋放后，細(xì)桿近似以φ=φ0cosωt規(guī)律擺動（ω為已知常數(shù)），求物塊A的最大速度。解：取物塊和小球為研究對象，此系統(tǒng)水平方向不受外力作用，則沿水平方向動量守恒。細(xì)桿角速度為當(dāng)sinωt=1時，其絕對值最大，此時應(yīng)有cosωt=0，即φ=0.由此，當(dāng)細(xì)桿鉛垂時小球相對于物塊有最大的水平速度。其值為當(dāng)此速度向左時，物塊應(yīng)有向右的絕對速度，設(shè)為v，而小球向左的絕對速度值為根據(jù)動量守恒條件，有：解出物塊的最大速度為：當(dāng)sinωt=-1時，也有φ=0。此時物塊有向左的最大速度：例：電動機的外殼用螺栓固定在水平基礎(chǔ)上，外殼與定子的總質(zhì)量為m1。質(zhì)心位于轉(zhuǎn)軸的中心Ol，轉(zhuǎn)子質(zhì)量為m2，如圖10-4所示。由于制造和安裝時的誤差，轉(zhuǎn)子的質(zhì)心O2到Ol的距離為e。若轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω。試求基礎(chǔ)的支座反力。解：取電動機外殼、定子與轉(zhuǎn)子組成質(zhì)點系為研究對象。這樣就可不考慮使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的電磁內(nèi)力偶和轉(zhuǎn)子軸與定子軸承間的內(nèi)約束力。外力有重力m1g、m2g及基礎(chǔ)的約束反力Fx、Fy和約束力偶Mo。取坐標(biāo)軸如圖。機殼不動，質(zhì)點系的動量就是轉(zhuǎn)子的動量，其大小為：方向如圖設(shè)t=0時，O1O2鉛垂，有φ=ωt。由動量定理的投影式得：而解得基礎(chǔ)反力：電機不轉(zhuǎn)時，基礎(chǔ)只有向上的約束力（m1+m2）g,可稱為靜約束力；電機轉(zhuǎn)動時的約束力稱為動約束力。動約束力和靜約束力的差值是由于系統(tǒng)運動產(chǎn)生的，可稱為附加動約束力。此例中，由于轉(zhuǎn)子偏心引起的在x方向附加動約束力和y方向附加動約束力都是諧變力，將會引起電機和基礎(chǔ)的振動?！?0.3質(zhì)心運動定理一、質(zhì)心運動定理將質(zhì)點系的動量表達(dá)式p=mvc代入質(zhì)點系的動量定律式：又質(zhì)心的加速度ac=dvc／dt，則有：

質(zhì)心運動定理：質(zhì)點系的質(zhì)量與其質(zhì)心加速度的乘積，等于作用在該質(zhì)點系上所有外力的矢量和。

和牛頓第二定律的表達(dá)式ma=F相比，可以看出它們在形式上相似。因此質(zhì)心運動定理也可敘述為：質(zhì)點系質(zhì)心的運動，可看成是一個質(zhì)點的運動，此質(zhì)點集中了整個質(zhì)點系的質(zhì)量及其所受的外力。例如在爆破山石時，土石碎塊向各處飛落。在尚無碎石落地前，全部土石碎塊的質(zhì)心運動與一個拋射質(zhì)點的運動一樣，設(shè)想這個質(zhì)點的質(zhì)量等于質(zhì)點系的全部質(zhì)量，作用在這個質(zhì)點上的力是質(zhì)點系中各質(zhì)點重力的總和。據(jù)質(zhì)心的運動軌跡，可以在定向爆破時，預(yù)先估計大部分土石塊堆落的地方。由質(zhì)心運動定理可知，質(zhì)點系的內(nèi)力不影響知質(zhì)心的運動，只有外力才能改變質(zhì)心的運動。例如，在汽車發(fā)動機中，氣體的壓力是內(nèi)力，雖然它是汽車行駛的原動力，但它不能使汽車的質(zhì)心運動。這種氣體壓力推動氣缸內(nèi)的活塞，經(jīng)過一套機構(gòu)轉(zhuǎn)動主動輪（如圖中后輪），靠輪與地面的摩擦力推動汽車前進(jìn)。如果地面光滑，或摩擦力克服不了汽車前進(jìn)的阻力，那么后輪將在原處打轉(zhuǎn)，汽車不能前進(jìn)。質(zhì)心運動定理是矢量形式，具體計算時可將其投影到直角坐標(biāo)軸上或投影到自然軸上例：如圖勻質(zhì)曲柄AB長為r，質(zhì)量為m1，假設(shè)受力偶作用以不變的角速度ω轉(zhuǎn)動，并帶動滑槽連桿以及它固連的活塞D，滑槽、連桿、活塞總質(zhì)量為m2，質(zhì)心在C點。在活塞上作用一恒力F。不計摩擦及滑塊B的質(zhì)量，求作用在曲柄A處的最大水平約束力Fx解：取整個機構(gòu)為研究的質(zhì)點系。作用在水平方向的外力有F和Fx，且力偶不影響質(zhì)心運動。列出質(zhì)心運動定理在x軸上的投影式：要求質(zhì)心的加速度在x軸上的投影，先計算質(zhì)心坐標(biāo)，再把它對時間取二階導(dǎo)數(shù)：應(yīng)用質(zhì)心運動定理，得：最大水平約束力：二、質(zhì)心運動守恒定律如果作用于質(zhì)點系的外力的矢量和恒等于零，則質(zhì)心作勻速直線運動；若質(zhì)心原來是靜止的，則其位置保持不動。如果作用于質(zhì)點系的外力在某一軸上的投影的代數(shù)和恒等于零，則質(zhì)心在該軸上的速度投影保持不變；若質(zhì)心的速度投影原來就等于零，則質(zhì)心沿該軸就沒有位移。以上結(jié)論統(tǒng)稱為質(zhì)心運動守恒定律。1、當(dāng)外力則即，此時質(zhì)心作慣性運動。2、當(dāng)外力，且t=0時，，則常矢量，或即質(zhì)心在慣性空間保持靜止，稱為質(zhì)心位置守恒。3、當(dāng)在某軸方向（x軸）上，必vcx=常量。且又同時t=0時，則在該軸方向上（如x軸）則xc=常量，即質(zhì)心x坐標(biāo)不變。例：電動機的外殼用螺栓固定在水平基礎(chǔ)上，外殼與定子的總質(zhì)量為m1。質(zhì)心位于轉(zhuǎn)軸的中心Ol，轉(zhuǎn)子質(zhì)量為m2，如圖10-4所示。由于制造和安裝時的誤差，轉(zhuǎn)子的質(zhì)心O2到Ol的距離為e。若轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω。試求基礎(chǔ)的支座反力。解：取電動機外殼、定子與轉(zhuǎn)子組成質(zhì)點系為研究對象。這樣就可不考慮使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的電磁內(nèi)力偶和轉(zhuǎn)子軸與定子軸承間的內(nèi)約束力。外力有重力m1g、m2g及基礎(chǔ)的約束反力Fx、Fy和約束力偶Mo。取坐標(biāo)軸如圖。質(zhì)心坐標(biāo)為由質(zhì)心運動定理將質(zhì)心坐標(biāo)對時間求二階導(dǎo)數(shù)，代人上式整理后可得基礎(chǔ)的支座反力為答案與前面相同例：上例中若電動機沒有用螺栓固定，各處摩擦不計，初始時電動機靜止，試求轉(zhuǎn)子以勻角速度ω轉(zhuǎn)動時電動機外殼的運動。解：電動機受到的作用力有外殼、定子、轉(zhuǎn)子的重力和地面的法向反力，而在水平方向不受力，且初始靜止，因此系統(tǒng)質(zhì)心的坐標(biāo)xc保持不變。取坐標(biāo)軸如圖所示。轉(zhuǎn)子在靜止時，設(shè)xc1=b。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過角度φ=ωt時，定子應(yīng)向左移動，設(shè)移動距離為s，則質(zhì)心坐標(biāo)為因為在水平方向質(zhì)心守恒，所以有得可見，當(dāng)轉(zhuǎn)子偏心的電動機未用螺栓固定時，它將在水平面上作往復(fù)運動。在鉛垂方向，在前例中已算出Fy,，它的最小值為時，有當(dāng)若電動機未用螺栓固定時，電動機將跳離地面。例：靜止的小船上，一人欲上岸，由船尾走向船頭，設(shè)人重P，另兩人和船共重Q，船長l，岸邊無外力且不計水的阻力，求船的位移。解：研究人、船組成的質(zhì)點系，分析受力：PQl所有外力均沿鉛直方向，水平方向合外力投影為零。由于系統(tǒng)原處于靜止，根據(jù)質(zhì)心運動守恒定理，則系統(tǒng)的質(zhì)心在水平方向保持不動。dyoxs設(shè)人前行l(wèi)時船后移距離為s則移動前則移動后概念題.1、兩相同的均質(zhì)圓輪繞質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動，角速度分別為ω1和ω2，且ω1>ω2，問：1）哪個動量大?分別為多少?